1、6试用各种不同的形式表示法描述试用各种不同的形式表示法描述1的一切精度的一切精度 的近似值集合。的近似值集合。解：省略表示法解：省略表示法 1.3,1.33,1.333,描述表示法描述表示法 1.3i|i1或或1.3i|i=1 错误：错误：x|x=1+310-i|i=1,因为形式表示不应涉及任何含义。因为形式表示不应涉及任何含义。错误：错误：GN:N:=1.M M:=M3 M:=3,因为文法仅一组重写规则，不是语言。因为文法仅一组重写规则，不是语言。若给出答案：若给出答案：L(GN)，正确，但不简洁，正确，但不简洁7.设字母表设字母表x=0,1,2,3,4,5,6,7,X+与与X*各是什么？各
2、是什么？各举出各举出4个不同长度的符号串作为例子。个不同长度的符号串作为例子。解：解：X是字母表是字母表x的正闭包，的正闭包，X*是字母表的闭包，是字母表的闭包，X*=X+X+=0,1,00,01,123,345,1234,2345，因此是一切可能带前导因此是一切可能带前导0的八进制数的集合的八进制数的集合 X*=,0,1,00,01,12,345,3456,X+:0,1,00,123 X*:,1,00,123精品资料 你怎么称呼老师？如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？教师的教鞭“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生
3、骂我笨，没有学问无颜见爹娘”“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早”习题习题22设文法设文法G的规则是的规则是:=a|b|c|a|c|0|1 试写出试写出VT与与VN,并对下列符号串并对下列符号串a、ab0、a0c01、0a、11与与aaa给出可能的推导。给出可能的推导。解：解：VT=a,b,c,0,1 VN=a:=a ab0:=0 不能直接推导出不能直接推导出 b0,因此不能直接推导出因此不能直接推导出ab0 (不能写不能写:=0=b0 不能推导出不能推导出ab0)a0c01:=1=01=c01 =0c01=a0c01 0a:=a 不能直接推导出不能直接推导出0a (不能写不能写:=a=0a
4、 不能推导出不能推导出0a）11:=1 不能直接推导出不能直接推导出11 (不能写：不能写：=1=11 不能推导出不能推导出11)aaa:=a=aa=aaa3设设GE:E:=T|E+T|E-T T:=F|T*F|T/F F:=(E)|i 1)试给出关于试给出关于(i)、i*i-i与与(i+i)/i的推导。的推导。2)证明证明E+T*F*i+I 是该文法的句型，然后列出它的一切短语与是该文法的句型，然后列出它的一切短语与简单短语。简单短语。解：解：1）给出推导）给出推导 E=T=F=(E)=(T)=(F)=(i)不能写：不能写：E=T=F=(E)=(i)可以写可以写:E=T=F=(E)=+(i)
5、E=E-T=T-T=T*F-T=F*F-T =i*F-T=i*i-T=i*i-F=i*i-i(最左推导最左推导)或或 E=E-T=E-F=E-i=T-i=T*F-i =T*i-i=F*i-i=i*i-i (最右推导最右推导)E=T=T/F=F/F=(E)/F=(E+T)/F =(T+T)/F =(F+T)/F=(i+T)/F=(i+F)/F =(i+i)/F =(i+i)/i (最左推导最左推导)或或 E=T=T/F=T/i=F/i=(E)/i=(E+T)/i =(E+F)/i=(E+i)/i=(T+i)/i=(F+i)/i =(i+i)/i (最右推导最右推导)2)证明证明E+T*F*i+i
6、是该文法的句型：是该文法的句型：E=E+T=E+T+T=E+T*F+T=E+T*F*F+T=E+T*F*i+T =E+T*F*i+F =E+T*F*i+i或或E=E+T=E+F=E+i=E+T+i=E+T*F+i=E+T*i+i =E+T*F*i+i即，即，E=*E+T*F*i+i，所以是该文法的句型。，所以是该文法的句型。因为因为 E=*E E=+E+T*F*i+i E=*E+i E=+E+T*F*i E=*E+T+i T=+T*F*i E=*E+T*F*i+T T=+i E=*E+T*i+i T=T*F E=*E+T*F*F+F F=i (=+包括包括=)所以所以 句型句型E+T*F*i+
