1、传送带中的动力学问题传送带问题传送带问题牛顿运动定律应用牛顿运动定律应用物体为什么会沿皮带向上运动？1、物体间相互接触、挤压；、物体间相互接触、挤压；2、接触面不光滑；、接触面不光滑；3、物体间有、物体间有相对相对运动趋势或运动趋势或相对相对运动。运动。知识点回顾：知识点回顾：一、摩擦力的产生条件一、摩擦力的产生条件加速度加速度 a a运动情况运动情况受力情况受力情况二、动力学两类基本问题二、动力学两类基本问题v=v0+atx=vot+at2v2-v02=2ax运动分析运动分析受力分析受力分析 F合合=ma运动学公式运动学公式知识点回顾：知识点回顾：按放置分按放置分:水平、倾斜水平、倾斜1传送
2、带问题分类传送带问题分类ABm 力的问题力的问题 物体与传送带之间的相互作用力物体与传送带之间的相互作用力2 2、难点分析、难点分析 运动的问题运动的问题 物体相对地面、相对传送带的运动情况物体相对地面、相对传送带的运动情况（1）参考系的正确选择是解题的关键。）参考系的正确选择是解题的关键。运动分析中根据合外力和初速度明确运动分析中根据合外力和初速度明确物体的运动性质是以地面为参考系的，根物体的运动性质是以地面为参考系的，根据运动学公式计算时，公式中的运动学量据运动学公式计算时，公式中的运动学量v、a、s都是以地为参考系的。都是以地为参考系的。3 3传送带问题解题策略传送带问题解题策略2 2传
3、送带问题解题策略传送带问题解题策略 首先根据初始条件比较首先根据初始条件比较 物体对地的速度物体对地的速度 v v物物与与v v传传的大小与方向，的大小与方向，明确物体受到的摩擦力的明确物体受到的摩擦力的种类及其规律种类及其规律,画出受力图画出受力图，然后分析出物体受，然后分析出物体受的合外力和加速度大小和方向，结合物体的初的合外力和加速度大小和方向，结合物体的初速度速度确定物体的运动性质确定物体的运动性质,。其次是其次是画好运动过程草图画好运动过程草图。（2 2）受力分析和运动分析是解题的基础。）受力分析和运动分析是解题的基础。【例【例1 1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客
4、的行】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带带ABAB始终保持始终保持v v1m/s1m/s的恒定速率运行，一质量为的恒定速率运行，一质量为m m4kg4kg的行李无初的行李无初速地放在速地放在A A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数与传送带间的动摩擦因数0.10
5、.1，ABAB间的距离间的距离l l2m2m，g g取取10m/s10m/s2 2。（1 1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2 2）求行李从）求行李从A A运动到运动到B B的时间；的时间；fmgFNv所以，从所以，从A A运动到运动到B B的时间的时间t=tt=t1 1+t+t2 2=2.5s=2.5s1t/s01v/ms-1a由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得f fma ma 代入数值，得代入数值，得a agg=1m/s=1m/s2 2 （1 1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；）求行李刚开始运
6、动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2 2）求行李从）求行李从A A运动到运动到B B的时间；的时间；解析：解析：（1 1）行李受的滑动摩擦力）行李受的滑动摩擦力f fmgmg 代入数值，得代入数值，得f f4N 4N mgFN解析：解析：（2 2）设行李做匀加速运动的时间为）设行李做匀加速运动的时间为t t1 1，行李加速运动的末速度为行李加速运动的末速度为v v1m/s1m/s。则：则：v vatat1 1 代入数值，得：代入数值，得：t t1 11s 1s 匀加速运动的位移为匀加速运动的位移为x x1 1=a a1 1t t1 12 2=0.5m=0.5m接着做匀速运动的位移接着做匀
7、速运动的位移x x2 2=l l-x-x1 1=1.5m=1.5m匀速运动的时间匀速运动的时间t t2 2=x=x2 2/v=1.5s/v=1.5sv【例【例1 1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带带ABAB始终保持始终保持v v1m/s1m/s的恒定速率运行，一质量为的恒定速率运行，一质量为m m4kg4kg的行李无初的行李无初速地放在速地放在A A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线处，
