1、 电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF无线电通信测试与设计无线电通信测试与设计.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF1.这门课主要研究什么问题？这门课主要研究什么问题？主要研究信息传输系统的基本概念、传输发送与接收设备基本电路以及电路的基本分析方法-通信电子电路射频卡考勤机.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF 主要研究主要研究信息传输系统的基本概念、传输发送设备基本电信息传输系统的基本概念、传输发送设备基本电路与基本分析方法路与基本分析方法-通信电子电路 信息信息AB传输媒质 信号源发送设备接收设备 终
2、端装置基带信号已调信号已调信号基带信号.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF信息源信息源 经传送的信息（如声音或图像）所转换成的微弱 电信号；即必须有换能器（如话筒或摄12像机）；发送设备发送设备将微弱电信号变成适合于信道传输的信号，然后 送入信道；传输媒质传输媒质信号传输的通道；导线或光纤或传输电磁波 的自由空间；接收设备接收设备把有用信号从众多信号和噪声中选取出来；终端装置终端装置将接收设备接收到的电信号再还原成原始信息：如扬声器或显像管等；各部分功能：各部分功能：.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF 信息信息AB1876年贝尔
3、发明了电话1895年意大利人马克尼和俄国人波波夫利用电磁波实现了无线通信。1837年莫尔斯电码.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF本课程的特点本课程的特点:在本教材中，阐述的各部分高频电子线路，除高频小信号谐振放大器外，都是非线性在本教材中，阐述的各部分高频电子线路，除高频小信号谐振放大器外，都是非线性电路。相对于线性电子线路的分析方法来说，非线性电子线路的分析方法更加复杂。电路。相对于线性电子线路的分析方法来说，非线性电子线路的分析方法更加复杂。数学知识要求较多数学知识要求较多2.输出信号和输入信号频率不同；输出信号中有新频率成分产生；输出信号和输入信号频率不
4、同；输出信号中有新频率成分产生；设备电路fifo线性电路线性电路fi,fi非线性电路非线性电路fi,fi,f1,f2,f3 1.从它处理的信号频率角度来说，发送和接收的信号，是高频信号；从它处理的信号频率角度来说，发送和接收的信号，是高频信号；.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF传输媒质传输媒质 信息源信息源发送设备发送设备接收设备接收设备 终端装置终端装置图1.1 通信系统基本组成框图 通信系统基本组成框图通信系统基本组成框图 建立系统的概念课程主要内容.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF 直接发送无线电波的问题：直接发送无线电
5、波的问题：n由天线理论可知，要将由天线理论可知，要将无线电信号有效地发射无线电信号有效地发射，天线的尺寸必须和电信号的波长为同一数量级天线的尺寸必须和电信号的波长为同一数量级 (1/10-1)。n原始电信号一般是低频信号，原始电信号一般是低频信号，如语音信号频率范围如语音信号频率范围 f:20Hz-20KHz =c/f 20kHz=15Km 20Hz=1.5X104 Km 波长很长。要制造出相应的巨大天线是不现实的。波长很长。要制造出相应的巨大天线是不现实的。n另外，若各发射台发射的均为另外，若各发射台发射的均为同一频段的低频信号，信道中会互相重叠、干扰，接收设备同一频段的低频信号，信道中会互
6、相重叠、干扰，接收设备也也无无法接收信号法接收信号。解决方法：调制解决方法：调制（1）调制（为什么要调制？）调制（为什么要调制？）1、无线电信号发送原理和发送设备的基本组成、无线电信号发送原理和发送设备的基本组成.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF调制的概念调制的概念低频信号低频信号加载加载高频振荡信号高频振荡信号调制信号载波信号u=UmcostuC=UCmcos(ct+0)uC=UCmcos(ct+0)调幅调相调频.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF例例:调幅调幅已调波已调波调频调频已调波已调波.电子信息工程系电子信息工程系 无
