1、微专题模型建构传送带模型传送带是将物体从一处传向另一处应用比较广泛的一种传送装置传送带是将物体从一处传向另一处应用比较广泛的一种传送装置,与日常生与日常生活联系紧密活联系紧密,以其为素材的计算题大多具有情境模糊、条件隐蔽、过程复杂以其为素材的计算题大多具有情境模糊、条件隐蔽、过程复杂的特点。主要知识涉及运动学规律、牛顿运动定律、功能关系等。常见类型的特点。主要知识涉及运动学规律、牛顿运动定律、功能关系等。常见类型如下如下:1.1.水平传送带水平传送带2.2.倾斜传送带倾斜传送带20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构
2、传送带模型真题演变真题演变辨知规律辨知规律20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型情境命题情境命题素养培优素养培优情境命题情境命题1 1 水平传送带水平传送带【典例【典例1 1】(2020(2020济南一模济南一模)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一块木炭无初速度地放在传送带的左端，木炭在传送带上将留运行。现将一块木炭无初速度地放在传送带的左端，木炭在传送带上将留下一段黑色的痕迹。下列说法正确的是下一段黑色的痕迹。下列说法正确的是()A.A.黑色的痕迹将
3、出现在木炭的左侧黑色的痕迹将出现在木炭的左侧B.B.木炭的质量越小，痕迹的长度越短木炭的质量越小，痕迹的长度越短C.C.传送带运动的速度越大，痕迹的长度越短传送带运动的速度越大，痕迹的长度越短D.D.木炭与传送带间的动摩擦因数越大，痕迹的长度越短木炭与传送带间的动摩擦因数越大，痕迹的长度越短 20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型【解析】【解析】选选D D。刚放上木炭时，木炭的速度小，木炭相对于传送带向左滑动，。刚放上木炭时，木炭的速度小，木炭相对于传送带向左滑动，所以黑色的痕迹将出现在木炭的右侧，所以黑
4、色的痕迹将出现在木炭的右侧，A A错误；木炭在传送带上运动，靠的是错误；木炭在传送带上运动，靠的是与传送带之间的摩擦力，摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律可知与传送带之间的摩擦力，摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律可知mg=mamg=ma，得，得a=ga=g，当达到共同速度，当达到共同速度v v时，不再有相对运动，由时，不再有相对运动，由v v2 2=2ax=2ax得木炭的得木炭的位移位移x x木木=，相对滑动的时间，相对滑动的时间t=t=，传送带的位移，传送带的位移x x带带=vt=vt=，所以痕迹的，所以痕迹的长度即相对位移长度即相对位移x x相对相对=x=x带带-x-x木木=
5、，由此可知，黑色的痕迹的长度与木炭的质量，由此可知，黑色的痕迹的长度与木炭的质量无关，传送带运动的速度越大痕迹长度越长，木炭与传送带间的动摩擦因数越大无关，传送带运动的速度越大痕迹长度越长，木炭与传送带间的动摩擦因数越大痕迹的长度越短，痕迹的长度越短，B B、C C均错误，均错误，D D正确。正确。2v2 gvg2vg2v2 g20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型情境命题情境命题2 2 倾斜传送带倾斜传送带【典例【典例2 2】一个送货装置如图所示一个送货装置如图所示,质量为质量为m=1 kgm=1 kg
6、的货物的货物(可视为质点可视为质点)被无被无初速度地放在倾斜传送带的最上端初速度地放在倾斜传送带的最上端A A处处,被保持被保持v=10 m/sv=10 m/s匀速运动的传送带匀速运动的传送带向下传送向下传送,到达传送带下端到达传送带下端B B时滑上平板车时滑上平板车,随后在平板车上向左运动随后在平板车上向左运动,经过一经过一段时间后与平板车速度相同段时间后与平板车速度相同,且到达平板车的最左端且到达平板车的最左端,此时刚好与水平面上此时刚好与水平面上P P点的弹性装置发生碰撞点的弹性装置发生碰撞(弹性装置形变量很小弹性装置形变量很小),),货物由于惯性被水平抛出货物由于惯性被水平抛出,平平板
