1、第六章第六章 齿轮传动齿轮传动6.1 齿轮传动概述齿轮传动概述特点：特点：瞬时传动比恒定；瞬时传动比恒定；传动效率高；传动效率高；工作可靠使用寿命长；工作可靠使用寿命长；结构结构紧凑；紧凑；适应范围大。适应范围大。微纳齿轮微纳齿轮滚滚齿机和滚刀齿机和滚刀缺点：齿轮加工时需要专用的机床和刀缺点：齿轮加工时需要专用的机床和刀具，成本高；精度低时噪音大；不易用具，成本高；精度低时噪音大；不易用于轴间距过大的传动。于轴间距过大的传动。2.齿轮传动的分类：齿轮传动的分类：1.）按齿轮的工作条件：）按齿轮的工作条件：闭式：闭式：封闭在箱体内，安装精度高、润滑条件好。封闭在箱体内，安装精度高、润滑条件好。开
2、式：开式：齿轮外露，不能防尘、定期润滑、精度低。齿轮外露，不能防尘、定期润滑、精度低。半开式：半开式：齿轮浸入油池、外装护罩、防尘性差。齿轮浸入油池、外装护罩、防尘性差。2.）按齿面硬度：）按齿面硬度：软齿面：软齿面：齿面硬度齿面硬度350HBW硬齿面：硬齿面：齿面硬度齿面硬度 350HBW其它可按齿轮曲线分、按轴线的相对位置分等其它可按齿轮曲线分、按轴线的相对位置分等3渐开线齿轮的标准模数及精度等级 标准模数 精度等级：从精度等级：从0、112级精度共级精度共13个精度等级，个精度等级，0级的级的精度最高，第精度最高，第12级最低，常用的级最低，常用的是是7级级8级级精度等级；精度等级；6.
3、2 齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式和设计准则6.2.1、齿轮传动的主要失效形式、齿轮传动的主要失效形式1、轮齿的折断、轮齿的折断折断机理折断机理脆性折断：脆性折断：脆性脆性材料、冲击或过载。材料、冲击或过载。折断部位折断部位：直齿轮从齿根部全齿折断：直齿轮从齿根部全齿折断斜齿轮及偏载的直齿轮是局部折断斜齿轮及偏载的直齿轮是局部折断疲劳折断：疲劳折断：齿根应力集中、交变载荷反复作齿根应力集中、交变载荷反复作用、疲劳裂纹扩展。用、疲劳裂纹扩展。防止折断防止折断：加大模数，加大齿根圆角半径、加大模数，加大齿根圆角半径、提高加工及安装精度、选用合理的材料及热处提高加工及安装精度、选用合
4、理的材料及热处理方式、对齿根进行喷丸、辗压处理等。理方式、对齿根进行喷丸、辗压处理等。直齿直齿斜齿斜齿轮齿折断轮齿折断2、齿面疲劳点蚀、齿面疲劳点蚀防止点蚀防止点蚀：增加齿面硬度、降低增加齿面硬度、降低粗糙度、合理选用润滑油粘度。粗糙度、合理选用润滑油粘度。*结论：结论：齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高则抗点蚀能力越强。齿面硬度越高则抗点蚀能力越强。开式传动中通常无点蚀。开式传动中通常无点蚀。齿面疲劳点蚀是软齿面闭式齿轮传动的齿面疲劳点蚀是软齿面闭式齿轮传动的主要失效形式；主要失效形式；点蚀原因：点蚀原因：接触应力的反复作用接触应力的反复作用点蚀
5、部位点蚀部位：齿面节线附近靠近齿根处：齿面节线附近靠近齿根处点蚀后果：点蚀后果：轻者振动噪音，轻者振动噪音，重者不能工作。重者不能工作。3、齿面磨损、齿面磨损防止磨损：防止磨损：改善润滑、提改善润滑、提高齿面硬度、改用闭式传高齿面硬度、改用闭式传动。动。磨损原因：磨损原因：齿面进入磨料。齿面进入磨料。磨损后果：磨损后果：齿形破坏、变齿形破坏、变薄引起冲击、振动，甚至薄引起冲击、振动，甚至断齿。断齿。4、齿面胶合、齿面胶合胶合原因：胶合原因：齿面压力大，相对滑动速度大，致使温度高、润滑失效齿面压力大，相对滑动速度大，致使温度高、润滑失效（热胶（热胶合）合）或齿面压力大，润滑不良（冷胶合）或齿面压