7、线电通信电路测试与设计RFRFRF调制的好处：调制的好处：n采用调制方式以后，由于传送的是高频振采用调制方式以后，由于传送的是高频振荡信号，所需天线尺寸便可大大下降。荡信号，所需天线尺寸便可大大下降。n同时，不同的发射台可以采用不同频率的同时，不同的发射台可以采用不同频率的高频振荡信号作为载波，这样在频谱上就高频振荡信号作为载波，这样在频谱上就可以互相区分开了。可以互相区分开了。.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF传输媒质传输媒质 信号源信号源发送设备发送设备接收设备接收设备 终端装置终端装置图1.49 通信系统基本组成框图 基带信号基带信号已调信号已调信号已调
8、信号已调信号基带信号基带信号.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF振荡器振荡器高频放大器高频放大器倍频器倍频器高频功放高频功放及调制及调制话筒话筒调制信号调制信号 放大器放大器（2）无线电发送设备的组成）无线电发送设备的组成.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF发送设备各部分功能发送设备各部分功能n高频振荡器：产生频率稳定的高频信号即载波；高频振荡器：产生频率稳定的高频信号即载波；n高放或倍频器：放大载波信号，如果频率不够高，应通高放或倍频器：放大载波信号，如果频率不够高，应通过倍频器使之达到所要求的频率，由多级谐振器组成；过倍频器使
9、之达到所要求的频率，由多级谐振器组成；n调制器：将调制信号装载到载波信号上，产生已调波；调制器：将调制信号装载到载波信号上，产生已调波；n高频功放：将已调波进行功率放大，获得足够的发射功高频功放：将已调波进行功率放大，获得足够的发射功率；通过天线发射出去；率；通过天线发射出去；n话筒：将声音变成微弱的电信号；话筒：将声音变成微弱的电信号；n低放：将微弱电信号进行放大；低放：将微弱电信号进行放大；.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF检波：对调幅波的解调；检波：对调幅波的解调；Detection（1）解调）解调 从高频已调波信号中从高频已调波信号中“取出取出”调制信
10、号的过程称为解调；调制信号的过程称为解调；根据已调波的不同分为：根据已调波的不同分为：鉴频：对调频波的解调；鉴频：对调频波的解调；Frequency Detection鉴相：对调相波的解调；鉴相：对调相波的解调；Phase Detection2、无线电信号接收原理和接收设备的基本组成、无线电信号接收原理和接收设备的基本组成.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF（2）无线电接收机的组成框图）无线电接收机的组成框图 本机本机振荡器振荡器 高频高频放大器放大器混频器混频器 中频中频放大器放大器 振幅振幅检波器检波器 低频低频放大器放大器超外差式无线电接收机的框图.电子信
11、息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF接收设备各部分功能接收设备各部分功能n高频放大器高频放大器：从天线接收到的信号中选择出所需的信号从天线接收到的信号中选择出所需的信号并放大；得到频率为并放大；得到频率为fs的高频调幅波；的高频调幅波；n本地振荡器本地振荡器用来产生用来产生fL=fc fI的高频等幅振荡信号。的高频等幅振荡信号。n混频器混频器将其与本地振荡器提供的频率为将其与本地振荡器提供的频率为fL的信号混频，产的信号混频，产生频率为生频率为fI的中频信号。的中频信号。n中频放大器中频放大器是中心频率是中心频率fI固定的放大器，进一步滤除无用固定的放大器，进一步滤除无
12、用信号。信号。n检波器检波器(解调器解调器)将得到的中频调制信号变换为原基带信号，将得到的中频调制信号变换为原基带信号，再经低频或视频放大器放大后从扬声器或显象管输出。再经低频或视频放大器放大后从扬声器或显象管输出。.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRFn 接收设备的第一级是高频放大器。由于由发送设备发出的信号经接收设备的第一级是高频放大器。由于由发送设备发出的信号经过长距离的传播，受到很大的衰减，能量受到很大的损失，同时过长距离的传播，受到很大的衰减，能量受到很大的损失，同时还受到传输过程中来自各方面的干扰和噪声。当到达接收设备时，还受到传输过程中来自各方面的干
13、扰和噪声。当到达接收设备时，信号是很微弱的，因而需要经过放大器的放大，并且，高频放大信号是很微弱的，因而需要经过放大器的放大，并且，高频放大器的窄带特性同时滤除一部分带外的噪声和干扰。高频放大器的器的窄带特性同时滤除一部分带外的噪声和干扰。高频放大器的输出是载频为输出是载频为fc的已调信号，经过混频器，的已调信号，经过混频器，接收过程：接收过程：n与本地振荡器提供的频率为与本地振荡器提供的频率为fL的信号的信号混频混频，产生频率为，产生频率为fI的中频的中频信号。中频信号经中频放大器放大，送到信号。中频信号经中频放大器放大，送到解调器解调器，恢复原基带信，恢复原基带信号，再经低频放大器放大后输
