1、0基本基本遗传算法将问题的求解表示成遗传算法将问题的求解表示成“染色体染色体”（用编码表（用编码表示字符串）。该算法从一群示字符串）。该算法从一群“染色体染色体”串出发，将它们置串出发，将它们置于问题的于问题的“环境环境”中，根据适者生存的原则，从中选择出中，根据适者生存的原则，从中选择出适应环境的适应环境的“染色体染色体”进行复制，通过交叉、变异两种基进行复制，通过交叉、变异两种基因操作产生出新的一代更适应环境的因操作产生出新的一代更适应环境的“染色体染色体”种群。随种群。随着算法的运行，优良的品质被逐渐保留并加以组合，从而着算法的运行，优良的品质被逐渐保留并加以组合，从而不断产生出更佳的个
2、体。不断产生出更佳的个体。1基本基本2基本基本3基本基本常规的寻优方法主要有三种类型：常规的寻优方法主要有三种类型：解析法：解析法：间接法是通过让目标函数的梯度为零，进而求解间接法是通过让目标函数的梯度为零，进而求解一组非线性方程来寻求一组非线性方程来寻求局部极值局部极值。直接法是使梯度信息按最陡的方向逐次运动来寻直接法是使梯度信息按最陡的方向逐次运动来寻求求局部极值局部极值，它即为通常所称的，它即为通常所称的爬山法爬山法。枚举法：枚举法：可寻找到可寻找到全局极值全局极值，不需要目标函数连续光滑。，不需要目标函数连续光滑。随机法：随机法：搜索空间中随机地漫游并随时记录下所取得的最搜索空间中随机
3、地漫游并随时记录下所取得的最好结果。好结果。41)遗传算法是对参数的编码进行操作，而不是对参数本身；遗传算法是对参数的编码进行操作，而不是对参数本身；2)遗传算法是从许多初始点开始并行操作，因而可以有效地防止搜索遗传算法是从许多初始点开始并行操作，因而可以有效地防止搜索过程收敛于局部最优解，而且有较大的可能求得全部最优解；过程收敛于局部最优解，而且有较大的可能求得全部最优解；3)遗传算法通过目标函数来计算适配度，而不需要其它的推导和附属遗传算法通过目标函数来计算适配度，而不需要其它的推导和附属信息，从而对问题的依赖性较小；信息，从而对问题的依赖性较小；4)遗传算法使用概率的转变规则，而不是确定
4、性的规则；遗传算法使用概率的转变规则，而不是确定性的规则；5)遗传算法在解空间内不是盲目地穷举或完全随机测试，而是一种启遗传算法在解空间内不是盲目地穷举或完全随机测试，而是一种启发式搜索，其搜索效率往往优于其它方法；发式搜索，其搜索效率往往优于其它方法；6)遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，因而应用范围很广；遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，因而应用范围很广；7)遗传算法更适合大规模复杂问题的优化。遗传算法更适合大规模复杂问题的优化。5v函数优化v组合优化v生产调度v自动控制v机器人学v图像处理v机器视觉66.2 遗传算法的基本操作与模式理论遗传算法的基本操作与模式理论 设需要求解的优化问
5、题为寻找当自变量设需要求解的优化问题为寻找当自变量 x 在在031之间取整数值时函数之间取整数值时函数f(x)=x2的最大值。的最大值。第一步：准备工作第一步：准备工作“染色体染色体”串的编码串的编码采用二进制数来对其进行编码，采用二进制数来对其进行编码，可用可用5位数来表示。例如位数来表示。例如01010对应对应 x=10，11111对对应应x=31。初始种群的产生初始种群的产生 设种群大小为设种群大小为4，即含有，即含有4个个体，个个体，则需按位随机生成则需按位随机生成4个个5位二进制串：位二进制串：01101、11000、01000、10011 7 v复制复制(Copy)亦称亦称(Rep
6、roduction)或或选择选择(Selection)，复制过程是个体串按照它们的，复制过程是个体串按照它们的适配度适配度进行复制。进行复制。v本例中本例中目标函数值即可用作适配度。目标函数值即可用作适配度。v按照适配度进行串复制的含义是按照适配度进行串复制的含义是适配度越大的串，适配度越大的串，在下一代中将有更多的机会提供一个或多个子孙。在下一代中将有更多的机会提供一个或多个子孙。遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作8 序号序号串串X 值值适配度适配度占整体的百分数占整体的百分数%期望的期望的复制数复制数实际得到实际得到的复制数的复制数1011011316914.40.58211000245
