1、2018 年高新区九年级二诊数学试题 A 卷卷 100 分分 一、选择题一、选择题（本大题共小 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 1计算9的结果为（） A3B3C6D9 2下列运算正确的是（） A 2 aaaB 33 aaaC 32 aaaD 532) (aa 3如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） ABCD 4把0813. 0写成 n a 10101 ( a，n为整数)的形式，则n为（） A1B2C2D13. 8 5谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转. 打一数学学习用具，谜底为（） A量角器B直尺C三角板D圆规 6在一次中学生田径运动会上，参
2、加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 成绩/m1.501.601.651.701.751.80 人数232341 则这些运动员成绩的众数、极差分別为（） A70. 1，25. 0B75. 1，3C75. 1，30. 0D70. 1，3 7將抛物线 2 8 1 xy向左平移2个単位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是（） A3)2( 8 1 2 xyB3)2( 8 1 2 xyC3)2( 8 1 2 xyD3)2( 8 1 2 xy 8若关于x的一元二次方程012)2( 2 xxm有实根，则m的取值范围是（） A3mB3mC3m且2mD3m且2m 9如图，有一块含有
3、45的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果201，那么2的度数是（） A30B25C20D15 10如图，正五边形ABCDE内接于O，若O的半径为5，则AB的长度为（） AB2C5D10 9 题图10 题图12 题图13 题图 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11因式分解:4914 2 xx 12如图，在“33”网格中，有3个涂成黑色的小方格. 若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完 成的图案为轴对称图案的概率是 13如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点， 若FDE的周长
4、为cm8，FCB的周长为cm20，则FC的长cm 14把直线3xy向上平移m个单位后.与直线42 xy的交点在第一象限，则m的取值范围是 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分） 15 （本题满分 12 分，每小题 6 分） （1）计算: 45cos2)3() 4 1 (21 1 . （2）解不等式组 xx x x 6) 1(31 2 1 ，并把解集在数轴上表示出来. 16 （本题满分 6 分） 先化简，再求值)2 2 5 ( 2 62 x xx x ，其中12 x. 17 （本题满分 8 分） 为了测量白塔的高度AB，在D处用高为5 . 1米的测角仪CD，测得塔 顶A的仰角为
5、42，再向白塔方向前进12米，又测得白塔的顶端A的 仰角为61，求白塔的高度AB.(参考数据：67. 042sin， 90. 042tan，87. 061sin，80. 161tan，结果保留整数) 18 （本题满分 8 分） 某销售公司年终进行业绩考核，人事部门把考核结果按照A、B、C、D四个等级，绘制成两个不完整的统计图， 如图 1、图 2. （1）参加考核的人数是_，扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是_，请把条形统计图补充完整； （2）若考核为D等级的人中仅有2位女性，公司领导计划从考核为D等级的人员中选2人交流考核意见，请用树状 图或表格法，求所选人员恰为一男一女的概率； （3）
6、为推动公司进-步发展，公司决定计划两年内考核A等级的人数达到30人，求平均每年的增长率(精确到01. 0， 236. 25 ) 19 （本题满分 8 分） 如图，已知), 3(mA、)3, 2(B是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点. （1）求直线AB和反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方； （3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得OBC的面积等于OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在， 求出满足条件的所有点C的坐标. 20 （本题满分 10 分） 如图，O是ABCRt的外接圆，90C，2tanDBE，过点B的直线l是O的切线，点
7、D是直线l上一点， 过点D作CBDE 交CB的延长线于点E，连接AD，交O于点F，连接BF、CD，交于点G （1）求证：BEDACB； （2）当ACAD 时，求 CG DG 的值； （3）若CD平分ACB，2AC，连接CF，求线段CF的长 备用图备用图 B 卷卷 50 分分 一、一、填空题填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位:小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学 生一周锻炼时间的中位数是小时 22若 2 1 b a 是关于a，b的二元一次方程7bayax的一个解,则代数式12 22 yxyx的值是 23如图，同心圆的半径为c
8、m6、cm8，AB为小圆的弦，CD为大圆的弦，且四边形ABCD为矩形，若矩形ABCD 面积最大时，矩形ABCD的周长为cm. 21 题图23 题图24 题图 24如图,在矩形ABCD中，将ABC绕点A按逆吋针方向旋转一定角度后，BC的对应边CB交CD边于点G.连 接BB，CC. 若7AD，4CG，GBAB. 则 BB CC =(结果保留根号). 25在平面直角坐标系中，对于点),(yxP和点),(yxQ，给出如下定义：若 )0( )0( xy xy y ，则称点Q为点P的“可 控变点”. 例如：点)2 , 1 (的“可控变点”为点)2 , 1 (，点)3 , 1(的“可控变点”为点)3, 1(
9、，点)2, 5(的“可控 变点”坐标为；若点P在函数)5(16 2 axxy的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标 y 的 取值范围是1616y，实数a的取值范围为 二、二、解答题解答题（26 题 8 分，27 题 10 分，28 题 12 分，共计 30 分） 26 （本题满分 8 分） 为进一步缓解城市交通压力，成都大力支持共享单车的推广，并规范共享单车定点停放，某校学生小明统计了周六 校门口停车点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中1x时的y的 值表示00:8时的存量，2x时的y值表示00:99:00 时的存量以此类推， 他发现存量y(辆)与x(x为
10、整数)满足如 图所示的一个二次函数关系. 根据所给图表信息，解决下列问题: （1）m，解释m的实际意义:； （2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式； （3）已知00:1100:10这个时段的还车数比借车数的2倍少4，求此时段的借车数. 27 （本题满分 10 分） 在正六边形ABCDEF中，N、M为边上的点，BM、AN相交于点P. （1）如图1，若点N在边BC上，点M在边DC上，CMBN ， 求证：BCBNBMBP； （2）如图2，若点N为边DC的中点，点N在边ED上，AM/BN，求 DE ME 的值； （3）如图3，若点N、M分别为边BC、EF的中点，正六边形ABCDEF
11、的边长为2，请直接写出AP的长. 28 （本题满分 12 分） 如图，直线l:33 xy与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线42 2 aaxaxy)0( a经过点B，交x 轴正半轴于点C. （1）求该抛物线的函数表达式； （2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM 的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值及此时动点M的坐标； （3）将点A绕原点旋转得点 A，连接CA、BA，在旋转过程中，一动点M从点B出发，沿线段BA以每秒3个单 位的速度运动到点 A，再沿线段CA以每秒1个单位的速度运动到点C后停止，求点M在整个运动过程中用时最少 是多少？ 备用图 时段 x 还车数借车数存量y 00:800:717515 00:900:8287 n .