7、车则被原速弹回。已知传送带板车则被原速弹回。已知传送带ABAB之间的距离之间的距离L L为为16 m,16 m,传送带与水平面的传送带与水平面的夹角夹角=37=37,货物与传送带间的动摩擦因数货物与传送带间的动摩擦因数1 1=0.5,=0.5,货物与平板车的动摩擦货物与平板车的动摩擦因数因数2 2=0.3,=0.3,平板车与地面的动摩擦因数平板车与地面的动摩擦因数3 3=0.1,=0.1,平板车的质量也为平板车的质量也为m=1 m=1 kg,kg,重力加速度重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2,货物从传送带滑上平板车时无动能损失货物从传送带滑上平板车时无动能损失,忽略空忽略空气阻
8、力。气阻力。(sin37(sin37=0.6,cos37=0.6,cos37=0.8)=0.8)求求:20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型(1)(1)货物在传送带上的运动时间货物在传送带上的运动时间;(2)(2)平板车的长度平板车的长度l;(3)(3)如果平板车刚好能接到下一个货物如果平板车刚好能接到下一个货物,则每隔多长时间在传送带顶端释放则每隔多长时间在传送带顶端释放一个货物。一个货物。【解析】【解析】(1)(1)货物放上传送带后先以加速度货物放上传送带后先以加速度 a a1 1向下加速运动向下加速
9、运动f f1 1=1 1mgcos=0.4mgmgcos=0.4mg211fmgsina10 m/sm20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型货物经过时间货物经过时间 t t1 1 达到与传送带相同的速度达到与传送带相同的速度 运行的位移运行的位移 此后此后,货物以加速度货物以加速度a a2 2向下加速运动向下加速运动 代入数据代入数据,解得解得t t2 2=1 s=1 s所以所以,货物在传送带上运动的时间货物在传送带上运动的时间t t3 3=t=t1 1+t+t2 2=2 s=2 s212mgsinfa2
10、 m/sm2122 21Lxvta t21210 m/st1 s10 m/s211 11xa t5 m220212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型(2)(2)设货物离开设货物离开B B点点,刚滑上平板车时的速度为刚滑上平板车时的速度为v v0 0,则则v v0 0=v+a=v+a2 2t t2 2=12 m/s=12 m/s滑上平板车后滑上平板车后,货物以初速度货物以初速度v v0 0=12 m/s,=12 m/s,加速度加速度a a3 3=-=-2 2g=-3 m/sg=-3 m/s2 2,向左做匀减速直线
11、运动向左做匀减速直线运动平板车以平板车以 向左做初速度为向左做初速度为0 0的匀加速直线运动的匀加速直线运动;设经过一段时间设经过一段时间t t4 4,货物和平板车正好达到共同速度货物和平板车正好达到共同速度v v共共由匀变速直线运动速度与时间关系式可得由匀变速直线运动速度与时间关系式可得2234mg2mga1 m/sm，20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型v v共共=v=v0 0+a+a3 3t t4 4v v共共 =a=a4 4t t4 4代入数据解得代入数据解得:t:t4 4=3 s,v=3 s,
12、v共共=3 m/s=3 m/s根据匀变速直线运动平均速度与位移的关系可得时间根据匀变速直线运动平均速度与位移的关系可得时间t t4 4内内,货物的位移为货物的位移为:x:x2 2=22.5 m =22.5 m平板车的位移为平板车的位移为:x:x3 3=4.5 m=4.5 m平板车的长度就是二者的相对位移平板车的长度就是二者的相对位移:l=x=x2 2-x-x3 3=18 m=18 m04vvt2共4vt2共20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型(3)(3)平板车被弹回后平板车被弹回后,以初速度以初速度3
13、m/s,3 m/s,加速度加速度a a5 5=3 3g=1 m/sg=1 m/s2 2=a=a4 4,做匀减速运动做匀减速运动,根据题意根据题意,平板车再经过时间平板车再经过时间t t4 4,速度减为速度减为0,0,且恰好到达传送且恰好到达传送带带B B端端,所以释放货物的时间间隔所以释放货物的时间间隔t=2tt=2t4 4=6 s=6 s答案答案:(1)2 s(1)2 s(2)18 m(2)18 m(3)6 s(3)6 s20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型【名师点睛】【名师点睛】传送带模型解题策略传
