1、车辆操纵稳定性轮胎侧偏特性轮胎侧偏特性线性二自由度汽车模型线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应对前轮角输入的响应一、轮胎的侧偏特性一、轮胎的侧偏特性侧偏力侧偏力 ：当路面倾斜、曲线行驶离心力时，车轮中心沿Y方向作用一个侧向力，相应地地面产生一个侧向反作用力，称为侧偏力。YF刚性轮情况刚性轮情况:当车轮有侧向力作用时，当FY 没有达到附着极限时，车轮与地面没有滑动，车轮仍沿自身平面cc的方向行驶。当FY 达到附着极限时，车轮与地面有滑动，车轮有侧向行驶。侧偏现象：侧偏现象：当车轮有侧向力作用时，FY 没有达到附着极限，车轮行驶方向亦将偏离车轮平面的方向。轮胎接地印迹中心线与轮胎平面的夹角称为侧
2、偏角。侧偏力侧偏力 ：当路面倾斜、曲线行驶离心力时，车轮中心沿Y方向作用一个侧向力，相应地地面产生一个侧向反作用力，称为侧偏力。YF侧偏现象：侧偏现象：当车轮有侧向力作用时，FY 没有达到附着极限，车轮行驶方向亦将偏离车轮平面的方向。轮胎接地印迹中心线与轮胎平面的夹角称为侧偏角。kFY在曲线线性段：轮胎的最大侧偏力取决于附着条件，即垂直载荷，轮胎花纹、材料、结构尺寸角等。一般而言，最大侧偏力越大，汽车的极限性能越好。侧偏现象：侧偏现象：当车轮有侧向力作用时，FY 没有达到附着极限，车轮行驶方向亦将偏离车轮平面的方向。轮胎接地印迹中心线与轮胎平面的夹角称为侧偏角。有侧偏现象时，轮胎印迹前端离车轮
3、平面近，侧向变形小；后端变形大。地面微元侧向反作用力合力在接地印迹几何中心的后方，偏移的距离称为拖距eZYTF e二、线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应二、线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应前轮角阶跃输入下进入的稳态响应前轮角阶跃输入下的瞬态响应横摆角速度频率响应特性二、线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应二、线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应前轮角阶跃输入下进入的稳态响应前轮角阶跃输入下的瞬态响应横摆角速度频率响应特性二、线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应二、线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应前轮角阶跃输入下进入的稳态响应前轮角阶跃输入下的瞬态响应横摆角速度频率响应特性
4、1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；2）忽略悬架的作用，车身只作平行于地面的平面运动；绕y 轴的俯仰角和绕x 轴的侧倾角均为零；3）汽车前进速度不变；4）轮胎的侧偏特性在线性范围内；5）假设驱动力不大，不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，没有空气动力的作用，忽略左右车轮轮胎由于载荷变化而引起轮胎特性的变化以及回正力矩的作用。汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮汽车模型。假设假设2.1 二自由度汽车模型二自由度汽车模型二自由度汽车动力学分析11221122YZFkkMakbkr1aurr2vbbuurr12YabFkkuurr12ZabMakbkuu沿y轴的合力及绕z轴的合力
5、矩为：其中：二自由度汽车动力学分析 由rYyZZFmaMI 其中，沿Oy轴加速度：ryavu1212r1r221212r1r11Zkkakbkkm vuuakbka kb kakIu稳态时横摆角速度r为定值，即 、联立两式消去v，可得稳态横摆角速度增益2.2 前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应0vr01212r1r221212r1110vkkakbkkmuuuvakbka kb kakuursr2s222111u Lu LKumabuLkk221mabKLkk 其中16221mabKLkk K的大小是与车辆自身的质量，车的大小是与车辆自身的质量，车长，各轮胎侧偏刚度等
6、因素相关的。长，各轮胎侧偏刚度等因素相关的。即横摆角速度增益与车速成线性关系，斜率为 ，1）中性转向当 K=0 时，由稳态响应的三种类型r2s1u LuKuL1/L2）不足转向3）过多转向即横摆角速度增益与车速成线性关系，斜率为 ，1）中性转向当 K=0 时，由稳态响应的三种类型r2s1u LuKuL1/Lr2s1u LuKuLruLR2）不足转向3）过多转向即当车速增加时，转向半径不会发生改变，这是一种理想的状态。即横摆角速度增益会小于同等车速下中性转向的横摆角速度增益。1）中性转向当 K0 时，由稳态响应的三种类型r2s1u LKu2）不足转向3）过多转向ch1uK当，chu 称为特征车速
7、，当k值增加，相应的特征车速将会降低rs取到最大值即横摆角速度增益会小于同等车速下中性转向的横摆角速度增益。1）中性转向当 K0 时，由稳态响应的三种类型r2s1u LKur2s1u LKu2）不足转向3）过多转向201RRKu即当车速增加时，转向半径会随车速增加而增大，这是实际应用中所追求的转向方式。称为临界车速，临界车速越低，过多转向量越大。即横摆角速度增益会大于同等车速下中性转向的横摆角速度增益。1）中性转向当 K0 时，由稳态响应的三种类型r2s1u LKu2）不足转向3）过多转向cr-1uK当，crurs趋于无穷大即横摆角速度增益会大于同等车速下中性转向的横摆角速度增益。1）中性转向
