1、1珠海市门诊统筹定额标准优化模型093676 樊静超093624 蔡 悦2模 型 假 设问 题 重 述模 型 建 立 于 求 解模 型 评 价目 录 3问题重述背景2009年6月，珠海市颁布了珠海市社会基本医疗保险普通门诊统筹暂行办法。办法规定：基金按社会保险年度定额筹集，标准为每人每年100元。参保人所发生的属门诊统筹基金支付的医疗费用，根据“总额预算、定额结算”的原则，由市社会保险经办机构与门诊统筹定点医疗机构实行按月结算。4问题重述需要解决的问题：1.分析年基金支付额与年龄之间的关系，将定点参保人按年龄分成若干类，为各类人给出新的定额标准。2.在新的定额标准下考虑各家医疗机构的情况，将各
2、家定点医疗机构按照其目前定点签约人的年龄结构将其分成若干类，制定每一类定点医疗机构下一年度的定额总费用模型。5问 题 重 述模 型 假 设模 型 建 立 与 求 解模 型 评 价目 录 6模型假设1.假定需要筹集的统筹基金总额不变2.假设影响医疗费用的因素只有年龄，其他因素如医疗管理费用、风险费 用、个人收入、医院级别等诸多因素不予以考虑；3.假设所有相关数据具有独立性，各个指标也不相互影响4.假设下一年度参保人人数数及看病情况与本年一样。7问 题 重 述模 型 建 立 与 求 解模 型 假 设模 型 评 价目 录 80204060801001201401601801 5 9 13172125
3、29333741454953576165697377818589系列1每四个年龄一组进行组内汇总取平均模型的建立与求解问题一.年龄与基金支付额的关系1.问题分析2.年龄与支付额回归模型初步建立散点图三次多项式拟合八次多项式拟合非参数回归核函数3.年龄段的最优分割利用Fisher最优分割法，按照年龄顺序，进行有序的分割结果整理得到：k2345目标函数值2.45541.68191.13810.6166分点12(13,22)(2,13,22)(2,8,13,22)目标函数与分类数k的函数图年龄段1(0-7岁)2(8-31岁)3(32-51岁)4(52-87岁)5(88-110岁)定点总人数49130
4、5391923228331252162203人均基金支付额128.0640.4687.51132.2289.1各段总基金支付额6291425.88218182772825230216555821196286.03占总支付额比例0.0860.29840.38640.22640.0027按比例需筹集费用8936867.44309925064013193323517273278821.09人均定额费用181.957.48124.31187.81126.560204060801001201401601802001591317212529333741454953576165697377818589939
5、7101系列1参保人人均基金支付额“少病少交，多病多交”总筹集金额：103857400元9模型的建立与求解问题一.年龄与基金支付额的关系4.年龄与支付额分段回归模型第一段（0-7岁）x1=0.3886+75.0894*age+8.7614*age2第二段（8-31岁）x2=192.860-16.6456*age+0.4177*age2第三段（32-51岁）x3=674.895+55.1808*age-1.3489*age2+0.0111*age3第四段-第五段（52-99岁）x4=325.853+8.7698*age+0.0314*age2-0.0008*age310模型的建立与求解问题二.定
6、点医疗机构定额费用模型将附件4中这46家医疗机构的各年龄参保人人数按照上一部分的分段方案进行汇总医疗机构x1x2x3x4x517158010587523803822194168041070496722823149920438126002906134764681250321820505663174352111621089994020817393032768211304824688154825393160554197125971052364432148532103754203301476912定点医疗机构分组11模型的建立与求解问题二.定点医疗机构定额费用模型定点医疗机构分组对于每家定点医疗机构已
7、有5个指标（x1-x5）。我们根据这5个指标，采取系统聚类法，对46家定点医疗机构进行分类。Cluster HistoryNCLClusters JoinedFREQSPRSQRSQPSFPST2Tie7CL93350.01730.90662.72.96CL8CL1090.0210.88561.63.85CL13CL14300.02360.86163.732.74123220.03430.82767.3CL7CL470.11980.70751.98.62CL3CL6160.12480.58361.471CL5CL2460.58250.61.4分类数目k的确定：看四个值结论：k=412模型的建立
8、与求解问题二.定点医疗机构定额费用模型定点医疗机构分组当分成4类时，我们得到的分类（组）结果为：组别机构数机构编号1121,4,9,10,19,20,21,22,26,39,40,412185,6,11,13,16,17,18,23,27,29,30,31,35,36,38,43,44,45372,12,24,28,32,33,46493,7,8,14,15,25,34,37,42现在将四组医疗机构的各年龄段基金支付额进行汇总基金支付额组别总和年龄段123411087452.2869305.72752322.11582345.96291425.923645710.33202307.773600
9、32.97610226.321818277.235764430.13720471.99572569.29194831.128252302.3428635831958668.58272242.43461327.416555821.3520390.8414657.71128145.5633091.92196286.03基金支付额汇总13381566.49765411.5280853122188182373114112.7占总额比例0.183023030.1335640.38412980.2992832基金分配定额19008296138716073989472631082771103857400组内
10、各定点平均分配定额1584024.67770644.845699246.63453641.2结果分析：隶属于不同组的定点医疗机构应被分配的定额差异很大（与医疗机构本身的性质有关）下一年各定点的分配定额即为上表中该定点所在组的组内平均分配定额。（根据基金筹集总额不变的假设）13问 题 重 述模 型 推 广 与 评 价模 型 假 设模 型 建 立 与 求 解目 录 14模型评价与推广模型评价最优分割法系统聚类法15模型评价与推广模型推广 用Fisher判别分析模型来解决新增加的医疗机构的分组归属问题。即根据已有的分类数据，借助方差分析的思想构造一个判别函数：其中 确定的原则是使两组间的区别最大，而使每组内部的离差最小。有了判别式以后，对于新的样本，将它的p个指标带入判别式中求得y值，与判别临界值进行比较，从而判断其属于哪一组。16The End
