1、2.1 2.1 探究自由落体运动探究自由落体运动第二章 探究匀变速直线 运动的规律蹦极重力使屋檐下的雨滴下落树叶从树上竖直飘落落体运动的例子在座舱上升到顶端时，设备瞬间释放提升装置，以最大75千米/小时的速度，在2.166秒时间里自由落下30米，并以其独有的永磁刹车温柔地减速，平稳地回到站台，让乘坐者充分体验到伽利略自由落体的完美感觉。体验“自由落体”他是谁？黑格尔黑格尔：他是历史上最多才、最渊博的科学天他是历史上最多才、最渊博的科学天才之一，他是一个在历史上无与伦比的人才之一，他是一个在历史上无与伦比的人亚里士多德亚里士多德马克思、马克思、古希腊著名的思想家和哲学家古希腊著名的思想家和哲学家
2、在西方被称为在西方被称为“最博学的人最博学的人”古代最伟大的思想家古代最伟大的思想家 二千多年前，古希腊二千多年前，古希腊哲学家哲学家亚里士多德亚里士多德提提出：轻重不同的物体出：轻重不同的物体下落时，下落时，重的物体下重的物体下落得快，轻的物体下落得快，轻的物体下落得慢。落得慢。这个观点是这个观点是否正确呢？你能否以否正确呢？你能否以简单的实验验证自己简单的实验验证自己的观点呢？的观点呢？亚里士多德（希腊语：亚里士多德（希腊语：，AristotlsAristotls，前，前384384年前年前322322年年3 3月月7 7日），日），古希腊哲学家，柏拉图古希腊哲学家，柏拉图的学生、亚历山大
3、大帝的学生、亚历山大大帝的老师。的老师。然而在一千五百年然而在一千五百年多年以后，多年以后，伽利略伽利略对亚里士多德的论对亚里士多德的论断表示了怀疑，他断表示了怀疑，他认为重量不同的球认为重量不同的球在下落时同时落地在下落时同时落地，下落的速度与重，下落的速度与重量无关。量无关。伽利略伽利略伽利莱伽利莱（Galileo GalileiGalileo Galilei，15641564年年2 2月月1515日日16421642年年1 1月月8 8日），意大利物日），意大利物理学家、数学家、天文理学家、数学家、天文学家及哲学家，科学革学家及哲学家，科学革命中的重要人物。命中的重要人物。伽利略的推理：
4、ABA球比球比B球重的多，按照亚氏的理论：球重的多，按照亚氏的理论：B球落得就要比球落得就要比A球慢得多。球慢得多。AB用铁条将用铁条将 A球与球与B 球连接，连接球连接，连接体比原两球都要重，那么体比原两球都要重，那么连接体连接体的下落速度会比原的下落速度会比原A球更快。球更快。AB但是，如用铁条将但是，如用铁条将 A球与球与B 球连接，球连接，速度小的速度小的 B球就会牵制速度大的球就会牵制速度大的 A球，球，从而使从而使连接体的下落速度会比原连接体的下落速度会比原A球球更慢。更慢。同一假设条件，通过合理推论，得出同一假设条件，通过合理推论，得出两个相互矛盾的结论。两个相互矛盾的结论。推谬
5、法推谬法1 1）硬币和纸片从同一高度下落）硬币和纸片从同一高度下落实验结果：硬币实验结果：硬币快快，纸片，纸片慢慢2 2）纸片和纸团从同一高度下落）纸片和纸团从同一高度下落实验结果：纸团实验结果：纸团快快，纸片，纸片慢慢实验结果：实验结果：一样快一样快3 3）硬币和一枚表面贴有纸片的硬币从同一）硬币和一枚表面贴有纸片的硬币从同一 高度下落高度下落重的物体下落快重的物体下落快轻重轻重相同相同的物体下的物体下落落不一样快不一样快轻重轻重不同不同的物体下落的物体下落一样快一样快3 3、实验与探索、实验与探索结论：结论：物体下落的快慢与质量无关。物体下落的快慢与质量无关。那么，实际生活中为什么苹果要比
6、树叶下落得快？那么，实际生活中为什么苹果要比树叶下落得快？即：即：影响物体下落快慢的因素是什么？影响物体下落快慢的因素是什么？空气阻力空气阻力 比萨斜塔比萨斜塔据说在据说在15891589年某一年某一天，伽利略将一个重天，伽利略将一个重1010磅，一个重磅，一个重1 1磅的磅的铁球同时抛下，几乎铁球同时抛下，几乎同时落地，在场的竞同时落地，在场的竞争者个个目瞪口呆，争者个个目瞪口呆，在大笑中耸耸肩走了。在大笑中耸耸肩走了。但在伽利略的著作中但在伽利略的著作中并未明确说明实验是并未明确说明实验是在比萨斜塔上进行的。在比萨斜塔上进行的。因此近年来对此存在因此近年来对此存在争议。争议。【演示实验演示
