1、第3讲 运动图像 追及相遇问题1.1.直线运动的直线运动的x-tx-t图像图像(1)(1)物理意义：反映了物体做直线运动的物理意义：反映了物体做直线运动的_随随_变化的变化的规律。规律。(2)(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_的的大小，斜率正负表示物体大小，斜率正负表示物体_的方向。的方向。位移位移时间时间速度速度速度速度知识点知识点 1 1 匀变速直线运动的图像匀变速直线运动的图像 2.2.直线运动的直线运动的v-tv-t图像图像(1)(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的物理意义：反映了做直线运动的物体的_随随_变化变化的规律
2、。的规律。(2)(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_ 的大小，斜率正负表示物体的大小，斜率正负表示物体_的方向。的方向。(3)“(3)“面积面积”的意义：的意义：图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的_。若面积在时间轴的上方若面积在时间轴的上方,表示位移方向为表示位移方向为_；若面积在；若面积在时间轴的下方时间轴的下方,表示位移方向为表示位移方向为_。速度速度时间时间加速度加速度加速度加速度位移大小位移大小正方向正方向负方向负方向【思考辨析【思考辨析】(1)s-t(1)s-t图像是物体的运动轨迹。
3、图像是物体的运动轨迹。()()(2)s-t(2)s-t图像是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动。图像是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动。()()(3)v-t(3)v-t图像是一条平行于图像是一条平行于t t轴的直线，说明物体做匀速直线运轴的直线，说明物体做匀速直线运动。动。()()(4)s-t(4)s-t图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。()()(5)(5)两条两条v-tv-t图像的交点表示两个物体相遇。图像的交点表示两个物体相遇。()()(6)(6)两条两条s-ts-t图像的交点表示两个物体相遇。图像的交点表示两个物体相遇。()()(7
4、)(7)相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者之距时即相遇。之距时即相遇。()()【典例透析【典例透析1 1】(双选双选)(2013)(2013潮州模拟潮州模拟)一物体自一物体自t=0t=0时开始做时开始做直线运动，其速度直线运动，其速度时间图像如图所示。下列选项正确的是时间图像如图所示。下列选项正确的是()()A.A.在在0 06 s6 s内，物体离出发点最远为内，物体离出发点最远为30 m30 mB.B.在在0 06 s6 s内，物体经过的路程为内，物体经过的路程为40 m40 mC.C.在在0 04 s4 s内，物体的平均速度
5、为内，物体的平均速度为7.5 m/s7.5 m/sD.D.在在5 56 s6 s内，物体做匀减速直线运动内，物体做匀减速直线运动 BCBC【例【例2 2】甲、乙、丙三物体同时同地出发做直线甲、乙、丙三物体同时同地出发做直线运动，它们的位移运动，它们的位移时间图像如图所示。时间图像如图所示。请比较在时间请比较在时间t t0 0内它们的平均速率、平均速度的内它们的平均速率、平均速度的大小关系。大小关系。【总结提升【总结提升】1.1.应用运动图像的三点注意应用运动图像的三点注意(1)(1)无论是无论是x-tx-t图像还是图像还是v-tv-t图像都只能描述直线运动。图像都只能描述直线运动。(2)x-t
6、(2)x-t图像和图像和v-tv-t图像都不表示物体运动的轨迹。图像都不表示物体运动的轨迹。(3)x-t(3)x-t图像和图像和v-tv-t图像的形状由图像的形状由x x与与t t、v v与与t t的函数关系决定。的函数关系决定。2.2.从从v-tv-t图像可得四个运动物理量图像可得四个运动物理量(1)(1)运动速度：运动速度：(2)(2)运动时间：运动时间：(3)(3)运动加速度运动加速度：(4)(4)运动的位移运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，第一象限的面积表示与与时间轴围成的面积表示位移的大小，第一
7、象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反。规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反。3.3.应用运动图像解题应用运动图像解题“六看六看”x-tx-t图像图像v-tv-t图像图像轴轴横轴为时间横轴为时间t t,纵轴为纵轴为位移位移x x横轴为时间横轴为时间t t,纵轴为速度纵轴为速度v v线线倾倾斜斜直线表示匀速直线直线表示匀速直线运动运动倾倾斜斜直线表示匀变速直线直线表示匀变速直线运动运动斜率斜率表示速度表示速度表示加速度表示加速度面积面积无实际意义无实际意义图线和时间轴围成的面积图线和时间轴围成的面积表示位移表示位移纵截距纵截距表示初位置表示初位置
