1、两个变量的线性相关两个变量的线性相关（第二课时）（第二课时）人体的脂肪百分比和年龄统计表人体的脂肪百分比和年龄统计表年龄年龄2323272739394141454549495050脂肪脂肪9.59.5181821212626282826262828年龄年龄5353545456565757585860606161脂肪脂肪3030303031313131343435353535 人体的脂肪百分比和年龄散点图人体的脂肪百分比和年龄散点图年龄年龄2323272739394141454549495050脂肪脂肪9.59.5181821212626282826262828年龄年龄5353545456565
2、757585860606161脂肪脂肪3030303031313131343435353535从图表中，请你直观判断人的年龄和从图表中，请你直观判断人的年龄和人的脂肪百分比含量两个变量呈什么人的脂肪百分比含量两个变量呈什么相关关系？相关关系？比较两种数据的呈现方式，哪种方式能更清比较两种数据的呈现方式，哪种方式能更清 楚的体现年龄与脂肪百分比的这种关系？楚的体现年龄与脂肪百分比的这种关系？问题系列问题系列2 2：请大家回顾前面统计学的内容，你能回忆我们已请大家回顾前面统计学的内容，你能回忆我们已经学过的数据处理方法吗？通过计算经学过的数据处理方法吗？通过计算“方差方差”，我我们可以了解数据背后
3、怎样的们可以了解数据背后怎样的“秘密秘密”？这些数据？这些数据处处理方法，都体现了统计学怎样的特点？理方法，都体现了统计学怎样的特点？利用样本估计总体利用样本估计总体 俞老师今年俞老师今年27岁，我们能否从现有图、表中确定他岁，我们能否从现有图、表中确定他脂肪百分比？如果不能确定的话，能否从现有的表脂肪百分比？如果不能确定的话，能否从现有的表中，估计出他脂肪的百分比？中，估计出他脂肪的百分比？年龄年龄2323272739394141454549495050脂肪脂肪9.59.5181821212626282826262828年龄年龄5353545456565757585860606161脂肪脂肪
4、3030303031313131343435353535为了揭示一组数据的稳定性，我们设计了方为了揭示一组数据的稳定性，我们设计了方差、标准差这种数据处理方法；差、标准差这种数据处理方法；在调查基础在调查基础上给出的表格，一定程度上揭示了人的年龄上给出的表格，一定程度上揭示了人的年龄与人的脂肪含量的关系，与人的脂肪含量的关系，若我想在现有数据若我想在现有数据基础上了解更多的信息，比如想估计同学们基础上了解更多的信息，比如想估计同学们的脂肪含量，有办法估计吗？年龄和脂肪含的脂肪含量，有办法估计吗？年龄和脂肪含量是确定的函数关系吗？量是确定的函数关系吗？年龄年龄232327273939414145
5、4549495050脂肪脂肪9.59.5181821212626282826262828年龄年龄5353545456565757585860606161脂肪脂肪3030303031313131343435353535问题：问题：任何散点图都可以这样处理吗？下面散点图中样本点都任何散点图都可以这样处理吗？下面散点图中样本点都是线性相关关系吗？为什么这个问题会想到把散点图中的点拟是线性相关关系吗？为什么这个问题会想到把散点图中的点拟合成一条直线？合成一条直线？消光系数40030020010000 2 4 6 8 10 12 尿汞含量消光系数 y线性(消光系数 y)yx=36.95-11.3问题：问
6、题：任何散点图都可以这样处理吗？下面散点图中样本点都任何散点图都可以这样处理吗？下面散点图中样本点都是线性相关关系吗？为什么这个问题会想到把散点图中的点拟是线性相关关系吗？为什么这个问题会想到把散点图中的点拟合成一条直线？合成一条直线？热 茶 杯 数80604020-5 0 5 10 15 20 25 30 杯 数 气 温问题：问题：任何散点图都可以这样处理吗？下面散点图中样本点都任何散点图都可以这样处理吗？下面散点图中样本点都是线性相关关系吗？为什么这个问题会想到把散点图中的点拟是线性相关关系吗？为什么这个问题会想到把散点图中的点拟合成一条直线？合成一条直线？1、如果所有样本点都落在某一函数
7、曲线上，、如果所有样本点都落在某一函数曲线上，则变量之间具有函数关系；则变量之间具有函数关系；2、如果所有样本点都落在某一函数曲线附、如果所有样本点都落在某一函数曲线附近，则变量之间具有相关关系；近，则变量之间具有相关关系；3、如果所有样本点都落在某一条直线附近，、如果所有样本点都落在某一条直线附近，则变量之间具有线性相关关系；则变量之间具有线性相关关系；如果散点图中点的分布从整体上看大致在一如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近条直线附近,则称着两个变量之间具有线性相则称着两个变量之间具有线性相关关系关关系,这条直线叫做回归直线这条直线叫做回归直线,这条直线方这条直线方程叫做回归直