6、力大，润滑不良（冷胶合）胶合的部位胶合的部位：齿面相对滑动速度大的齿顶或齿根部位：齿面相对滑动速度大的齿顶或齿根部位胶合现象：胶合现象：两表面尖峰接触后粘结，再被撕开。两表面尖峰接触后粘结，再被撕开。防止胶合：防止胶合：减小模数以降低齿高、提高齿面硬度、改善材料减小模数以降低齿高、提高齿面硬度、改善材料、加极压添加剂。、加极压添加剂。胶合后果：胶合后果：产生振动、噪声，不能工作。产生振动、噪声，不能工作。5、轮齿塑性变形、轮齿塑性变形防止塑性变形：防止塑性变形：提高齿面硬度、提高润滑油粘度。提高齿面硬度、提高润滑油粘度。齿体塑性变形齿体塑性变形-突然过载，引起齿体歪斜。突然过载，引起齿体歪斜。
7、塑性变形原因：塑性变形原因：齿面塑性变形齿面塑性变形-齿面软，润滑失效、摩擦力变大，使齿齿面软，润滑失效、摩擦力变大，使齿面表层材料沿摩擦力方向流动，在齿面节线处形成凸起面表层材料沿摩擦力方向流动，在齿面节线处形成凸起或凹沟。或凹沟。塑性变形后果：塑性变形后果：齿廓形状变化，破坏正确啮合。齿廓形状变化，破坏正确啮合。轮齿塑性变形轮齿塑性变形6.2.2、齿轮传动的设计准则、齿轮传动的设计准则1.闭式软齿面齿轮传动：闭式软齿面齿轮传动：常因齿面点蚀而失效，故通常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯常先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。曲疲劳强度。
8、2.闭式硬齿面齿轮传动：闭式硬齿面齿轮传动：其齿面接触承载能力较高，其齿面接触承载能力较高，故通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿故通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度。面接触疲劳强度。3.开式齿轮传动：开式齿轮传动：其主要失效形式是齿面磨损，而且其主要失效形式是齿面磨损，而且在轮齿磨薄后往往会发生轮齿折断。故目前多是按齿在轮齿磨薄后往往会发生轮齿折断。故目前多是按齿根弯曲疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数根弯曲疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数适当增大。适当增大。4.高速重载齿轮传动：高速重载齿轮传动：可能出现齿面胶合，故需校核可能出现齿面胶合，故需
9、校核齿面胶合强度。齿面胶合强度。6.3 齿轮常用材料及其热处理方法齿轮常用材料及其热处理方法6.3.1、齿轮常用材料、齿轮常用材料对材料的基本要求：对材料的基本要求：*齿面有足够的硬度；齿面有足够的硬度；*轮芯有足够的强度和韧性；轮芯有足够的强度和韧性；*具有良好的机械加工和热处理工艺性；具有良好的机械加工和热处理工艺性；*价格低。价格低。制造齿轮常用材料：制造齿轮常用材料：钢、铸铁、有色金属、非金属材料。钢、铸铁、有色金属、非金属材料。材料牌号热处理方法机械性能应用范围强度极限B（MPa）屈服极限s（MPa）硬度 HBW、HRC 或 HV45正火580290(162217)HBW低中速、中载