7、7649.21.973010008645.50.224100111936130.91.23总总 计计1170100.04.00平平 均均29325.01.00最大值最大值57649.01.97 遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作9 串 2 串 1 串 4 串 3 经复制后的新的种群为经复制后的新的种群为01101110001100010011串串1被复制了一次被复制了一次串串2被复制了两次被复制了两次串串3被淘汰被淘汰串串4也被复制了一次也被复制了一次 遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作10 序号序号串串X 值值适配度适配度占整体的百分数占整体的百分数%期望的期望的复制数复制数实际得到实际
8、得到的复制数的复制数1011011316914.40.5812110002457649.21.9723010008645.50.2204100111936130.91.231总总 计计1170100.04.004平平 均均29325.01.001最大值最大值57649.01.97211交叉交叉(Crossover)操作可分为两步：操作可分为两步：第一步第一步 将新复制产生的匹配池中的成员随机将新复制产生的匹配池中的成员随机两两两两匹配。匹配。第二步第二步 进行进行交叉繁殖交叉繁殖。设串的长度为设串的长度为l，则串的，则串的l 个数字位之间的空隙标记个数字位之间的空隙标记为为1，2，l-。随机地
9、随机地从从1，l-1中选取一整数位中选取一整数位置置k，则将两个父母串中从位置，则将两个父母串中从位置 k 到串末尾的子串互相到串末尾的子串互相交换，而形成两个新串。交换，而形成两个新串。遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作12本例中初始种群的两个个体本例中初始种群的两个个体假定从到间选取随机数，得到假定从到间选取随机数，得到k，那么经过交叉，那么经过交叉操作之后将得到如下两个新串操作之后将得到如下两个新串AA120 1 1 0 11 1 0 0 0 AA120 1 1 0 01 1 0 0 1 遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作13新串号新串号匹配池匹配池匹配匹配对象对象交叉点交叉点新种群
10、新种群x值值适配度适配度f(x)101101240110012144211000141100125625311000421101127729410011321000016256总总 计计1754平平 均均439最大值最大值729交叉操作交叉操作 3 遗传算法的实现与改进浮点数编码某些子串模式(schemata)在遗传算法的运行中起着关键的作用。按照适配度进行串复制的含义是适配度越大的串，在下一代中将有更多的机会提供一个或多个子孙。1)遗传算法是对参数的编码进行操作，而不是对参数本身；2）新适应度最大值Fmax是原适应度最大值的倍数；交叉概率为 =0.可见，对于高于平均适配度的模式数量将呈指数形
11、式增长。随机法：搜索空间中随机地漫游并随时记录下所取得的最4）确定式采样选择3)根据最佳串给出实际问题的最优解。按照个体的 排序序位 k 计算个体的适配度，计算公式1）神经网络控制器的结构设计其次数为4，记为O(H)=4。14v变异变异(Mutation)是以很小的概率随机地改变一个是以很小的概率随机地改变一个串位的值。变异的概率通常是很小的，一般只有串位的值。变异的概率通常是很小的，一般只有千分之几。千分之几。v变异操作相对于复制和交叉操作而言，是处于相变异操作相对于复制和交叉操作而言，是处于相对次要的地位，其目的是为了防止丢失一些有用对次要的地位，其目的是为了防止丢失一些有用的遗传因子，变
12、异操作可以起到恢复串位多样性的遗传因子，变异操作可以起到恢复串位多样性的作用。的作用。遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作15 在经过一次复制、交叉和变异操作后，最优在经过一次复制、交叉和变异操作后，最优的和平均的目标函数值均有所提高。种群的平均的和平均的目标函数值均有所提高。种群的平均适配度从适配度从293增至增至439，最大的适配度从，最大的适配度从575增至增至729。可见每经过这祥的一次遗传算法步骤，问。可见每经过这祥的一次遗传算法步骤，问题的解便朝着最优解方向前进了一步。题的解便朝着最优解方向前进了一步。遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作16v编码v初始种群生成v适应度评价v遗传算