7、i中中 相对于相对于E的短语有的短语有 E+T*F*i+i和和E+T*F*i 相对于相对于T的短语有的短语有T*F*i、T*F和和i 相对于相对于F的短语有的短语有i所以所以 句型句型E+T*F*i+i中中 相对于相对于T的简单短语有的简单短语有T*F 相对于相对于F的简单短语有的简单短语有i 不能用画语法分析树的方法来寻找短语，因按教学进度，还不能用画语法分析树的方法来寻找短语，因按教学进度，还未讲到语法分析树。未讲到语法分析树。简单短语可如下寻找：首先寻找与规则右部相同的子符号串，简单短语可如下寻找：首先寻找与规则右部相同的子符号串，把它归约成相应的非终结符号后把它归约成相应的非终结符号后
8、,看是否是句型看是否是句型,如果仍是，则此如果仍是，则此子符号串是简单短语，否则不是。例如，子符号串子符号串是简单短语，否则不是。例如，子符号串E+T,可归约成可归约成E,但归约后成为但归约后成为E*F*i+i,显然不是句型，所以，显然不是句型，所以，E+T不是简单短语。不是简单短语。对于短语，类似地寻找，即，先找子符号串对于短语，类似地寻找，即，先找子符号串,看它能否归约到看它能否归约到某个非终结符号某个非终结符号,再看归约后得到的新符号串是否是句型，是，再看归约后得到的新符号串是否是句型，是，则是短语，否则，不是短语。则是短语，否则，不是短语。当在学习了语法分析树之后，可以也应该使用语法分
9、析树来当在学习了语法分析树之后，可以也应该使用语法分析树来寻找短语与简单短语。寻找短语与简单短语。6试为下列语言构造相应的文法。试为下列语言构造相应的文法。1）anbmcmdn|m,n1解解:写出句子的一般形式写出句子的一般形式:a a a b b b b c c cc d d d B B B A A易见可有文法易见可有文法GA：A:=aAd|aBd B:=bc|bBc2)ambn|nm0解：可把解：可把ambn(nm0)写成写成ambmbn-m。易见可有文法易见可有文法GS：S:=Sb|Ab A:=ab|aAb 也可以写出下列文法：也可以写出下列文法：GS：S:=ab2|Sb|aSb 或或G
10、S：S:=aSbaBb B:=Bbb 可见给定一个语言，可以为它构成若干个不同的文法。可见给定一个语言，可以为它构成若干个不同的文法。习题习题34通常程序设计语言包含一些嵌套结构，例如，平衡的括号对，通常程序设计语言包含一些嵌套结构，例如，平衡的括号对，以及对应的以及对应的if与与else等。试简要说明为什么这些结构不能用正则等。试简要说明为什么这些结构不能用正则文法描述。文法描述。答：通常程序设计语言必定包含一些嵌套结构答：通常程序设计语言必定包含一些嵌套结构,例如，平衡的括号例如，平衡的括号对，以及对应的对，以及对应的if与与else等。它们的存在必定因下列规则的必定等。它们的存在必定因下
11、列规则的必定存在：存在：E:=E+T|T T:=T*F|F F:=(E)|i 以及以及 S:=if(E)S else S 因此，因此，E=*xEy x,y 与与 S=*uSv u,v,即即,E与与S等必定是具有自嵌套特性的非终结符号。因此通常的等必定是具有自嵌套特性的非终结符号。因此通常的程序设计语言的文法必具有自嵌套特性的非终结符号，也就是程序设计语言的文法必具有自嵌套特性的非终结符号，也就是说不可能是正则文法。说不可能是正则文法。5下列文法中哪一个是自嵌套的，请说明理由。下列文法中哪一个是自嵌套的，请说明理由。对于非自嵌套文法给出等价的正则文法。对于非自嵌套文法给出等价的正则文法。G1=(
12、A,B,C,a,b,P1,A)P1：A:=CB|b B:=CA C:=AB|a答：因存在自嵌套的非终结符号答：因存在自嵌套的非终结符号B：B=CA=ABA 即，即，B=*ABA，A,所以文法所以文法G1是自嵌套的。是自嵌套的。G2=(A,B,C,a,b,P2,A)P2：A:=CB|Ca B:=bC C:=aB|b答：因不可能得到推导：答：因不可能得到推导：A=*xAy,其中其中 ，对于，对于B与与C，情况类，情况类似，所以似，所以A、B与与C都不是自嵌套的非终结符号，文法都不是自嵌套的非终结符号，文法G2是非自是非自嵌套的文法。嵌套的文法。为构造等价的正则文法，首先确定相应语言。为构造等价的正