14、送带模型解题策略1.1.抓住一个关键抓住一个关键:(1)(1)在确定了研究对象并进行受力分析之后在确定了研究对象并进行受力分析之后,先判定摩擦力突变先判定摩擦力突变(含大小和方含大小和方向向)点点,给运动分段。给运动分段。(2)(2)传送带传送的物体所受摩擦力传送带传送的物体所受摩擦力,不论是其大小的突变不论是其大小的突变,还是其方向的突变还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。(3)(3)物体在传送带上运动时的极值问题物体在传送带上运动时的极值问题,不论是极大值不论是极大值,还是极小值还是极小值,也都发也都发生在物体速度与传送带速
15、度相等的时刻。生在物体速度与传送带速度相等的时刻。(4)v(4)v物物与与v v传传相同的时刻是运动分段的关键点。判定运动中的速度变化相同的时刻是运动分段的关键点。判定运动中的速度变化(相对相对运动运动20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型方向和对地速度变化方向和对地速度变化)的关键是看的关键是看v v物物与与v v传传的大小与方向的大小与方向,二者的大小和方向二者的大小和方向决定了此后的运动过程和状态。决定了此后的运动过程和状态。2.2.注意三个状态的分析注意三个状态的分析初态、共速、末态初态、共速、末
16、态:20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型素养专题培优练素养专题培优练(一一)传送带模型传送带模型(45(45分钟分钟100100分分)一、选择题一、选择题(本题共本题共8 8小题小题,每小题每小题8 8分分,共共6464分分,其中其中1 15 5题为单选题为单选,6,68 8题为多选题为多选)1.(20201.(2020枣庄二模枣庄二模)某工厂检查立方体工件表面光滑程度的装置如图所示某工厂检查立方体工件表面光滑程度的装置如图所示,用弹簧用弹簧将工件弹射到反向转动的水平皮带传送带上将工件弹射到反向转动的水
17、平皮带传送带上,恰好能传送过去是合格的最低标准。恰好能传送过去是合格的最低标准。假设皮带传送带的长度为假设皮带传送带的长度为10 m10 m、运行速度是、运行速度是8 m/s,8 m/s,工件刚被弹射到传送带左端时的工件刚被弹射到传送带左端时的速度是速度是10 m/s,10 m/s,取重力加速度取重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2。下列说法正确的是。下列说法正确的是()20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型A.A.工件与传送带间动摩擦因数不大于工件与传送带间动摩擦因数不大于0.320.32才
18、为合格才为合格B.B.工件被传送过去的最长时间是工件被传送过去的最长时间是2 s2 sC.C.若工件不被传送过去若工件不被传送过去,返回的时间与正向运动的时间相等返回的时间与正向运动的时间相等D.D.若工件不被传送过去若工件不被传送过去,返回到出发点的速度为返回到出发点的速度为10 m/s10 m/s20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型【解析】【解析】选选B B。工件恰好传到右端。工件恰好传到右端,有有0-=-2gL,0-=-2gL,代入数据解得代入数据解得=0.5,=0.5,工件工件与传送带间动摩擦因
19、数不大于与传送带间动摩擦因数不大于0.50.5才为合格才为合格,此时用时此时用时t=2 s,t=2 s,选项选项A A错误错误,B,B正正确确;若工件不被传送过去若工件不被传送过去,当反向运动时当反向运动时,最大速度与传送带共速最大速度与传送带共速,由于传送带的由于传送带的速度小于工件的初速度速度小于工件的初速度,根据匀变速运动速度根据匀变速运动速度时间关系可知时间关系可知,返回的时间与正返回的时间与正向运动的时间不相等向运动的时间不相等,选项选项C C、D D错误。错误。20v0vg20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题