10、的非重要齿轮调质640350(217255)HBW低中速、中载的重要齿轮调质、表面淬火(4050)HRC（齿面）高速、中载而冲击较小的齿轮40Cr调质700500(241286)HBW低中速、中载的重要齿轮调质、表面淬火(4855)HRC高速、中载、无剧烈冲击的齿轮38SiMnMo调质700550(217269)HBW低中速、中载的重要齿轮调质、表面淬火(4555)HRC高速、中载、无剧烈冲击的齿轮表表6.2 齿轮常用材料的机械性能及应用范围齿轮常用材料的机械性能及应用范围6.3.2、热处理方法、热处理方法载荷系数载荷系数KKKKKKA6.4 齿轮传动的计算载荷齿轮传动的计算载荷名义载荷：名义
11、载荷：由额定功率计算出的载荷由额定功率计算出的载荷计算载荷：计算载荷：名义载荷乘以载荷系数名义载荷乘以载荷系数6.4.1、使用系数、使用系数KA1.物理意义：使用系数KA是考虑由于齿轮啮合外部因素引起附加动载荷影响的系数。2.影响KA的主要因素：原动机和工作机的工作特性。3.KA的取值：查表6.32.影响影响K 的主要因素：基节和齿形误差产生的传动的主要因素：基节和齿形误差产生的传动误差、节线速度和轮齿啮合刚度等。误差、节线速度和轮齿啮合刚度等。6.4.2、动载系数、动载系数K 1.物理意义：物理意义：动载系数动载系数K 是考虑由于齿轮制造精是考虑由于齿轮制造精度、运转速度等轮齿内部因素引起的
12、附加动载荷度、运转速度等轮齿内部因素引起的附加动载荷影响的系数。影响的系数。当当21bbpp瞬时传动比瞬时传动比1212rrrrrri这种情况称为这种情况称为换齿冲击换齿冲击当当21bbpp瞬时传动比瞬时传动比1212rrrrrri 这种情况称为这种情况称为啮入冲击啮入冲击3.K 的取值：查图的取值：查图6.74.减小减小K 的办法的办法提高加工精度提高加工精度齿廓修形齿廓修形6.4.3、齿向载荷分布系数、齿向载荷分布系数K 1.物理意义：齿向载荷分布系数物理意义：齿向载荷分布系数K 是考虑沿齿宽方是考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对轮齿应力影响的系数。向载荷分布不均匀对轮齿应力影响的系数。2.影
13、响影响K 的主要因素有：的主要因素有：齿轮的制造和安装误差，轮齿轮的制造和安装误差，轮齿、轴系及机体的刚度，齿轮在轴上相对于轴承的位齿、轴系及机体的刚度，齿轮在轴上相对于轴承的位置，轮齿的宽度及齿面硬度等。置，轮齿的宽度及齿面硬度等。齿向载荷分布不均齿向载荷分布不均3.减小载荷不均匀的措施：减小载荷不均匀的措施：提高齿轮制造及安装精度；提高齿轮制造及安装精度；减小齿轮宽度；减小齿轮宽度；提高系统刚度；提高系统刚度；齿端修形；齿端修形；合理布置齿轮在轴上的位置合理布置齿轮在轴上的位置。扭矩从不同端输入扭矩从不同端输入对轮齿受力的影响对轮齿受力的影响6.4.4、齿间载荷分配系数、齿间载荷分配系数K
14、 1.物理意义物理意义：齿间载荷分配系数：齿间载荷分配系数K 是考虑同时啮合是考虑同时啮合的各对轮齿载荷分配不均匀对轮齿应力的影响系数。的各对轮齿载荷分配不均匀对轮齿应力的影响系数。2.影响影响K 的主要因素有：的主要因素有：轮齿制造误差，特别轮齿制造误差，特别是基节偏差；是基节偏差；轮齿的啮合刚度；轮齿的啮合刚度；重合度和跑合情况等。重合度和跑合情况等。精度等级(运动平稳性)56789直齿轮未 经 表 面 硬化1.01.01.01.11.2经表面硬化1.01.01.11.2接触 1/Z21.2弯曲 1/Y1.2斜 齿轮未经表面硬化1.01.01.11.21.4经表面硬化1.01.11.21.
