1、第 1 页 共 2 页 20192019 年年成都市双流区初三二诊数学试题成都市双流区初三二诊数学试题 A 卷卷 一、选择题一、选择题（本大题共小 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 1在3，1，2，4这四个数中，最小的数是（） A3B1C2D4 2如图，在平行线 1 l， 2 l之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线 1 l， 2 l上，若551， 则2的度数是（） A25B30C35D40 3下列计算正确的是（） A156 xxB 633 xxxC 522 523xxxD 222 )(yxyx 43月30日，我区航空经济产业功能区2019年一季度重大项目集中开工仪式
2、在电子科大产业园四期项目用地举行. 参加此次集中开工仪式项目共计71个，总投资超过249亿元，未来随着这一波又一波项目的建成投产，必将为双 流航空经济插上腾飞之翼，助力双流打造中国航空经济之都.用科学记数法表示249亿元为（） A 8 10249元B 9 109 .24元C 10 1049. 2元D 11 10249. 0元 5如图所示的工件，其俯视图是（） ABCD 6下列函数中，自变量x的取值范围是3x的是（） A3xyB 3 1 x yCxy3D3xy 7在某学校“国学经典诵读”比赛中，有11名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛，小明 已经知道了自己的成绩，他想知道自
3、己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（） A中位数B平均数C众数D方差 8如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的平分线分别交AB，BD于M，N两点若 24AM，则线段ON的长为（） A2B6C22D32 2 题图5 题图8 题图10 题图 9将抛物线13 2 xy向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（） A4)2(3 2 xyB2)2(3 2 xyC4)2(3 2 xyD2)2(3 2 xy 10如图，在ABCD中，已知6,70BCB，以AD为直径的O交CD于点E，则劣弧DE 的长为（） A 3 1 B 3 2 C 6 7 D 3 4 二
4、、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11 5 1 的相反数是 12如图，在ABC中，ACAB 以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD若 44A，则CDB的度数是 12 题图14 题图 13若关于x的分式方程1 1 2 x ax 的解为正数，那么实数a的取值范围是 14如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OBAB ，点E、F分别是OA，OD的中点， 连接EF， 过点E作BCEM 于点M，EM交BD于点N 若4BC， 45CEF， 则线段FN的长为 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分） 15
5、（本小题满分 12 分，每题 6 分） （1）计算： 01 ) 2018 2019 (30tan323) 2 1 ( ；（2）解不等式组： 5) 1(2 213 xx x 16 （本小题满分 6 分） 先化简，再求值： 44 1 ) 4 4 2 1 ( 22 xxxx ，其中72x 17 （本小题满分 8 分） 如图，在大楼AB正前方有一长为20米的斜坡CD，坡角30DCE，小明在斜 坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45，其 中点A、C、E在同一直线上根据以上的测量数据，请求出大楼AB的高度 （结果 保留整数，参考数据：414. 12 ，732. 13 ）
6、18 （本小题满分 8 分） 一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同小明先从口 袋中随机摸出一个小球记下数字为x，小亮在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y （1）求小明摸出标有数字为正数的小球的概率； （2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点),(yxP所有可能的结果，并求出点),(yxP落在第三 象限的概率 19 （本小题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数3 2 1 xy的图象与反比例函数)0( x x k y，k是常数）的图象交于 )2( ，aA，)4(bB，两点 （1）求反比例函数的表达式； （2）
7、点C是第一象限内一点， 连接AC，BC， 使ACx轴，BCy轴， 连接OA， OB若点P在y轴上，且OPA的面积与四边形OACB的面积相等，求点P的坐标 第 2 页 共 2 页 20 （本小题满分 10 分） 如图，在ABCRt中，90ACB，以斜边AB为直径作O，以直角边AC为底边向右侧作等腰ACD，使 CDADAB，连接OD交AC于点E （1）求证：ODBC； （2）若2tanABC，求证：DA与O相切； （3）在（2）条件下，连接BD交于O于点F， 连接EF，若2BC，求EF的长 B 卷卷 一、一、填空题填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21已知正实数a，b满足2 2 a，3 3
8、b比较大小：ab（填“” 、 “”或“” ） 22已知 1 x， 2 x是一元二次方程023 2 xx的两实数根，则 23 1 23 1 21 xx 的值是 23已知0 i a），（2019321 i，且满足1971 2019 2019 2 2 1 1 a a a a a a ，则直线ixay i ），（2019321 i经 过一、二、四象限的概率为 24如图，一次函数4 kxy的图象与反比例函数 x m y )00(mx，的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别 交于C，D两点，点E为线段AB的中点，点)0 , 2(P是x轴上一点，连接EP若COD的面积是AOB的面积 的2倍，且PEAB2，则
9、m的值为 24 题图25 题图 25如图，在矩形ABCD中，3AB， 4AD ，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作CEBG 于点G，点 P是AB边上另一动点，连接PD，PG，则PGPD 的最小值为 二、二、解答题解答题（26 题 8 分，27 题 10 分，28 题 12 分，共计 30 分） 26 （本小题满分 8 分） 某文具店出售一种文具，每个进价为2元，根据长期的销售情况发现：这种文具每个售价为3元时，每天能卖出 500个，如果售价每上涨1 . 0元，其销售量将减少10个物价局规定售价不能超过进价的240% （1）如果这种文具要实现每天800元的销售利润，每个文具的售价应是多少？
10、 （2）该如何定价，才能使这种文具每天的利润最大？最大利润是多少？ 27 （本小题满分 10 分） 已知，在菱形ABCD中，BAD120，BD为对角线，P，Q两点分别在AB，BD上，且满足PCQABD （1）如图1，连接AC，过点C作CKBC交BD于点K，求证：KCQACP； （2）请求出线段DQ，BP，CD之间的等量关系式； （3）如图2，延长CQ交AD边于点E，交BA延长线于点M，作DCE的平分线交AD于点F若 7 5 PM CQ ， 24 35 EF，求线段BP的长 28 （本小题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在x轴的负半轴上，顶点B在y轴的负半轴上，边AC交y轴的正 半轴于点E， 抛物线4 2 bxaxy经过点B， 且与直线AB只有一个公共点， 点D是抛物线与x轴正半轴的交点 已 知90BAC，ACAB ，点A的坐标为)0 , 2(，点D的坐标为)0 , 3( （1）求此抛物线的表达式； （2）若P是抛物线上的一点，使得锐角ABEPBE，求点P的横坐标 p x的取值范围； （3）将ABC沿BC所在直线进行翻折，使点A落在点F处，过点F作x轴的垂线，交直线AC于点M，将抛 物线沿其对称轴向下平移，使抛物线与线段AM总有两个公共点，则抛物线向下最多可平移多少个单位长度？ 备用图
