1、人教版数学六人教版数学六年级（下）年级（下）整理和复习第1课时 数学思考（1）64.数学思考数学思考复习导入复习导入教材第教材第99页页你能举例说一说你知道哪些数学思想你能举例说一说你知道哪些数学思想和方法吗？和方法吗？数形结合思想数形结合思想转化思想转化思想假设法假设法符号化思想符号化思想方程思想方程思想分类思想分类思想类比思想类比思想对应思想对应思想数学思想和方法可以帮助我们有条理数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简便地解决问题。地思考，简便地解决问题。1.6个点最多可以连多少条线段？个点最多可以连多少条线段？8个点呢？个点呢？合作探究合作探究教材第教材第99页第页第1题题别着急，从
2、别着急，从2个点开始，逐渐增加点数，个点开始，逐渐增加点数，找找规律。找找规律。太乱了，我太乱了，我都数都数晕晕了。了。点数点数增加条数增加条数总条数总条数2个点个点3个点个点4个点个点5个点个点6个点个点234536101512个点：个点：1条条3个点：个点：123（条）（条）4个点：个点：1236（条）（条）5个点：个点：123410（条）（条）6个点：个点：1234515（条）（条）增加的增加的线段线段条数与条数与点数有什么关系？点数有什么关系？点数点数增加条数增加条数总条数总条数2个点个点3个点个点4个点个点5个点个点6个点个点23453610151从从2个点开始，个点开始，每增加一个
3、点，就要与之前的每增加一个点，就要与之前的其他点其他点相连，因此相连，因此增加的增加的线段线段条数比点数少条数比点数少1。7个点：个点：12345621（条）（条）8个点：个点：123456728（条）（条）12个点、个点、20个点最多能连多少条线段呢？个点最多能连多少条线段呢？12个点：个点：12345678910 1166（条）（条）20个点：个点：123456789101112 13141516171819190（条）（条）归纳整理归纳整理n个点：个点：123（n1）计算有几条线段，就是从计算有几条线段，就是从123一直一直加到加到比点数少比点数少1的数再求和的数再求和。n个点最多能连多
4、少条线段呢？个点最多能连多少条线段呢？n（n1）2（条）（条）（n2）等差数列等差数列的和（首项尾项）项数的和（首项尾项）项数2 1（n1）（n1）2课堂练习课堂练习1.观察下图，想一想。观察下图，想一想。教材第教材第99页页“做一做做一做”（1）依次排下去，）依次排下去，第第7幅图有多少个棋子？幅图有多少个棋子？先数一数每先数一数每幅图各有多少个棋子。幅图各有多少个棋子。1个个4个个9个个16个个112233447749（个），第（个），第7幅图有幅图有49个棋子。个棋子。1.观察下图，想一想。观察下图，想一想。（1）依次排下去，）依次排下去，第第7幅图有多少个棋子？幅图有多少个棋子？1个个
5、4个个9个个16个个112233441.观察下图，想一想。观察下图，想一想。（1）第第15幅图呢？幅图呢？1个个4个个9个个16个个112233441515225（个），第（个），第15幅图有幅图有225个棋子。个棋子。1.观察下图，想一想。观察下图，想一想。（2）*第第n幅图有多少个棋子？幅图有多少个棋子？每幅图的行数和列数都等于它的序号，每幅图的行数和列数都等于它的序号，nnn2（个），（个），因此因此第第n幅图有幅图有n2个棋子。个棋子。1个个4个个9个个16个个11223344 2.按规律填数。按规律填数。（1）8、11、14、17、（、（）、）、23、3 3 33203（2）一列数）
6、一列数1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、中中的第的第35个数是（个数是（）。）。1个个12个个23个个34个个4 5 6 7 8 36 8第第36个数是第个数是第8个个8，第第35个数是第个数是第7个个8。3.摆一摆，找规律。摆一摆，找规律。（1）（1）摆第摆第7个图形需要个图形需要（）根小棒。）根小棒。12 15（2）（3）（4）122122212222121 122123124（2）摆第摆第n个图形需要（个图形需要（）根小棒。）根小棒。12715小棒数比小棒数比图形数的图形数的2倍多倍多1。12n12n12n4.用小棒按照如图所示的方式摆图形，摆用小棒按照如图所示的方式摆图形，摆1个
7、六边形需个六边形需要要6根小棒，摆根小棒，摆4个六边形需要（个六边形需要（）根小棒，摆）根小棒，摆n个六边形需要（个六边形需要（）根小棒。）根小棒。（1）21（2）（3）（4）15n15 155155515555小棒数比图形小棒数比图形数的数的5倍多倍多1。6根根 11根根 16根根 21根根 拓展提升拓展提升1.下面的图案是由若干个相同的正方形组成的，每个下面的图案是由若干个相同的正方形组成的，每个阴影部分的面积是阴影部分的面积是4平方米，占每个正方形面积的。平方米，占每个正方形面积的。由由20个正方形像这样组成的面积是（个正方形像这样组成的面积是（）平方米。）平方米。19644436（平方
8、米）（平方米）1936432（平方米）（平方米）36323232323243243220644（平方米）（平方米）2.如图所示的三个图形都是用同样大小的三角形按一如图所示的三个图形都是用同样大小的三角形按一定规律拼成的一组图形定规律拼成的一组图形。（1）第第5个图形中，有个图形中，有（）个白三角形。）个白三角形。21第第1个个第第2个个第第3个个123123612341012345621（2）第第（）个图形中，白三角形比黄三角形多）个图形中，白三角形比黄三角形多2021个。个。2020第第1个个第第2个个第第3个个多多2个个多多3个个多多4个个202112020（个）（个）2.如图所示的三个图形都是用同样大小的三角形按一如图所示的三个图形都是用同样大小的三角形按一定规律拼成的一组图形定规律拼成的一组图形。