8、表示初速度表示初速度特殊点特殊点拐点表示从一种运动变拐点表示从一种运动变为另一种运动为另一种运动,交点表交点表示示相遇相遇拐点表示从一种运动变为另拐点表示从一种运动变为另一种运动一种运动,交点表示速度相交点表示速度相等等【变式训练【变式训练】(双选双选)(2013)(2013东莞模拟东莞模拟)四个质点做直线运动，四个质点做直线运动，它们的速度图像分别如图所示，下列说法中正确的是它们的速度图像分别如图所示，下列说法中正确的是()()A.A.四个质点在第四个质点在第1 s1 s内的平均速度相同内的平均速度相同B.B.在第在第2 s2 s末，质点丙回到出发点末，质点丙回到出发点C.C.在第在第2 s
9、2 s内，质点甲、丙、丁做加速运动内，质点甲、丙、丁做加速运动D.D.在第在第2 s2 s末，质点乙、丙离开出发点位移相同末，质点乙、丙离开出发点位移相同 CDCD1.1.追及问题的两类情况追及问题的两类情况(1)(1)若后者若后者能追上能追上前者，追上时，两者处于前者，追上时，两者处于_位置，且后者位置，且后者速度一定不小于前者速度。速度一定不小于前者速度。(2)(2)若后者若后者追不上追不上前者，则当后者速度与前者速度前者，则当后者速度与前者速度_时，两时，两者相距最近。者相距最近。2.2.相遇问题相遇问题相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和_开
10、始时两开始时两物体间的距离时即相遇。物体间的距离时即相遇。同一同一相等相等等于等于知识点知识点 2 2 追及和相遇问题追及和相遇问题考点考点 2 2 追及和相遇问题追及和相遇问题(三年三年3 3考考)【考点解读【考点解读】讨论追及、相遇的问题讨论追及、相遇的问题,其实质就是分析讨论两其实质就是分析讨论两物体在物体在同一时刻能否到达相同的空间位置问题同一时刻能否到达相同的空间位置问题1.1.追及相遇问题中的两个关系和一个条件追及相遇问题中的两个关系和一个条件(1)(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。运动示意图得
11、到。(2)(2)一个条件：一个条件：即两者速度相等即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、，它往往是物体间能否追上、追不上或追不上或(两者两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。切入点。2.2.追及相遇问题常见的情况追及相遇问题常见的情况假设物体假设物体A A追物体追物体B,B,开始时，两个物体相距开始时，两个物体相距s s0 0,有两种常见情况有两种常见情况:(1)A(1)A追上追上B B时，必有时，必有s sA A-s-sB B=s=s0 0，且，且v vA AvvB B。(2)(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度要
12、使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有相同，必有s sA A-s-sB B=s=s0 0，v vA A=v=vB B。若使两物体保证不相撞，此时应。若使两物体保证不相撞，此时应有有v vA Av。一初速度为。一初速度为v v0 0的小物块沿斜面的小物块沿斜面abab向上运动，经时间向上运动，经时间t t0 0后到达顶点后到达顶点b b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面始沿斜面bcbc下滑。在小物块从下滑。在小物块从a a运动到运动到c c的过程中，可能正确描的过程中，可能正确描述其速度大小述其速度大小v v与时间与时
13、间t t的关系的图像是的关系的图像是()()【解析【解析】选选C C。设。设b b到地面的高度为到地面的高度为h h，小物块在，小物块在bcbc面的运动时面的运动时间为间为t t，滑到，滑到c c点速度为点速度为v v，小物块在，小物块在abab、bcbc面上分别做匀变速面上分别做匀变速直线运动，在直线运动，在v-tv-t图像上表现为两条直线，选项图像上表现为两条直线，选项D D错误；由于在错误；由于在运动过程中滑动摩擦力的作用，末速度减小，所以运动过程中滑动摩擦力的作用，末速度减小，所以v vv v0 0，选项，选项A A错误；在错误；在abab面上运动时，有面上运动时，有 在在bcbc面上运动时，面上运动时，有有 两式相比，得两式相比，得 由此式可知，由此式可知，t tt t0 0，选项，选项C C正确，正确，B B错误。错误。0 0h1v t,sin2h1vtsin200vtsin1tsinv，作业：本节课时提升作业作业：本节课时提升作业