13、则文法，首先确定相应语言。C=aB=abC=abaB=ababC=(ab)iC =(ab)ib，即，即，C=*(ab)ibB=bC=baB=(ba)iB=(ba)ibC=*(ba)ib(ab)jb 即，即，B=*(ba)ib(ab)jb A=CB=*(ab)ib(ba)jb(ab)kb 又，又，A=Ca=(ab)iba 即即,A=*(ab)iba,所以所以,L(G2)=(ab)ib(ba)jb(ab)kb|i,j,k0(ab)i ba|i0对于文法对于文法G2,可以采用图示法给出相应的正则文法可以采用图示法给出相应的正则文法a b a bab b a 可给出如下的规则：可给出如下的规则：A A
14、:=a A:=Ba B:=Ab B C:=Bb S:=Ca A B C S 显然，显然，S=Ca=Bba=Abba=Babba=Ababba =Bababba=B(ab)i-1ba=(ab)iba即，即，S=*(ab)iba (i=1)。为使为使i=0,让让C:=b，因此，对于，因此，对于(ab)iba|i=0有下列规则：有下列规则：S:=Ca C:=Bb|b B:=Ab A:=Ba|a 对于对于(ab)ib(ba)jb(ab)kb|i,j,k=0可类似地给出一组规则，这可类似地给出一组规则，这里不拟详细给出。只是请注意：可利用前面的规则以减少规则的里不拟详细给出。只是请注意：可利用前面的规则
15、以减少规则的个数。个数。习题习题44试用不同的方法消去文法试用不同的方法消去文法G：I:=Ia|Ib|c 的的 规则左递归。规则左递归。解解:步骤步骤1 判定文法是规则左递归判定文法是规则左递归 步骤步骤2 消去规左递归。消去规左递归。步骤步骤3 方法方法1 改写规则左递归成右递归。改写规则左递归成右递归。等价文法等价文法G 为：为：I:=cI I:=(a|b)I|方法方法2 改写成扩充改写成扩充BNF表示法表示法.应用规则应用规则1提因子有：提因子有：I:=I(a|b)|c，应用规则应用规则2有有I:=ca|b 等价文法等价文法G 为：为：I:=ca|b5试消去文法试消去文法GW：W:=A0
16、 A:=A0|W1|0 的的 文法左递归与规则左递归。文法左递归与规则左递归。解解:步骤步骤1 判定文法是文法左递归还是规则左递归判定文法是文法左递归还是规则左递归 步骤步骤2 判定文法是文法左递归，所以按相应算判定文法是文法左递归，所以按相应算 法消去文法左递归如下。法消去文法左递归如下。步骤步骤2.1：把终结符排序成：把终结符排序成U1=W,U2=A(n=2)步骤步骤2.2：执行循环：执行循环 i=1 j=1:ji 1 不执行关于不执行关于j的循环，的循环，且关于且关于U1=W 不存在规则左递归。不存在规则左递归。i=2 j=1,有规则有规则 A:=W1|A0|0形如形如U2:=U1,把把
17、U1:=r1，即，把即，把W:=A0代入得：代入得：A:=A01|A0|0 即，即，A:=A(01|0)|0 j=2,ji-1 消去关于消去关于U2=A的规则左递归有的规则左递归有 A:=0A,A:=(01|0)A|步骤步骤3 最后得到消去左递归的等价文法最后得到消去左递归的等价文法G W：W:=A0 A:=0A A:=(01|1)A|说明：如果在第二步中，把原文法等价变换成扩充表示法，说明：如果在第二步中，把原文法等价变换成扩充表示法，则最终的等价文法是则最终的等价文法是 G W:W:=A0 A:=001|06试消去文法试消去文法GS：S:=Qc|Rd|c Q:=Rb|Se|b R:=Sa|
18、Qf|a解解:步骤步骤1 首先判定是文法左递归还是规则左递归首先判定是文法左递归还是规则左递归 步骤步骤2 是文法左递归，按相应算法处理如下。是文法左递归，按相应算法处理如下。步骤步骤2.1 把非终结符号排序成把非终结符号排序成 U1=S U2=Q U3=R(n=3)步骤步骤2.2 执行循环：执行循环：i=1 j=1:ji 1，不执行关于，不执行关于j的循环的循环,且关于且关于U1=S 不存在规则左递归。不存在规则左递归。i=2 j=1,有规则有规则Q:=Se|Rb|b,形如形如U2:=U1,把把U1:=r1即，即，把把S:=Qc|Rd|c 代入，得：代入，得：Q:=(Qc|Rd|c)e|Rb
