1、人教版数学六人教版数学六年级（下）年级（下）第6课时 求不规则物体的体积圆柱与圆锥31.圆柱圆柱1.能熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体能熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体的体积，体会转化思想。的体积，体会转化思想。2.感受数学与生活的联系，培养应用意识。感受数学与生活的联系，培养应用意识。学习目标学习目标【重点重点】熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体的熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体的体积。体积。【难点难点】将不规则物体转化为规则物体进行体积计算。将不规则物体转化为规则物体进行体积计算。课堂导入课堂导入怎么计算不规则怎么计算不规则物体的容积呢？物体的容积呢？可以可以转化转化为规则为
2、规则物体进行计算哦。物体进行计算哦。新知探究新知探究一个底面内直径是一个底面内直径是8 cm的瓶子里，水的高的瓶子里，水的高度是度是7 cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少？这个瓶子的容积是多少？7 cm 18 cm 教材第教材第26页例页例7阅读与理解阅读与理解从题中你知道了哪些信息从题中你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？要解决的问题是什么？阅读与理解阅读与理解这个瓶子不是一个这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法完整的圆柱，无法直接计算容积。直接计算容积。能不能转化成圆柱能不能转化
3、成圆柱呢？呢？分析与解答分析与解答瓶子倒置瓶子倒置前前后后，水的体积，水的体积没变没变，水的体积，水的体积加上加上18 cm高的圆柱的体积就是瓶子的容积。高的圆柱的体积就是瓶子的容积。7 cm 18 cm 也就是把也就是把瓶子的瓶子的容积转化成两个容积转化成两个圆柱的圆柱的体体积。积。等积等积答：答：这个这个瓶子的容积瓶子的容积是是1256 mL。瓶子的容积瓶子的容积=水的体积水的体积+无水部分的体积无水部分的体积 3.14(82)27+3.14(82)2183.1416(7+18)3.1416251256(cm3)1256(mL)已知底面直径和高：已知底面直径和高：V=(d2)2h 你还有别
4、的解题思路吗？你还有别的解题思路吗？求瓶子的容积转化为求瓶子的容积转化为求一个高为求一个高为7+1825（cm）的）的圆柱的体积圆柱的体积。7 cm 18 cm 答：答：这个这个瓶子的容积瓶子的容积是是1256 mL。瓶子的容积：瓶子的容积：3.14(82)2(7+18)3.1416251256(cm3)1256(mL)你还有别的解题思路吗？你还有别的解题思路吗？回顾与反思回顾与反思我们利用了体积不变的特性，把不我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。规则图形转化成规则图形来计算。在五年级计算土豆的体积时，在五年级计算土豆的体积时，也是用了转化的方法。也是用了转化的方法。回
5、顾与反思回顾与反思课堂练习课堂练习1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高拧紧后倒置放平，无水部分高10 cm，内径是，内径是6 cm。小明喝了多少水？。小明喝了多少水？10 cm 喝水量倒置后无水部分的体积，即高喝水量倒置后无水部分的体积，即高为为10 cm、底面半径为、底面半径为6 cm的圆柱的体积。的圆柱的体积。3.14(62)2103.14910282.6(cm3)282.6(mL)答：答：小明喝了小明喝了282.6 mL水。水。2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10 cm，一个铁块
6、完全浸没在这个容器的水中，将铁块取一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降出后，水面下降2 cm。这个铁块的体积是多少？。这个铁块的体积是多少？铁块的体积下降部分水的铁块的体积下降部分水的体积，即高为体积，即高为2 cm、底面直、底面直径为径为10 cm的圆柱的体积。的圆柱的体积。教材第教材第28页第页第10题题 3.14(102)223.14252157(cm3)答：答：这个铁块的体积是这个铁块的体积是157 cm3。10 4+（7-5）10660(cm3)60(mL)3.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为已知瓶
7、子的底面积为10 cm2，则瓶子的容积，则瓶子的容积是多少？（忽略瓶壁的厚度）是多少？（忽略瓶壁的厚度）瓶子的容积圆柱瓶子的容积圆柱 的体积的体积+圆柱圆柱 的体积的体积答：答：瓶子的容积是瓶子的容积是60 mL。拓展提升拓展提升如图所示，瓶子的高为如图所示，瓶子的高为25 cm，下面呈圆柱形。，下面呈圆柱形。瓶子内装瓶子内装420克油，油面高克油，油面高14 cm；若将其倒立，；若将其倒立，则油面高则油面高18 cm。这个瓶子能装多少克油？。这个瓶子能装多少克油？瓶子的容积圆柱瓶子的容积圆柱 的体积的体积和，和，即高为即高为14+（25-18）21（cm）的圆柱的体积。）的圆柱的体积。42014 14+（25-18）3021630(克克)答：答：这个瓶子能装这个瓶子能装630克克油油。课堂小结课堂小结这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？求不规则物体的体积求不规则物体的体积 利用体积不变的特性和转化法利用体积不变的特性和转化法，将不规，将不规则物体转化为则物体转化为规则物体规则物体进行体积计算。进行体积计算。7 cm 18 cm