8、当 K0，不足转向K=0，中性转向K1，K0，不足转向；R/R01，K0，过多转向。2）转向半径的比R/R01）前、后轮侧偏角绝对值之差1-23）静态储备系数S.M.几个表征稳态响应的参数中中性性转转向向点点汽汽车车质质心心2YF1YF静态储备系数 S.M.：中性转向点到前轮的距离 与汽车质心到前轴距离 a 之差与轴距L之比。a212S.M.kaaaLkkL中性转向aa S.M.012不足转向aa S.M.012过多转向aaS.M.012消去 得：二自由度汽车运动微分方程式二自由度汽车运动微分方程式2.3 前轮角阶跃输入下的瞬态响应1212r1r1kkakbkkm vuu221212r1r1Z
9、akbka kb kakIuvv、rrr10mhcbb式中式中：ZmmuI 221212Zhm a kb kIkk 2221212121221212kka kb kakbkcmu akbkuuL k kmu akbku11bmuak 012bLk k式中式中阻尼比阻尼比rrr10mhcbb2r0r0r102BB 20cm02hm11bBm00bBm0固有圆频率固有圆频率前轮角阶跃输入：讨论：汽车前轮角阶跃输入情况讨论：汽车前轮角阶跃输入情况00,00,0,0ttt2r0r0r102BB 2r0r0r002B 00rr00220s1Bu LKu即稳态横摆角速度rr00s特解为：0t 当时0012
10、222120121BbLk ku LL k kcKumu akbku对应的齐次方程为：对应的齐次方程为：2r0r0r20 220020ss200020011111siss 一对共轭复根两个不同实根特征方程为：特征方程为：002200002rr00rr01211rr0341+esin11+e1+eettttCtCC tCC小阻尼临界阻尼大阻尼由于正常的汽车都具有小阻尼的瞬态响应，当1时 0200r020esin1tBtCt201令 0000r1220ecos tesin tttBtAA由运动起始条件确定积分常数C、A1、A21001000,0,rrZaktwvwBI 时，00120BA 2000
11、1r200022s002111BmuaBABLk2220r1202s2220r002s221112111muaCAALkmuamuaLkLk210221arctanarctanAmuaALk 000r20esintBtCt 0220rr002s222111esin1tmuamuattLkLk 0rr0r0se0tt 当时，在达到稳态的之前，在达到稳态的之前，是衰是衰减的正弦函数，汽车的瞬态响减的正弦函数，汽车的瞬态响应汽车二阶惯性环节特点：应汽车二阶惯性环节特点：时间上的滞后；时间上的滞后；横摆角速度超调横摆角速度超调；横摆角速度的波动；横摆角速度的波动；进入稳态要经历时间。进入稳态要经历时间
12、。rt（）0220rr002s222111esin1tmuamuattLkLk表征响应品质好坏的表征响应品质好坏的4个瞬态响应的参数个瞬态响应的参数1）固有圆频率02）阻尼比3）反应时间4）达到第一个峰值r1的时间当当1时，只要时，只要 为正值，就收敛，否则发散而不稳定。为正值，就收敛，否则发散而不稳定。式中k1、k2为负值，为负值，恒为正值。恒为正值。当当1时，齐次微分方程的解均时，齐次微分方程的解均收敛而趋于收敛而趋于0 0。稳态响应的稳定条件稳态响应的稳定条件022121202ZZm a kb kkkImuI0002200002rr00rr01211rr0341+esin11+e1+ee
13、ttttCtCC tCC小阻尼临界阻尼大阻尼当1时，特征根必须为负值，齐次微分方程的解才收敛趋于0。应为负值才收敛，即 应为正值。220002021221202ZZakbkk k LImu I221mabKLkk21212Kk k Lakbkm22000011rr0341+eettCC大阻尼222121202ZZKk k Lk k LmImu I 的第二项恒为正，当车速很低时，它是很大的值，均为正值，r（t）收敛，汽车稳定；随着车速的增加，第二项越来越小；在过多转向条件下，就可能为负值，r（t）发散，汽车不稳定202020的第一项为正的第一项为正的第一项为负的第一项为负不足转向时不足转向时过多
14、转向时过多转向时0K 0K 2020222121202ZZKk k Lk k LmImu I 在转向盘正弦输入下，频率由0时，汽车横摆角速度与转向盘的振幅比以及相位差的变化规律称为频率特性。输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称为幅频特性幅频特性。相位差也是 f 的函数，称为相频特性相频特性。的傅里叶变换；的傅里叶变换。22r0r0r102jjBB 2r0r0r102BB 2.4 横摆角速度频率响应特性rr()为()为幅频特性为幅频特性为 相频特性为相频特性为 rr1022002210002222000022222100010102222222222220000jj2jj2j2j2j22j44jBBHBBBBBBBC 22ABC arctanCB 幅频特性反映了驾驶员以不同频率输入指令时，汽车执行驾驶员指令失真的程度。相频特性反映了汽车横摆角速度 滞后于转向盘转角的失真程度。r 幅频特性反映了驾驶员以不同频率输入指令时，汽车执行驾驶员指令失真的程度。1）频率为零时的幅值比，即稳态增益（图中以 a 表示）；评价横摆角速度频率响应的五个参数 ）共振峰频率 fr，fr 值越高，操纵稳定性越好；）共振时的增幅比 b/a，b/a 应小一点；）f=0.1Hz 时的相位滞后角，这个数值应该接近于零；），f=0.6Hz 时的相位滞后角，其数值应当小些。0.6f0.1f
