1、3.比例的应用比例的应用比例比例人教版数学六年级（下）人教版数学六年级（下）第第4课时课时 图形的放大与缩小图形的放大与缩小41.结合实际生活情景，认识图形的放大与缩小。理解结合实际生活情景，认识图形的放大与缩小。理解把图形按一定的比放大或缩小的意义，能在方格纸把图形按一定的比放大或缩小的意义，能在方格纸上画出简单图形按一定的比放大或缩小后的图形。上画出简单图形按一定的比放大或缩小后的图形。2.通过观察、比较、操作、思考和讨论等活动，掌握通过观察、比较、操作、思考和讨论等活动，掌握画图方法。画图方法。3.感受图形的放大与缩小和生活的紧密联系，增强用感受图形的放大与缩小和生活的紧密联系，增强用数
2、学的眼光看世界的意识，激发学习兴趣。数学的眼光看世界的意识，激发学习兴趣。学习目标学习目标【重点重点】理解把图形按一定的比放大或缩小的意义，正确理解把图形按一定的比放大或缩小的意义，正确放大或缩小图形。放大或缩小图形。【难点难点】能在方格纸上画出简单图形按一定的能在方格纸上画出简单图形按一定的 比放大或缩小后的图形。比放大或缩小后的图形。考眼力。你能在考眼力。你能在10秒内找到猫吗？秒内找到猫吗？课堂导入课堂导入太小了，太小了，放大些。放大些。新知探究新知探究你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是你见过下面这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？把物体放大？哪些是把物体缩
3、小？缩小缩小放大放大放大放大放大放大按按2 1画出下面三个图形放大后的图形。画出下面三个图形放大后的图形。按按2 1画是什么意思呢？画是什么意思呢？按按2 1放大，就是把放大，就是把各边的长放大到原来的各边的长放大到原来的2倍倍。教材第教材第58页例页例4若是按若是按3 1画，是什么意思呢？画，是什么意思呢？按按3 1画，画，就是把就是把各边的长放大到原来的各边的长放大到原来的3倍倍。要求：要求：1.边画边思考：你是怎样画的？把边画边思考：你是怎样画的？把你的想法表达清楚。你的想法表达清楚。2.观察放大后的图形，你发现了什观察放大后的图形，你发现了什么？么？动手实践动手实践3格格3格格按按2
4、1画出下面三个图形放大后的图形。画出下面三个图形放大后的图形。6格格6格格正方形正方形放大后还是放大后还是正方形正方形。长方形长方形放大后还是放大后还是长方形长方形。4格格2格格8格格4格格按按2 1画出下面三个图形放大后的图形。画出下面三个图形放大后的图形。4格格3格格8格格6格格按按2 1画出下面三个图形放大后的图形。画出下面三个图形放大后的图形。三角形三角形放大后还是放大后还是三角形三角形。三角形的斜边是否也变为原来的三角形的斜边是否也变为原来的2倍呢？倍呢？三角形的斜边也变为原来的三角形的斜边也变为原来的2倍。倍。4格格3格格8格格6格格按按2 1画出下面三个图形放大后的图形。画出下面
5、三个图形放大后的图形。要求：要求：1.观察一下放大后的图形与原来的观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的图形，比较它们的内角内角、边长边长、周周长、面积长、面积，什么变了？什么没变？，什么变了？什么没变？2.你发现了什么？你发现了什么？动手实践动手实践6格格6格格3格格3格格周长：周长：64=24面积：面积：66=36周长：周长：34=12面积：面积：33=9内角不变内角不变，边长、周长边长、周长变为原来的变为原来的2倍倍，面积面积变为变为原来的原来的4倍倍。4格格2格格8格格4格格内角不变内角不变，边长周长边长周长变为原来的变为原来的2倍倍，面积面积变为变为周长周长：(4+2)2=12
