1、2022年11月6日星期日空间直角坐标系佛冈县第一中学佛冈县第一中学 蒋英贤蒋英贤2022年11月6日星期日空间直角坐标系说课流程说课流程一、说教材一、说教材二、说教法学法二、说教法学法三、说教学过程三、说教学过程四、说板书设计四、说板书设计五、说评价与反思五、说评价与反思2022年11月6日星期日空间直角坐标系1 1、教材的地位与作用、教材的地位与作用3 3、教学目标、教学目标4 4、教学重难点、教学重难点5 5、突破重难点的策略、突破重难点的策略2 2、学情分析、学情分析一、说教材一、说教材2022年11月6日星期日空间直角坐标系1 1、教材的地位与作用、教材的地位与作用本节是平面直角坐标
2、系本节是平面直角坐标系的进一步推广，是学生的进一步推广，是学生思维从二维到三维的过思维从二维到三维的过渡，与前面立体几何的渡，与前面立体几何的内容前后呼应，把数形内容前后呼应，把数形结合思想由平面推广到结合思想由平面推广到空间，为立体几何问题空间，为立体几何问题的解决提供新的解题途的解决提供新的解题途径提供了一个平台。径提供了一个平台。2022年11月6日星期日空间直角坐标系2 2、学情分析、学情分析 一方面学生通过对第一章空间几何体的学习，一方面学生通过对第一章空间几何体的学习，初步掌握了简单几何体的直观图画法，因此头脑初步掌握了简单几何体的直观图画法，因此头脑中已建立了一定的空间思维能力。
3、另一方面学生中已建立了一定的空间思维能力。另一方面学生刚刚学习了解析几何的基础内容：直线和圆，对刚刚学习了解析几何的基础内容：直线和圆，对建立平面直角坐标系，根据坐标利用代数的方法建立平面直角坐标系，根据坐标利用代数的方法处理问题有了一定的认识，因此也建立了一定的处理问题有了一定的认识，因此也建立了一定的转化和数形结合的思想。这两方面都为学习本课转化和数形结合的思想。这两方面都为学习本课内容打下了基础。内容打下了基础。2022年11月6日星期日空间直角坐标系过程与方法过程与方法 学会用空间直角坐标系表示点的学会用空间直角坐标系表示点的坐标，会根据坐标找相应的点。坐标，会根据坐标找相应的点。通过
4、创设情境、提出问题，引导学通过创设情境、提出问题，引导学生从二维平面类比到三维空间。让生从二维平面类比到三维空间。让学生从抽象的思维空间得到具体形学生从抽象的思维空间得到具体形象的演绎。象的演绎。通过本节课的学习，使我们由由通过本节课的学习，使我们由由平面建立空间的概念，类比平面平面建立空间的概念，类比平面解析几何的知识建立空间直角坐解析几何的知识建立空间直角坐标系，使我们进一步认识数学知标系，使我们进一步认识数学知识之间的紧密联系。识之间的紧密联系。知识知识与技能与技能情感态度与情感态度与价值观价值观 3 3、教学目标、教学目标2022年11月6日星期日空间直角坐标系1、空间直角坐标系的有关
5、概念；、空间直角坐标系的有关概念；2、由点的位置写出坐标；、由点的位置写出坐标；3、由坐标描出点的位置。、由坐标描出点的位置。教学重点教学重点教学难点教学难点1.空间直角坐标系产生的过程；空间直角坐标系产生的过程；2.建立恰当的坐标系来确定点的建立恰当的坐标系来确定点的位置。位置。4 4、教学重难点、教学重难点2022年11月6日星期日空间直角坐标系通过创设具有启发性的、让学生感兴趣的、通过创设具有启发性的、让学生感兴趣的、有助于自主探究的问题情境（问如何确定电有助于自主探究的问题情境（问如何确定电灯的位置、让学生用不同的角度认识魔方），灯的位置、让学生用不同的角度认识魔方），便于学生进行探究
6、和理解空间直角坐标系的便于学生进行探究和理解空间直角坐标系的概念的形成。概念的形成。5 5、突破重难点的策略、突破重难点的策略2022年11月6日星期日空间直角坐标系二、说教法与学法二、说教法与学法教法教法学法学法从生活实例出发，并结合学从生活实例出发，并结合学生制作的空间坐标系模型生制作的空间坐标系模型（如正方体和长方体），解（如正方体和长方体），解决相关问题。决相关问题。启发、类比、数形结合、化启发、类比、数形结合、化归归2022年11月6日星期日空间直角坐标系三、说教学过程三、说教学过程自我尝试，初步应用自我尝试，初步应用创设情境，提出问题创设情境，提出问题引导探究，建构概念引导探究，建
7、构概念小结归纳，作业布置小结归纳，作业布置变式训练，巩固深化变式训练，巩固深化由五个教学环节，引导学生从已有的知识出发，主动探索具体的生活情境问题，积极参与，合作交流，获取知识，形成技能。2022年11月6日星期日空间直角坐标系墙墙墙墙地面地面如何确定电灯位置？如何确定电灯位置？问题问题1创设情境，提出问题创设情境，提出问题2022年11月6日星期日空间直角坐标系如何确定空中飞行的飞机的位置？如何确定空中飞行的飞机的位置？创设情境，提出问题创设情境，提出问题问题2问题2如何确定魔方中每一层的每一个点的位置？如何确定魔方中每一层的每一个点的位置？创设情境，提出问题创设情境，提出问题2022年11