14、出。号，再经低频放大器放大后输出。高频放大器、中频放大器都是高频放大器、中频放大器都是小信号谐振放大器小信号谐振放大器，功率放大器是谐振功率放大器功率放大器是谐振功率放大器，调制器和解，调制器和解调器进行幅度调制、角度调制和它们的解调。上述电路以及振荡调器进行幅度调制、角度调制和它们的解调。上述电路以及振荡器、混频器都是本课程所讨论的重点。器、混频器都是本课程所讨论的重点。.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF传输媒体传输媒体电磁波谱电磁波谱不同频段信号的产生、放大和接收的方法不同,传播的能力和方式也不同,因而它们的分析方法和应用范围也不同。无线电波只是一种波长比
15、较长的电磁波,占据的频率范围很广。1.2 无线电波波段划分无线电波波段划分10kHz到103GHz范围内的电磁波称为无线电波 .电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF电信号的传播方式电信号的传播方式无线电信号在空间以电磁波的形式进行传播。按照电磁波无线电信号在空间以电磁波的形式进行传播。按照电磁波发射天线到接受天线的传播途径不同，可分为两大类：发射天线到接受天线的传播途径不同，可分为两大类：地波；天波。地波；天波。地波又分为两种传播形式：一种是地面波，地面波沿地面地波又分为两种传播形式：一种是地面波，地面波沿地面传播，；另一种是空间波，空间波在较高的发射天线与较高传
16、播，；另一种是空间波，空间波在较高的发射天线与较高的接收天线之间的空中进行直射波传播或从发射天线经过体的接收天线之间的空中进行直射波传播或从发射天线经过体面反射到达接受天线。面反射到达接受天线。天波是指经过离地面天波是指经过离地面100500km的电离层反射电磁波到的电离层反射电磁波到接收点的无线电波。接收点的无线电波。.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF电磁波传播方式电磁波传播方式.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF无无线线电电波波的的波波段段划划分分表表波段名称波段名称波长范围波长范围频率频率范围范围波段名称波段名称传播方式传
17、播方式应用场合应用场合长波波段长波波段(LW)(LW)1000100010000m10000m3030300KHz300KHz低频低频(LF)(LF)地波地波远距离通信远距离通信中波波段中波波段(MW)(MW)1001001000m1000m3003003000KHz3000KHz中频中频(MF)(MF)地波，天波地波，天波广播，通信，广播，通信，导航导航短波波段短波波段(SW)(SW)1010100m100m3 330MHz30MHz高频高频(HF)(HF)天波，地波天波，地波广播，广播，中距离通信中距离通信超短波波段超短波波段(VSW)(VSW)1 110m10m3030300MHz300
18、MHz甚高频甚高频(VHF)(VHF)直线传播直线传播对流层散射对流层散射移动通信，电视广播，移动通信，电视广播，调频广播，雷达导，调频广播，雷达导，航等航等分米波波段分米波波段(USW)(USW)1010100cm100cm3003003000MHz3000MHz超高频超高频(UHF)(UHF)直线传播直线传播散射传播散射传播通信，中继通信，卫通信，中继通信，卫星通信，电视广播，星通信，电视广播，雷达雷达厘米波波段厘米波波段(SSW)(SSW)1 110cm10cm3 330GHz30GHz特高频特高频(SHF)(SHF)直线传播直线传播中继通信，雷达，卫中继通信，雷达，卫星通信星通信毫米波
19、波段毫米波波段(ESW)(ESW)1 110mm10mm3030300GHz300GHz极高频极高频(EHF)(EHF)直线传播直线传播微波通信，雷达微波通信，雷达.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF波段名称波段名称波长范围波长范围频率范围频率范围频段名称频段名称主要传播主要传播方式和用途方式和用途长波长波(LW）103 104 m30 300KHz 低频低频（）（）越洋通信越洋通信 远距离导航远距离导航中波中波(MW)102 103m300KHz3M 中频中频（）（）船用通信、飞行通信船用通信、飞行通信 广播、业余无线电通播、业余无线电通信、信、短波短波(SW