13、子 选择运算 交叉运算 变异运算v基本遗传算法的运行参数 种群大小、进化代数、交叉概率、变异概率遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作17遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作18遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作v编码 把一个问题的解空间转化到遗传算法的搜索空间的过程就称为编码。二进制编码 浮点数编码 符号编码19v编码遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作练习：175、176的二进制编码20v二进制编码的特点 1）编码、解码操作简单 2）交叉、变异等遗传操作便于实现；3）便于利用模式定理对算法进行理论分析 4）对于连续问题局部搜索能力差遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作21v编码-格雷码编码
14、方法遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作假设有一个二进制编码为B=bmbm-1b2b1 和其对应的格雷码为G=gmgm-1g2g1,则由二进制编码转换到格雷码的公式为：由格雷码转换到二进制编码的公式为：22v编码-格雷码编码方法遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作练习：175、176的格雷码23v二进制编码存在的问题 1）连续空间离散化带来的误差；举例：用二进制编码处理100个决策变量的优化问题，每个变量的取值范围为-100,100,要求精确到小数点后5位，每个决策变量需要的二进制编码位数为？遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作200/0.00001=20000000224=167772162
15、25=33554432这里每个代表一个二值特性(也称为基因)。该算法从一群“染色体”串出发，将它们置于问题的“环境”中，根据适者生存的原则，从中选择出适应环境的“染色体”进行复制，通过交叉、变异两种基因操作产生出新的一代更适应环境的“染色体”种群。用0,1,*可以构造出任意一种模式。引入两个模式的属性定义：模式次数和定义长度。在经过一次复制、交叉和变异操作后，最优的和平均的目标函数值均有所提高。在经过一次复制、交叉和变异操作后，最优的和平均的目标函数值均有所提高。可见，对于那些高于平均适配度且具有短的定义长度的模式将更多地出现在下一代中。遗传算法用于控制系统建模与设计一个模式H的次数由O(H)
16、表示，它等于模式中固定串位的个数。4 遗传算法在智能控制中的应用2 遗传算法的基本操作与模式理论变异操作：将个体编码串中的某些基因座上的基因值用该基因座上的其他等位基因来替代，从而形成新的个体。遗传算法中的参数选择一种是用完全随机的方法产生。其中*是通配符，它既可代表“1”，也可代表“0”。24v浮点数编码 个体的每个基因值用某一范围内的一个浮点数来表示，个体的编码长度等于其决策变量的个数。举例：有一个5个决策变量的优化问题，一个基因型为：X=5.2，2.6,3.5,6.8,9.0T遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作25遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作v符号编码方法26初始种群的产生初始
17、种群的产生 产生初始种群的方法通常有两种：产生初始种群的方法通常有两种：一种是用完全随机的方法产生。例如用随机数发生器来产生。设要一种是用完全随机的方法产生。例如用随机数发生器来产生。设要操作的二进制字串总共操作的二进制字串总共p位，设初始种群取位，设初始种群取n个样本（个样本（n0则上面的方程可改写为如下的差分方程则上面的方程可改写为如下的差分方程假定假定c为常数，可得为常数，可得(2)可见，对于高于平均适配度的模式数量将呈指数形式增长。可见，对于高于平均适配度的模式数量将呈指数形式增长。fcHf)1()(m H tm H tc(,)(,)()11m H tm Hct(,)(,)()0156
