1、人教版数学六年级（下）人教版数学六年级（下）比例 练习十一4重点回顾重点回顾把图形按一定的比放大或缩小把图形按一定的比放大或缩小 数数：数数出原图形各边所占的出原图形各边所占的格数格数。画图步骤：画图步骤：算算：算算出原图形各边放大或缩小后所占的出原图形各边放大或缩小后所占的格数格数。画画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩按计算出的边长画出原图形的放大图或缩 小图小图。图形图形比例尺比例尺 内角内角边长边长周长周长面积面积形状形状正方形正方形1 3不变不变不变不变长方形长方形2 1不变不变原图的原图的2倍倍原图的原图的2倍倍原图的原图的4倍倍不变不变缩小缩小放大放大形状、内角形状、内角不变
2、不变同同边长、周长按边长、周长按比值比值变化，变化，面积按面积按比值的平方比值的平方变化。变化。异异找找设设解解找题中找题中相关联相关联的两种的两种量量，看看积积、商商是否一定是否一定。设未知数设未知数，列列反比例关系式。反比例关系式。解方程解方程，并写出答语。并写出答语。用正、反比例解决问题的步骤用正、反比例解决问题的步骤 练习巩固练习巩固（教材第（教材第61页练习十一）页练习十一）1.下面哪个图形是图形下面哪个图形是图形A按按2 1放大后得到的图形放大后得到的图形？ABCD高度和宽度高度和宽度都扩大了都扩大了2倍倍与图形与图形A相比，相比，形状没变形状没变。2.自己选定比画图形，把三角形自
3、己选定比画图形，把三角形A放大后得到放大后得到 三角形三角形B，再把三角形，再把三角形B缩小后得到三角形缩小后得到三角形C。按按3 1放大放大按按1 2缩小缩小ABC（1）哪些三角形可以）哪些三角形可以由由A放大后得到？放大后得到？三角三角形形B和三角和三角形形C可以由三角可以由三角形形A放大后得到。放大后得到。按按3 1放大放大按按1 2缩小缩小ABC（2）哪些三角形可以）哪些三角形可以由由B缩小后得到？缩小后得到？三角三角形形A和三角和三角形形C可以由三角可以由三角形形B缩小后得到。缩小后得到。ABC按按3 1放大放大按按1 2缩小缩小ABC把三角把三角形形A放大得到三角放大得到三角形形B
4、后，面积也放大了；后，面积也放大了；面积与边长不是按相同的比变化的，面积之比等于面积与边长不是按相同的比变化的，面积之比等于边长之比的平方。边长之比的平方。面积：面积：2面积：面积：18面积：面积：4.5（3）*观察三角观察三角形形A和和B，它们的面积有什么变化？，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？面积与边长是按相同的比变化的吗？按按3 1放大放大按按1 2缩小缩小3.小兰的身高是小兰的身高是1.5 m，她的影长是，她的影长是2.4 m。如果。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，这棵树有多高？这棵树有多高？解：设这棵树高解：设
5、这棵树高x m。答：答：这棵树高这棵树高2.5 m。三角形的三角形的两条直角边两条直角边的比值是一定的的比值是一定的。4.中国空间站中国空间站在太空中绕地球运行在太空中绕地球运行6周大约需要周大约需要9小时，运行小时，运行15周大约要用多长时间？周大约要用多长时间？解：设运行解：设运行15周大约要用周大约要用x小时。小时。答：答：运行运行15周大约要用周大约要用22.5小时。小时。中国空间站运中国空间站运行的速度是一行的速度是一定的。定的。5.工程队修一条水渠，每天工作工程队修一条水渠，每天工作6小时，小时，12天可天可 以完成。如果每小时的工作量不变，每天工以完成。如果每小时的工作量不变，每
6、天工作作8小小时，多少天可以完成任务？时，多少天可以完成任务？工作总量一定。工作总量一定。解：设解：设x天可以完成任务。天可以完成任务。答：答：9天天可以完成任务。可以完成任务。6.甲、乙两地之间的高速铁路甲、乙两地之间的高速铁路大约大约长长1600 km。丙地。丙地在甲地、乙地之间，甲地到丙地的高速铁路大约在甲地、乙地之间，甲地到丙地的高速铁路大约长长700 km。一列由甲地开往乙地的高速列车，一列由甲地开往乙地的高速列车，9:00出发，出发，11:30到达丙地。到达丙地。按照这样的平均速度，按照这样的平均速度，6小时能从小时能从甲地到乙地吗？甲地到乙地吗？解：设从甲地到乙地需解：设从甲地到
