1、1基础课时基础课时15功能关系能量守恒定律功能关系能量守恒定律2知识梳理知识梳理知识点、功能关系知识点、功能关系1.功能关系功能关系(1)功是功是_的量度，即做了多少功就有多少的量度，即做了多少功就有多少_发生发生了转化。了转化。(2)做功的过程一定伴随着做功的过程一定伴随着_，而且，而且_必必须通过做功来实现。须通过做功来实现。2.能量守恒定律能量守恒定律(1)内容：能量既不会消灭，也内容：能量既不会消灭，也_。它只会从一种形式。它只会从一种形式_为其他形式，或者从一个物体为其他形式，或者从一个物体_到另一个物体，而在到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量转化和转移的过程中，能量的
2、总量_。(2)表达式：表达式：E减减_。能量转化能量转化能量能量能量的转化能量的转化能量的转化能量的转化不会创生不会创生转化转化转移转移保持不变保持不变E增增3思考思考“神舟十号神舟十号”飞船返回舱进入地球大气层以后，由于它的高速下落，飞船返回舱进入地球大气层以后，由于它的高速下落，而与空气发生剧烈摩擦，返回舱的表面温度达到而与空气发生剧烈摩擦，返回舱的表面温度达到1 000摄氏度。摄氏度。(1)进入大气层很长一段时间，返回舱加速下落，返回舱表面温进入大气层很长一段时间，返回舱加速下落，返回舱表面温度逐渐升高。该过程动能和势能怎么变化？机械能守恒吗？度逐渐升高。该过程动能和势能怎么变化？机械能
3、守恒吗？(2)返回舱表面温度越高，内能越大。该过程中什么能向什么能返回舱表面温度越高，内能越大。该过程中什么能向什么能转化？机械能和内能的总量变化吗？转化？机械能和内能的总量变化吗？4诊断自测诊断自测 1.(多选多选)下列说法正确的是下列说法正确的是()A.力对物体做了多少功，物体就有多少能力对物体做了多少功，物体就有多少能B.物体在速度增大时，其机械能可能在减小物体在速度增大时，其机械能可能在减小C.滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化D.一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少答案答案BCD52.(多选
4、多选)如图如图1所示，一固定斜面倾角为所示，一固定斜面倾角为30，一质量为，一质量为m的小物的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为。若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的则此过程中，物块的()图图16答案答案AC73.升降机底板上放一质量为升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动止开始竖直向上移动5 m时速度达到时速度达到4 m/s，则此过程中，则此过程中(g取取10 m/
5、s2)()A.升降机对物体做功升降机对物体做功5 800 JB.合外力对物体做功合外力对物体做功5 800 JC.物体的重力势能增加物体的重力势能增加500 JD.物体的机械能增加物体的机械能增加800 J8答案答案A94.如图如图2所示，所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接的连接处都是一段与处都是一段与BC相切的圆弧，相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离在水平线上，其距离d0.5 m。盆边缘的高度为。盆边缘的高度为h0.3 m。在。在A处放一个质量为处放一个质量为m的小物块的小物块并让其由静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底并让其由静止下滑。
6、已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小面与小物块间的动摩擦因数为物块间的动摩擦因数为0.1。小物块在盆内来回滑动，最后。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到停下来，则停下的位置到B的距离为的距离为()图图2A.0.5 m B.0.25 m C.0.1 m D.010答案答案D115.(2014广东理综，广东理综，16)如图如图3所示，是安装在列车车厢之间的摩所示，是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中擦缓冲器结构图，图中和和为楔块，为楔块，和和为垫板，楔块与为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过
7、程中中()图图3A.缓冲器的机械能守恒缓冲器的机械能守恒B.摩擦力做功消耗机械能摩擦力做功消耗机械能C.垫板的动能全部转化为内能垫板的动能全部转化为内能D.弹簧的弹性势能全部转化为动能弹簧的弹性势能全部转化为动能12解析由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦力，即摩擦力做负解析由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦力，即摩擦力做负功，则机械能转化为内能，故功，则机械能转化为内能，故A错误，错误，B正确；垫板动能转化正确；垫板动能转化为内能和弹性势能，故为内能和弹性势能，故C、D错误。错误。答案答案 B13考点一对功能关系的理解与应用考点一对功能关系的理解与应用功是能量转化的量度，力学中几种常见的功能关系如下：