8、月6日星期日空间直角坐标系墙墙墙墙地面地面问题问题1电灯激发学生学习兴趣，有助于学生更激发学生学习兴趣，有助于学生更好地理解空间直角坐标系的概念好地理解空间直角坐标系的概念引导探究，建构概念引导探究，建构概念2022年11月6日星期日空间直角坐标系 问题问题2 2魔方中的点魔方中的点长度宽度高度激发学生学习兴趣，有助于学生更激发学生学习兴趣，有助于学生更好地理解空间直角坐标系的概念好地理解空间直角坐标系的概念引导探究，建构概念引导探究，建构概念2022年11月6日星期日空间直角坐标系 如图，如图，是单位正方体以是单位正方体以O为原点，分为原点，分别以射线别以射线OA,OC,的方向为正方向，以线
9、段的方向为正方向，以线段OA,OC,的长为单位长，建立三条数轴：的长为单位长，建立三条数轴：x轴、轴、y 轴、轴、z 轴这时我们轴这时我们说建立了一个说建立了一个空间直角坐标系空间直角坐标系 ，其中点，其中点O 叫做坐标叫做坐标原点，原点，x轴、轴、y 轴、轴、z 轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为面叫做坐标平面，分别称为xOy 平面、平面、yOz平面、平面、zOx平面平面CBADOABC ODODOxyzyxzABCABCDO以单位正方体为模型，以单位正方体为模型，建立坐标系，更加直观易懂建立坐标系，更加直观易懂2022年11月6日星期日
10、空间直角坐标系l原点原点l坐标轴方向坐标轴方向l单位长度单位长度o1351350 01351350 0空间直角坐标系的画法：空间直角坐标系的画法：从从三条轴三条轴所成角度和三条轴的走向所成角度和三条轴的走向进一步认识空间直角坐标系的画法进一步认识空间直角坐标系的画法2022年11月6日星期日空间直角坐标系合作探究：合作探究：有了空间直角坐标系，那空间中的有了空间直角坐标系，那空间中的任意一点任意一点M怎样来表示它的坐标呢？怎样来表示它的坐标呢？经过经过M M点作三个平面点作三个平面分别分别垂直垂直于于x x轴、轴、y y轴和轴和z z轴，轴，它们与它们与x x轴、轴、y y轴和轴和z z轴分别
11、轴分别交于三点，三点在相应的交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标坐标轴上的坐标a,b,ca,b,c组成组成的有序数组（的有序数组（a,b,c)a,b,c)叫做叫做点点M M的坐标的坐标.记为记为：M（a,b,c)yxzMOMcba思考如何表示点的坐标思考如何表示点的坐标2022年11月6日星期日空间直角坐标系 反过来，给定有序实数组反过来，给定有序实数组（x，y，z），我们可以，我们可以在在x 轴、轴、y 轴和轴和z 轴上依次取坐标为轴上依次取坐标为x，y和和z的点的点P、Q和和R，分别过，分别过P、Q和和R各作一个平面，分别垂直于各作一个平面，分别垂直于x 轴、轴、y 轴和轴和z 轴，这三个
12、平面的唯一交点就是有序实数组轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）确定的点确定的点MyxzMOMRQP思考如何确定点的位置思考如何确定点的位置2022年11月6日星期日空间直角坐标系合作探究，寻找规律：合作探究，寻找规律：yxzPMQOMR 这样空间一点这样空间一点M的位置可以用有序实数组（的位置可以用有序实数组（x，y，z）来表示，有序实数组（）来表示，有序实数组（x，y，z）叫做点）叫做点M 在此空在此空间直角坐标系中的坐标，间直角坐标系中的坐标，记作记作M（x，y，z）。其中其中x叫做点叫做点M的的横坐标横坐标，y叫做点叫做点M的的纵坐标纵坐标，z叫做点叫做点M的的竖坐标竖
13、坐标M（x,y,z）给出相关定义给出相关定义2022年11月6日星期日空间直角坐标系练习练习1yxzABCABCDO 巩固概念，由点求坐标，巩固概念，由点求坐标，尤其是要注意落在坐标轴尤其是要注意落在坐标轴上的点和坐标平面的点的上的点和坐标平面的点的特征。特征。自我尝试，初步应用自我尝试，初步应用2022年11月6日星期日空间直角坐标系 例例1 如下图如下图,在长方体中在长方体中 ,写出四点写出四点D，C，A，B的坐标的坐标CBADOABC 3|OA4|OC2|ODOyxzACBBACD由点求坐标由点求坐标自我尝试，初步应用自我尝试，初步应用2022年11月6日星期日空间直角坐标系如图，长方体
