2019年成都中考数学押卷题(A3).pdf

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1、第 1 页 共 2 页 成都市2019九年高中阶段教育学校统一招生考试数学密押卷 A 卷卷 一、选择题一、选择题(本大题共小 10 题,每小题 3 分,共 30 分) 1下列四个选项中,表示的数最大的是() A 0 )6(B|6|C6D 6 1 2下列右图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体,它的俯视图是() ABCD 3成都高新区如今已经成为成都市经济发展的主力军,仅仅在去年生产总值就达到7 .1877亿元,占成都比重上升至 %2 .12,占四川比重达%6 . 4,成都高新区提出在2019年,GDP冲刺2000亿元大关,则2000亿元用科学记数法表 示为() A 12 102B 11 1

2、02C 10 102D 9 102 4 已知直线mn, 将一个含有45角的三角尺按如图所示放置, 使三角尺的两个锐角的顶点分别落在直线m,n上, 若201,则2的度故为() A45B60C65D70 5一元一次不等式组 41 512 x x 的解集在数轴上表示正确的是() ABCD 6在ABC中,已知90C, 5 4 sinB,则Btan() A 5 3 B 5 4 C 4 3 D 3 4 7某校九年级“诗歌大会”比赛中,各班代表队得分(单位:分)如下:8,7,8,7,10,8,5.则各代表队 得分的中位数是() A9分B8分C7分D6分 8港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹,东接香港

3、,西接珠海、澳门,全程55公里,通车前需走水陆 两路共约340公里,通车后,约减少时间5 . 25 小时,平均速度是原来的6倍.若设原来通车前的平均时速为x千米 /时,则可列方程为() A5 . 2 6 55340 xx B5 . 2 34055 xx C5 . 2 655340 xx D5 . 2 6 556340 xx 9如图,已知O的直径CD垂直于弦AB,垂足为E, 5 .22ACD,若cmCD6,则AB的长为() Acm4Bcm23Ccm32Dcm62 10反比例函数 x m y 的图象如图所示,以下结论:常数1m;在每个象限内,y的值随x值的增大而增大; 若点)1(hA,)2(kB,

4、在图象上,则kh ;若点)(yxP,在图象上,则点)( yxP ,也在图象上. 上述四个结论中,正确的有() A1个B2个C3个D4个 二、填空题二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 11已知5 ba,6ab,则 22 abba的值为 12一个不透明的布袋中,放有3个白球,若干个红球,它们除颜色外其他完全相同,从中随机摸取1个球,若摸到 红球的概率是 8 5 ,则红球的个数是个 13将一副三角板如图放置,使点A落在DE上,若BCDE,则BFC的度数为 13 题图14 题图 14如图,在ABCRt中,按如下方式作图:分别以点A,C为圆心以大于号AC 2 1 长为半径作弧

5、,两条弧相交于 点M,N;作直线MN交AB于点E.若32CE,则ABCRt的斜边AB 三、解答题三、解答题(本大题共 6 小题,共 54 分) 15(本小题满分 12 分,每题 6 分) (1)计算: 2019 ) 1()5(1260tan(2)解方程组: 643 02 yx yx 16 (本小题满分 6 分)化简求值: 1 1 1 1 2 2 x x x ,其中x为整数且满足不等式组 228 11 x x . 17.(本题满分 8 分) 小明在放学路上,看到隧道入口处BC正上方有一块宣传“中国一进口博览会”的竖直广告 牌CD(如图所示),他他在点A测得标语牌顶端D处的仰角为42,测得隧道底端

6、B处的俯角 为30(DCB、在同一条直线上),mAB38,广告牌CD长为m10,求隧道入口处BC的 高度.(结果保留一位小数,参考数据:67. 042sin,74. 042cos,90. 042tan,73. 13 ) 18 (本小题满分 8 分) 2019年市教育局在全市中小学开展了捐书活动,200多所学校的师生踊跃参与,向某县中小学共捐赠爱心图书 5 .28万余本,某学校学生社闭对本校九年级学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表. 请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题: 图书种类频数(本)频率 名人传记175 a 科普图书b0.30 小说110 c 其它65d