19、|b，整理后整理后 Q:=Qce|Rde|Rb|ce|b j=2,ji-1 对对U2其消去规则左递归，得其消去规则左递归，得 Q:=(R(de|b)|ce|b)Q Q:=ceQ|(按扩充表示法，有按扩充表示法，有 Q:=Q:=（Rb|Rde|ce|bRb|Rde|ce|b）ce)ce)i=3 j=1,有规则有规则R:=Sa|Qf|a，形如，形如U3:=U1形，把形，把U1:=r1,即，即，S:=Qc|Rd|c代入代入:R:=(Qc|Rd|c)a|Qf|a，整理后，整理后，R:=Rda|Qca|Qf|ca|a 注意注意:j循环还未结束循环还未结束,不能消去不能消去Ui=R的规则左递归的规则左递归
20、!j=2,有规则有规则R:=Rda|Qca|Qf|ca|a，形如，形如U3:=U2，把把 U2:=r2,即，把即，把Q:=(R(b|de)|ce|b)Q 代入，代入，(按扩充表示法代入的是按扩充表示法代入的是 Q:=(Rb|Rde|ce|b)ce)所以所以 R:=Rda|(R(b|de)|ce|b)Q(ca|f)|ca|a，整理整理:R:=R(b|de)Q(ca|f)|da)|(ce|b)Q(ca|f)|ca|a j=3,ji-1 消去关于消去关于U3=R的规则左递归的规则左递归,得：得：R:=(ce|b)Q(ca|f)|ca|a)R R:=(b|de)Q(ca|f)|da)R|(当按扩充表示
21、法时是当按扩充表示法时是:R:=(ce|b)Q(ca|f)|ca|a)(b|de)Q(ca|f)|da)步骤步骤3 最后消去了左递归的等价文法最后消去了左递归的等价文法GS：S:=Qc|Rd|c Q:=(R(b|de)|ce|b)Q Q:=ceQ|R:=(b|ce)Q(ca|f)|ca|a)R R:=(b|de)Q(ca|f)|da）R|(按扩充表示法时是按扩充表示法时是G S:S:=Qc|Rd|c Q:=(Rb|Rde|ce|b)ce R:=(ce|b)Q(ca|f)|ca|a)(b|de)Q(ca|f)|da )习题习题51.设有文法设有文法GS：S:=aAcB|BdS B:=aScA|c
22、AB|b A:=BaB|aBc|a 试对下列符号串：试对下列符号串：1）aabcccab 2)ababccbb 进行句型分析，识别是否是文法进行句型分析，识别是否是文法GS的句子。当是句子时，给出的句子。当是句子时，给出 最左推导、最右推导与相应的语法分析树。最左推导、最右推导与相应的语法分析树。解：解：1）建立最左推导如下：建立最左推导如下：S=aAcB=aaBccB=aabccB =aabcccAB =aabcccaB=aabcccab 即即,S=*aabcccab 因此，因此，aabcccab是该文法的句子。最右推导如下是该文法的句子。最右推导如下:S=aAcB=aAccAB=aAccA
23、b=aAccab =aaBcccab=aabcccab语法分析树：语法分析树：aabcccab的语法分析树如下。的语法分析树如下。S a A c B a B c c A B b a b 2)ababccbb不是句子，因为不能为它构造推导不是句子，因为不能为它构造推导 或语法分析树。或语法分析树。3设文法设文法GI:I:=if B T|E B:=i T:=then E L E:=i|(E)L:=else I 试给出试给出(i)与与if i then i else(i)的语法分析树。的语法分析树。解：输入符号串解：输入符号串(i)的语法分析树如下：的语法分析树如下：I E (E )(E )iif
24、i then i else(i)的语法分析树如下。的语法分析树如下。I if B T i then E L i else I E (E )i 画语法分析树并不一定要先写出推导，事实上，根据所给画语法分析树并不一定要先写出推导，事实上，根据所给符号串的形式来选择合适的规则便可。例如，输入符号串是符号串的形式来选择合适的规则便可。例如，输入符号串是（i），不包含），不包含if，自然选择，自然选择 I:=E，之后，因有，之后，因有(与与)，自然，自然选选E:=(E)，等等。，等等。对于输入符号串对于输入符号串if i then i else(i)，自然选择，自然选择I:=if B T。其他情况类似。