7、实验】【结论结论】在没有空气阻力的情况下，物体下落在没有空气阻力的情况下，物体下落的快慢相同。的快慢相同。一、自由落体运动一、自由落体运动1 1、自由落体运动：物体、自由落体运动：物体只在重力只在重力作用下从作用下从静止静止开始开始下落的运动下落的运动 2 2、特点（、特点（1 1）v v0 0=0=0 （2 2）只受重力（忽略空气阻力）只受重力（忽略空气阻力）自由落体会是一个怎样的运动？自由落体会是一个怎样的运动？自由下落的小球的闪光照片自由下落的小球的闪光照片频闪时间间隔为频闪时间间隔为1/60 s1/60 s性质性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运
8、动。直线运动。2 2、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）ADAD练习练习1 1、关于自由落体运动说法正确的是（、关于自由落体运动说法正确的是（）A A、物体从静止下落的运动就叫自由落体运动、物体从静止下落的运动就叫自由落体运动B B、物体从竖直下落的运动就叫自由落体运动、物体从竖直下落的运动就叫自由落体运动C C、物体只在重力作用下的运动就叫自由落体运动、物体只在重力作用下的运动就叫自由落体运动D D、物体只在重力作用下由静止开始的的运动就叫自由落体运动、物体只在重力作用下由静止开始的的运动就叫自由落体运动DA A、铁球从三楼无初速度下落是自由落体运动、铁球从三楼无初速度下落是自由落体运
9、动B B、无风时，树叶的下落运动属于自由落体运动、无风时，树叶的下落运动属于自由落体运动D D、忽略空气阻力，树叶和铁球从同一高度同时、忽略空气阻力，树叶和铁球从同一高度同时 下落一样快下落一样快C C、忽略空气阻力，树叶和铁球从同一高度同时、忽略空气阻力，树叶和铁球从同一高度同时 下落，铁球比树叶快下落，铁球比树叶快小小 结结2 2、自由落体、自由落体 运动运动初速度为零初速度为零只受重力只受重力1 1、落体运动的思考、落体运动的思考亚里士多德观点亚里士多德观点物体物体越重，下落越快越重，下落越快。伽利略的观点伽利略的观点条件条件概念：概念：只受只受 力，从力，从 开始的运动开始的运动物体物
10、体下落快慢与质量无关，影响下下落快慢与质量无关，影响下落快慢的因素是空气阻力。落快慢的因素是空气阻力。物体下落的快慢物体下落的快慢与什么有关？与什么有关？重力重力静止静止 且其加速度且其加速度 a a=g g，公式推导如下：，公式推导如下：atVVt02021attVxaxVVt2202gtVt221gth ghVt22V0=0 a=g匀变速公式匀变速公式自由落体公式自由落体公式3 3、运动性质：、运动性质：初速度为初速度为0 0的匀加速直线运动。的匀加速直线运动。重力加速度随着纬度的增大而增大重力加速度随着纬度的增大而增大赤道：g=9.780m/s2北京：g=9.801m/s2莫斯科：g=9
11、.816m/s2北极：g=9.832m/s2纬度越高纬度越高，重力加速度越大，重力加速度越大二、二、g:g:自由落体加速度自由落体加速度1 1、在、在同一地点，一切物体的自由下落的同一地点，一切物体的自由下落的加速度都相同加速度都相同，这个加速度叫做，这个加速度叫做自由落自由落体加速度体加速度，也叫，也叫重力加速度重力加速度。符号符号:g=9.8 m/s:g=9.8 m/s2 2(g=10 m/s(g=10 m/s2 2)2 2、方向：、方向：竖直向下竖直向下3 3、大小：、大小：（1 1）纬度越高，纬度越高，g g值越大值越大 （2 2）高度越高，）高度越高，g g值越小值越小 判断题判断题
12、1 1、匀加速直线运动是自由落体运动（、匀加速直线运动是自由落体运动（)3 3、自由落体运动是匀加速直线运动（、自由落体运动是匀加速直线运动（)4 4、初速度为零的匀加速运动是自由落体运、初速度为零的匀加速运动是自由落体运动动()()5 5、所有的自由落体运动都是匀加速直线运、所有的自由落体运动都是匀加速直线运动（动（）【课堂练习课堂练习】1 1、甲物体的重力是乙物体的、甲物体的重力是乙物体的3 3倍，它们倍，它们在同一高度处自由下落，则下列说法在同一高度处自由下落，则下列说法中正确的是：中正确的是：（）A A、甲比乙先着地、甲比乙先着地 B B、甲比乙的加速度大、甲比乙的加速度大 C C、甲