20、)3 3M 高频高频（H）广播、通信广播、通信超短波超短波(VSW)m30 300M甚高频甚高频（H）电视广播、调频广播、电视广播、调频广播、雷达雷达微微波波分米波分米波(USW)cm300MHz3G 特高频特高频（）（）通信、中继与卫星通信、中继与卫星通信、电视广播、通信、电视广播、雷达雷达厘米波厘米波(SSW)cm 3 3G 超高频超高频（）（）中继与卫星通信、中继与卫星通信、雷达雷达毫米波毫米波(ESW)1 10mm 30 300G 极高频极高频（）（）微波通信、微波通信、雷达雷达505KHZ中波M短波 88-108M 超短波.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFR
21、FRF1.3 射频电路设计中的问题射频电路设计中的问题 当频率较高时，分布参数的影响不能忽略。当频率较高时，分布参数的影响不能忽略。1.分布参数的影响2.趋肤效应的影响 交变电流通过导体时，由于感应作用引起导体截面上电流分布不均匀，愈近导体表面电流密度越大。这种现象称“趋肤效应趋肤效应”。.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRFn我们一般用趋肤深度来表示趋肤效应的程度f1为工作频率，为导体的导磁率，为导体的电导率。f.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF1.4射频中的元器件射频中的元器件 各种高频电路基本上是由有源器件、各种高频电路基本
22、上是由有源器件、无源元无源元件和无源网络组成的。件和无源网络组成的。高频电路中使用的元器件高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同与在低频电路中使用的元器件基本相同,但要注但要注意它们在高频使用时的高频特性。意它们在高频使用时的高频特性。高频电路中的高频电路中的元件主要是电阻元件主要是电阻(器器)、电容电容(器器)和电感和电感(器器),它它们都属于无源的线性元件。们都属于无源的线性元件。.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRFn一个实际的电阻器一个实际的电阻器,在低频时主要表现为电阻特性；在低频时主要表现为电阻特性；n在高频使用时不仅表现有电阻特性的
23、一面在高频使用时不仅表现有电阻特性的一面,而且还表现有而且还表现有电抗特性的一面；电抗特性的一面；n其高频时的等效电路为：其高频时的等效电路为：LRCRRCR为分布电容为分布电容,LR为引线电感为引线电感,R为电阻为电阻.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF 由介质隔开的两导体即构成电容。由介质隔开的两导体即构成电容。一个电容器的一个电容器的等效电路却如图（等效电路却如图（a）所示。）所示。理想电容器的阻抗理想电容器的阻抗1/(jC),如图（如图（b）虚线所示）虚线所示,其中其中,f为工作频率为工作频率,=2f。LCRCC(a)阻抗频率 f(b)0.电子信息工程系
24、电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRFn电感量是电感线圈的主要参数，是表示线圈产生自感电感量是电感线圈的主要参数，是表示线圈产生自感应能力的一个物理量；应能力的一个物理量；n电感线圈除表现出电感电感线圈除表现出电感L的特性以外，还具有一定的损的特性以外，还具有一定的损耗电阻耗电阻r和分布电容和分布电容C；n随着工作频率的升高，线圈的有效电阻将会明显变大；随着工作频率的升高，线圈的有效电阻将会明显变大；n高频时其分布电容的影响也很大；高频时其分布电容的影响也很大；n其高频等效电路为：其高频等效电路为：.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF1.5射频电路
25、中常用概念射频电路中常用概念n1.5.1射频电路常用名词解释射频电路常用名词解释1.频带宽度概念频带宽度概念2.分贝的概念分贝的概念3.品质因素品质因素 元件的Q值愈大,用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。损耗储能W2WQ.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF1.5.2信号频谱的概念及应用信号频谱的概念及应用n时域的分析主要是研究被测信号和系统在时域内的幅度和时间特性。n频域分析主要是研究被测信号和系统在频域内的幅频特性和相频特性。将幅频特性和相频特性绘制成谱线，统称为信号的频谱图。.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF t u(t
