1、一一.齿面的形成齿面的形成直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如图所示。直齿轮的齿廓曲面为渐开线曲面。斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如图所示，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角b的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，b称为基圆柱上的螺旋角。斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 渐开线螺旋面与基圆柱的交线 为一条螺旋线，其螺旋角为 ，称为基圆柱上的螺旋角螺旋角。AAb图图 6-35螺旋面与分度圆柱的交线也是一条螺旋线，该螺旋线的螺旋角用 表示，称为分度圆圆柱上的螺旋角，通常称为斜齿轮的螺旋角螺旋角。图图 6-35 由于斜齿轮的轮齿是螺旋
2、形的，所以斜齿轮上在垂直于轮齿螺旋线方向的法面上，齿廓曲线及齿型都与端面不同。其参数有端面与法面之分。与轴线垂直的平面称为端面与轴线垂直的平面称为端面,与螺旋线垂直的平面称为法面与螺旋线垂直的平面称为法面。螺旋角螺旋角 由于加工斜齿轮时，常用齿条型刀具或盘形齿轮铣刀来切齿，且刀具沿齿向方向进刀，所以必须按斜齿轮法面参数选择刀具，故此，我们规定斜齿轮法面参数为标准值。而斜齿轮几何尺寸又要按端面参数计算，因此必须建立法面参数与端面参数的换算关系。1法面模数法面模数 与端面模数与端面模数nmtm 为了便于说明问题，我们把斜齿轮分度圆柱面展开，成为一个矩形如图所示。它的宽度是斜齿轮的轮宽B；长是分度圆
3、的周长 。d 这是分度圆柱面上轮齿的螺旋线便展成一条斜直线，其与平行于轴的直线的夹角为 ，即称为分度圆柱面上的螺旋角（简称螺旋角）。通常就用这个螺旋角 来表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。图图 6-37tbcostantan从图上可以看出：costnpp costnmm 所以ttnnmpmp,因为 螺旋角太小不能充分显示斜齿轮的优点，但因为螺旋角太大则将产生较大的轴向力，将会给支撑设计带来不利的影响，所以一般机械推荐选取 ，最大不超过30。207n2法面压力角法面压力角 与端面压力角与端面压力角t为了便于分析 和 的关系，我们利用斜齿条来说明。因为斜齿轮与斜齿条正确啮合时，两者的法面压力角和端面压力角
4、一定分别相等，它们之间的关系也相同。nt 图a所示为一直齿条的情况，其上法面和端面是同一个平面，所以有：tn 对于斜齿条来说，因为轮齿倾斜了一个角 ，于是就有端面与法面之分，如图b所示的斜齿条。平面为端面，为法面。即为端面压力角，为法面压力角。abccbaabccba由于 和 这两个直角三角形等高，即：。于是，通过三角关系可以得到：abccbabaab ntbaabtantancosacca而 所以 costantantn 用仿形法切制斜齿轮时，刀刃位于轮齿的法面内，并沿分度圆柱螺旋线方向切齿，故斜齿轮法面上的模数、压力角和法面齿型应与刀具参数和齿型分别相同。因此，选择齿轮铣刀时，刀具的模数和
5、压力角应等于斜齿轮法面模数和压力角。但铣刀的刀号需由齿数来确定，因此应找出一个与斜齿轮法面齿型相当的直齿轮，该虚拟的直齿轮称为斜齿轮的当量齿轮，当量齿轮的齿数称为当量齿数，用 表示。铣刀刀号应 按照选取 vzvzvz 为确定当量齿数 ，如图4-30所示。过斜齿轮分度圆上C点，作斜齿轮法面剖面，得到一椭圆。该剖面上C点附近的齿型可以视为斜齿轮的法面齿型。以椭圆上点C的曲率半径 作为虚拟直齿轮的分度圆半径，并设该虚拟直齿轮的模数和压力角分别等于斜齿轮的法面模数和压力角，该虚拟直齿轮即为当量齿轮，其齿数即为当量齿数。图图 6-40根据几何学，由图4-30可知：椭圆长半轴为 ，短半轴为 而 所以得到：