14、如图，长方体ABCD-ABCD的边长为的边长为 AB=4，AD=5，AA=3.以这个长方体的顶点以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线为坐标原点，射线AB，AD，AA分别为分别为x轴、轴、y轴和轴和z轴的正半轴，建立空间直轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标。并指出坐标轴及角坐标系，求长方体各个顶点的坐标。并指出坐标轴及坐标平面上点的坐标特点。坐标平面上点的坐标特点。CBDCADBAyxz由点求坐标，再强由点求坐标，再强调坐标轴及坐标平调坐标轴及坐标平面上点的坐标特点面上点的坐标特点练习练习2变式训练，巩固深化变式训练，巩固深化2022年11月6日星期日空间直角坐标系 例例2
15、结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为的示意图（可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的的小正方体堆积成的正方体），其中红点代表钠原子，黑点代表氯原子正方体），其中红点代表钠原子，黑点代表氯原子由于图中没有坐标系，如何建坐标系成了问题由于图中没有坐标系，如何建坐标系成了问题的关键。的关键。21xoyz2022年11月6日星期日空间直角坐标系zxyOACDBABCPPCBADOABCDBCADO B教材教材P136：练习练习2；建系，由点求建系，由点求坐标，中点坐坐标，中点坐标公式标公式练习练习3变式训练，巩固深化变式训练，巩固
16、深化2022年11月6日星期日空间直角坐标系zxyABCOADCBQQ课本的练习课本的练习2、3作为同步练习可使由点求坐标这作为同步练习可使由点求坐标这一知识再次得到深化。一知识再次得到深化。CBADOABCBO DB 教材教材P136：练习：练习3；建系，由点求坐标，建系，由点求坐标，中点坐标公式，中点坐标公式，三角形的中位线三角形的中位线练习练习4变式训练，巩固深化变式训练，巩固深化2022年11月6日星期日空间直角坐标系zxyO134DD想一想：想一想：如何找到给定空间坐标坐标如何找到给定空间坐标坐标D（1，3，4）的空间位置？）的空间位置？建系，由坐标找点建系，由坐标找点2022年11
17、月6日星期日空间直角坐标系教材教材P136：练习：练习3；建系，由坐标找点；建系，由坐标找点练习练习5变式训练，巩固深化变式训练，巩固深化2022年11月6日星期日空间直角坐标系课堂小结课堂小结2、空间直角坐标系的建立、空间直角坐标系的建立;3、写出空间直角坐标系的点的坐标；、写出空间直角坐标系的点的坐标；4、根据点的坐标在、根据点的坐标在空间直角坐标系空间直角坐标系中中找出点的位置。找出点的位置。1、空间直角坐标系的概念、空间直角坐标系的概念;对知识简单回顾，对本节课的重点内容对知识简单回顾，对本节课的重点内容进一步归纳。进一步归纳。小结归纳，作业布置小结归纳，作业布置2022年11月6日星
18、期日空间直角坐标系作业布置：作业布置：1、（必做题）（必做题）习题习题4.3 A组组1、2 2、（选做题）（选做题）求求M(1,1,2)关于坐标轴对称的点的坐标关于坐标轴对称的点的坐标 关于平面关于平面 xoy对称的点的坐标对称的点的坐标.通过作业布置，使不同层次的学生都可以获得学通过作业布置，使不同层次的学生都可以获得学习成就感，激发学生的学习兴趣。习成就感，激发学生的学习兴趣。小结归纳，作业布置小结归纳，作业布置2022年11月6日星期日空间直角坐标系 1、基本概念 2、典型例题 例题1：例题2:投影屏幕关键点写在黑板上，使重点突出、条理清晰，关键点写在黑板上，使重点突出、条理清晰，便于学
19、生理解。便于学生理解。四、说板书设计四、说板书设计2022年11月6日星期日空间直角坐标系本节课主要采用了问题探究，启发式教学，本节课主要采用了问题探究，启发式教学，积极倡导学生主动参与教学实践活动，运用积极倡导学生主动参与教学实践活动，运用类比的教学手段引导学生从二维到三维空间类比的教学手段引导学生从二维到三维空间的过渡，创设情境，让数学走进生活，让学的过渡，创设情境，让数学走进生活，让学生感受情境，从感性认识上升到理性认识，生感受情境，从感性认识上升到理性认识，在整个教学过程中，以学生为主体，张扬学在整个教学过程中，以学生为主体，张扬学生的个性，注重基础知识的掌握。生的个性，注重基础知识的掌握。五、说评价与反思五、说评价与反思2022年11月6日星期日空间直角坐标系2022年11月6日星期日空间直角坐标系祝您成功！