26、)O Um t0 t1 t2 t u(t)O Um t0 t2 t4 t1 t3 最简单的市电信号最简单的市电信号脉冲信号脉冲信号矩齿波信号矩齿波信号常用标准电信号常用标准电信号:矩齿波信号常用作为扫描信号等，在视频显示系统等设备中有着较为广泛的应用矩齿波信号常用作为扫描信号等，在视频显示系统等设备中有着较为广泛的应用 .电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF语音信号语音信号:“你好你好”波形波形空气压力随时间变化的函数空气压力随时间变化的函数.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF静止的单色图像信号静止的单色图像信号亮度随空间位置变化的
27、信号f(x,y).电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF静止的彩色图像信号静止的彩色图像信号三基色随空间位置变化的信号三基色随空间位置变化的信号.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF 22cos2sinsin0m0m0mftUftUtUtu t u(t)O Um t0 t1 t2 正弦信号时域波形如图1.2所示。该信号的数学表达式为：式中，Um为正弦波正向或负向最大值，称为振幅，单位为V（伏特）；=2f 为角频率，单位为rad/s（弧度/秒）；f=1/T为频率，单位为Hz（赫兹）；T=t1t0为周期，单位为s（秒）；0=t0为初相位，单
28、位为rad（弧度）。由于余弦信号与正弦信号的波形变化规律完全一致，因此常把正弦和余弦信号均称为正弦波信号。正弦信号是最常用的信号之一。常用作为常用作为标准信号源、系统与设备的标准测试信号或信息传输的载体。标准信号源、系统与设备的标准测试信号或信息传输的载体。时域特性研究时域特性研究.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF 1m01m01m0sinsin 2cos 2 2u tUtUftUft t u(t)O Um t0 t1 t2 U1(f)或 U1()O f1（或1）U1m（0）f（或）)(f O f1（或1）0 f（或）.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信
29、电路测试与设计RFRFRF，21021021m10mnnTttnTtUnnTttnTtUtu t u(t)O Um t0 t2 t4 t1 t3 .电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF，2102210253435m31213mnnTttnTtttttUnnTttnTtttttUtutu(t)Umt0t3t1t4t2t5锯齿波信号波形.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRFv频谱频谱:是指信号在各个频率上的幅度分布情况，是指信号在各个频率上的幅度分布情况，即幅度等某些特征量随频率变化的关系。即幅度等某些特征量随频率变化的关系。用频谱用频谱
30、图表示图表示 。振幅频谱图振幅频谱图相位频谱图相位频谱图信号频谱的概念信号频谱的概念无线电信号的频域特性无线电信号的频域特性 信号振幅0F3F5F7F9FF频域分析优势频域分析优势:.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF.5sin513sin31(sin4)(111tttEtx.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF信号频域特性的测试信号频域特性的测试-1 正弦信号频谱特性的测试-2 方波信号频谱特性的测试做一做做一做.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF测试程序：测试程序：由由DDS函数信号发生器输出一正
31、弦信号函数信号发生器输出一正弦信号ui，其，其面板显示振幅面板显示振幅Uim=50mV、频、频率率fi=1.0MHz。保持步骤，用频谱仪（或利用数字存储示波器的保持步骤，用频谱仪（或利用数字存储示波器的FFT功能，下同）直接功能，下同）直接测量测量ui的频谱，从频谱图中读出其频率、相位和振幅，与的频谱，从频谱图中读出其频率、相位和振幅，与DDS函数信号发生器面函数信号发生器面板显示值比较并记录：板显示值比较并记录：谱线的数量为谱线的数量为_条，对应的条，对应的fi=106 Hz，0=（度），（度），Uim=V结论：实际上，单一正弦信号的谱线结论：实际上，单一正弦信号的谱线_（只有只有1条条，有