8、线的方程程叫做回归直线的方程(简称回归方程简称回归方程)问题：问题：你能自己设计出新的数据处理方法来近似你能自己设计出新的数据处理方法来近似的描述这两个变量相关关系的直线方程吗？的描述这两个变量相关关系的直线方程吗？年龄年龄23394550545760脂肪脂肪9.521.227.528.230.230.835.2通过比较，你觉得你的处理较好，还是其通过比较，你觉得你的处理较好，还是其他他同学的处理较好？请利用自己求得的直线同学的处理较好？请利用自己求得的直线方方程，计算同桌同学表中各年龄的脂肪含量，程，计算同桌同学表中各年龄的脂肪含量，并与表中脂肪实际值比较，计算偏差。并与表中脂肪实际值比较，
9、计算偏差。问题问题4：问题系列问题系列1 1：l同学们在对各自结果的比较中，给你什么同学们在对各自结果的比较中，给你什么启发？启发？l是不是样本点确定，那么这种直线就唯一是不是样本点确定，那么这种直线就唯一确定了？确定了？l按照你设计的数据处理方法，给你不相关按照你设计的数据处理方法，给你不相关的一组数据（如上图的一组数据（如上图3），能不能求出所），能不能求出所谓的谓的“回归直线回归直线”呢？呢？问题系列问题系列2 2：如果说平均数可作为单变量数据的代表，如果说平均数可作为单变量数据的代表，那那么回归直线与两个具有线性相关关系的变么回归直线与两个具有线性相关关系的变量量又有怎样的关系？又有怎
10、样的关系？回归直线是两个线性相关变量的近似代表回归直线是两个线性相关变量的近似代表 问题问题系列系列3 3：这么多设计的数据处理方案中，有这么多设计的数据处理方案中，有没有较好的评价标准？没有较好的评价标准？l回归直线是过散点最多的直线回归直线是过散点最多的直线？l回归直线是使上下点基本平均分布的直线回归直线是使上下点基本平均分布的直线？l回归直线是过两个端点的直线回归直线是过两个端点的直线？l回归直线是经过样本中心的直线回归直线是经过样本中心的直线？l回归直线是回归直线是-？首尾首尾12122424最佳最佳y=0.695y=0.695*x-x-6.4766.476y=0.731y=0.731
11、*x-x-7.3197.319y=0.636y=0.636*x-x-3.623.62y=0.654y=0.654*x-x-4.5664.566年龄年龄比值比值求值求值差差求值求值差差求值求值差差求值求值差差23239.59.59.5 9.5 0.0 0.0 9.5 9.5 0.0 0.0 11.0 11.0 1.5 1.5 10.5 10.5 1.01.0 3939212120.6 20.6 0.6 0.6 21.2 21.2 0.0 0.0 21.2 21.2 0.0 0.0 20.9 20.9 0.3 0.3 4545282824.8 24.8 2.72.7 25.6 25.6 1.9 1
12、.9 25.0 25.0 2.5 2.5 24.9 24.9 2.6 2.6 5050282828.3 28.3 0.1 0.1 29.2 29.2 1.01.0 28.2 28.2 0.0 0.0 28.1 28.1 0.1 0.1 5454303031.1 31.1 0.9 0.9 32.2 32.2 2.0 2.0 30.7 30.7 0.5 0.5 30.8 30.8 0.6 0.6 5757313133.1 33.1 2.3 2.3 34.3 34.3 3.5 3.5 32.6 32.6 1.81.8 32.7 32.7 1.91.9 6060353535.2 35.2 0.0 0.
13、0 36.5 36.5 1.3 1.3 34.5 34.5 0.7 0.7 34.7 34.7 0.5 0.5 6.6 6.6 9.8 9.8 7.1 7.1 6.9 6.9 目标检测设计目标检测设计1、有关线性回归的说法，不正确的是、有关线性回归的说法，不正确的是()A.相关关系的两个变量不是因果关系相关关系的两个变量不是因果关系B.散点图能直观地反映数据的相关程度散点图能直观地反映数据的相关程度C.回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D.任一组数据都有线性回归方程任一组数据都有线性回归方程D46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去
14、做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；
15、立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自
16、爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。吕坤
