1、6.1 6.1 算术算术平方根（第二课时）平方根（第二课时）武大郎武大郎武武 松松姚姚 明明身高约米2身高约米3身高约米5能否用两个面积为能否用两个面积为1的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2的大正方形？的大正方形？1.提出问题 拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的边长应该是多少呢？1.提出问题？有多大呢？2解：设大正方形的边长为x dm，则 由算术平方根的定义，得 所以大正方形的边长为 dm22x 2x 2有多大呢？有多大呢？21.1.解决问题解决问题因为因为 ，而，而 ，所以所以 21.41.9621.52.251.421.51.9622.25因为因为 ，而而 ，所以，
2、所以 21.411.988121.422.06141.4121.421.988122.0164因为因为 ，而而 ，所以，所以 21.4141.99939621.4152.0022251.41421.4151.99939622.002225 因为因为 ，而而 ，所以所以 211224124122你能不能得到你能不能得到 的更精确的范围？的更精确的范围？21.1.解决问题解决问题你以前见过这种数吗？你以前见过这种数吗？2是无限不循环小数CA例例1 1 用计算器求下列各式的值：用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到 ）313620.001解：(1)依次按键 3136 显示：56 313656
3、2用计算器求算术平方根用计算器求算术平方根 (2)依次按键 2 显示：1.414213562 21.414利用计算器计算，并将计算结果填在表中，利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你发现了什么规律？6.256256250625004探究规律探究规律0.06250.62562.5被开方数每扩大被开方数每扩大100倍，倍，其算术平方根就扩大其算术平方根就扩大10倍倍0.25 0.7912.57.912579.1250你发现其中有什么规律你发现其中有什么规律?u被开方数越大,它的算术平方根越大.u被开方数的小数点每向右向右(或左或左)移动两两位,则它的算术平方根的小数点向右向右(
4、或左或左)移动一一位.用计算器计算用计算器计算 约为约为1.7321.732并利用刚才的得到规律说出并利用刚才的得到规律说出 ，的近似值的近似值 30.0330030000 你能否根据你能否根据 的值说出的值说出 是多少？是多少？3305应用规律应用规律0.1 1031.6 32400 0.1732 0.01354 例例1.比较大小比较大小：（1）4和 （2）和27 （3）.5.0与215 6例题讲解例题讲解解解：54，52512 11 510.524和和27 1572 小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2
5、她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？6例题讲解例题讲解你能将这个问题转化为数学问题吗？你能将这个问题转化为数学问题吗？解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300，6x2=300，x2=50，x=，故长方形纸片的长为 ，宽为 6例题讲解例题讲解长方形的长和宽与正方形的边长之间的长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？出符合要求的纸片吗？2 50 cm3 50cm50
6、6例题讲解例题讲解因为 5049，得 7，所以 3721，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片503 50745003.535,1.251.118,125_,0.125_1、若 12.5那么2.729,272.9,y2、若 已 知7.45那 么 y=_11.180.353551(2)_0.523、比较大小（1）140_12；（3）10与8（4）11与11013的小数部分是多少？135.若m是1-170的整数部分，n-4是400的算术平方根，则m+n的算术平方根是_12 我对自己和同伴的表现感到我对自己和同伴的表现感到 我最大的收获是我最大的收获是 回顾与反思2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？3、你还有什么问题或想法需要和老师交流、你还有什么问题或想法需要和老师交流?1、举例说明如何估算算术平方根的大小举例说明如何估算算术平方根的大小 谢谢观看！2020