32、，有2条，有很多条，条，有很多条，由无数条由无数条。)保持步骤，画出保持步骤，画出ui 频谱（谱线）图（以频率为横坐标，幅度为纵坐标），频谱（谱线）图（以频率为横坐标，幅度为纵坐标），并写出其并写出其复指数形式复指数形式的数学表达式。的数学表达式。ui(t)=V.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRFFFT测量测量点点击击点点击击点点击击 可以使用光标随意测量可以使用光标随意测量.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF测试程序：测试程序：由由DDS函数信号发生器输出一方波信号函数信号发生器输出一方波信号ui，其面板显示振幅，其面板显示振幅
33、Uim=50mV、频率频率fi=2.0MHz。保持步骤，用频谱仪直接测量保持步骤，用频谱仪直接测量ui的频谱，从频谱图中读出其频率和振的频谱，从频谱图中读出其频率和振幅，与幅，与DDS函数信号发生器面板显示值比较并记录：函数信号发生器面板显示值比较并记录：第第1条谱线所对应的频率称为基波，其条谱线所对应的频率称为基波，其f1=106 Hz，U1m=V第第2条谱线所对应的条谱线所对应的f2=106 Hz，U2m=V，称为，称为_次谐波。次谐波。第第3条谱线所对应的条谱线所对应的f3=106 Hz，U3m=V，称为，称为_次谐波。次谐波。第第4条谱线所对应的条谱线所对应的f4=106 Hz，U4m
34、=V，称为，称为_次谐波。次谐波。第第5条谱线所对应的条谱线所对应的f5=106 Hz，U5m=V，称为，称为_次谐波。次谐波。结论：实际上，方波信号的谱线结论：实际上，方波信号的谱线_（只有（只有1条，有条，有2条，有很多条，条，有很多条，有无数条有无数条），其频带宽度（取），其频带宽度（取5条谱线时）条谱线时）B=_ MHz。保持步骤，画出保持步骤，画出ui 频谱图（画频谱图（画10条）。条）。.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF1、正弦信号的频谱特性、正弦信号的频谱特性所谓频谱，是指信号在各个频率上的幅度分布或所包含的频率成分及其幅度所谓频谱，是指信号在各
35、个频率上的幅度分布或所包含的频率成分及其幅度大小的分布情况。频谱图则是频谱的图形表示。大小的分布情况。频谱图则是频谱的图形表示。正弦信号正弦信号 011m011m12sinsintfUtUtu U1(f)或U1()O f1（或1）U1m（0）f（或）图1.19 正弦信号频谱图由图由图1.19可见，正弦信号的频谱结构最为简单，只有一条谱线可见，正弦信号的频谱结构最为简单，只有一条谱线,其信号带宽为其信号带宽为0。U=Um 0 0.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF 矩形波信号谐波的合成过程示意图矩形波信号谐波的合成过程示意图 演示有有限限项项逼逼近近Gibbs p
36、henomenon.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF非正弦周期信号的傅里叶级数分解非正弦周期信号的傅里叶级数分解傅立叶傅立叶:法国数学家、法国数学家、物理学家物理学家 、三角级数创始人三角级数创始人v 周期信号可表示为谐波关系的正弦信号的加权和。周期信号可表示为谐波关系的正弦信号的加权和。v 非周期信号可用正弦信号的加权积分表示。非周期信号可用正弦信号的加权积分表示。傅立叶的两个主要贡献傅立叶的两个主要贡献v Poisson、Guass等人把这一成果应用到电学中去等人把这一成果应用到电学中去复杂的波形怎么办?.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与
37、设计RFRFRF非正弦周期信号的分解非正弦周期信号的分解:tuitui图:非正弦周期信号1.三角形式三角形式2.复指数形式复指数形式.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF1、非正弦周期信号的傅里叶级数分解、非正弦周期信号的傅里叶级数分解-三角形式三角形式n周期信号表达式周期信号表达式:)()(mTtxtx周期为T的信号 ，在满足狄里赫利条件时，其三角形式的傅里叶级数展开式为)(txtbtbtbtatataatx13121113121103sin2sinsin3cos2coscos)(，21)sincos()(1110ntnbtnaatxnnn（1-1）P22.电子