20、模型建构传送带模型2.(20202.(2020漳州一模漳州一模)如图如图,MN,MN是一段倾角为是一段倾角为=30=30的传送带的传送带,一个可以看作质点一个可以看作质点,质量为质量为m=1 kgm=1 kg的物块的物块,以沿传送带向下的速度以沿传送带向下的速度v v0 0=4 m/s=4 m/s从从M M点开始沿传送带运动。点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分物块运动过程的部分v-tv-t图象如图所示图象如图所示,取取g=10 m/sg=10 m/s2 2,则则()A.A.物块最终从传送带物块最终从传送带N N点离开点离开B.B.传送带的速度传送带的速度v=1 m/s,v=1 m/s,方向
21、斜向下方向斜向下C.C.物块沿传送带下滑时的加速度物块沿传送带下滑时的加速度a=2 m/sa=2 m/s2 2D.D.物块与传送带间的动摩擦因数物块与传送带间的动摩擦因数=3220212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型【解析】【解析】选选D D。从图象可知。从图象可知,物块速度减为零后反向向上运动物块速度减为零后反向向上运动,最终的速度大小为最终的速度大小为1 m/s,1 m/s,因此没从因此没从N N点离开点离开,并且能推出传送带斜向上运动并且能推出传送带斜向上运动,速度大小为速度大小为1 m/s,1 m/
22、s,选项选项A A、B B错误错误;v-t;v-t图象中斜率表示加速度图象中斜率表示加速度,可知物块沿传送带下滑时的加速度可知物块沿传送带下滑时的加速度a=a=2.5 m/s2.5 m/s2 2,选项选项C C错误错误;根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律mgcos30mgcos30-mgsin30-mgsin30=ma,=ma,可得可得=,选项选项D D正确。正确。3220212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型【总结提升】【总结提升】处理传送带问题的思维流程处理传送带问题的思维流程 20212021届高考物理二
23、轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型3.3.如图如图,水平传送带以恒定速度顺时针转动水平传送带以恒定速度顺时针转动,传送带右端上方的挡板上固定着一传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。将小物块轻弹簧。将小物块P P轻放在传送带左端轻放在传送带左端,P,P在接触弹簧前速度已达到在接触弹簧前速度已达到v,v,与弹簧接触与弹簧接触后弹簧的最大形变量为后弹簧的最大形变量为d,Pd,P的质量为的质量为m,m,与传送带之间的动摩擦因数为与传送带之间的动摩擦因数为,最大静最大静摩擦力等于滑动摩擦力摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为重力加速度为g
24、,g,从从P P开始接触弹簧到弹簧第一次达到最开始接触弹簧到弹簧第一次达到最大形变的过程中大形变的过程中()A.PA.P的速度一直减小的速度一直减小B.B.传送带对传送带对P P做功的功率一直减小做功的功率一直减小C.C.传送带对传送带对P P做的功做的功WmgdWmgdD.D.弹簧的弹性势能变化量弹簧的弹性势能变化量EEp p=mvmv2 2+mgd+mgd1220212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型20212021届高考物理二轮复习课件：微专题模型建构传送带模型【解析】【解析】选选C C。P P与弹簧接触后在水平方向受弹簧弹力作用与弹簧接触后在水平方向受弹簧弹力作用
25、,P,P受的静摩擦力方向受的静摩擦力方向向右向右,P,P做匀速运动做匀速运动,运动到弹力与最大静摩擦力相等时运动到弹力与最大静摩擦力相等时,P,P物块由于惯性继续压缩物块由于惯性继续压缩弹簧弹簧,P,P接下来做减速运动直到速度为零接下来做减速运动直到速度为零,选项选项A A错误错误;由公式由公式P=fvP=fv可知可知,由于由于P P先做先做匀速运动后做减速运动匀速运动后做减速运动,静摩擦力增大静摩擦力增大,速度不变速度不变,所以功率先增大所以功率先增大,后滑动摩擦后滑动摩擦力不变力不变,速度减小速度减小,所以功率减小所以功率减小,选项选项B B错误错误;由于由于P P开始运动到弹力与最大静摩