25、其他情况类似。4.试证明下列文法是二义性的。试证明下列文法是二义性的。(1)GE:E:=i|(E)|EAE A:=+|-|*|/(2)GS:S:=iScS|iS|i解：文法是二义性的，也就是说，它至少包含一个二义性句子。二解：文法是二义性的，也就是说，它至少包含一个二义性句子。二义性句子也就是可为它构造两个不同的语法分析树的句子。因此只义性句子也就是可为它构造两个不同的语法分析树的句子。因此只需找到这样的二义性句子。需找到这样的二义性句子。(1)对该文法的句子对该文法的句子i+i*i存在两个不同的语法树。存在两个不同的语法树。E E E +E E *E i E *E E +E i i i i
26、i所以所以i+i*i是二义性句子，所以是二义性句子，所以GE是二义性文法。是二义性文法。（2）对该文法存在句子）对该文法存在句子iiici，可为它构造两个不，可为它构造两个不同的语法树。同的语法树。S S i S c S i S i S i i S c S i i i 所以输入符号串所以输入符号串iiici是二义性句子，从而该文是二义性句子，从而该文法是二义性的文法。法是二义性的文法。注意，例子句子以尽可能短为宜。注意，例子句子以尽可能短为宜。习题六习题六1.为下列正则文法为下列正则文法GW：W:=Ua|Vb U:=Va|c V:=Ub|c 画出相应的状态转换图。画出相应的状态转换图。解：解：
27、该文法的状态转换图如下。该文法的状态转换图如下。U c a S b a W c b V3.为题为题2中的状态转换图写出相应的有穷状态自动中的状态转换图写出相应的有穷状态自动 机。它能接受字符串机。它能接受字符串0011011吗？吗？解：这是一个确定有穷状态自动机，因此可写出解：这是一个确定有穷状态自动机，因此可写出DFA D如下：如下：DFA D=(K,0,1,M,A,E,F)其中其中 K=A,B,C,D,E,F M：M(A,0)=B M(B,0)=D M(B,1)=C M(C,0)=A M(C,1)=F M(D,0)=A M(D,1)=C M(E,0)=D M(E,1)=C M(F,0)=E
28、 M(F,1)=A M：M(A,0)=B M(B,0)=D M(B,1)=C M(C,0)=A M(C,1)=F M(D,0)=A M(D,1)=C M(E,0)=D M(E,1)=C M(F,0)=E M(F,1)=A 对输入字符串运行该对输入字符串运行该DFA：M(A,0011011)=M(M(A,0),011011)=M(M(B,0),11011)=M(M(D,1),1011)=M(M(C,1),011)=M(M(F,0),11)=M(M(E,1),1)=M(C,1)=F因为因为FE,F,所以字符串所以字符串0011011可以被该可以被该DFA所接受。所接受。注意，在一般情况下，必须首先
29、判别是确定的注意，在一般情况下，必须首先判别是确定的FA，还是非确定，还是非确定的的FA，然后再写出相应的，然后再写出相应的FA。6.设有设有NFA，其状态转换图如图所示，试为其构造，其状态转换图如图所示，试为其构造DFA。解：步骤解：步骤1 首先写出首先写出NFA，然后再确定化。，然后再确定化。NFA N(S,V,M,U,Z,0,1,M,S,Z）其中其中:M:M(S,0)=V,M M(S,1)=M,U M(V,0)=Z M(V,1)=M(M,0)=V,M M(M,1)=M,U M(U,0)=M(U,1)=Z M(Z,0)=Z M(Z,1)=Z 说明：说明：1.宜按字母字典顺序排，写出宜按字母
30、字典顺序排，写出M。一是。一是M(U，)=，然后，然后，M(V，)=。2.把把V，M写成写成 M，V更好些。更好些。步骤步骤2 为确定化，列表如下，以得到为确定化，列表如下，以得到DFA的一切状态。的一切状态。0 1 S MV MU MV MVZ MU MU MV MUZ MVZ MVZ MUZ MUZ MVZ MUZ步骤步骤3 构造构造DFA如下：如下：DFA N=(K,0,1,M,S,F)其中：其中：K=S,MV,MU,MUZ,MVZ M:M(S,0)=VM M(S,1)=MU M(MV,0)=MVZ M(MV,1)=MU M(MU,0)=MV M(MU,1)=MUZ M(MVZ,0)=M