15、4r/aY a/cos2b1.4表表6.4 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K rcos)11(2.388.1 21zztan318.0sin1zmbdn3.K 的取值的取值：查表：查表6.46.9 齿轮的结构设计齿轮的结构设计（1）齿轮轴）齿轮轴如果圆柱齿轮齿根圆到键槽底面的径向距离如果圆柱齿轮齿根圆到键槽底面的径向距离e 2.5m(mn),锥齿轮锥齿轮 1.6m(mn)则可将齿轮与轴做成一体称为齿轮则可将齿轮与轴做成一体称为齿轮轴轴.(2)实心式齿轮实心式齿轮 当当da 200mm,且且e2.5m(mn),则可做成实心式则可做成实心式(3)腹板式齿轮腹板式齿轮当当da 500mm时，为了减
16、少时，为了减少质量和节约材料，通常采用质量和节约材料，通常采用锻造或铸造锻造或铸造腹板式结构腹板式结构(4)轮辐式齿轮轮辐式齿轮da=（5001000）mm,多采用轮辐式的铸造结构多采用轮辐式的铸造结构(5)镶套式齿轮镶套式齿轮大直径的齿大直径的齿,为为节省材料节省材料,可采可采用镶套式齿圈。用镶套式齿圈。(6)焊接式齿轮焊接式齿轮单件生产而尺寸过大又不利于铸造的齿轮单件生产而尺寸过大又不利于铸造的齿轮,可采用可采用焊接结构焊接结构6.5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算6.5.1、轮齿受力分析、轮齿受力分析假设条件：假设条件：圆周力圆周力径向力径向力法向力法向力1
17、12dTFttantrFF costnFF 1.力的大小：力的大小：节点节点C处啮合处啮合 集中力代替分布载荷集中力代替分布载荷 不计齿面间的摩擦力不计齿面间的摩擦力法向力法向力Fn2.力的方向判断力的方向判断:作用于主、从动轮上的各对力均大小相等，方向作用于主、从动轮上的各对力均大小相等，方向相反。相反。Ft 在主动轮上与力作用点的周速度方向相反，在主动轮上与力作用点的周速度方向相反，在从动轮上与力作用点的周速度方向相同。在从动轮上与力作用点的周速度方向相同。Fr 的方向与啮合方式有关，对于外啮合，主、的方向与啮合方式有关，对于外啮合，主、从动轮上的径向力分别指向各自的轮心从动轮上的径向力分
18、别指向各自的轮心。Fn的方向总指向工作齿面。的方向总指向工作齿面。6.5.2、齿面接触疲劳强度计算、齿面接触疲劳强度计算1.)赫兹接触应力模型赫兹接触应力模型(力学模型力学模型)：轮齿的啮合相当于两轴轮齿的啮合相当于两轴线平行的圆柱面接触。线平行的圆柱面接触。两圆柱体接触时产生弹性变形，其两圆柱体接触时产生弹性变形，其接触应力的大小由赫兹接触应力计接触应力的大小由赫兹接触应力计算。算。赫兹接触应力赫兹接触应力齿面接触应力齿面接触应力LFZnEH小齿轮轮齿小齿轮轮齿B点的点的接触应力最大接触应力最大但通常按节点计算但通常按节点计算接触应力接触应力2.）确定计算点及相关参数）确定计算点及相关参数将
19、齿轮齿廓的啮合简化成圆柱体接触，则将齿轮齿廓的啮合简化成圆柱体接触，则小齿轮轮齿受力小齿轮轮齿受力法向计算载荷法向计算载荷costnncKFKFF综合曲率综合曲率sin211dsin)(21112112211221dddd 令令uZZdd1212代入上式得：代入上式得：uud1sin211*节点节点C处的参数：处的参数：sin222d由由2ZbbLrbr为有效齿宽为有效齿宽接触线长度接触线长度3.）的计算公式的计算公式将上述参数代入赫兹接触应力公式，可得：将上述参数代入赫兹接触应力公式，可得：sincos2.1.12uubdZKFZLFZtEncEH令令2cossinHZ11.tHEHKF u