26、开始运动到弹力与最大静摩擦力相等的过程中受的力为静摩擦力擦力相等的过程中受的力为静摩擦力,后来为滑动摩擦力后来为滑动摩擦力,所以传送带对所以传送带对P P做的功做的功小于小于mgd,mgd,选项选项C C正确正确;对物块由动能定理得对物块由动能定理得:W:Wf f-E-Ep p=0-mv=0-mv2 2,由于由于W Wf fmgd,vv0 0,棋子在传送带表面滑行一段时棋子在传送带表面滑行一段时间后随传送带一起运动。以传送带的运动方向为间后随传送带一起运动。以传送带的运动方向为x x轴正方向轴正方向,棋子初速度方向为棋子初速度方向为y y轴正方向轴正方向,棋子出发点为坐标原点棋子出发点为坐标原
27、点,在下列各图中在下列各图中,最接近棋子在传送带上留下的最接近棋子在传送带上留下的墨迹形状的是墨迹形状的是()【解析】【解析】选选C C。依据运动的合成与分解。依据运动的合成与分解,以传送带为参考系以传送带为参考系,棋子在垂直传送带方棋子在垂直传送带方向做初速度不为零的匀减速直线运动向做初速度不为零的匀减速直线运动,而在平行传送带方向做初速度为零的匀加而在平行传送带方向做初速度为零的匀加速直线运动速直线运动,棋子的运动方向为合速度方向棋子的运动方向为合速度方向,所受到的摩擦力为水平方向的合力所受到的摩擦力为水平方向的合力,方向与运动方向相反方向与运动方向相反,故该棋子做匀减速直线运动。由图可知
28、棋子相对于传送带故该棋子做匀减速直线运动。由图可知棋子相对于传送带往后运动往后运动,选项选项C C正确正确,A,A、B B、D D错误。错误。5.5.足够长的传送带与水平面成足够长的传送带与水平面成=30=30角角,动摩擦因数动摩擦因数=,当传送带以当传送带以2.5m/s2.5m/s的速度逆时针转动时的速度逆时针转动时,质量为质量为m=2 kgm=2 kg的小碳块从传送带的下端以的小碳块从传送带的下端以5 m/s5 m/s的初速度的初速度沿传送带向上滑行。关于碳块在传送带上的运动沿传送带向上滑行。关于碳块在传送带上的运动,下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.A.碳块在传送带上运动的总时
29、间为碳块在传送带上运动的总时间为0.8 s0.8 sB.B.传送带对碳块做的功为传送带对碳块做的功为-18.75 J-18.75 JC.C.碳块在传送带上留下的划痕长度为碳块在传送带上留下的划痕长度为1 m1 mD.D.全过程产生的热量为全过程产生的热量为18.75 J18.75 J32【解题指南】【解题指南】解答本题应注意以下两点解答本题应注意以下两点:(1)(1)碳块刚放上传送带时碳块刚放上传送带时,向上沿传送带做匀减速运动向上沿传送带做匀减速运动,当速度减为零后反向加速当速度减为零后反向加速,到与传送带共速后与传送带相对静止一起运动到底端到与传送带共速后与传送带相对静止一起运动到底端;(
30、2)(2)利用运动公式求解相对位移利用运动公式求解相对位移,根据根据Q=fsQ=fs相对相对求解热量。求解热量。【解析】【解析】选选B B。碳块刚滑上传送带时的加速度。碳块刚滑上传送带时的加速度:mgsin30:mgsin30+mgcos30+mgcos30=ma=ma1 1,解得解得a a1 1=12.5 m/s=12.5 m/s2 2,上滑到速度减为零的时间上滑到速度减为零的时间t t1 1=0.4 s;=0.4 s;位移位移x x1 1=t=t1 1=1 m,=1 m,下滑下滑时时:mgsin30:mgsin30+mgcos30+mgcos30=ma=ma2 2,则则a a2 2=12.
31、5 m/s=12.5 m/s2 2,加速到与传送带共速时的时加速到与传送带共速时的时间间:t:t2 2=0.2 s;=0.2 s;位移位移:x:x2 2=t=t2 2=0.25 m,=0.25 m,以后碳块随传送带匀速下滑以后碳块随传送带匀速下滑,所用时间所用时间为为t t3 3=,=,则碳块在传送带上运动的总时间为则碳块在传送带上运动的总时间为t=tt=t1 1+t+t2 2+t+t3 3=0.9 s,=0.9 s,选选项项A A错误错误;上滑过程中传送带对碳块做功上滑过程中传送带对碳块做功:W:W1 1=-mgcos30=-mgcos30 x x1 1=-15 J;=-15 J;下滑过程中