8、传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数与传送带间的动摩擦因数0.10.1，ABAB间的距离间的距离l l2m2m，g g取取10m/s10m/s2 2。（1 1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2 2）求行李从）求行李从A A运动到运动到B B的时间；的时间；特别注意特别注意:物体和传送带等速时刻是摩擦力的物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向突变的临界点、也是物体的运动大
9、小、方向突变的临界点、也是物体的运动性质发生变化的临界点。性质发生变化的临界点。【例【例1 1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带带ABAB始终保持始终保持v v1m/s1m/s的恒定速率运行，一质量为的恒定速率运行，一质量为m m4kg4kg的行李无初的行李无初速地放在速地放在A A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送
10、带相等的速率做匀速直线运动。设行李运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数与传送带间的动摩擦因数0.10.1，ABAB间的距离间的距离l l2m2m，g g取取10m/s10m/s2 2。（1 1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2 2）求行李从）求行李从A A运动到运动到B B的时间；的时间；（3 3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。）行李在传送带上滑行痕迹的长度。解析解析 在行李做匀加速运动的在行李做匀加速运动的时间时间t t1 1内，传送带运动的位移为内，传送带运动的位移为x
11、 x传传=vt=vt1 1=1m=1mx传x1x（3 3）行李在传送带上滑行痕迹的长度。）行李在传送带上滑行痕迹的长度。滑行痕迹的长度为滑行痕迹的长度为xx=x=x传传-x-x1 1=0.5m=0.5m特别注意特别注意:画好运动过程草图画好运动过程草图【例【例1 1】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送李进行了安全检查。右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带带ABAB始终保持始终保持v v1m/s1m/s的恒定速率运行，一质量为的恒定速率运行，一质量为m m4kg
12、4kg的行李无初的行李无初速地放在速地放在A A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数与传送带间的动摩擦因数0.10.1，ABAB间的距离间的距离l l2m2m，g g取取10m/s10m/s2 2。（1 1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2 2）求行李从）求行李从A A运动到运动到B B的时间；的时间；（3 3）行李在
13、传送带上滑行痕迹的长度。）行李在传送带上滑行痕迹的长度。（4 4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B B处。处。求行李从求行李从A A处传送到处传送到B B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。解析解析 行李从行李从A A匀加速运动到匀加速运动到B B时，传送时间最短。时，传送时间最短。则：则：l latat2 2minmin 代入数值，得代入数值，得t tminmin2s 2s （4 4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到
14、B B处。处。求行李从求行李从A A处传送到处传送到B B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。1t/s01v/ms-1avmintmin传送带对应的最小运行速率传送带对应的最小运行速率v vminminatatminmin 代入数值，解得代入数值，解得 v vminmin2m/s 2m/s 1.1.滑动摩擦力消失；滑动摩擦力消失；2.2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.3.滑动摩擦力改变方向；滑动摩擦力改变方向；二、运动分析二、运动分析:1.1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；注意参考系的选择，传送带模型中选择