18、v交叉过程是串之间的有组织的然而又是随机的信息交换，它交叉过程是串之间的有组织的然而又是随机的信息交换，它在创建新结构的同时，最低限度地破坏复制过程所选择的高在创建新结构的同时，最低限度地破坏复制过程所选择的高适配度模式。适配度模式。v考察一个考察一个l7的串以及此串所包含的两个代表模式。的串以及此串所包含的两个代表模式。A0111000 011*H*102H57v推广到一般情况，可以计算出任何模式的交叉存活概率的下推广到一般情况，可以计算出任何模式的交叉存活概率的下限为限为中大于号表示当交叉点落入定义长度内时也存在模式不被破中大于号表示当交叉点落入定义长度内时也存在模式不被破坏的可能性坏的可
19、能性。v一般情况若设交叉的概率，则上式变为一般情况若设交叉的概率，则上式变为v (3)1)(1lpsH1)(1lppcsH58v若综合考虑复制和交叉的影响，特定模式在下一代若综合考虑复制和交叉的影响，特定模式在下一代中的数量可用下式来估计中的数量可用下式来估计 (4)可见，对于那些高于平均适配度且具有短的定义长可见，对于那些高于平均适配度且具有短的定义长度的模式将更多地出现在下一代中。度的模式将更多地出现在下一代中。1)(1 f)f(),()1,(lptmtmcHHHH5960v综合考虑上述复制、交叉及变异操作，可得综合考虑上述复制、交叉及变异操作，可得特定模式特定模式H的数量改变为的数量改变
20、为 (6)(1(1)(1)(),()1,(mcpHOlHpfHftHmtHm 616.3 遗传算法的实现与改进遗传算法的实现与改进 根据具体问题特点可采用不同的编码方式，其中二进制编码是根据具体问题特点可采用不同的编码方式，其中二进制编码是最常用的编码方式。一般包括以下几个步骤：最常用的编码方式。一般包括以下几个步骤：1)根据具体问题确定待寻优的参数；根据具体问题确定待寻优的参数；2)对每一个参数确定它的变化范围，并用一个二进制数来表示。对每一个参数确定它的变化范围，并用一个二进制数来表示。例如若参数例如若参数a的变化范围为，用一位二进制数的变化范围为，用一位二进制数b来表示，则二者之间来表示
21、，则二者之间满足满足aabaamminmaxmin()21 3)将所有表示参数的二进制数串接起来组成一个长的二进制字串。将所有表示参数的二进制数串接起来组成一个长的二进制字串。该字串的每一位只有该字串的每一位只有0或或1两种取值。该字串即为遗传算法可以操作两种取值。该字串即为遗传算法可以操作的对象。的对象。编码问题编码问题62遗传算法的操作步骤遗传算法的操作步骤 利用遗传算法解决一个具体的优化问题，一般分为三个步骤：利用遗传算法解决一个具体的优化问题，一般分为三个步骤：1)准备工作准备工作 (1)确定有效且通用的编码方法，将问题的可能解编码成有限位的确定有效且通用的编码方法，将问题的可能解编码
22、成有限位的字符串；字符串；(2)定义一个适应度函数，用以测量和评价各解的性能；定义一个适应度函数，用以测量和评价各解的性能；(3)确定遗传算法所使用的各参数的取值，如种群规模确定遗传算法所使用的各参数的取值，如种群规模n，交叉概，交叉概率，变异概率等等。率，变异概率等等。6.3 遗传算法的实现与改进遗传算法的实现与改进63遗传算法的操作步骤遗传算法的操作步骤2)遗传算法搜索最佳串遗传算法搜索最佳串 (1)t=0，随机产生初始种群，随机产生初始种群A(0)；(2)计算各串的适配度，；计算各串的适配度，；(3)根据对种群进行复制操作，以概率对种群进行交叉操作，以概根据对种群进行复制操作，以概率对种
23、群进行交叉操作，以概率对种群进行变异操作，经过三种操作产生新的种群；率对种群进行变异操作，经过三种操作产生新的种群；(4)t=t+1，计算各串的适配度；，计算各串的适配度；(5)当连续几代种群的适配度变化小于某个事先设定的值时，认为当连续几代种群的适配度变化小于某个事先设定的值时，认为终止条件满足，若不满足返回终止条件满足，若不满足返回(3)；(6)找出最佳串，结束搜索。找出最佳串，结束搜索。6.3 遗传算法的实现与改进遗传算法的实现与改进64遗传算法的操作步骤遗传算法的操作步骤3)根据最佳串给出实际根据最佳串给出实际问题的最优解。问题的最优解。6.3 遗传算法的实现与改进遗传算法的实现与改进