13、乙同时着地、甲乙同时着地 D D、无法确定谁先着地、无法确定谁先着地 C【课堂练习课堂练习】2 2、关于自由落体运动的加速度、关于自由落体运动的加速度g g，下列说法正，下列说法正确的是：确的是：（）A A、同一地点轻重物体的、同一地点轻重物体的g g值一样大值一样大 B B、北京的地面、北京的地面g g值比上海的地面值比上海的地面g g值略大值略大 C C、g g值在任何地方都一样的值在任何地方都一样的 D D、g g值在赤道处大于南北两极处。值在赤道处大于南北两极处。AB【课堂练习课堂练习】3.在某地让一个小球从在某地让一个小球从 17.7 m 高的地方自高的地方自由下落，测得小球下落到地
14、面处所用的时间是由下落，测得小球下落到地面处所用的时间是1.9 s，求此地的重力加速度和，求此地的重力加速度和1.9 s 末的速度。末的速度。22thg 222m/s8.9m/s9.17.172 小球在小球在1.9 s 末的速度为末的速度为m/s6.18m/s9.18.9 gtvt 解：由公式解：由公式 得得221tgh【课堂练习课堂练习】4.一个物体从一个物体从 19.6 m 高的地方自由下高的地方自由下落，问经过多长时间落到地面？它落到地落，问经过多长时间落到地面？它落到地面时的速度是多少？面时的速度是多少？ght2s0.2s8.96.192 物体落地时的速度为物体落地时的速度为m/s6.
15、19m/s0.28.9 gtvt 解：由公式解：由公式 得得221=tgh【课堂练习课堂练习】212xgt gtvt1)位移位移 公式公式2012xv tat 2)速度速度 公式公式atvvt03)推推 论论a g 00v haxVVt2202ghVt22 例例1 1、从离地从离地500m500m的空中自由落下一个小的空中自由落下一个小球，球，取取g=10m/sg=10m/s2 2求：求：（1 1）小球经过多少时间落到地面；）小球经过多少时间落到地面；（2 2）从开始落下时刻起，在第）从开始落下时刻起，在第1s1s内的位移、内的位移、最后最后1s1s内的位移内的位移；（3 3）小球落下一半时间
16、的位移。）小球落下一半时间的位移。由由h=500mh=500m和重力加速度，根据位移和重力加速度，根据位移公式可直接算出落地时间、第公式可直接算出落地时间、第1s 1s内位移和落内位移和落下一半时间的位移。最后下一半时间的位移。最后1s 1s内的位移是下落内的位移是下落总位移和前（总位移和前（n-1n-1）s s下落位移之差。下落位移之差。分析：分析：三、应用三、应用例例1 1、从离地从离地500m500m的空中自由落下一个小球，取的空中自由落下一个小球，取g=10m/sg=10m/s2 2求：求：（1 1）经过多少时间落到地面；）经过多少时间落到地面；（2 2）从开始落下时刻起，在第）从开始
17、落下时刻起，在第1s1s内的位移、最后内的位移、最后1s1s内的位移内的位移；（3 3）落下一半时间的位移。）落下一半时间的位移。由由h=500mh=500m和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地时间、第落地时间、第1s1s内位移和落下一半时间的位移。最后内位移和落下一半时间的位移。最后1s1s内内的位移是下落总位移和前（的位移是下落总位移和前（n-1n-1）s s下落位移之差。下落位移之差。分析：分析：（1 1）由公式：）由公式：h=gth=gt2 2，得落地时间：，得落地时间：（2 2）第）第1s1s内的位移：内的位移：h h1 1=gt=gt
18、1 12 2=10101 12 2=5m5m 因为前因为前9s9s内的位移为：内的位移为：h h2 2=gt=gt2 22 2=10109 92 2=405m405m解：解：所以最后所以最后1s1s内的位移为：内的位移为：h h1010=h-h=h-h9 9=500m-405m=500m-405m=95m95m（3 3）落下一半时间即）落下一半时间即t=5st=5s，其位移为：，其位移为：h h5 5=10105 52 2=125m125m三、应用三、应用例例2 2、从某一高塔自由落下一石子，落地前从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的最后一秒下落的高度为塔高的7/167/