15、地面为参考系；2.2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？还是继续加速运动？3.3.判断传送带长度判断传送带长度临界之前是否滑出？临界之前是否滑出？三、画图三、画图:1.1.受力分析图；受力分析图；2.2.画运动草图；画运动草图；3.v-t3.v-t图。图。一、受力分析：一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V V物与物与V V传相同的时刻）传相同的时刻）小结小结【例例2 2】如图所示，传送带与水平面的夹角为如图所示，传送带与水平面的夹角为=37=37，其，其以以4
16、m/s4m/s的速度向上运行，在传送带的底端的速度向上运行，在传送带的底端A A处无初速度地处无初速度地放一个质量为放一个质量为0.5kg0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.8=0.8，ABAB间间(B(B为顶端为顶端)长度为长度为25 m25 m试回答下列问题：试回答下列问题：(1)(1)说明物体的运动性质说明物体的运动性质(相对地面相对地面)；(g=10m/sg=10m/s2 2)(1)(1)说明物体的运动性质说明物体的运动性质(相对地面相对地面)；(g=10m/s2)(g=10m/s2)解：解：物体做匀加速运动过程中，由牛顿第二定律物体做匀加速
17、运动过程中，由牛顿第二定律mg cos37mg cos37-mg sin37-mg sin37=ma=ma 得得a=0.4m/sa=0.4m/s2 2加速至加速至10m/s10m/s位移为位移为x x1 1=v=v2 2/2a=20m/2a=20m，接着做匀速运动，因此物体先做接着做匀速运动，因此物体先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动。匀加速直线运动，再做匀速直线运动。fmgFN37fmgFN受力分析的关键是摩擦力的分析。对于倾斜传送带一般需要结合mgsin,mgcos的大小关系进行分析。（比较 与tan）说明:物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向变化的临界点、物体运动性质变化的临界点。
18、【例例2 2】如图所示，传送带与水平面的夹角为如图所示，传送带与水平面的夹角为=37=37，其，其以以4m/s4m/s的速度向上运行，在传送带的底端的速度向上运行，在传送带的底端A A处无初速度地处无初速度地放一个质量为放一个质量为0.5kg0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.8=0.8，ABAB间间(B(B为顶端为顶端)长度为长度为25 m25 m试回答下列问题：试回答下列问题：(1)(1)说明物体的运动性质说明物体的运动性质(相对地面相对地面)；(2)(2)物体从物体从A A到到B B的时间为多少的时间为多少?(g=10m/s?(g=10m/s2
19、 2)10t/s04v/ms-1a(2)(2)物体从物体从A A到到B B的时间为多少的时间为多少?(g=10m/s2)?(g=10m/s2)匀加速运动的时间匀加速运动的时间t t1 1=v/a=10s=v/a=10s匀速运动的时间匀速运动的时间t t2 2=(L-x=(L-x1 1)/v=1.25s)/v=1.25s所以物体从所以物体从A A到到B B的时间为的时间为t=tt=t1 1+t+t2 2=11.25s=11.25s1.1.滑动摩擦力消失；滑动摩擦力消失；2.2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.3.滑动摩擦力改变方向；滑动摩擦力改变方向；二、运动分析二、运动
20、分析:1.1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？还是继续加速运动？3.3.判断传送带长度判断传送带长度临界之前是否滑出？临界之前是否滑出？三、画图三、画图:1.1.受力分析图；受力分析图；2.2.画运动草图；画运动草图；3.v-t3.v-t图。图。一、受力分析：一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V V物与物与V V传相同的时刻）传相同的时刻）小结小结练习练习
21、水平的浅色长传送带上放置一质量为水平的浅色长传送带上放置一质量为0.5kg0.5kg的煤块的煤块。煤块与传送带之间的动摩擦因数煤块与传送带之间的动摩擦因数0.20.2。初始初始时，传送带与煤块都是静止的时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒现让传送带以恒定的加速度定的加速度a a0 0=3m/s=3m/s2 2开始运动，其速度达到开始运动，其速度达到v=6m/sv=6m/s后，便以此速度做匀速运动后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动送带不再滑动。g g取取10m/s10m/
