1、第一模块第一模块 数与代数数与代数北师大版数与代数PPT课件北师大版数与代数PPT课件1.列方程解决实际问题的步骤(1)弄清题意,确定未知数,并用x(或其他字母)表示。(2)找出题中数量间的,并依据等量关系列出方程。(3)解方程,得出方程的。(4)并写出答语。解解检验检验等量关系等量关系列方程解决实际问题第8讲 列方程解决实际问题2.找等量关系列方程的方法(1)借助常见的关系列方程。(2)根据公式列方程。(3)根据线段图寻找等量关系列方程。数量数量列方程解决实际问题3.列方程解决问题的检验方法方法一:(1)先检验所列的方程是否符合题意。(2)再把x代入原方程,检验是不是原方程的解。方法二:把问
2、题作为条件,放入题中进行检验。x x的值的值列方程解决实际问题 例1(2019河北承德)小强收集了多少枚邮票?(列方程解答)解解:设小强收集了设小强收集了x x枚邮票。枚邮票。x+1=40 x+1=40 x=65x=65【方法点拨】根据小刚收集的邮票比小强的【方法点拨】根据小刚收集的邮票比小强的 多多1 1张可列出等量关系张可列出等量关系:小强收集的邮票枚数小强收集的邮票枚数+1=+1=小小刚收集的邮票枚数刚收集的邮票枚数,然后设未知数列方程解答。然后设未知数列方程解答。3 35 53 35 53 35 5 例2(2019江苏无锡)在“学习强国”的活动中,李想的爸爸昨天获得积分51分,比前天的
3、1.6倍少5分,李想的爸爸前天获得多少分?(列方程解答)解解:设李想的爸爸前天获得设李想的爸爸前天获得x x分。分。1.6x-5=51 1.6x-5=51x=35x=35【方法点拨】根据李想的爸爸昨天获得积分比前【方法点拨】根据李想的爸爸昨天获得积分比前天的天的1.61.6倍少倍少5 5分这一数量关系可得等量关系分这一数量关系可得等量关系:昨天昨天的积分的积分=前天的积分前天的积分1.6-5,1.6-5,设李想的爸爸前天获设李想的爸爸前天获得得x x分分,列方程解答。列方程解答。1.(2019河南永城)永城市某小学购买20个足球和18个排球共用2210元,足球每个70元,排球每个多少元?解解:
4、设排球每个设排球每个x x元。元。18x+70 18x+7020=221020=2210 x=45 x=452.(2019河北涿州)一台电脑的售价是7500元,比一台彩电售价的4倍还多700元。这台彩电的售价是多少元?解解:设这台彩电的售价是设这台彩电的售价是x x元。元。4x+700=7500 4x+700=7500 x=1700 x=17001.列方程解含两个未知数的实际问题在实际问题中如果含有两个未知数,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示,根据列方程解答即可。等量关系等量关系等量关系等量关系列方程解决稍复杂的实际问题2.列方程解
5、相遇问题在相遇问题中的基本数量关系是 ,由关系式设未知数列方程解决问题。速度和相遇时间速度和相遇时间=总路程总路程列方程解决稍复杂的实际问题 例3(2019北京通州)今年爸爸的年龄是小红年龄的3倍,爸爸比小红大28岁,爸爸今年多少岁?【方法点拨】根据题意可知今年爸爸的年龄是小【方法点拨】根据题意可知今年爸爸的年龄是小红年龄的红年龄的3 3倍倍,如果设小红今年如果设小红今年x x岁岁,则爸爸今年则爸爸今年3x3x岁。然后根据爸爸比小红大岁。然后根据爸爸比小红大2828岁岁,列方程解答。列方程解答。解解:设小红今年设小红今年x x岁岁,则爸爸今年则爸爸今年3x3x岁。岁。3x-x=28 3x-x=
6、28 x=14 3x=3 x=14 3x=314=4214=42 例4(2019广东深圳)奇思和妙想一起去购物,奇思带的钱比妙想多100元,并且奇思带的钱比妙想的3倍多18元,两人各带了多少钱?【方法点拨】根据奇思带的钱比妙想的【方法点拨】根据奇思带的钱比妙想的3 3倍多倍多1818元元这一数量关系这一数量关系,可设妙想带了可设妙想带了x x元元,则奇思带了则奇思带了(3x+18)(3x+18)元元,然后再根据奇思带的钱比妙想多然后再根据奇思带的钱比妙想多100100元元,列方程解答。列方程解答。解解:设妙想带了设妙想带了x x 元元,则奇思带了则奇思带了(3x+18)(3x+18)元。元。3
7、x+18-x=100 3x+18-x=100 x=41 x=41 3x+18=33x+18=341+18=14141+18=141 例5(2019河北衡水)甲、乙两列火车同时从相距800 km的两地相对开出。甲、乙两车相遇后又各自往前开了一段后相距60 km,这时所用的时间为5小时,已知甲车每小时行82 km,乙车每小时行多少千米?(列方程解答)【方法点拨】根据题意可知【方法点拨】根据题意可知:速度和总时间速度和总时间=总路程总路程,然后列方程解答。然后列方程解答。解解:设乙车每小时行设乙车每小时行x x千米。千米。(x+82)(x+82)5=800+605=800+60 x=90 x=90(
8、2019江西吉安)甲、乙两地相距665 km,一辆客车和一辆货车同时分别从两地出发,相向而行。7小时后相遇,货车的速度是客车的 ,客车每小时行多少千米?(列方程解答)解解:设客车每小时行设客车每小时行x x千米。千米。(x+x)(x+x)7=6657=665 x=50 x=50109 9 9 10101.(2019河北保定)买一辆汽车,分期付款购买要另加价6%,如果全款购买可按九五折优惠,张老师算了算,发现分期付款比全款购买需要多付7700元,这辆汽车的原价是多少元?(先列出等量关系式,再列方程解答)分期付款车价分期付款车价-全款购买车价全款购买车价=差价差价解解:设这辆汽车的原价是设这辆汽车
9、的原价是x x元。元。x(1+6%)-95%x=7700 x(1+6%)-95%x=7700 x=70000 x=700002.(2019福建泉州)(1)根据上面的线段图写出一个等量关系式。(2)请提出一个与这个等量关系式相匹配的数学问题,并用方程解答。答案不唯一答案不唯一,如如:大米质量大米质量+面粉质量面粉质量=总质量总质量问题问题:大米的质量是多少千克大米的质量是多少千克?解解:设大米的质量是设大米的质量是x x千克千克,则面粉的质量是则面粉的质量是3x3x千克。千克。x+3x=600 x+3x=600 x=150 x=150大米大米面粉面粉1.也就是说,阅读的心态和方式都应该是轻松的2.千万不要端起做学问的架子,刻意求解3.无论论语、柏拉图还是康德,不妨就当作闲书来读4.这里有一个浸染和熏陶的过程5.读不懂不要硬读,先读那些读得懂的、能够引起自己兴趣的著作和章节6.所谓人文修养就是这样熏染出来的7.在结构方式上,作者有意采用中国古典小说的传统形式,运用相对集中的短章节结构安排方法,六七千字一章。
