1、第 1 页 共 2 页 成都市2019九年高中阶段教育学校统一招生考试数学密押卷 A 卷卷 一、选择题一、选择题（本大题共小 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列四个选项中，表示的数最大的是（） A 0 )6(B|6|C6D 6 1 2下列右图是由 5 个相同大小的正方体搭成的几何体，它的俯视图是（） ABCD 3成都高新区如今已经成为成都市经济发展的主力军，仅仅在去年生产总值就达到7 .1877亿元，占成都比重上升至 %2 .12，占四川比重达%6 . 4，成都高新区提出在2019年，GDP冲刺2000亿元大关，则2000亿元用科学记数法表 示为（） A 12 102B 11 1
2、02C 10 102D 9 102 4 已知直线mn， 将一个含有45角的三角尺按如图所示放置， 使三角尺的两个锐角的顶点分别落在直线m，n上， 若201，则2的度故为（） A45B60C65D70 5一元一次不等式组 41 512 x x 的解集在数轴上表示正确的是（） ABCD 6在ABC中，已知90C， 5 4 sinB，则Btan（） A 5 3 B 5 4 C 4 3 D 3 4 7某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分（单位：分）如下：8，7，8，7，10，8，5.则各代表队 得分的中位数是（） A9分B8分C7分D6分 8港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港
3、，西接珠海、澳门，全程55公里，通车前需走水陆 两路共约340公里，通车后，约减少时间5 . 25 小时，平均速度是原来的6倍.若设原来通车前的平均时速为x千米 /时，则可列方程为（） A5 . 2 6 55340 xx B5 . 2 34055 xx C5 . 2 655340 xx D5 . 2 6 556340 xx 9如图，已知O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E， 5 .22ACD，若cmCD6，则AB的长为（） Acm4Bcm23Ccm32Dcm62 10反比例函数 x m y 的图象如图所示，以下结论：常数1m；在每个象限内，y的值随x值的增大而增大； 若点)1(hA，)2(kB，
4、在图象上，则kh ；若点)(yxP，在图象上，则点)( yxP ，也在图象上. 上述四个结论中，正确的有（） A1个B2个C3个D4个 二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 11已知5 ba，6ab，则 22 abba的值为 12一个不透明的布袋中，放有3个白球，若干个红球，它们除颜色外其他完全相同，从中随机摸取1个球，若摸到 红球的概率是 8 5 ，则红球的个数是个 13将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BCDE，则BFC的度数为 13 题图14 题图 14如图，在ABCRt中，按如下方式作图：分别以点A，C为圆心以大于号AC 2 1 长为半径作弧
5、，两条弧相交于 点M，N；作直线MN交AB于点E.若32CE，则ABCRt的斜边AB 三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 54 分） 15（本小题满分 12 分，每题 6 分） （1）计算： 2019 ) 1()5(1260tan（2）解方程组： 643 02 yx yx 16 （本小题满分 6 分）化简求值： 1 1 1 1 2 2 x x x ，其中x为整数且满足不等式组 228 11 x x . 17.（本题满分 8 分） 小明在放学路上，看到隧道入口处BC正上方有一块宣传“中国一进口博览会”的竖直广告 牌CD（如图所示），他他在点A测得标语牌顶端D处的仰角为42，测得隧道底端
6、B处的俯角 为30（DCB、在同一条直线上），mAB38，广告牌CD长为m10，求隧道入口处BC的 高度.（结果保留一位小数，参考数据：67. 042sin，74. 042cos，90. 042tan，73. 13 ） 18 （本小题满分 8 分） 2019年市教育局在全市中小学开展了捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向某县中小学共捐赠爱心图书 5 .28万余本，某学校学生社闭对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表. 请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题： 图书种类频数（本）频率 名人传记175 a 科普图书b0.30 小说110 c 其它65d
7、 （1）求该校九年级共拥书多少本，并填空：统计表中的a，b，c，d； （2）若该校共排书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本； （3）该社团3名成员各捐书1本，分别是 1 本“名人传记”，1本“科普图书“，1本“小说”要从这3人中任意选2 人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表或画树状图的方法求选出的2人中恰好1人捐“名人传记”，1人 捐“科普图书”的概率. 第 2 页 共 2 页 19 （本小题满分 10 分） 如图，已知A，B期点的坐标分别为)320( ，A，)02( ，B，直线AB与反比例函数 x m y 的图象交于点C和点 )1(aD，. （1）求直线AB和反比例函
8、数的解析式； （2）延长CO交反比例函数图象于点E，连接DE，求CDE的面积. 20 （本小题满分 10 分） 如图，在ABC中，已知ACAB ，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点E，过点D作ACDF 于 点F，交AB的延长线于点G. （1）求证：DF是O的切线； （2）已知54BC， 2 1 tanBDG，求AE的长； （3）求证：DFDGEFAG B 卷卷 一、一、填空题填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21若一元二次方程023 2 xx的两个实数根为 1 x， 2 x，则 21 2 2 2 1 xxxx的值是 22已知关于x的分式方程 xx ax 3 4 2 3 2 有正整数
9、解，且关于x的不等式组 0 )3(34 ax xx 无解，则符合条件的所 有整数a的和是 23如图，已知O是ABC的BC边的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于点NM、，且m AM AB ，n AN AC ， 则 nm 24如图，已知正方形ABCD的边长为a，以正方形ABCD的顶点A为圆心，若以正方形的边长的 3 1 为半径作圆， 即 3 a AF .P为圆周上一个动点，连接PC，PB.则PBPC 3 1 的最小值为 （用含a的代数式表示） 23 题图24 题图25 题图 25已知P是函数)0( 2 1 xxy图象上一点，xPA 轴于点A，交函数)0( 1 x x y图象于点M，yPB 轴
10、于意B， 交函数)0( 1 x x y的图象于点N（点M，N不重合）.当OMN为直角三角形时，则点P的坐标为 二二、解答题解答题（26 题 8 分，27 题 10 分，28 题 12 分，共计 30 分） 26 （本题满分 8 分） 某销售商准备在南充市采购一批丝绸，经调查，用100000元采购A型丝绸的件数与用80000元采购B型丝绸的 件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元. （1）一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元? （2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型丝调的件数不大于B型丝奶的件数，且不少于16件，设购进A 型丝绸m件. 求m的取值范围； 已知A型丝绸的
11、售价是800元/件，销售成本为n2元/件；B型丝调的售价为600元/件，销售成本为n元/件.如 果15050 n50n150，求销售这批丝绸的最大利润W(元)与n(元) 的函数关系式. (每件销售利润=销售价-进价-销售成本) 27.（本题满分 10 分） 如图，在正方形ABCD中，已知E为AB中点，O为BD中点，G为BC中点，连接DE并延长到点F，使 45DFB，连接OG并延长与FB的延长线交于点H，连接EG并延长与FB的延长线交于点P. （1）判断P与BDE之间的数量关系.井证明你的结论； （2）若正方形ABCD的边长为2，求BF的长； （3）连接DH，若 3 29 DH，求正方形ABCD的边长. 28 （本题满分 12 分） 如图，已知二次函数3) 4 3 2( 2 xaaxy图象与x铀交于点)04( ，A，与y轴交于点B，在x轴上有一动点 )40)(0( mmP，.过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，交该二次函数图象于点D. （1）求a的值和直线AB的解析式； （2）过点D作ABDH 于点H，设ACP，DHC的面积分别为 1 S， 2 S，若 21 4SS ，求m的值； （3）点F是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点E是线段AB上的动点，当四边形DCEF是平行四边形，且 平行四边形DCEF的周长取最大值时，求点E的坐标.