24、65遗传算法中的参数选择遗传算法中的参数选择 初始种群的大小初始种群的大小n:选择较大数目的初始种群可以同时处理更选择较大数目的初始种群可以同时处理更多的解，因此容易找到全局的最优解，其缺点是增加了每次迭代所多的解，因此容易找到全局的最优解，其缺点是增加了每次迭代所需要的时间。需要的时间。交叉概率交叉概率pc：交叉概率的选择决定了交叉操作的频率。频率越交叉概率的选择决定了交叉操作的频率。频率越高，可以越快地收敛到最有希望的最优解区域；但是太高的频率也高，可以越快地收敛到最有希望的最优解区域；但是太高的频率也可能导致收敛于一个解。可能导致收敛于一个解。变异概率变异概率 pm：变异概率通常只取较小
25、的数值，一般为变异概率通常只取较小的数值，一般为0.0010.1。若选取高的变异率，一方面可以增加样本模式的多样性，另。若选取高的变异率，一方面可以增加样本模式的多样性，另一方面可能引起不稳定，但是若选取太小的变异概率，则可能难于一方面可能引起不稳定，但是若选取太小的变异概率，则可能难于找到全局的最优解。找到全局的最优解。6.3 遗传算法的实现与改进遗传算法的实现与改进66遗传算法的改进遗传算法的改进 (1)自适应变异自适应变异:在交叉之前，以海明在交叉之前，以海明(Hamming)距离测定双亲基因码的差异，距离测定双亲基因码的差异，根据测定值决定后代的变异概率。若双亲的差异较小，则选取较大的
26、变异概率。根据测定值决定后代的变异概率。若双亲的差异较小，则选取较大的变异概率。(2)优秀个体保护法优秀个体保护法：对于每代中一定数量的最优个体，使之直接进入下一代。对于每代中一定数量的最优个体，使之直接进入下一代。这样可以防止优秀个体由于选择、交叉或变异中的偶然因素而被破坏掉。这样可以防止优秀个体由于选择、交叉或变异中的偶然因素而被破坏掉。(3)移民法移民法：用交叉产生出的个体替换上一代中适应度低的个体，继而按移民用交叉产生出的个体替换上一代中适应度低的个体，继而按移民的比例，引入新的外来个体来替换新一代中适应度低的个体。的比例，引入新的外来个体来替换新一代中适应度低的个体。(4)分布式遗传
27、算法分布式遗传算法 将总的群体分成若干子群，各子群将有略微不同的基因将总的群体分成若干子群，各子群将有略微不同的基因模式，各自的遗传过程具有相对的独立性和封闭性，另一方面，在各子群之间又模式，各自的遗传过程具有相对的独立性和封闭性，另一方面，在各子群之间又以一定的比率定期地进行优良个体的迁移，使各子群能共享优良的基因模式以防以一定的比率定期地进行优良个体的迁移，使各子群能共享优良的基因模式以防止某些子群向局部最优方向收敛。止某些子群向局部最优方向收敛。6.3 遗传算法的实现与改进遗传算法的实现与改进67遗传算法用于控制系统建模与设计遗传算法用于控制系统建模与设计 控制系统建模控制系统建模 设定
28、开环伺服电机系统模型微分方程式为设定开环伺服电机系统模型微分方程式为6.4 遗传算法在智能控制中的应用遗传算法在智能控制中的应用inTvLJKwLJRBdtdwLJLBJRdtwd)()()(2201220122)(bsbsbasasasG传递函数形式为传递函数形式为其中，其中，其余其余3个参数为待求的优化解。个参数为待求的优化解。1,0,0212baa68遗传算法用于控制系统建模与设计遗传算法用于控制系统建模与设计 6.4 遗传算法在智能控制中的应用遗传算法在智能控制中的应用6.4.2.1控制系统建模控制系统建模 将遗传算法应用于该模型的辨识，方案如下：将遗传算法应用于该模型的辨识，方案如下
29、：解的编码方法采用二进制编码，解的编码方法采用二进制编码，3个参数变量每个对应一个个参数变量每个对应一个7位二位二进制串，则每个参数变量范围内有进制串，则每个参数变量范围内有128个可能值；个可能值；3个二进制串级联成一个用个二进制串级联成一个用21位二进制数表示的染色体串；位二进制数表示的染色体串；种群的大小为种群的大小为n=50；复制操作采用排序复制；复制操作采用排序复制；交叉概率为交叉概率为 =0.6，变异概率为，变异概率为 =0.01；模型的输入激励采用单位阶跃函数。模型的输入激励采用单位阶跃函数。cPmP3 遗传算法的实现与改进2）后期的竞争力丧失问题一般包括以下几个步骤：3 遗传算