7、 (1)求该校九年级共拥书多少本,并填空:统计表中的a,b,c,d; (2)若该校共排书1500本,请估计“科普图书”和“小说”一共多少本; (3)该社团3名成员各捐书1本,分别是 1 本“名人传记”,1本“科普图书“,1本“小说”要从这3人中任意选2 人为受赠者写一份自己所捐图书的简介,请用列表或画树状图的方法求选出的2人中恰好1人捐“名人传记”,1人 捐“科普图书”的概率. 第 2 页 共 2 页 19 (本小题满分 10 分) 如图,已知A,B期点的坐标分别为)320( ,A,)02( ,B,直线AB与反比例函数 x m y 的图象交于点C和点 )1(aD,. (1)求直线AB和反比例函

8、数的解析式; (2)延长CO交反比例函数图象于点E,连接DE,求CDE的面积. 20 (本小题满分 10 分) 如图,在ABC中,已知ACAB ,以AB为直径的O交BC于点D,交AC于点E,过点D作ACDF 于 点F,交AB的延长线于点G. (1)求证:DF是O的切线; (2)已知54BC, 2 1 tanBDG,求AE的长; (3)求证:DFDGEFAG B 卷卷 一、一、填空题填空题(每小题 4 分,共 20 分) 21若一元二次方程023 2 xx的两个实数根为 1 x, 2 x,则 21 2 2 2 1 xxxx的值是 22已知关于x的分式方程 xx ax 3 4 2 3 2 有正整数

9、解,且关于x的不等式组 0 )3(34 ax xx 无解,则符合条件的所 有整数a的和是 23如图,已知O是ABC的BC边的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于点NM、,且m AM AB ,n AN AC , 则 nm 24如图,已知正方形ABCD的边长为a,以正方形ABCD的顶点A为圆心,若以正方形的边长的 3 1 为半径作圆, 即 3 a AF .P为圆周上一个动点,连接PC,PB.则PBPC 3 1 的最小值为 (用含a的代数式表示) 23 题图24 题图25 题图 25已知P是函数)0( 2 1 xxy图象上一点,xPA 轴于点A,交函数)0( 1 x x y图象于点M,yPB 轴

10、于意B, 交函数)0( 1 x x y的图象于点N(点M,N不重合).当OMN为直角三角形时,则点P的坐标为 二二、解答题解答题(26 题 8 分,27 题 10 分,28 题 12 分,共计 30 分) 26 (本题满分 8 分) 某销售商准备在南充市采购一批丝绸,经调查,用100000元采购A型丝绸的件数与用80000元采购B型丝绸的 件数相等,一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元. (1)一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元? (2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件,其中A型丝调的件数不大于B型丝奶的件数,且不少于16件,设购进A 型丝绸m件. 求m的取值范围; 已知A型丝绸的

11、售价是800元/件,销售成本为n2元/件;B型丝调的售价为600元/件,销售成本为n元/件.如 果15050 n50n150,求销售这批丝绸的最大利润W(元)与n(元) 的函数关系式. (每件销售利润=销售价-进价-销售成本) 27.(本题满分 10 分) 如图,在正方形ABCD中,已知E为AB中点,O为BD中点,G为BC中点,连接DE并延长到点F,使 45DFB,连接OG并延长与FB的延长线交于点H,连接EG并延长与FB的延长线交于点P. (1)判断P与BDE之间的数量关系.井证明你的结论; (2)若正方形ABCD的边长为2,求BF的长; (3)连接DH,若 3 29 DH,求正方形ABCD的边长. 28 (本题满分 12 分) 如图,已知二次函数3) 4 3 2( 2 xaaxy图象与x铀交于点)04( ,A,与y轴交于点B,在x轴上有一动点 )40)(0( mmP,.过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,交该二次函数图象于点D. (1)求a的值和直线AB的解析式; (2)过点D作ABDH 于点H,设ACP,DHC的面积分别为 1 S, 2 S,若 21 4SS ,求m的值; (3)点F是该二次函数图象上位于第一象限的动点,点E是线段AB上的动点,当四边形DCEF是平行四边形,且 平行四边形DCEF的周长取最大值时,求点E的坐标.

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