38、信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF狄里赫利条件狄里赫利条件（1）在任何周期内，绝对可积，即；（2）在任何有限区间内，具有有限个极大值和极小值；（3）在任何有限区间内，连续，或只具有有限个第一类间断点。ttxTTd)(22)(tx)(tx)(tx.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF，21)sincos()(1110ntnbtnaatxnnn（1-1）余弦分量幅度余弦分量幅度正弦分量幅度正弦分量幅度直流分量直流分量221221220dsin)(2dcos)(2d)(1TTnTTnTTttntxTbttntxTattxTa)2(1T基波角频
39、率基波角频率 Fundamental Frequency傅里叶级数三角形式傅里叶级数三角形式:.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF注意注意:非正弦周期电流、电压信号分解成傅里叶级数的关键在于非正弦周期电流、电压信号分解成傅里叶级数的关键在于求出系数求出系数 a0、an、bn，可以利用函数的某种对称性判断它包含，可以利用函数的某种对称性判断它包含哪些谐波分量及不包含哪些谐波分量，可使系数的确定简化，给哪些谐波分量及不包含哪些谐波分量，可使系数的确定简化，给计算和分析将带来很大的方便。如以下几种周期函数值得注意：计算和分析将带来很大的方便。如以下几种周期函数值得注意
40、：(1)x(t)为偶函数为偶函数,波形对称于纵轴，波形对称于纵轴，如图如图 X(t)=X(-t)(2)x(t)为奇函数波形对称于原点为奇函数波形对称于原点,如图如图 x(t)=-x(t).电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF即偶函数的三角形式傅里叶级数中不含正弦量即偶函数的三角形式傅里叶级数中不含正弦量0dcos)(4201nTnbttntxTa，21)cos()(110ntnaatxnnX(t)为偶函数为偶函数:X(t)为奇函数为奇函数2010dsin)(400TnnttntxTbaa，21)sin()(11ntnbtxnn在奇函数的傅里叶级数中不会含有直流与余
41、弦分量，只可能包含在奇函数的傅里叶级数中不会含有直流与余弦分量，只可能包含正弦分量。正弦分量。.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF练习练习1:求矩形波信号的频谱特性求矩形波信号的频谱特性n例例:矩形波（方波）波形。现求其傅里叶级数展开式。矩形波（方波）波形。现求其傅里叶级数展开式。奇函数，奇谐函数奇函数，奇谐函数.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF),6,4,2(,0),5,3,1(,4)cos(4dsin4dsin)(20020112012210nnnEntnTEttnETttntxTbaaTTTTnnT21221221220d
42、sin)(2dcos)(2d)(1TTnTTnTTttntxTbttntxTattxTa平均直流分量平均直流分量.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF.5sin513sin31(sin4)(111tttEtx.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF周期信号的频谱特点周期信号的频谱特点:离散性离散性频谱是离散的而不是连续的，频谱是离散的而不是连续的，每根谱线代表一个谐波分量。每根谱线代表一个谐波分量。这种频谱称为离散频谱；这种频谱称为离散频谱；谐波性谐波性谱线只能出现在基波角频率谱线只能出现在基波角频率 1 1的整数倍上；的整数倍上；收敛
43、性收敛性幅度谱的谱线幅度随着频率的增加而逐渐衰减幅度谱的谱线幅度随着频率的增加而逐渐衰减 到零。到零。n从一些具体信号得出的，但许多周期性信号的频谱都从一些具体信号得出的，但许多周期性信号的频谱都具有这样的特点。具有这样的特点。n.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF三角形式的傅立叶级数的另一种形式三角形式的傅立叶级数的另一种形式:，21)sincos()(1110ntnbtnaatxnnn1103132121110)cos()3cos()2cos()cos()(nnntnAatAtAtAatx余弦形式余弦形式nnnnnnabbaAarctan22)cos(1nn
44、tnAn次谐波分量)cos(111tA基波分量。信号振幅0F3F5F7F9FF.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRFbnan ancos n1t +bn sin n 1t=An cos(1t+)cos(+)=cos cos -sin sin =cos(-)cos +sin(-)sin nnnnnnabbaAarctan22.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF解解:化成余弦形式：化成余弦形式：42cos)15.0cos(51)(tttf10a521211baA15.0)arctan(111ab12A4123132121110)3cos