8、功是能量转化的量度，力学中几种常见的功能关系如下：14【例【例1】(多选多选)(2016山西大学附属中学月考山西大学附属中学月考)如图如图4所示，建筑所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升。摩擦及空气阻力均不计。则速上升。摩擦及空气阻力均不计。则()图图415A.升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能增加的动能B.升降机匀加速上升过
9、程中，升降机底板对人做的功等于人升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能增加的机械能C.升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能加的机械能D.升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功大于升降机和升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能人增加的机械能16解析根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于物体动能解析根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，所以升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的变化量，所以升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功和人的重力做功之和
10、等于人增加的动能，故的功和人的重力做功之和等于人增加的动能，故A错误，错误，B正正确；升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于克服确；升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于克服重力做的功重力做的功(此过程中动能不变此过程中动能不变)，即增加的机械能，即增加的机械能，C正确；正确；升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功等于升降机和人增升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功等于升降机和人增加的机械能，加的机械能，D错误。错误。答案答案BC17【变式训练】【变式训练】1.(多选多选)如图如图5所示，一物块通过一橡皮条与粗糙斜面顶端垂直于所示，一物块通过一橡皮条与粗糙斜面顶端垂直于固定斜
11、面的固定杆相连而静止在斜面上，橡皮条与斜面平行且固定斜面的固定杆相连而静止在斜面上，橡皮条与斜面平行且恰为原长。现给物块一沿斜面向下的初速度恰为原长。现给物块一沿斜面向下的初速度v0，则物块从开始，则物块从开始滑动到滑到最低点的过程中滑动到滑到最低点的过程中(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，橡皮条的形变在弹性限度内相等，橡皮条的形变在弹性限度内)，下列说法正确的是，下列说法正确的是()图图518A.物块的动能一直增加物块的动能一直增加B.物块运动的加速度一直增大物块运动的加速度一直增大C.物块的机械能一直减少物块的机械能一直减少D.物块减少的机械能等于橡皮条增
12、加的弹性势能物块减少的机械能等于橡皮条增加的弹性势能19答案答案BC20考点二摩擦力做功的特点及应用考点二摩擦力做功的特点及应用两种摩擦力做功特点的比较两种摩擦力做功特点的比较类别类别比较比较静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力不同不同点点能量的转化能量的转化方面方面在静摩擦力做功的过程中，只在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另有机械能从一个物体转移到另一个物体一个物体(静摩擦力起着传递机静摩擦力起着传递机械能的作用械能的作用)，而没有机械能转，而没有机械能转化为其他形式的能化为其他形式的能(1)相互摩擦的物体通过摩擦力做功，相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体
13、转移到另一个将部分机械能从一个物体转移到另一个物体物体(2)一部分机械能转化为内能，此部分一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力一对摩擦力的总功方面的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和一对静摩擦力所做功的代数和总等于零总等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即对路程的乘积，即WfFfx相对相对，即物，即物体克服摩擦力做功，系统损失的机械能体克服摩擦力做功，系统损失的机械能转化成内能转化成内能相同相同点点正功、负功正功、负功、