7、乙地需要要x小时。小时。答：答：6小时能从甲地到乙地小时能从甲地到乙地。速度一定速度一定9:00到到11:30经过了经过了2.5小时。小时。7.一列运货汽车从甲地到乙地，一列运货汽车从甲地到乙地，2小时行驶了小时行驶了160 km。按照这样的速度，驶完。按照这样的速度，驶完400 km需需要多少小时？要多少小时？解：设解：设驶完驶完400 km需需要要x小时。小时。答：答：驶完驶完400 km需要需要5小时。小时。x=5速度一定速度一定8.小林读一本文学名著，如果每天读小林读一本文学名著，如果每天读30页，页，8天天 可以读完。小林想可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要天读完，那么平均每天
8、要 读多少页？读多少页？解：设平均每天要读解：设平均每天要读x页。页。答：答：平均每天要读平均每天要读40页。页。这本书的总页数一定。这本书的总页数一定。9.用收割机割小麦。如果每小时收割用收割机割小麦。如果每小时收割0.3公顷公顷，40小时能完成任务。小时能完成任务。（1）现在想）现在想用用30小时收割完，那么每小时应小时收割完，那么每小时应 收割多少公顷？收割多少公顷？解：设每小时应收解：设每小时应收割割x公顷。公顷。30 x=0.340 x=0.4答：答：每小时应收每小时应收割割0.4公顷。公顷。工作效率一定工作效率一定（2）每公顷产小）每公顷产小麦麦8 t，这块地一共产小麦多这块地一共
9、产小麦多 少吨？少吨？0.3 40 8=96(t)答：答：这块地一共产小这块地一共产小麦麦96 t。总面积总面积单位面积的产量单位面积的产量=总产量总产量9.用收割机割小麦。如果每小时收割用收割机割小麦。如果每小时收割0.3公顷公顷，40小时能完成任务。小时能完成任务。（3）你能提出其他数学问题并解答吗？）你能提出其他数学问题并解答吗？（答案不唯一）（答案不唯一）例：如果用两台这样的收割机同时割小麦，多例：如果用两台这样的收割机同时割小麦，多长时间能够完成任务？长时间能够完成任务？解：解：设设y小时能够完成任务。小时能够完成任务。20.3y=0.340y=20答：答：20小时能够完成任务。小时
10、能够完成任务。10.一辆运货汽车从甲地到乙地一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行平均每小时行驶驶72 km，10小时到达。回来时空车原路返小时到达。回来时空车原路返回回，每小时可行每小时可行驶驶90 km。多长时间能够返多长时间能够返回原地？回原地？解：解：设设x小时能够返回原地。小时能够返回原地。90 x=7210 x=8答：答：8小时能够返回原地。小时能够返回原地。总路程一定总路程一定11.小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）天算）按每天按每天40元的标准给她一笔生活费。元的标准给她一笔生活费。（1）如果姐姐每天花）如果姐姐每天花30元元，一个月
11、的生活费够花一个月的生活费够花多少天？多少天？解：设一个月的解：设一个月的生活费够花生活费够花 x天。天。30 x=4030 x=40答：答：一个月的一个月的生活费够花生活费够花 40天天。总数一定总数一定11.小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）天算）按每天按每天40元的标准给她一笔生活费。元的标准给她一笔生活费。（2）如果一个月的生活费姐姐花了）如果一个月的生活费姐姐花了32天，平均每天，平均每天花多少钱？天花多少钱？答：答：平均每天花平均每天花37.5元。元。32y=4030 x=37.5解：设解：设平均每天花平均每天花y 元元。12.小东家的客厅是正方形的，用边长小东家的客厅是正方形的，用边长0.6 m的方的方 砖砖铺地铺地，正好需要正好需要100块。如果改用边长块。如果改用边长0.5 m 的的方砖铺地，需要多少块？方砖铺地，需要多少块？解：设需解：设需要要x块。块。0.52x=0.62100 x=144答：答：需需要要144块。块。客厅面积一定客厅面积一定