31、VZ M(MVZ,1)=MUZ M(MUZ,0)=MVZ M(MUZ,1)=MUZ F=MVZ,MUZ注意：注意：1.DFA N 的状态名必须用方括号对的状态名必须用方括号对与与括住，且状态名中括住，且状态名中所包含的字母必须按字典顺序排列（数字也一样）。所包含的字母必须按字典顺序排列（数字也一样）。2.终止状态之名则必须包含原终止状态之名则必须包含原NFA中终止状态名，如，新中终止状态名，如，新终止状态名终止状态名MVZ中包含了原终止状态名中包含了原终止状态名Z。7.设有设有NFA A=(q0,q1,q2,a,b,M,q0,q1),其中其中M为为:M(q0,a)=q1,q2 M(q0,b)=
32、q0 M(q1,a)=q0,q1 M(q1,b)=M(q2,a)=q0,q2 M(q2,b)=q 试为其构造试为其构造DFA,它能接受它能接受bababab与与abababb吗？吗？解：首先写出状态转换矩阵如下。解：首先写出状态转换矩阵如下。a b q0 q1,q2 q0 q1,q2 q0,q1,q2 q1 q0,q1,q2 q0,q1,q2 q0q1 q1 q0q1 q0,q1 q0,q1,q2 q0 所以所以 DFA A=(K,a,b,M,q0,F)其中：其中：K=q0,q1,q0q1,q1q2,q0q1q2 M:M(q0,a)=q1q2 M(q0,b)=q0 M(q1q2,a)=q0q1
33、q2 M(q1q2,b)=q1 M(q0q1q2,a)=q0q1q2 M(q0q1q2,b)=q0q1 M(q1,a)=q0q1 M(q0q1,a)=q0q1q2 M(q0q1,b)=q0 F=q1,q1q2,q0q1,q0q1q2运行运行DFA A：输入字符串输入字符串bababab M(q0,bababab)=M(M(q0,b),ababab)=M(M(q0,a),babab)=M(M(q1q2,b),abab)=M(M(q1,a),bab)=M(M(q0q1,b),ab)=M(M(q0,a),b)=M(q1q2,b)=q1因为因为q1F,所以，输入字符串所以，输入字符串bababab可为
34、该可为该DFA A 所接受。所接受。输入字符串输入字符串abababbM(q0,abababb)=M(M(q0,a),bababb)=M(M(q1q2,b),ababb)=M(M(q1,a),babb)=M(M(q0q1,b),abb)=M(M(q0,a),bb)=M(M(q1q2,b),b)=M(q1,b)因为因为M(q1,b)不存在，所以，输入字符串不存在，所以，输入字符串abababb不可为不可为DFA A 所接受。所接受。运行状态转换图时请注意：运行状态转换图时请注意：1必须说明最终的状态属于终止状态集，才说可接受。必须说明最终的状态属于终止状态集，才说可接受。2不要写成：不要写成：M
35、 (q1,b)=，只能写成：，只能写成：M(q1,b)不存在不存在（因而不可接受）。（因而不可接受）。习题习题7 7.试为文法试为文法GS：S:=SaB|bB A:=S|a B:=Ac 构造预测分析表，并识别输入符号串构造预测分析表，并识别输入符号串bacaac是否该文法的句子。是否该文法的句子。解：首先判别文法是否满足两个先决条件。解：首先判别文法是否满足两个先决条件。因为不满足，进行文法等价变换，消去左递归因为不满足，进行文法等价变换，消去左递归，得到等价文，得到等价文法如下：法如下：S:=bBS S:=aBS|A:=S|a B:=Ac 为其构造预测分析表，现构造如下。为其构造预测分析表，
36、现构造如下。a b c#S S:=bBS S S:=aBS S:=S:=A A:=a A:=S B B:=Ac B:=Ac a b c#S S:=bBS S S:=aBS S:=S:=A A:=a A:=S B B:=Ac B:=Ac所以输入符号串所以输入符号串bacaac 是该文法的句子是该文法的句子。习题习题8 1.根据下列语法分析树，确定全部简单优先关系（以矩阵形式给根据下列语法分析树，确定全部简单优先关系（以矩阵形式给出出)。解：解：E 简单优先矩阵如下：简单优先矩阵如下：E T F i *()E T E T F T T *F i F F (E )i i T *F (I )习题习题10
37、3试为文法试为文法GZ：Z:=A()A:=(|Ai|B)B:=i 构造算符优先关系。构造算符优先关系。解：易见解：易见()构造优先关系构造优先关系 ,寻找形如寻找形如U:=TV的规则的规则,不存在，所不存在，所以无以无,寻找规则寻找规则 U:=VT的规则的规则,由规则由规则Z:=A(),因因A=*(,A=*i 以及以及A=*),所所以以,(,i (,)(。类似地。类似地,由由A:=Ai以及以及A:=B),有有:(i,()i i i ,)i,(,i (,(=)(,以及以及 i )算符优先矩阵如右所示。算符优先矩阵如右所示。i 当然，也可以利用语法分析树寻找优先关系。当然，也可以利用语法分析树寻找