45、()2cos()cos()(tAtAtAatx试画出信号试画出信号f f（t t）的频谱。）的频谱。42coscos2sin1)(ttttf练习练习2：.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF2.周期信号的复指数形式傅里叶级数周期信号的复指数形式傅里叶级数1103132121110)cos()3cos()2cos()cos()(nnntnAatAtAtAatx)(22)(1111101)()(0tjnjtjnnjnntnjtnjneeeeAaeeAatxnnnn可以表示为指数形式ntjnneXtx1
46、)(.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF令nnjnjnneXeAXaX2100ntjnneXtx1)(（1.5.2）式（式（1.5.2）称为周期信号）称为周期信号 的的复指数形式傅里叶级数复指数形式傅里叶级数，它表明任意周期信号它表明任意周期信号 可分解为许多不同频率的复指数可分解为许多不同频率的复指数信号（信号（）之和。复数量）之和。复数量 为为傅里叶复系数傅里叶复系数，也简称为傅里叶系数，其模为也简称为傅里叶系数，其模为 相角为相角为)(tx)(txtjne1nXnXn。.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF将将 和和 的计算式
47、代入后可得的计算式代入后可得 nanb,2,1,0,d)(1d)sin()cos(1d)sin()(1d)cos()(12222112222111ntetxTXnttnjtntxTttntxTjttntxTXTTtjnTTTTTTn傅里叶级数的复系数傅里叶级数的复系数 的公式的公式 nX)(21)sincos(2121nnnnnnjnnjbajAAeAXn.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF可见 也是n（或 ）的函数，它与 和 的关系如下：nX1nnanb)(arctg21)(212200nnnnnnnnjnnabbaXjbaeXXaXnnX1nn1n是的偶函数
48、，是的奇函数。.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF2、正弦信号的复指数表示形式、正弦信号的复指数表示形式tjjtjjtjtjeeUeeUeeUtUtu1010010122)(2cos1m1m1m011m1UmtU1m/2U1m/2w1-w10tw1-w1-0Aejt.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRFn同一个信号，既可以展开成同一个信号，既可以展开成三角形式三角形式的傅里叶级数，的傅里叶级数，又可展开成又可展开成复指数形式复指数形式的傅里叶级数。的傅里叶级数。n前者是实数形式的傅里叶级数，是将周期信号表示前者是实数形式的傅里叶级数
49、，是将周期信号表示为直流分量和一系列谐波分量之和。为直流分量和一系列谐波分量之和。n后者为复数形式的傅里叶级数，是将周期信号表示后者为复数形式的傅里叶级数，是将周期信号表示为直流分量和一系列虚指数函数之和。为直流分量和一系列虚指数函数之和。n复指数形式傅里叶级数中有负频率项，这只是数学复指数形式傅里叶级数中有负频率项，这只是数学运算的结果，并不表示真正存在负频率分量，负频运算的结果，并不表示真正存在负频率分量，负频率项与相应的正频率项合起来才代表一个频率分量。率项与相应的正频率项合起来才代表一个频率分量。结论结论:.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF，21)si
50、ncos()(1110ntnbtnaatxnnn)(arctg21)(212200nnnnnnnnjnnabbaXjbaeXXaXnntjnneXtx1)(（1-3）总结总结:011()cos()nnnx taAnt.电子信息工程系电子信息工程系 无线电通信电路测试与设计RFRFRF例：求复指数形式的傅里叶级数例：求复指数形式的傅里叶级数)(tx如图1.23所示为周期矩形脉冲信号 ,其幅度为A,脉冲宽度为 ，周期为T)(tx)22(TT，在长度为在长度为T的区间的区间 上可表示为上可表示为ttAtx202)(，T.-Tt0 x()tA/2/2.图1.23 周期矩形脉冲.电子信息工程系电子信息工
