1、题型集训题型集训(2)整式的运算整式的运算 杭州 温州 宁波 绍兴 嘉兴、 舟山 湖州 台州 金华 衢州 2018年 第 17 题(2) 第 19 题 5 分 6 分 2019年 第 19 题 第 18 题 6 分 6 分 1.化简：(a3)(a2)a(a1). 解：原式解：原式a22a3a6a2a2a6. 2.(2019 常州)计算：(x1)(x1)x(x1). 解：原式解：原式x21x2xx1. 3.计算：5x2y (1 3xy)(2xy 2)2. 解：原式解：原式5x2y (1 3xy) (4x 2y4) 15x (4x2y4) 60x3y4. 4.计算：(6x48x3) (2x2)(3
2、x2)(1x). 解：原式解：原式3x24x3x3x222x3x2. 5.计算：(2xy)2(xy)(xy)5x(xy). 解：原式解：原式4x24xyy2x2y25x25xy 9xy. 6.已知：x2y212，xy3，求 2x22xy 的值. 解：解：x2y212，(xy)(xy)12， xy3，xy4，得，得，2x7， 2x22xy2x(xy)7 428. 7.先化简， 再求值： (x1)(x1)(2x1)22x(2x 1)，其中 x 21. 解： 原式解： 原式x214x24x14x22xx22x， 把把 x 21 代入，得：原式代入，得：原式( 21)22( 21) 32 22 221
3、. 8.(2019 贵阳)如图是一个长为 a，宽为 b 的矩形， 两个阴影图形都是一对底边长为 1，且底边在矩形对 边上的平行四边形. (1)用含字母 a，b 的代数式表示矩形中空白部分 的面积； (2)当 a3，b2 时，求矩形中空白部分的面积. 解：解：(1)Sabab1； (2)当当 a3，b2 时，时，S63212. 9.(2019 河北)已知：整式 A(n21)2(2n)2，整 式 B0. 尝试化简整式 A. 发现 AB2，求整式 B. 联想由上可知， B2(n21)2(2n)2， 当 n1 时， n21,2n，B 为直角三角形的三边长，如图.填写下表 中 B 的值： 直角三角形三边 n21 2n B 勾股数组 / 8 勾股数组 35 / 解：解：A(n21)2(2n)2n42n214n2n4 2n21(n21)2，AB2，B0，Bn21， 当当 2n8 时，时，n4，n2142115；当；当 n21 35 时，时，n2137.