32、下滑过程中在碳块加速阶段传送带对碳块做功在碳块加速阶段传送带对碳块做功:W:W2 2=mgcos30=mgcos30 x x2 2=3.75 J,=3.75 J,随传送带匀速下随传送带匀速下滑到底端时传送带对碳块做功滑到底端时传送带对碳块做功:W:W3 3=-mgsin30=-mgsin30(x(x1 1-x-x2 2)=-7.5 J,)=-7.5 J,则传送带对碳块则传送带对碳块01va0v22vav212xx0.75s0.3 sv2.5 做的功为做的功为W=WW=W1 1+W+W2 2+W+W3 3=-18.75 J,=-18.75 J,选项选项B B正确正确;上滑过程中上滑过程中,传送带
33、的位移传送带的位移xx1 1=vt=vt1 1=2.5=2.50.4 m=1 m,0.4 m=1 m,则碳块相对传送带向上的位移为则碳块相对传送带向上的位移为x=xx=x1 1+x+x1 1=2 m,=2 m,下下滑过程中碳块相对传送带向上的位移为滑过程中碳块相对传送带向上的位移为x=vtx=vt2 2-a-a2 2 =0.25 m,=0.25 m,则碳块在则碳块在传送带上留下的划痕长度为传送带上留下的划痕长度为2.25 m,2.25 m,选项选项C C错误错误;全过程产生的热量为全过程产生的热量为Q=Q=mgcos30mgcos30(x+x)=33.75 J,(x+x)=33.75 J,选项
34、选项D D错误。错误。1222t【加固训练】【加固训练】(多选多选)如图所示如图所示,倾角为倾角为3737的白色传送带以的白色传送带以10 m/s10 m/s的速率顺时的速率顺时针运行针运行,将一块质量为将一块质量为1 kg1 kg的煤块的煤块(可视为质点可视为质点)无初速度地放到传送带上端。已无初速度地放到传送带上端。已知煤块与传送带间的动摩擦因数为知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5,0.5,传送带上端到下端的距离为传送带上端到下端的距离为16 m,16 m,sin37sin37=0.6,cos37=0.6,cos37=0.8,g=0.8,g取取10 m/s10 m/s2 2,则煤块从传送
35、带上端运动到下端的过程则煤块从传送带上端运动到下端的过程中中()A.A.所用的时间为所用的时间为1 s1 sB.B.煤块对传送带做的总功为零煤块对传送带做的总功为零C.C.煤块在传送带上留下黑色印记的长度为煤块在传送带上留下黑色印记的长度为6 m6 mD.D.因煤块与传送带之间的摩擦而产生的内能为因煤块与传送带之间的摩擦而产生的内能为24 J24 J【解析】【解析】选选B B、D D。开始阶段。开始阶段,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得:mgsin+mgcos=ma:mgsin+mgcos=ma1 1,所所以以:a:a1 1=gsin+gcos=10 m/s=gsin+gcos=10 m/s2
36、 2,煤块加速至与传送带速度相等时需要的时间为煤块加速至与传送带速度相等时需要的时间为t t1 1=s=1 s,s=1 s,通过的位移为通过的位移为x x1 1=a a1 1 =10101 12 2 m=5 m,m=5 m,由于由于mgsin37mgsin37mgcos37mgcos37,可知煤块与传送带不能保持相对静止。速度相等后可知煤块与传送带不能保持相对静止。速度相等后,煤块所受的煤块所受的摩擦力沿斜面向上。根据牛顿第二定律得摩擦力沿斜面向上。根据牛顿第二定律得:a:a2 2=gsin37=gsin37-gcos37gcos37=2 m/s=2 m/s2 2,根据根据L-xL-x1 1=
37、vt=vt1 1+a a2 2 ,代入数据得代入数据得t t2 2=1 s,=1 s,则则t=tt=t1 1+t+t2 2=2 s,=2 s,选项选项A A错误错误;在第一阶段在第一阶段,煤块对传送带摩擦力的方向与传送带速度方向相反煤块对传送带摩擦力的方向与传送带速度方向相反,传传送带克服摩擦力做功为送带克服摩擦力做功为W W1 1=mgvt=mgvt1 1cos,cos,第二阶段第二阶段,煤块对传送带摩擦力方向与煤块对传送带摩擦力方向与1v10a10121221tmgsinmgcosm1222t传送带速度方向相同传送带速度方向相同,摩擦力对传送带做正功摩擦力对传送带做正功W W2 2=mgv