6、cos2da 2db 22cos2dba32coscos2zmdmznnv图图 6-40当量齿数的作用有：当量齿数的作用有：1）用来选取齿轮铣刀的刀号；2）用来计算斜齿轮的强度；3）用来确定斜齿轮不根切的最少齿数：3minmincosvzz图图 6-401正确啮合的条件正确啮合的条件 “+”好用于内啮合，“”号用于外啮合。nnnnnnmmm2121211）两斜齿轮的法面模数相等；2）两斜齿轮的法面压力角相等；3）两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反。（内啮合旋向相同）啮合斜齿圆柱齿轮 2.啮合特点：啮合特点：1）当两直齿轮啮合时，其齿面接触线是与整个齿轮轴线平行的直线，如图(a)所示。因此，整个
7、齿宽同时进入和退出啮合，所以容易引起冲击、振动和噪声，不适宜于高速传动。2）当两斜齿轮啮合时，由于轮齿的倾斜，一端先进入啮合，另一端后进入啮合，其接触线由短变长，再由长变短，如图(b)所示，极大地降低冲击、振动和噪声，改善了传动的平稳性。更适合高速传动。3）由于斜齿轮的轮齿是螺旋形的，所以在啮合区内，齿面上接触线的总长度比同样参数直齿轮的齿面接触线长，故斜齿轮的承载能力也较大。斜齿圆柱齿轮相对于直齿圆柱齿轮而言，降低根切齿数，减小结构尺寸。其缺点是会产生轴向推力。越大，推力越大。要消除轴向推力的影响，可以采用左右对称的人字形齿轮或反向同时使用两个斜齿轮传动。3 .斜齿圆柱齿轮的旋向斜齿圆柱齿轮
8、的旋向左旋齿轮与右旋齿轮配对使用齿轮旋向的判断齿轮旋向的表示啮合斜齿圆柱齿轮 1、轮齿上的作用力、轮齿上的作用力一一 斜齿圆柱齿轮传动受力分析斜齿圆柱齿轮传动受力分析直齿轮1、轮齿上的作用力、轮齿上的作用力一一 斜齿圆柱齿轮传动受力分析斜齿圆柱齿轮传动受力分析见教材直齿轮斜齿轮力的方向力的方向主、从齿主、从齿轮间各力轮间各力的关系的关系力的大小力的大小轴向力Fa的方向用左、右手定则来判断：主动轮为右旋齿轮时，用右手握轴，四指弯曲方向为主动轴的旋转方向，伸直的大拇指指向为主动轮的轴向力Fa的方向；主动轮为左旋齿轮时，左手握轴，判断方法相同。从动轮的轴向力Fa的方向，与主动轮的相反。斜齿轮受力分析
9、例题：分析斜齿轮1轮齿的旋向及齿轮1、2的受力斜齿轮受力分析例题 1）使中间轴所受的轴向力最小，确定第二级齿轮的螺旋线方向。2）标出齿轮2和齿轮3所受力的方向。斜齿轮受力分析例题 1）使中间轴所受的轴向力最小，确定第齿轮1、3、4的螺旋线方向。2）标出齿轮2和齿轮3所受力的方向。斜齿轮的强度计算 HHiibdKT159021131211590iiKTddH二、斜齿圆柱齿轮传动强度计算二、斜齿圆柱齿轮传动强度计算斜齿圆柱齿轮传动强度计算与直齿圆柱齿轮传动强度计算基本相似。1一对钢制斜齿轮，齿面接触疲劳强度的验算公式：齿面接触疲劳强度的设计公式：式中，当配对齿轮材料不是钢对钢时，常数590可根据齿轮材料的ZE值，修正为590ZE/189.8，其他符号的含义、单位和确定方法与直齿传动相同。斜齿轮的强度计算 FnFSnFSFzbmYKTbmdYKT12111cos6.16.132211cos2FFSdnYzKTm二、斜齿圆柱齿轮传动强度计算二、斜齿圆柱齿轮传动强度计算 2齿根弯曲强度的验算公式：齿根弯曲强度的设计公式：式中复合齿形系数YFS应根据当量齿数ZV（ZV=Z/cos3）由图6.9查出。其他符号的含义、单位和确定方法与直齿传动相同。外啮合斜齿圆柱齿轮 外啮合直齿圆柱齿轮 受力分析立体图受力分析立体图
