1、题型集训题型集训(17)函数实际应用题函数实际应用题(A.图象类图象类) 杭州 温州 宁波 绍兴 嘉兴、 舟山 湖州 台州 金华 衢州 2018 年 第 19 题 第 21 题 8 分 8 分 2019 年 第 24 题 第 18 题 第 22 题 第 20 题 10 分 8 分 10 分 8 分 1.(2019 无锡)“低碳生活，绿色出行”是一种环保， 健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路 骑行前往乙地， 她与乙地之间的距离 y(km)与出发时间 之间的函数关系式如图 1 中线段 AB 所示在小丽出 发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲 地，两人之间的距离 x(km)与出
2、发时间 t(h)之间的函数 关系式如图 2 中折线段 CDDEEF 所示 (1)小丽和小明骑车的速度各是多少？ (2)求点 E 的坐标，并解释点 E 的实际意义 解：解： (1)由题意可得： 小丽速度由题意可得： 小丽速度 36 2.25 16(km/h)， 设小明速度为设小明速度为 x km/h，由题意得：，由题意得：1 (16x)36， x20，答：小明的速度为，答：小明的速度为 20 km/h，小丽的速度为，小丽的速度为 16 km/h； (2)由图象可得：点由图象可得：点 E 表示小明到了甲地，此时小表示小明到了甲地，此时小 丽没到，丽没到，点点 E 的横坐标的横坐标36 20 9 5
3、 ，点 ，点 E 的纵坐标的纵坐标 9 5 16 144 5 ，点点 E(9 5 ， ，144 5 ). 2 (2019 泰州)小李经营一家水果店， 某日到水果 批发市场批发一种水果经了解，一次性批发这种水 果不得少于 100 kg，超过 300 kg 时，所有这种水果的 批发单价均为 3 元/ kg.图中折线表示批发单价 y(元/ kg) 与质量 x(kg)的函数关系 (1)求图中线段 AB 所在直线的函数表达式； (2)小李用 800 元一次可以批发这种水果的质量是 多少？ 解：解：(1)设线段设线段 AB 所在直线的函数表达式为所在直线的函数表达式为 y kx b ， 根 据 题 意 得
4、， 根 据 题 意 得 100kb5， 300kb3， 解 得解 得 k0.01， b6， 线段线段 AB 所在直线的函数表达式为所在直线的函数表达式为 y 0.01x6(100x300)； (2)设小李共批发水果设小李共批发水果 m 吨，则单价为吨，则单价为0.01m 6，根据题意得：，根据题意得：0.01m6800 m ，解得，解得 m200 或或 400，经检验，经检验，x200，x400(不合题意，舍去不合题意，舍去) 都是原方程的根答：小李用都是原方程的根答：小李用 800 元一次可以批发这元一次可以批发这 种水果的质量是种水果的质量是 200 千克千克 3 (2019 绥化)甲、
5、乙两台机器共同加工一批零件， 一共用了 6 小时在加工过程中乙机器因故障停止工 作， 排除故障后， 乙机器提高了工作效率且保持不变， 继续加工 甲机器在加工过程中工作效率保持不变 甲、 乙两台机器加工零件的总数y(个)与甲加工时间x(h)之 间的函数图象为折线 OAABBC，如图所示 (1)这批零件一共有_个，甲机器每小时加 工_个零件，乙机器排除故障后每小时加工 _个零件； (2)当 3x6 时，求 y 与 x 之间的函数解析式； (3)在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与 乙加工的零件个数相等？ 解：解：(1)这批零件一共有这批零件一共有 270 个，甲机器每小时加个，甲机器每小时加
6、工零件：工零件：(9050) (31)20(个个)，乙机器排除故障，乙机器排除故障 后每小时加工零件：后每小时加工零件：(2709020 3) 340(个个)； (2)设当设当 3x6 时，时，y 与与 x 之间的函数关系是为之间的函数关系是为 ykxb，把，把 B(3，90)，C(6，270)代入解析式，代入解析式， 得得 3kb90， 6kb270， 解得解得 k60， b90， y60x90(3x6)； (3)设甲加工设甲加工x小时时， 甲乙加工的零件个数相等，小时时， 甲乙加工的零件个数相等， 20x30，解得，解得 x1.5； 502030， 20x3040(x3)， 解得， 解得
7、x4.5， 答：， 答： 甲加工甲加工 1.5 h 或或 4.5 h 时， 甲与乙加工的零件个数相等时， 甲与乙加工的零件个数相等 4 某蔬菜生产基地的气温较低时， 用装有恒温系 统的大棚栽培一种新品种蔬菜如图是试验阶段的某 天恒温系统从开启到关闭后， 大棚内的温度 y()与时 间 x(h)之间的函数关系，其中线段 AB，BC 表示恒温 系统开启阶段，双曲线的一部分 CD 表示恒温系统关 闭阶段 请根据图中信息解答下列问题： (1)求这天的温度 y 与时间 x(0x24)的函数关系 式； (2)求恒温系统设定的恒定温度； (3)若大棚内的温度低于 10时，蔬菜会受到伤 害问这天内，恒温系统最多
8、可以关闭多少小时，才 能使蔬菜避免受到伤害？ 解：解：(1)设线段设线段 AB 解析式为解析式为 yk1xb(k0)， 线段线段 AB 过点过点(0， 10)， (2， 14)代入得代入得 b10， 2k1b14， 解得解得 k 1 2， b10， AB 解析式为：解析式为： y2x10(0x5)， B 在线段在线段 AB 上当上当 x5 时，时，y20，B 坐标为坐标为(5， 20)，线段线段 BC 的解析式为：的解析式为：y20(5x10)，设双，设双 曲线曲线 CD 解析式为：解析式为：yk2 x (k20)，C(10，20)， k2200，双曲线双曲线 CD 解析式为：解析式为：y 200 x (10x24)，y 关于关于 x 的函数解析式为：的函数解析式为： y 2x 10（0x5），）， 20（5x10），）， 200 x （10x24）；）； (2)由由(1)恒温系统设定恒温为恒温系统设定恒温为 20； (3)把把 y10 代入代入 y200 x 中，解得，中，解得，x20， 201010，答：恒温系统最多关闭，答：恒温系统最多关闭 10 小时，蔬小时，蔬 菜才能避免受到伤害菜才能避免受到伤害