38、t=mgvt2 2cos,cos,所以煤块对传送所以煤块对传送带做的总功为带做的总功为W=-WW=-W1 1+W+W2 2=0,=0,故故B B正确正确;第一秒内传送带的速度大于煤块的速度第一秒内传送带的速度大于煤块的速度,煤块煤块相对于传送带向后运动相对于传送带向后运动,相对位移相对位移:x:x1 1=vt=vt1 1-x-x1 1=(10=(101-5)m=5 m,1-5)m=5 m,第二秒煤块的第二秒煤块的速度大于传送带的速度速度大于传送带的速度,煤块相对于传送带向前运动煤块相对于传送带向前运动,相对位移相对位移:x:x2 2=(L-x=(L-x1 1)-)-vtvt2 2=(16-5)
39、m-10=(16-5)m-101 m=1 m,1 m=1 m,煤块相对于传送带的位移煤块相对于传送带的位移:x=x:x=x1 1-x-x2 2=(5-1)m=(5-1)m=4 m;4 m;而煤块在白色传送带上留下黑色印记的长度为而煤块在白色传送带上留下黑色印记的长度为5 m,5 m,选项选项C C错误错误;煤块相对煤块相对于传送带的路程于传送带的路程:L=x:L=x1 1+x+x2 2=(5+1)m=6 m,=(5+1)m=6 m,因煤块和传送带之间的摩擦而产因煤块和传送带之间的摩擦而产生的内能为生的内能为:Q=fL=mgcosL=0.5:Q=fL=mgcosL=0.51 11010cos37
40、cos376=24 J,6=24 J,选项选项D D正确。正确。6.6.如图甲所示如图甲所示,一倾角为一倾角为=37=37的传送带以恒定速度运行。现将一质量的传送带以恒定速度运行。现将一质量m=1 kgm=1 kg的小物体抛上传送带的小物体抛上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示,取沿取沿传送带向上为正方向传送带向上为正方向,g,g取取10 m/s10 m/s2 2,sin37,sin37=0.6,cos37=0.6,cos37=0.8=0.8。则下列说法中正。则下列说法中正确的是确的是()A.0A.08 s8 s内物体位移的大小为内
41、物体位移的大小为14 m14 mB.B.物体和传送带间的动摩擦因数为物体和传送带间的动摩擦因数为0.6250.625C.0C.08 s8 s内物体机械能增量为内物体机械能增量为78 J78 JD.0D.08 s8 s内物体因与传送带摩擦产生的热量内物体因与传送带摩擦产生的热量Q Q为为126 J126 J【解析】【解析】选选A A、D D。根据。根据v-tv-t图象与时间轴围成的图象与时间轴围成的“面积面积”大小等于物体的位移大小等于物体的位移,可得可得0 08 s8 s内物体的位移内物体的位移x=x=2 2(2+4)m+2(2+4)m+24 m=14 m,4 m=14 m,选项选项A A正确
42、正确;物体运动物体运动的加速度的加速度a=1 m/sa=1 m/s2 2,根据根据mgcos37mgcos37-mgsin37-mgsin37=ma,=ma,解得解得=0.875,=0.875,选项选项B B错误错误;0;08 s8 s内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和之和,为为E=mgxsin37E=mgxsin37+1 1(4(42 2-2-22 2)J=90 J,)J=90 J,选项选项C C错误错误;0;08 s8 s内只有内只有前前6 s6 s发生相对滑动发生相对滑动,0,06 s6 s内传送带运动
43、距离为内传送带运动距离为:s:s带带=4=46 m=24 m;06 m=24 m;06 s6 s内物内物体位移为体位移为:s:s物物=6 m;=6 m;则则0 06 s6 s内两者相对位移内两者相对位移s=ss=s带带-s-s物物=18 m,=18 m,产生的热量为产生的热量为Q=mgcoss=126 J,Q=mgcoss=126 J,选项选项D D正确。正确。12vt127.(20207.(2020湖北八校联考湖北八校联考)如图如图1 1所示所示,传送带以速率传送带以速率v v顺时针匀速转动顺时针匀速转动,在其水平在其水平部分的右端部分的右端B B点正上方有一竖直弹性挡板。一定质量的小物块以
44、初速度点正上方有一竖直弹性挡板。一定质量的小物块以初速度v v0 0(v(v0 0 大大于于v)v)从左端从左端A A点滑上传送带点滑上传送带,恰好能返回恰好能返回A A点点,运动过程中的运动过程中的v-tv-t图象如图图象如图2 2实线所实线所示示,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.vA.v0 0和和v v大小满足关系大小满足关系:v:v0 0=2v=2vB.B.若只增大若只增大v v0 0,其他条件不变其他条件不变,物块将从传送带左端滑下物块将从传送带左端滑下C.C.若若v v0 0=v,=v,其他条件不变其他条件不变,物块将在传送带上往复运动物块将在传送带上往复运动D.D.若只减小
