1、人教版数学六年级（下）人教版数学六年级（下）练习八 比例4重点回顾重点回顾像这样像这样表示两个比相等的式子表示两个比相等的式子叫作叫作比例比例。比例的意义比例的意义2.4 1.660 40比例的各部分名称比例的各部分名称 组成比例的四个数，叫作比例的组成比例的四个数，叫作比例的项项，两端，两端的两项叫作比例的的两项叫作比例的外项外项，中间的两项叫作比例，中间的两项叫作比例的的内项内项。2.4 1.6 60 40外项外项内项内项比例的各部分名称比例的各部分名称 组成比例的四个数，叫作比例的组成比例的四个数，叫作比例的项项，两端，两端的两项叫作比例的的两项叫作比例的外项外项，中间的两项叫作比例，中
2、间的两项叫作比例的的内项内项。2.41.66040内项内项内项内项外项外项外项外项2.4401.660比例的基本性质比例的基本性质 在比例里，在比例里，两个外项的积等于两个内项两个外项的积等于两个内项的积的积，这叫作，这叫作比例的基本性质比例的基本性质。2.41.66040内项内项内项内项外项外项外项外项2.4401.660adbc。如果如果 a bc d或或abcd（b、d0），），那么那么判断两个比能否组成比例的方法判断两个比能否组成比例的方法 二看：二看：看两个积是否相等。看两个积是否相等。一算：一算：算出两个比的比值。算出两个比的比值。一算：一算：假设成比例，算出外项积和内项积。假设成
3、比例，算出外项积和内项积。二看：二看：看两个比的比值是否相等。看两个比的比值是否相等。根据比例的基本性质判断根据比例的基本性质判断根据比例的意义判断根据比例的意义判断解比例解比例 求比例中的未知项求比例中的未知项，叫作，叫作解比例解比例。意义意义依据依据 比例的基本性质。比例的基本性质。方法方法 先把比例转化为先把比例转化为等积式等积式，再，再解方程解方程。解比例解比例 根据相关量之间的关系根据相关量之间的关系列出比例列出比例。解决问题解决问题 根据比例的基本性质，先将比相等转化为根据比例的基本性质，先将比相等转化为积相等积相等，再，再解方程解方程。对所求未知数进行对所求未知数进行验证验证。练
4、习巩固练习巩固1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。如果能，把组成的比例写出来。（教材第（教材第41页练习八）页练习八）可根据比例的意义或比例的基本性质判断。可根据比例的意义或比例的基本性质判断。时时间间/时时23路路程程/km 3040衣服数衣服数量量/件件510总价总价/元元400800年年龄龄/岁岁1214身身高高/m1.41.6箱子数箱子数量量/个个28质量质量/kg30120不能不能能，能，30 2120 8（不唯一）（不唯一）不能不能能，能，400 5800 10（不唯一）（不唯一）2.下面哪组中的四个数
5、可以组成比例？把组成下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。的比例写出来。（1）4，5，12和和15（2）2，3，4和和5（3）1.6，6.4，2和和5（4），和和 13161412给四个数排序，计算最大数与最小数的积是否给四个数排序，计算最大数与最小数的积是否等于其他两个数的积，相等即可组成比例。等于其他两个数的积，相等即可组成比例。2.下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。的比例写出来。（1）4，5，12和和15（2）2，3，4和和5154125可以组成比例可以组成比例52 34不能组成比例不能组成比例4 512 15 4 1
6、25 1515 512 4 15 125 45 154 12 5 415 1212 154 5 12 415 52.下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。的比例写出来。6.41.6 25不能组成比例不能组成比例41121613 可以组成比例可以组成比例（3）1.6，6.4，2和和5（4），和和 13161412 61121314（不唯一，共（不唯一，共8个）个）3.写出比值是写出比值是5的两个比，并组成比例。的两个比，并组成比例。答案不唯一哦！答案不唯一哦！例：例：5 1 10 2 5 110 215 3 20 4 15 320 44.李叔叔
