1、阿基米德三角形及其性阿基米德三角形及其性质质1应用2解析几何解析几何阿基米德三角形名称的由来阿基米德三角形名称的由来 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围的三角形，这个三角形又常被称为阿基米德三角形，因为阿基米德最早利用逼近的思想证明了：抛物线的弦与抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的基米德三角形面积的2/3 ABP2应用2解析几何解析几何引理引理CDN引理1：AB与CD是抛物线的两条平行弦，且AB=2CD，AB、CD的中点分别是M、N。P为抛物线的AB弧（含抛物线顶点的部分）上一点，且P与AB的距离最远。求证：P、N、M三点共线，
2、且PM=4PN。3应用2解析几何解析几何引理引理CDNM1引理2：弓形APB的面积是APB面积的4/3倍。引理3：P为线段QM的中点。4应用2解析几何解析几何阿基米德三角形的性质阿基米德三角形的性质5应用2解析几何解析几何阿基米德三角形的性质阿基米德三角形的性质6应用2解析几何解析几何阿基米德三角形的性质阿基米德三角形的性质7应用2解析几何解析几何20122012年江西卷年江西卷 理科第理科第2020题题8应用2解析几何解析几何解题方法研究解题方法研究9应用2解析几何解析几何解题方法研究解题方法研究10应用2解析几何解析几何解题方法研究解题方法研究11应用2解析几何解析几何阿基米德三角形的性质
3、阿基米德三角形的性质12应用2解析几何解析几何阿基米德三角形的性质阿基米德三角形的性质13应用2解析几何解析几何阿基米德三角形的性质阿基米德三角形的性质l14应用2解析几何解析几何阿基米德三角形的性质阿基米德三角形的性质15应用2解析几何解析几何题型类比拓展题型类比拓展16应用2解析几何解析几何阿基米德三角形的性质阿基米德三角形的性质17应用2解析几何解析几何阿基米德三角形的性质阿基米德三角形的性质特别地，若阿基米德三角形的底边特别地，若阿基米德三角形的底边ABAB过焦点过焦点F F，则，则QFQF AB.AB.18应用2解析几何解析几何题型类比拓展题型类比拓展19应用2解析几何解析几何题型类比拓展题型类比拓展20应用2解析几何解析几何阿基米德三角形的性质阿基米德三角形的性质21应用2解析几何解析几何阿基米德三角形的性质阿基米德三角形的性质22应用2