19、16，求塔高。，求塔高。分析：分析：石子的下落可以近似看作自由落体石子的下落可以近似看作自由落体运动，因此可以自由落体运动的规律来求解运动，因此可以自由落体运动的规律来求解本问题本问题 解法一：解法一：画出石子的运动草图。设石子下落画出石子的运动草图。设石子下落的总时间为的总时间为t t，塔高为，塔高为H H，则下落距离为塔高，则下落距离为塔高的的9/169/16时经过时间（时经过时间（t-1t-1），根据自由落体运），根据自由落体运动的位移公式：动的位移公式：解、两式得：解、两式得：t=4s H=80mH=gt2解法二：解法二：设石子落地前最后一秒的设石子落地前最后一秒的初速度为初速度为V，
20、则落地瞬间的速度为则落地瞬间的速度为V+g根据推论：根据推论：Vt2-V02=2as 有：有：(V+g)2-V2=2g H (V+g)2=2gH 解、得：解、得：V=30m/s，H=80m 例例2 2、从某一高塔自由落下一石子，落地前从某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度为塔高的最后一秒下落的高度为塔高的7/167/16，求塔高。，求塔高。测反应测反应时间时间212hgt2htg人从发现情况到做人从发现情况到做出反应所需的时间叫反应时间出反应所需的时间叫反应时间P45 做一做做一做3.估算傻瓜相机的曝光时间估算傻瓜相机的曝光时间P45-3v0=0m g=10m/s2 V0=0 t1
21、=?t1=?t2=?t2x1g4、估算井深、估算井深 为测出井口到水面的距离，让一小石为测出井口到水面的距离，让一小石头从井口自由落下，经过头从井口自由落下，经过2.5s后听到石块后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需一定的时间，估虑到声音在空气中传播需一定的时间，估算结果偏大还是偏小？算结果偏大还是偏小？222119.8/(2.5)30.62522xgtm ssm偏大偏大P45-412nnhhT即:g=四四练习练习12nnhhT即:g=练习练习1滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴水法测重力加速度的过程是这样
22、的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子且听到声音时，后一滴恰好离开水龙头从第子且听到声音时，后一滴恰好离开水龙头从第1次听到水击盘次听到水击盘声时开始计时，测出声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度设人耳，即可算出重力加速度设人耳能区别两个声音的时间间隔为能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为，声速为340 m/s，g取取10 m/s2，则，则()P40-2练习练习2、一
23、只小球自屋檐自由下落，在、一只小球自屋檐自由下落，在 t=0.25s内通过高度为内通过高度为 h=2m的窗口，求窗的窗口，求窗口的顶端距口的顶端距屋檐多高？屋檐多高？(取取g=10m/s2)解：以小球为研究对象解：以小球为研究对象 小球做自由落体运动小球做自由落体运动v0=0g t=0.25s h=2mgh1=?v1=?（解法一）：（解法一）：h=v1 t+12g t22 0.25=v1=2 h-g t2 2 t2 2-10 0.252=6.75m/s又 v12=2 g h1 h1=v12/2g =6.752/(2 10)=2.28mP40-3解法解法(二二):v0=0gt1t1+th1h1+h h=12g t2 h1=12g t12h1+h=12g(t1+t)2解法解法(三三):h=2m t=0.25s?v=?匀变速直线运动匀变速直线运动(某段某段)的平均速度等于该段中间的平均速度等于该段中间时刻的瞬时速度时刻的瞬时速度v=h t =20.25=8m/sv0=0gt=?t=v/g=8/10=0.8sv=gtt1=t-0.25/2=1210(0.8-0.125)2 h1=12g t12=2.28m