7、承包了两块水稻田，面积分别李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为为0.5公顷公顷和和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为为3.75 t和和6 t。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。3.75 0.57.5，6 0.87.5，可以组成比例。，可以组成比例。3.75 0.56 0.86 0.83.75 0.53.75 0.56 0.86 0.83.75 0.5外项外项内项内项外项外项内项内项4.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别
8、李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为为0.5公顷公顷和和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为为3.75 t和和6 t。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。5.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（2）1.4 2和和28 40（1）6 9和和9 12不能组成比例不能组成比例61272998161299能组成比例能组成比例1.44056228561.4402281.4 228 40或或28
9、 401.4 2 155818（4）7.5 1.3和和5.7 3.1（3）能组成比例能组成比例不能组成比例不能组成比例7.53.123.251.35.77.417.53.11.35.7 和和 41121558 141218 14125815 15411258 14515812或或5.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6.小红说得对吗？小红说得对吗？54 451.272 601.2两个比的比值相等，所以小红说得对。两个比的比值相等，所以小红说得对。1分分60秒秒我不运动时心我不运动时心脏脏45秒跳秒跳54次。次。那那1分钟跳分钟跳72次。次。运用比例知识，看
10、心跳的次数与相对应时间的比值运用比例知识，看心跳的次数与相对应时间的比值是否相等。是否相等。7.已知已知24389，你能写出比例吗？你能写，你能写出比例吗？你能写几个？几个？24 89 3 24 98 3 3 89 24 3 98 24能能写写8个个等积式，变比例，等积式，变比例，基本性质是依据。基本性质是依据。内项换，外项换，内项换，外项换，前项后项一齐换。前项后项一齐换。看等号，两边转，看等号，两边转，八种形式全出现。八种形式全出现。8 243 9 9 243 8 8 324 9 9 324 88.解比例。解比例。412131（1）x（2）0.8 4x 8解：解：x12112x16解：解：
11、4x0.88x0.884x1.68.解比例。解比例。3 34x（3）12（4）298x解：解：x33x3412解：解：2x89x892x369.相同质量的水和冰的体积相同质量的水和冰的体积之比之比是是9 10。一块体积。一块体积是是50 dm3的冰，化成水的冰，化成水后的体积是多少？后的体积是多少？解：设化成水后的体积解：设化成水后的体积是是x dm3。答：化成水后的体积答：化成水后的体积是是45 dm3。x 509 1010 x509x45根据体积比不变根据体积比不变列比例解答。列比例解答。10.按照下面的条件列出比例，并且解比例。按照下面的条件列出比例，并且解比例。（1）5与与8的比等于的
12、比等于40与与x的比。的比。5 840 x5x840 x64解：解：10.按照下面的条件列出比例，并且解比例。按照下面的条件列出比例，并且解比例。（2）x与与 的比等于的比等于 与与 的比。的比。341525解：解：34x1525x341525x3810.按照下面的条件列出比例，并且解比例。按照下面的条件列出比例，并且解比例。（3）比例的两个内项分别是）比例的两个内项分别是2和和5，两个外项，两个外项分别是分别是x和和2.5。注意：可以列出注意：可以列出4个个不同的不同的比例，但比例，但x 的值是相同的的值是相同的。2.5 25 x2.5x25x4解：解：11.汽车厂汽车厂按按1 20的比生产