14、不做功方、不做功方面面两种摩擦力对物体均可以做正功、负功，还可以不做功两种摩擦力对物体均可以做正功、负功，还可以不做功21【例【例2】如图如图6所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止。现有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止。现用水平恒力用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来。上述过程中有关功和能的说法正确的直到从薄纸板上掉下来。上述过程中有关功和能的说法正确的是是()图图6A.拉力拉力F做的功等于薄纸板和
15、小木块动能的增加量做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量B.摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量C.离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动D.小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量 22解析由功能关系，拉力解析由功能关系，拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量与系统产生的内能之和，选项加量与系统产生的内能之和，选项A错误；摩擦力对小木块做错误；摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加
16、量，选项的功等于小木块动能的增加量，选项B错误；离开薄纸板前小木错误；离开薄纸板前小木块一直在做匀加速运动，选项块一直在做匀加速运动，选项C错误；对于系统，由摩擦产生错误；对于系统，由摩擦产生的热量的热量QFfL，其中，其中L为小木块相对薄纸板运动的位移，即为小木块相对薄纸板运动的位移，即薄纸板的长度。对小木块，薄纸板的长度。对小木块，FfL木木Ek，L木木为小木块相对地面为小木块相对地面的位移，由于的位移，由于L木木存在大于、等于或小于存在大于、等于或小于L三种可能，即三种可能，即Ek存存在大于、等于或小于在大于、等于或小于Q三种可能，选项三种可能，选项D正确。正确。答案答案D23反思总结反
17、思总结摩擦生热掌握摩擦生热掌握“三点三点”(1)大小：系统内因滑动摩擦力做功产生的热量大小：系统内因滑动摩擦力做功产生的热量QFfx相对相对；(2)原因：有滑动摩擦力的系统内存在相对位移；原因：有滑动摩擦力的系统内存在相对位移；(3)能量转化有两种形式：一是相互摩擦的物体之间机械能转能量转化有两种形式：一是相互摩擦的物体之间机械能转移；二是机械能转化为内能移；二是机械能转化为内能(即热量即热量)。24【变式训练】【变式训练】2.如图如图7所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有体轻
18、轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法正确的是带顶端。下列说法正确的是()图图725A.第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功做功B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量加量C.第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量物体机械能的增加量D.物体从底端到
19、顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间因摩擦产生的热量与传送带间因摩擦产生的热量26解析第一阶段滑动摩擦力对物体做正功，第二阶段静摩擦解析第一阶段滑动摩擦力对物体做正功，第二阶段静摩擦力对物体也做正功，力对物体也做正功，A项错误；摩擦力做的功等于物体机械项错误；摩擦力做的功等于物体机械能的增加量，能的增加量，B项错误；第一阶段物体的平均速度是传送带项错误；第一阶段物体的平均速度是传送带速度的一半，因此物体运动的位移速度的一半，因此物体运动的位移x1恰好等于物体和传送带恰好等于物体和传送带间相对移动的距离间相对移动的距离d。所以因摩擦产
20、生的热量。所以因摩擦产生的热量QFfdFfx1，等于物体机械能的增加量而不是动能的增加量，等于物体机械能的增加量而不是动能的增加量，C项正确；项正确；第二阶段静摩擦力做正功，物体机械能增加，物体与传送带第二阶段静摩擦力做正功，物体机械能增加，物体与传送带间没有产生热量，间没有产生热量，D项错误。项错误。答案答案C27考点三能量守恒定律及应用考点三能量守恒定律及应用1.对能量守恒定律的理解对能量守恒定律的理解(1)转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。且减少量和增加量一定相等。(2)转移：某个物体的能
21、量减少，一定存在其他物体的能量增加，转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等。且减少量和增加量相等。2.运用能量守恒定律解题的基本思路运用能量守恒定律解题的基本思路28【例【例3】(多选多选)(2015江苏单科，江苏单科，9)如图如图8所示，轻质弹簧一端固所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过处由静止开始下滑，经过B处的处的速度最大，到达速度最大，到达C处的速度为零，处的速度为零，ACh。圆环