6、面积：面积：42=8周长周长：(8+4)2=24面积：面积：84=32原来的原来的4倍倍。4格格3格格8格格6格格53内角不变内角不变，边长、周长边长、周长变为原来的变为原来的2倍倍，面积面积变为变为面积面积:34=12面积面积:68=48373753原来的原来的4倍倍。图形图形内角内角边长边长周长周长面积面积形状形状正方形正方形不变不变 原图的原图的2倍倍 原图的原图的2倍倍 原图的原图的4倍倍 不变不变长方形长方形三角形三角形按按2 1画出三个图形放大后的图形。画出三个图形放大后的图形。图形放大前后，大小按比例发生变化，形状图形放大前后，大小按比例发生变化，形状没有发生变化。没有发生变化。
7、如果把放大后的正方形按如果把放大后的正方形按1 3，长方形按，长方形按1 4，三角，三角形按形按1 2缩小。各个图形又会发生什么变化？在方格缩小。各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。纸上画画看。1 31 41 2 要求：要求：1.观察缩小后的图形与原来的图形，观察缩小后的图形与原来的图形，比较它们的比较它们的内角内角、边长边长、周长、面周长、面积积，什么变了？什么没变？，什么变了？什么没变？2.你发现了什么？你发现了什么？动手实践动手实践图形图形比例尺比例尺 内角内角边长边长周长周长面积面积形状形状正方形正方形1 3不不变变不变不变长方形长方形1 4三角形三角形1 2 图形缩小前后，大
8、小按比例发生变化，形状图形缩小前后，大小按比例发生变化，形状没有发生变化。没有发生变化。请你总结：画出放大或缩小后图形的方法。请你总结：画出放大或缩小后图形的方法。原图形原图形每边各占几格每边各占几格；1看根据给出的比根据给出的比计算计算图形的图形的各边放大或缩小后得到的各边放大或缩小后得到的新图形新图形每边各占几格每边各占几格；2 算按计算出的边长画出原按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。图形的放大图或缩小图。3 画课堂练习课堂练习1.先按先按4 1把下面的三角形放大，再把放大后的把下面的三角形放大，再把放大后的图形按图形按1 2缩小。缩小。教材第教材第58页页“做一做做一做”先按先按
9、4 1放大放大再按再按1 2缩小缩小2.填空题。填空题。（1）拍照片、设计房屋建筑图纸都是将物体（）拍照片、设计房屋建筑图纸都是将物体（），），放大镜、投影仪是将物体（放大镜、投影仪是将物体（）。它们都没有改）。它们都没有改 变物体的（变物体的（）。）。（2）一个长方形长）一个长方形长5cm，宽，宽2cm，按，按5 1放大后，长变放大后，长变 成（）成（）cm，宽变成（），宽变成（）cm。（3）一个）一个20的角，按的角，按1 4缩小后，变成了（）。缩小后，变成了（）。缩小缩小放大放大形状形状251020角被放大或缩小后，角度不变。角被放大或缩小后，角度不变。3.下面哪个图形是图形下面哪个图形
10、是图形A按按2 1放大后得到的图形放大后得到的图形？教材第教材第61页第页第1题题ABCD高度和宽度都扩高度和宽度都扩大到原来的大到原来的2倍倍与图形与图形A相比，相比，形状没变形状没变。4.看图填空。看图填空。ABCDE（1）图（）和图（）是图）图（）和图（）是图C放大后的图形，分放大后的图形，分 别是按（）和（）放大的。别是按（）和（）放大的。AE2 13 13格格1格格6格格2格格9格格3格格（2）图（）图（）是图）是图A缩小后的图形，是按（缩小后的图形，是按（）缩小的。缩小的。C1 24.看图填空。看图填空。ABCDEC3格格1格格6格格2格格5.画一画。画一画。（2）将三角形）将三角形A的各条边按的各条边按5 3放大，得到三角形放大，得到三角形C。（1）将三角形）将三角形A的各条边按的各条边按1 3缩小，得到三角形缩小，得到三角形B。ACB3格格6格格课堂小结课堂小结图形图形比例尺比例尺 内角内角边长边长周长周长面积面积形状形状正方形正方形1 3不变不变不变不变长方形长方形2 1不变不变原图的原图的2倍倍原图的原图的2倍倍原图的原图的4倍倍不变不变缩小缩小放大放大形状、内角形状、内角不变不变同同边长、周长按边长、周长按比值比值变化，变化，面积按面积按比值的平方比值的平方变化。变化。异异