13、了一批汽车模型。的比生产了一批汽车模型。（1）轿车模型长）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？，轿车的实际长度是多少？（2）公共汽车长公共汽车长11.76 m，公共汽车模型的长度，公共汽车模型的长度是多少？是多少？1 20中中1对应汽车模型的长度，对应汽车模型的长度，20对应汽车的实际长度对应汽车的实际长度。11.汽车厂汽车厂按按1 20的比生产了一批汽车模型。的比生产了一批汽车模型。（1）轿车模型长）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？，轿车的实际长度是多少？（2）公共汽车长公共汽车长11.76 m，公共汽车模型的长度，公共汽车模型的长度是多少？是多少？（1）解：设轿
14、车的实际长度）解：设轿车的实际长度是是x cm。答：答：轿车的实际长度轿车的实际长度是是486 cm。24.3 x1 20 x2024.3x48611.汽车厂汽车厂按按1 20的比生产了一批汽车模型。的比生产了一批汽车模型。（1）轿车模型长）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？，轿车的实际长度是多少？（2）公共汽车长公共汽车长11.76 m，公共汽车模型的长度，公共汽车模型的长度是多少？是多少？（2）解：设公共汽车模型的长度）解：设公共汽车模型的长度是是y cm。答：答：公共汽车公共汽车模型的长度模型的长度是是58.8 cm。y 11761 2020y11761y58.811.76
15、 m1176 cm12.一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度一个秦代高级军吏俑模型的高度与实际高度的比是的比是1 10，模型高度是，模型高度是19.6 cm。这个高级。这个高级军吏俑的实际高度是多少？军吏俑的实际高度是多少？解：设这个高级军吏俑的实际高度是解：设这个高级军吏俑的实际高度是x cm。答：答：这个高级军吏俑的实际高度是这个高级军吏俑的实际高度是196 cm。19.6 x1 10 x19.610 x19613.某小某小区区1号楼的实际高度是号楼的实际高度是35 m，与模型高，与模型高度的比度的比是是50 1。模型的高度是多少厘米？。模型的高度是多少厘米？解：设模型的高度解：设模型的
16、高度是是x cm。3500 x 50 150 x35001答：答：模型的高度模型的高度是是70 cm。35 m3500 cmx7014.把下面的等式改写成比例。把下面的等式改写成比例。（1）340815注意：相乘的两个数要同注意：相乘的两个数要同时作比例的外项和内项时作比例的外项和内项。14.把下面的等式改写成比例。把下面的等式改写成比例。（1）3408153 815 40 3 158 40 40 815 3 40 158 315 403 8 8 403 15 15 340 8 8 340 1514.把下面的等式改写成比例。把下面的等式改写成比例。（2）2.50.40.522.5 0.52 0
17、.4 2.5 20.5 0.4 0.4 0.52 2.5 0.4 20.5 2.52 0.42.5 0.5 0.5 0.42.5 2 2 2.50.4 0.5 0.5 2.50.4 215.李老师买李老师买了了6个足球个足球和和8个篮球，买两种球个篮球，买两种球所花钱数相等。所花钱数相等。（1）足球与篮球的单价之比是多少？）足球与篮球的单价之比是多少？6足球的单价足球的单价8篮球的单价篮球的单价买两种球所花买两种球所花的钱数相等。的钱数相等。足球的单价足球的单价 篮球的单价篮球的单价8 6 4 3答：答：足球与篮球的单价之比是足球与篮球的单价之比是4 3。15.李老师买李老师买了了6个足球个足
18、球和和8个篮球，买两种球个篮球，买两种球所花钱数相等。所花钱数相等。（2）足球的单价）足球的单价是是40元，篮球的单价是多少？元，篮球的单价是多少？解：设篮球的单价解：设篮球的单价是是x元。元。40 x4 3 4x340答：答：篮球的单价篮球的单价是是30元。元。x3015.李老师买李老师买了了6个足球个足球和和8个篮球，买两种球个篮球，买两种球所花钱数相等。所花钱数相等。（3）你能提出其他数学问题并解答吗？）你能提出其他数学问题并解答吗？解：设足球的单价解：设足球的单价是是y元。元。y 304 3 答：答：足足球的单价球的单价是是40元。元。3 y 304（答案不唯一）篮球的单价是（答案不唯一）篮球的单价是30元，足球的单价元，足球的单价是多少元？是多少元？y 40