45、若只减小v v0 0,其他条件不变其他条件不变,物块有可能不会返回物块有可能不会返回A A点点【解析】【解析】选选B B、C C。物块与挡板的碰撞是弹性的。物块与挡板的碰撞是弹性的,结合结合v-t v-t 图象可知图象可知,小物块恰好小物块恰好减速到与传送带速度相等时与挡板碰撞减速到与传送带速度相等时与挡板碰撞,向左减速至向左减速至A A点速度为零点速度为零,t,t轴上方梯形轴上方梯形面积与面积与t t轴下方三角形面积相等轴下方三角形面积相等,可得可得v v0 0=v,v,选项选项A A错误错误;若只增大若只增大v v0 0,其他条件其他条件不变不变,物块与挡板碰撞后速度将大于物块与挡板碰撞后
46、速度将大于v,v,物块必从传送带左端滑下物块必从传送带左端滑下,当当v v0 0=v=v时时,物块物块碰撞后速度为碰撞后速度为v,v,恰好能回到恰好能回到A A点点,后向右加速后向右加速,出现往复运动出现往复运动,选项选项B B、C C正确正确;若只若只减小减小v v0 0,当减为零时当减为零时,物块加速到达挡板处速度应该恰好为物块加速到达挡板处速度应该恰好为v,v,故物块一定能返回故物块一定能返回A A点点,选项选项D D错误错误 28.8.如图甲所示如图甲所示,倾角为倾角为的绝缘传送带以的绝缘传送带以2 m/s2 m/s的恒定速率沿顺时针方向转动的恒定速率沿顺时针方向转动,其其顶端与底端间
47、的距离为顶端与底端间的距离为5 m,5 m,整个装置处于方向垂直传送带向上的匀强电场中整个装置处于方向垂直传送带向上的匀强电场中,电电场强度大小随时间按图乙规律变化。场强度大小随时间按图乙规律变化。t=0t=0时刻将一个质量时刻将一个质量m=0.02 kgm=0.02 kg的带正电小的带正电小物块轻放在传送带顶端物块轻放在传送带顶端,物块与传送带之间的动摩擦因数为物块与传送带之间的动摩擦因数为 ,已知已知sin=sin=、cos=cos=,E,E0 0=,取取g=10 m/sg=10 m/s2 2,则小物块则小物块 ()A.A.始终沿传送带向下运动始终沿传送带向下运动B.B.运动过程中加速度大
48、小变化运动过程中加速度大小变化C.C.在传送带上运动的总时间为在传送带上运动的总时间为5 s5 sD.D.与传送带之间因摩擦产生的总热量为与传送带之间因摩擦产生的总热量为0.16 J0.16 J66152 652 6mq5q【解析】【解析】选选A A、C C。有电场时。有电场时mgsin-(mgcis-qE)=mamgsin-(mgcis-qE)=ma1 1,由由qEqE0 0=mg=mg=mgcosmgcos得出摩擦力大小为零得出摩擦力大小为零,此时加速度此时加速度a a1 1=2 m/s=2 m/s2 2。无电场时。无电场时mgsin-mgsin-mgcos=mamgcos=ma2 2,得
49、出加速度得出加速度a a2 2=-2 m/s=-2 m/s2 2,小物块一直向下运动小物块一直向下运动,加速度大小不变加速度大小不变,选项选项A A正确正确,B,B错误错误;从从t=0t=0时刻起时刻起,每秒内物块沿传送带向下运动每秒内物块沿传送带向下运动1 m,1 m,到底端所需到底端所需时间为时间为5 s,5 s,选项选项C C正确正确;物块下滑过程中物块下滑过程中,有摩擦力的时间为没有电场时有摩擦力的时间为没有电场时,产生的产生的热量与相对位移有关热量与相对位移有关,有有Q Q总总=mgcosx=mgcosx相对相对2=0.48 J,2=0.48 J,选项选项D D错误。错误。2 65【
50、加固训练】【加固训练】(多选多选)(2020)(2020南平一模南平一模)如图所示绝缘传送带长为如图所示绝缘传送带长为l,倾角为倾角为。沿顺时针方向转动。沿顺时针方向转动,速度大小恒为速度大小恒为 v v0 0,质量为质量为m m、电荷量为、电荷量为-q-q的带电物块的带电物块(可视为质点可视为质点),),以初速度以初速度v v0 0从底端滑上传送带从底端滑上传送带,并从传送带顶端滑出。整个空间存并从传送带顶端滑出。整个空间存在匀强电场在匀强电场,场强大小场强大小E=E=,方向平行于传送带斜向下。传送带与物块间的方向平行于传送带斜向下。传送带与物块间的动摩擦因数动摩擦因数0,0,运动过程中物块