30、法的实现与改进遗传算法用于神经网络的权值优化复制操作采用排序复制；(2)种群大小、进化代数、交叉概率、变异概率单点交叉：随机设置一个交叉点，交换自交叉点到编码串尾部的染色体。按照适配度进行串复制的含义是适配度越大的串，在下一代中将有更多的机会提供一个或多个子孙。(3)移民法：用交叉产生出的个体替换上一代中适应度低的个体，继而按移民的比例，引入新的外来个体来替换新一代中适应度低的个体。可见，对于高于平均适配度的模式数量将呈指数形式增长。按照个体的 排序序位 k 计算个体的适配度，计算公式进行联赛的个体一般每次选择2个。遗传算法的适配值取倒立摆系统的稳定时间T（系统稳定指摆角不超过15）。69遗传
31、算法用于控制系统建模与设计遗传算法用于控制系统建模与设计 6.4.2.1控制系统建模控制系统建模 模型输出与样本输出之间的误差模型输出与样本输出之间的误差 作为个体评价测度。作为个体评价测度。syseNjjjisysPe1)(按照个体的按照个体的 排序序位排序序位 k 计算个体的适配度，计算公式计算个体的适配度，计算公式syse25012)12(12)(501kkkkFk经遗传算法优化辨识，获得最优模型辨识参数为经遗传算法优化辨识，获得最优模型辨识参数为,142.39LJLBJR,186.86LJRB054.0LJKT70遗传算法用于控制系统建模与设计遗传算法用于控制系统建模与设计 控制系统设
32、计控制系统设计 一种综合反映系统稳态和暂态响应的简单误差函数为一种综合反映系统稳态和暂态响应的简单误差函数为 NjjjdesigneeE1 将遗传算法应用于基于上述直流伺服电机辨识模型的控制器设将遗传算法应用于基于上述直流伺服电机辨识模型的控制器设计，获得最优控制器的传递函数为计，获得最优控制器的传递函数为14.077.7284.10866.12127.19)(22sssssGc71遗传算法用于控制系统建模与设计遗传算法用于控制系统建模与设计 控制系统设计控制系统设计 经遗传算法优化的直流伺服电机控制系统的阶跃响应经遗传算法优化的直流伺服电机控制系统的阶跃响应 72遗传算法用于神经网络的权值优
33、化遗传算法用于神经网络的权值优化 将神经网络中所有神经元的连接权值编码成二进制将神经网络中所有神经元的连接权值编码成二进制码串或实数码串表示的个体，随机生成这些码串的初始码串或实数码串表示的个体，随机生成这些码串的初始群体，即可进行常规的遗传算法优化计算。群体，即可进行常规的遗传算法优化计算。每进行一代计算后，将码串解码为权值构成新的神每进行一代计算后，将码串解码为权值构成新的神经网络，通过对所有训练样本进行计算得到神经网络输经网络，通过对所有训练样本进行计算得到神经网络输出的均方误差从而确定每个个体的适应度。经过若干代出的均方误差从而确定每个个体的适应度。经过若干代计算，神经网络将进化到误差
34、全局最小。计算，神经网络将进化到误差全局最小。6.4 遗传算法在智能控制中的应用遗传算法在智能控制中的应用73例例6.1 倒立摆的遗传神经网络控制。设被控对象为图示的单倒立摆倒立摆的遗传神经网络控制。设被控对象为图示的单倒立摆系统系统遗传算法用于神经网络的权值优化遗传算法用于神经网络的权值优化 2222)(cos)(3/4(sin)(cossin)(mllmMdtdmlugmMdtdmMdtddtdmludtxdcossin)(22222其动力学方程为其动力学方程为74遗传算法用于神经网络的权值优化遗传算法用于神经网络的权值优化 6.4 遗传算法在智能控制中的应用遗传算法在智能控制中的应用控制
35、系统采用下图所示结构，其中控制系统采用下图所示结构，其中NNC为神经网络控制器，该控制为神经网络控制器，该控制器的输入为器的输入为、x、，输出为控制量，输出为控制量u。控制器采用。控制器采用3层前馈神经层前馈神经网络实现，网络实现，为了避免陷入局部极小，采用遗传算法确定网络的权值为了避免陷入局部极小，采用遗传算法确定网络的权值。x 751）神经网络控制器的结构设计）神经网络控制器的结构设计 神经网络输入层有神经网络输入层有4个节点，分别对应于个节点，分别对应于4个输入分量个输入分量、x、；输出层设；输出层设1个节点，对应于控制量个节点，对应于控制量u；隐层设；隐层设10个节点。个节点。x 遗传