22、在。圆环在C处获得一竖处获得一竖直向上的速度直向上的速度v，恰好能回到，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为加速度为g。则圆环。则圆环()图图82930答案答案BD31【变式训练】【变式训练】3.如图如图9所示，一物体质量所示，一物体质量m2 kg，在倾角，在倾角37的斜面上的的斜面上的A点以初速度点以初速度v03 m/s下滑，下滑，A点距弹簧上端点距弹簧上端B的距离的距离AB4 m。当物体到达当物体到达B后将弹簧压缩到后将弹簧压缩到C点，最大压缩量点，最大压缩量BC0.2 m，然，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高
23、位置为D点，点，D点距点距A点点AD3 m。挡板及弹簧质量不计，。挡板及弹簧质量不计，g取取10 m/s2，sin 370.6，求：，求：图图9(1)物体与斜面间的动摩擦因数物体与斜面间的动摩擦因数；(2)弹簧的最大弹性势能弹簧的最大弹性势能Epm。3233答案答案(1)0.52(2)24.4 J341.(多选多选)(2016江西南昌四校联考江西南昌四校联考)某电视台冲关栏目，选手需要某电视台冲关栏目，选手需要抓住固定在支架上的绳子向上攀登，才可冲上领奖台，如图抓住固定在支架上的绳子向上攀登，才可冲上领奖台，如图10所示。如果某选手刚刚匀速攀爬到接近绳子顶端时，突然因抓所示。如果某选手刚刚匀速
24、攀爬到接近绳子顶端时，突然因抓不住绳子而加速滑下，对该过程进行分析不住绳子而加速滑下，对该过程进行分析(不考虑脚蹬墙壁的作不考虑脚蹬墙壁的作用用)，下述说法正确的是，下述说法正确的是()图图1035A.上行时，人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡上行时，人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡B.上行时，绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加上行时，绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加C.下滑时，人所受的重力大于摩擦力，加速度小于下滑时，人所受的重力大于摩擦力，加速度小于gD.下滑时，重力势能的减少大于动能的增加，机械能的减少量下滑时，重力势能的减少大于动能的增加，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功
25、等于克服摩擦力做的功解析匀速上行时，人受到绳子向上的静摩擦力和重力平衡，解析匀速上行时，人受到绳子向上的静摩擦力和重力平衡，A错误；匀速上行时，绳子摩擦力对人做的功等于人重力势能错误；匀速上行时，绳子摩擦力对人做的功等于人重力势能的增加，的增加，B错误；加速下滑时，加速度方向向下，则重力大于向错误；加速下滑时，加速度方向向下，则重力大于向上的摩擦力，合力小于重力，加速度小于上的摩擦力，合力小于重力，加速度小于g，C正确；下滑时，正确；下滑时，重力和摩擦力做功，根据动能定理重力和摩擦力做功，根据动能定理WGWfEk，则减少的重，则减少的重力势能转化为动能和克服摩擦产生的内能，机械能的减少量等力势
26、能转化为动能和克服摩擦产生的内能，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，于克服摩擦力做的功，D正确。正确。答案答案CD362.足够长的水平传送带以恒定速度足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生
27、的热量为，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判，则下列判断中正确的是断中正确的是()37答案答案B383.(多选多选)如图如图11，质量为，质量为M、长度为、长度为L的小车静止在光滑的水平面的小车静止在光滑的水平面上。质量为上。质量为m的小物块的小物块(可视为质点可视为质点)放在小车的最左端。现用放在小车的最左端。现用一水平恒力一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为线运动，物块和小车之间的摩擦力为Ff，物块滑到小车的最右，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为端时，小车运动的距离为s。在这个过
28、程中，以下结论正确的。在这个过程中，以下结论正确的是是()图图1139A.物块到达小车最右端时具有的动能为物块到达小车最右端时具有的动能为F(Ls)B.物块到达小车最右端时，小车具有的动能为物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfsC.物块克服摩擦力所做的功为物块克服摩擦力所做的功为Ff(Ls)D.物块和小车增加的机械能为物块和小车增加的机械能为Ffs40答案答案BC41图图1242(1)物块通过物块通过B点时的速度大小；点时的速度大小；(2)物块离开弹簧刚进入半圆轨道物块离开弹簧刚进入半圆轨道C点时对轨道的压力大小；点时对轨道的压力大小；(3)弹簧的最大弹性势能。弹簧的最大弹性势能。4344小结巧记小结巧记1个定律个定律能量守恒定律能量守恒定律5个功能关系个功能关系WGEp W弹弹Ep W合合Ek W总总E(机械能的变化机械能的变化)Ffx相对相对E内内Q