22、s2 2。(1)(1)请你从物理学角度简要说明黑色痕迹形成的原请你从物理学角度简要说明黑色痕迹形成的原因，并求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小因，并求此过程中煤块所受滑动摩擦力的大小(2)(2)求：黑色痕迹的长度求：黑色痕迹的长度答案答案:（1 1）有相对运动有相对运动；1N1N(2)3m(2)3m2.2.传送带与地面的倾角传送带与地面的倾角为为3737，从，从A A端到端到B B端的端的长度为长度为16m16m，传送带以，传送带以v v0 0=10m/s=10m/s的速度沿逆时针方的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端向转动，在传送带上端A A处无初速度地放置一个质处无初速度地放置一个质量为量
23、为0.5kg0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为为=0.5=0.5，试分析物体从，试分析物体从A A端运动到端运动到B B端的运动性端的运动性质质,并求出加速度并求出加速度.(1)tan(1)tan 物体继续做加速运动物体继续做加速运动(2)tan(2)tan 物体与传送带一起匀速运动物体与传送带一起匀速运动【2】传送带与地面的倾角为37，从A端到B端的长度为16m，传送带以v0=10m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A处无初速度地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？加
24、速度a2=gsin-ugcos=2m/s2再下滑余下的11m位移 S=v0t+a2t22得：t2=1s 总用时t=t1+t2=2s.fmgFNfmgFN解：小物体刚放到A点至运动到10m/s 过程中,物体受摩擦力作用方向向下,故 a1=gsin+gcos=10m/s2下滑1s时间后速度达到10m/s,发生位移x1=a1t12=5m.小物体速度达10m/s后,由于最大静摩擦力不足以使其相对皮带静止,故继续做加速运动。(1)tan 物体继续做加速运动(2)tan 物体与传送带一起匀速运动(二）传送带中的能量问题传送带问题传送带问题功能关系应用功能关系应用功能关系：功能关系：W Wf f =E EK
25、 K+E EP P+Q+Q对对W Wf f、Q Q的正确理解的正确理解（a a）传送带做的功：）传送带做的功：W Wf f=F=FS S带带 功率功率P=FP=FV V带带 （F F由传送带受力平衡求得）由传送带受力平衡求得）（b b）产生的内能：）产生的内能：Q=fQ=fS S相对相对（c c）如物体无初速放在水平传送带上，物体先做匀）如物体无初速放在水平传送带上，物体先做匀加速运动，达到初速度的速度后再做匀速运动。则物加速运动，达到初速度的速度后再做匀速运动。则物体做匀加速运动的位移大小等于物体相对于传送带的体做匀加速运动的位移大小等于物体相对于传送带的位移大小，则在整个加速过程中物体获得
26、的动能位移大小，则在整个加速过程中物体获得的动能E EK K，相相传传21()22kvtEQf sfvtmvLBADCL例例1 1、如图所示，水平长传送带始终以速度、如图所示，水平长传送带始终以速度v=3m/sv=3m/s匀速运动。现将一质量为匀速运动。现将一质量为m=1kgm=1kg的物块放的物块放于左端（无初速度）。最终物体与传送带一起于左端（无初速度）。最终物体与传送带一起以以3m/s3m/s的速度运动，在物块由速度为零增加至的速度运动，在物块由速度为零增加至v=3m/sv=3m/s的过程中，求：的过程中，求：（1 1）由于摩擦而产生的热量。）由于摩擦而产生的热量。（2 2）由于放了物块
27、，带动传送带的电动机消耗）由于放了物块，带动传送带的电动机消耗多少电能？多少电能？例例2 2、如图所示，倾角为、如图所示，倾角为3030的皮带运输机的皮带的皮带运输机的皮带始终绷紧，且以恒定速度始终绷紧，且以恒定速度v v2.5m/s2.5m/s运动，两轮运动，两轮相距相距L LABAB5m5m，将质量，将质量m m1kg1kg的物体无初速地轻的物体无初速地轻轻放在轻放在A A处，若物体与皮带间的动摩擦因数为处，若物体与皮带间的动摩擦因数为 (取取g g10m/s210m/s2）物体从物体从A A运动到运动到,皮带对物体所做的功是多少皮带对物体所做的功是多少?物体从物体从A A运动到运动到B B共需多少时间共需多少时间?在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少在这段时间内电动机对运输机所做的功是多少?2/3 练习：优化方案练习：优化方案P83 P83 随堂自测随堂自测 4T 4T