38、优先关系。习题习题114.试利用表试利用表5-10中的分析表识别符号串中的分析表识别符号串(i+i)*i+i是否是文法是否是文法G5.5的句子。给出识别过程。注意，请指出每步动作。的句子。给出识别过程。注意，请指出每步动作。解：题目要求指明每个分析步的动作，因此以表的形式给出分解：题目要求指明每个分析步的动作，因此以表的形式给出分析过程。析过程。文法文法G5.5E：1：E:=E+T 2：E:=T 3：T:=T*F 4：T:=F 5：F:=(E)6：F:=i 分析过程见下面。最终结果表明，输入符号串分析过程见下面。最终结果表明，输入符号串(i+i)*i+i是文是文法法G5.5的句子。的句子。分析
39、表分析表所以输入符号串所以输入符号串(i+i)*i+i是该文法的句子。是该文法的句子。习题习题121.根据例根据例6.2中所给语法制导定义，关于输入符号串中所给语法制导定义，关于输入符号串int i,j 构造注构造注释分析数。释分析数。解：语法制到定义如下：解：语法制到定义如下：可画出注释分析树如下。可画出注释分析树如下。intintegerintegerintegerinteger习题习题131.为下列类型写出类型表达式：为下列类型写出类型表达式：（1）指向实型数据的指针数组，该数组的上下界分别为）指向实型数据的指针数组，该数组的上下界分别为100与与1。（2）一个函数，实参为一个整型数，返
40、回值为一个指针，它指向）一个函数，实参为一个整型数，返回值为一个指针，它指向由一个整型数和一个字符组成的结构体。由一个整型数和一个字符组成的结构体。解：解：(1)按约定，相应的类型表达式是：按约定，相应的类型表达式是：array(1.100,pointer(real)(2)按约定，相应的类型表达式是：按约定，相应的类型表达式是：integerpointer(record(i integer)(cchar)2.设有设有C语言程序片段如下：语言程序片段如下：struct cell int a;int b;typedef struct cell*pcell;cell Buf200;pcell han
41、dle(int x,cell y)试给出标识符试给出标识符Buf与与Handle所关联的类型表达式。所关联的类型表达式。解：解：Buf所关联的类型表达式是：所关联的类型表达式是：array(0.199,cell)其中其中cell所关联的类型表达式是：所关联的类型表达式是：record(ainteger)(binteger)Handle所关联的类型表达式是：所关联的类型表达式是：integercellPcell 其中其中Pcell所关联的类型表达式是：所关联的类型表达式是：pointer(cell)习题习题141.试为下列赋值语句试为下列赋值语句 x=a/(b+c)-d*(e+f)生成目标代码，
42、其中用变生成目标代码，其中用变量名表示存储地址，且假定有三个寄存器可用。量名表示存储地址，且假定有三个寄存器可用。解：目标代码如下。解：目标代码如下。MOV b,r1 ADD c,r1 MOV a,r2 DIV r1,r2 MOV e,r1 ADD f,r1 MOV d,r3 DIV r1,r3 SUB r3,r2 MOV r2,x 3.试应用试应用6.3.3.2节中关于条件语句的翻译方案，节中关于条件语句的翻译方案，给出下列条件语句的目标代码：给出下列条件语句的目标代码：if(a0)x=b-a;else x=a-b;解：解：MOV a,t2 MOV a,t4 CMP t5,#1 CMP t2
43、,b CMP t4,#0 CJ=l1 CJ *+8 GOTO L2 GOTO*+12 GOTO *+12 L1:MOV b,t6 MOV#1,t1 MOV#1,t3 SUB a,t6 GOTO*+8 GOTO *+8 MOV t6,x MOV#0,t1 MOV#0,t3 GOTO L3 MOV t1,t5 L2:MOV a,t7 AND t3,t5 SUB b,t7 MOV t7,x L3:5.试给出赋值语句序列：试给出赋值语句序列：n=1;while(2*n-1)*(2*n-1)!=399)n=n+1;的目标代码。的目标代码。解：解：L1：MOV#2，t1 L2：MOV n，t4 MPY n