36、算法用于神经网络的权值优化遗传算法用于神经网络的权值优化 6.4 遗传算法在智能控制中的应用遗传算法在智能控制中的应用2）遗传算法训练）遗传算法训练 对神经网络的所有权值和阈值采用对神经网络的所有权值和阈值采用10进制编码，每个参数的进制编码，每个参数的变化范围为变化范围为-10，10，种群规模为，种群规模为n=50，交叉概率为，交叉概率为 =0.9，变异概率为变异概率为 =0.03。遗传算法的适配值取倒立摆系统的稳定时。遗传算法的适配值取倒立摆系统的稳定时间间T（系统稳定指摆角不超过（系统稳定指摆角不超过15）。）。mPcP76具体过程如下：具体过程如下：(1)采用某种编码方案对每个权值进行
37、编码，随机产生一组权值采用某种编码方案对每个权值进行编码，随机产生一组权值编码；编码；(2)计算神经网络的误差函数，确定其适应度的函数值，误差值计算神经网络的误差函数，确定其适应度的函数值，误差值越大，适配值越小；越大，适配值越小；(3)选择若干适配值大的个体直接遗传给下一代，其余按适配值选择若干适配值大的个体直接遗传给下一代，其余按适配值确定的概率遗传；确定的概率遗传；(4)利用交叉、变异等操作处理当前种群，产生下一代种群；利用交叉、变异等操作处理当前种群，产生下一代种群；(5)重复重复(2)(3)，直到取得满意解。，直到取得满意解。遗传算法用于神经网络的权值优化遗传算法用于神经网络的权值优
38、化 6.4 遗传算法在智能控制中的应用遗传算法在智能控制中的应用77v编码v初始种群生成v适应度评价v遗传算子 选择运算 交叉运算 变异运算v基本遗传算法的运行参数 种群大小、进化代数、交叉概率、变异概率遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作78v编码-格雷码编码方法遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作练习：175、176的格雷码79v适应度尺度变换遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作 1）起始阶段的早熟问题 2）后期的竞争力丧失问题尺度变换的方法：1）线性尺度变换 2）乘幂尺度变换 3）指数尺度变换80遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作v选择操作 进化过程中对环境适应度较高的个体将有更多机会
39、遗传到下一代。选择算子就是对种群中的个体进行优胜劣汰操作，适应度高的个体被遗传到下一代的概率大，反之亦然。1）比例选择 2）随机遍历抽样法 3）最优保存策略 4）确定式采样选择 5）排序选择 6）随机联赛选择81v单点交叉：随机设置一个交叉点，交换自交叉点到编码串尾部的染色体。v双点交叉：随机产生两个交叉点；交叉两个随机点之间的部分染色体遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作3）指数尺度变换4）确定式采样选择4 遗传算法在智能控制中的应用随机产生两个交叉点；经过若干代计算，神经网络将进化到误差全局最小。种群大小、进化代数、交叉概率、变异概率复制操作采用排序复制；(3)移民法：用交叉产生出的个体替
40、换上一代中适应度低的个体，继而按移民的比例，引入新的外来个体来替换新一代中适应度低的个体。单点交叉：随机设置一个交叉点，交换自交叉点到编码串尾部的染色体。对于前面例子中的5位字串，由于模式的每一位可取0、1或*，因此总共有种模式。基本遗传算法的运行参数若选取高的变异率，一方面可以增加样本模式的多样性，另一方面可能引起不稳定，但是若选取太小的变异概率，则可能难于找到全局的最优解。由格雷码转换到二进制编码的公式为：3）最优保存策略其中第一个确定位置是1，最后一个位置是5，所以(H)=5-1=4。82v变异操作：将个体编码串中的某些基因座上的基因值用该基因座上的其他等位基因来替代，从而形成新的个体。v作用：(1)改善遗传算法局部搜索能力 (2)维持种群多样性，防止早熟v二进制编码的变异操作（个体在变异位上的基因值取反）v浮点数编码的变异操作（随机数替换）v符号编码的变异操作（随机字符替换）遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作83v基本位变异：以变异概率Pm随机指定某一位或某几位基因座上的基因值进行变异。01001100选中第4位01011100 均匀变异：遗传算法的基本操作遗传算法的基本操作84遗传算法用于控制系统建模与设计遗传算法用于控制系统建模与设计 控制系统设计控制系统设计 经遗传算法优化的直流伺服电机控制系统的阶跃响应经遗传算法优化的直流伺服电机控制系统的阶跃响应
