1、 1 扬州市扬州市 20172017 年初中毕业、升学统一考试数学试题年初中毕业、升学统一考试数学试题 第第卷（共卷（共 2424 分）分） 一、一、选择题：选择题： （本大题共本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分分. .） 1.若数轴上表示1和3的两点分别是点和点，则点和点之间的距离是（ ） A4 B2 C2 D4 2.下列算式的运算结果为 4 a的是（ ） A 4 aa B 2 2 a C 33 aa D 4 aa 3.一元二次方程 2 720xx的实数根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D不能确定
2、 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A平均数 B众数 C.频率 D方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A B C. D 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A6 B7 C. 11 D12 7.在一列数： 1 a， 2 a， 3 a， n a中， 1 3a ， 2 7a ，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数 之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A1 B3 C.7 D9 8.如图，已知C的顶点坐标分别为0,2、1,0、C 2,1，若二次函数 2 1yxbx的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围
3、是（ ） A2b B2b C. 2b D2b 第第卷（共卷（共 126126 分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 3 30 0 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 9.2017 年 5 月 18 日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米 10.若2 a b ，6 b c ，则 a c 11.因式分解： 2 327x 12.在ABCD 中，若D200，则 13.为了了解某班数学成绩情况，
4、抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130 分，2个120分，个100分，个80分则这组数据的中位数为 分 14.同一温度的华氏度数y（F）与摄氏度数x（C）之间的函数表达式是 9 32 5 yx若某一温度的 2 摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 C 15.如图，已知O 是C的外接圆，连接，若40 ，则C 16.如图， 把等边C沿着D折叠， 使点恰好落在C边上的点处， 且DC ， 若4 cm， 则C cm 17.如图，已知点是反比例函数 2 y x 的图像上的一个动点，连 接，若将线段绕点顺 时针旋转90得到线段，则点 所在图像的函数表达式为
5、 18.若关于x的方程2201740200xmx存在整数解，则正整数m的所有取值的和 为 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 1010 小题，共小题，共 9696 分分. .） 19. （本题满分 8 分）计算或化简： （1） 0 2 220172sin6013； （2）32211aaaa 20. （本题满分 8 分）解不等式组 230 5 50 3 x x ，并求出它的所有整数解 21. （本题满分 8 分） “富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计 了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图 根据以上信息，解决下
6、列问题： （1）条形统计图中“汤包”的人数是 ，扇形统计图中“蟹黄包” 部分的圆心角为 ； （2）根据抽样调查结果，请你估计 富春茶社1000名顾客中喜欢“汤 包”的有多少人？ 3 22. （本题满分 8 分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道、C、D中，可随机选择其中的 一个通过 （1）一辆车经过此收费站时，选择通道通过的概率是 ； （2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率 23. （本题满分 10 分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的 少年宫参加活动， 为响应 “节能环保， 绿色出行” 的号召， 两人都步行， 已知小明的速度是小芳的
7、速度的1.2 倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度 24. （本题满分 10 分）如图，将C沿着射线C方向平移至C ，使点落在C 的外角 平分线CD上，连结 （1）判断四边形CC 的形状，并说明理由； （2）在C中，90 ，24 ， 12 cosC 13 ，求 C 的长 25. （本题满分 10 分）如图，已知OABC 的三个顶点、C在以为圆心的半圆上，过点C作 CD ，分别交、的延长线于点D、，交半圆于点F，连接CF （1）判断直线D与半圆的位置关系，并说明理由； （2）求证：CFC ； 若半圆的半径为12，求阴影部分的周长 26. （本题满分 10 分） 我们规定： 三角形任意两边
8、的 “极化值” 等于第三边上的中线和这边一半的平方差 如 图 1，在C中，是C边 上的中线，与C的“极化值” 就等于 22 的值，可记为 22 C （1）在图 1 中，若C90， 8 ，C6，是C边上的中线，则C ，C ； （2）如图 2，在C中，C4 ，BAC120，求C、C的值； （3）如图 3，在C中，C ，是C边上的中线，点在上，且 1 3 ，已知 C14，10 ，求C的面积 4 27. （本题满分 12 分）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千 克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： （1）请你根据表中的数据，用
9、所学过的一次 函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与 x之间的函数表达式； （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ （3）若农经公司每销售千克这种农产品需支出a元（0a ）的相关费用，当4045x时，农经公司的 日获利的最大值为2430元，求a的值 （日获利=日销售利润-日支出费用） 28. （本题满分 12 分）如图，已知正方形CD的边长为4，点是边上的一个动点，连接C，过 点作C的垂线交D于点，以为边作正方形FG，顶点G在线段C上，对角线G、F相 交于点 （1）若1 ，则 ； （2）求证：点一定在的外接圆上； 当点从点运动到点时，点也随之运动，求点经过的路
10、径长； （3）在点从点到点的运动过程中，的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到边的距离 的最大值 销售价格 x（元/千克） 30 35 40 45 50 日销售量p（千克） 600 450 300 150 0 5 2017 年扬州中考数学参考答案： 一、1、D；2、B；3、A；4、D；5、B；6、C；7、B；8、C； 二、9、 4 106 . 1；10、12；11、)3)(3(3xx；12、80；13、135；14、40；15、50；16、23 2；17、 x y 2 ；18、15； 第18题详解： 因为2201740200xmx， 若x2017， 则m无解， 当x2017时， x x m 20
11、17 )2010(2 ， 令 tx2017， m= t t)7(2 ，0t7 且为整数，将 t=1,2，3,4，5,6，7 代入，当 t1 时，m12；当 t4 时，m3；所以 12315. 三、19、 （1）原式4； （2）原式23 a. 20、解不等式组得 2 3 x3，又因为 x 取整数，所以 x1,0，1,2. 21、 （1）48,72； （2）300. 22、 （1） 4 1 ； （2）树状图或列表略， 4 3 . 23、设小芳的速度为 6m/min.根据题意得：6 2 . 1 18001800 xx ，x=50，经检验 x=50 是原方程的解，答略. 24、 （1）略； （2）易求
12、 AC26，BC10， C 16. 25、 （1）略； （2）阴影部分的周长为（412123） ； 26、 （1）0, 7； （2）ABAC8， BABC24； （3）设 ONx，OBOCy，那么 OB2x，OA3x， 10)2( 14)3( 222 22 xyx yx ，解得： 2 2 y x ， 2 2 y x （负值舍去） ，所以 BC4，OA32，所以ABC 的面积为 62. 27、 （1）p30x1500； （2）设利润为 w 元，那么3000)40(30)10( 2 xxpw，当 x=40 时， 最大利润 w 为 3000 元； （3）a=2。 28、 （1） 4 3 ； （2）取 EP 的中点 H，连接 HA、HO，只需证明 HOHAHPHE 即可；22； （3） 2 1 . 6