44、，t1 ADD#1，t4 SUB#1，t1 MOV t4，n MOV#2，t2 GOTO L1 MPY n，t2 L0：ADD#1，t2 MPY t2，t1 MOV t1，t3 CMP t3，#399 CJ L2 GOTO L0习题习题152.试把表达式（试把表达式（a+b)*(c-d)-(a*b+c)翻译成：翻译成：（1）逆波兰表示）逆波兰表示 （2）四元式序列四元式序列 （3）三元式序列三元式序列解：解：(1)逆波兰表示：逆波兰表示：ab+cd-*ab*c+-(2)四元式序列四元式序列 (3)三元式序列三元式序列 +a b t1 +a b -c d t2 -c d *t1 t2 t3 *a
45、 b t4 *a b +t4 c t5+c -t3 t5 t6 -3.试把逆波兰表示试把逆波兰表示 abc*-de+/f-还原成中缀表达式还原成中缀表达式解：还原成：解：还原成：(a-b*c)/(d+e)-f6.试写出题试写出题4中程序片段的四元式表示。中程序片段的四元式表示。解解:positive=0;negative=0;先展开循环如下。先展开循环如下。zero=0;i=1;for(i=1;i100)goto FINISH;if(Ai0)if(Ai0)positive=positive+1;positive=positive+1;else if(Ai=0)else if(Ai=0)zero
46、=zero+1;zero=zero+1;else else negative=negative+1;negative=negative+1;i=i+1;goto LOOP;FINISH:四元式序列如下。四元式序列如下。(1):=0 positive (14)go (18)(2):=0 negative (15)+zero 1 t3(3):=0 zero (16):=t3 zero(4):=1 i (17)go (20)(5)i 100 (23)(18)+negative 1 t4(6)=A i t1 (19):=t4 negative(7)t1 0 (9)(20)+i 1 t5(8)go (1
47、2)(21):=t5 i(9)+positive 1 t2 (22)go (5)(10):=t2 positive (23)(11)go (20)(12)=A i t2(13)=t2 0 (15)9.试给出赋值语句试给出赋值语句 Ai=Bi+CAk+Di+j 的三元式表示。的三元式表示。解：解：=B i =A k =C +i j =D +=A i&:=习题习题171.设有计算设有计算z=ab的的C程序如下：程序如下：x=a;y=b;z=1;while(y0)if(y%2=1)z=z*x;y=y/2;x=x*x;其中其中a和和b都是整型变量。都是整型变量。(1)试办为其构造四元式序列试办为其构造
48、四元式序列(2)从四元式序列构造流图，并指明它由哪几个基本块组成。从四元式序列构造流图，并指明它由哪几个基本块组成。解：先把循环结构展开成由条件语句和解：先把循环结构展开成由条件语句和goto语句组成的结构。语句组成的结构。然后再写出四元式序列。然后再写出四元式序列。8.设有设有C程序如下：程序如下：#define m 30 main()int I,n,t;int A100;n=50;k=1;for(i=k;ik+m-1)goto FINISH;t=Ai;Ai=Ai+n;Ai+n=t;i=i+1;goto LOOP;FINISH:四元式序列如下。四元式序列如下。:=50 n :=1 k :=k i +k m t1 和和是循环不变表达式可外提是循环不变表达式可外提 -t1 1 t2 i t2 go go (25)*2 i t3 可计算强度削减可计算强度削减=A t3 t4 :=t4 t +i n t5 *2 t5 t6=A t6 t7 *2 i t8 公共子表达式可消去公共子表达式可消去(与与)=A t8 t9 对对t8的复写传播可删除无用代码的复写传播可删除无用代码&:=t7 t9 t9 对对t10情况相同情况相同+i n t10 公共子表达式可消去公共子表达式可消去(与与)*2 t10 t11 可计算强度削减可计算强度削减