20、Z Z Zbdu则则 4.)齿面接触疲劳强度计算公式齿面接触疲劳强度计算公式(1)齿面接触疲劳强度的校核公式齿面接触疲劳强度的校核公式:11/MPa.tHEHHKF uZ Z Zbdu取取1dbd或或aba,112dTFt(2)齿面接触疲劳强度的设计公式齿面接触疲劳强度的设计公式:213121321/mm.()/mm(1).()2 EHdHEHdHZ Z ZKT uduZ Z ZKTauu或或则则ZE-材料弹性系数材料弹性系数,MPaZH-节点区域系节点区域系数数,反映了节点齿反映了节点齿廓形状对接触应力廓形状对接触应力的影响的影响,按图按图6.15查查取，对标准直齿轮，取，对标准直齿轮，02
21、0,2.5;HZ图6.15Z-重合度系数重合度系数,是考虑重合度对齿面接触应是考虑重合度对齿面接触应力影响的系数，由图力影响的系数，由图6.16查取；查取；图图6.16d-齿宽系数齿宽系数,按表按表6.6选取选取齿面硬度齿轮相对于轴承的位置软齿面硬齿面对称布置非对称布置悬臂布置0.81.40.61.20.30.40.40.90.30.60.20.25表表6.6d1-小齿轮分度圆直径小齿轮分度圆直径,mm;b-齿宽齿宽,mm;-许用接触应力许用接触应力,MPa.按式按式(6.26)计算计算a-传动中心距传动中心距,mm;T1-小齿轮传递的转矩小齿轮传递的转矩,N.mm;*说明：H6.5.3、齿根
22、弯曲疲劳强度计算、齿根弯曲疲劳强度计算2.强度条件式强度条件式FF3.齿根弯曲应力齿根弯曲应力 的计算的计算悬臂梁悬臂梁30切线法切线法 使齿根产生弯曲使齿根产生弯曲应力和剪应力应力和剪应力 使齿根产生压应力使齿根产生压应力FnFsinFnFcos剪应力、压应力及应力集中在应力修正系数剪应力、压应力及应力集中在应力修正系数Ys中予以修正中予以修正1.目的：防止疲劳断裂目的：防止疲劳断裂1.)力学模型及危险截面位置的确定力学模型及危险截面位置的确定推导公式时假定载荷作用在齿顶推导公式时假定载荷作用在齿顶E点，这样应力大点，这样应力大于实际值；于实际值；用小于用小于1的重合度系数的重合度系数 修正
23、。修正。2.）齿根产生最大弯曲应力时的载荷作用点位置：）齿根产生最大弯曲应力时的载荷作用点位置：由于重合度的影响，实际载荷的作用点在由于重合度的影响，实际载荷的作用点在D点；点；YFtFFFtFFFnFYbmFmSmhbmFbShFWMcos)(cos)(66cos22称为齿形系数称为齿形系数3.）齿根弯曲应力）齿根弯曲应力 的计算的计算cos)(cos)(62mSmhYFFFF(2)齿根弯曲疲劳强度的设计公式齿根弯曲疲劳强度的设计公式13212/mm.FsdFY YYKTmZ4.）齿根弯曲疲劳强度计算公式）齿根弯曲疲劳强度计算公式(1)齿根弯曲疲劳强度校核公式：齿根弯曲疲劳强度校核公式：/M
24、PatFFSFKFY Y Ybm式中：式中：YF-齿形系数：齿形系数：反映了轮齿几何形状对齿根弯曲反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力应力 F 的影响。的影响。齿数、变位系数、分度圆压力角增大，均可使齿厚增厚，齿数、变位系数、分度圆压力角增大，均可使齿厚增厚，YF减减小、小、F减小，反之亦然。减小，反之亦然。YF与模数与模数m无关无关对符合基准齿形的圆柱外齿轮，对符合基准齿形的圆柱外齿轮，YF可根据可根据Z（或（或Zv）和和x按图按图6.20查取查取图6.20Ys-应力修正系数：应力修正系数：用以考虑齿轮过渡圆角处的应力集用以考虑齿轮过渡圆角处的应力集中和剪切应力以及压应力对齿根应力的影响。中和剪
25、切应力以及压应力对齿根应力的影响。Ys值可根据值可根据Z（或（或Zv）和）和x按图按图6.21表取。表取。图6.21Y-重合度系数：重合度系数：是将全部载荷作用于齿顶时是将全部载荷作用于齿顶时的齿根应力折算为载荷作用于单对齿啮合区的齿根应力折算为载荷作用于单对齿啮合区上界点时的齿根应力系数，上界点时的齿根应力系数，值可按公式值可按公式计算计算aY75.025.0Y值也可查图值也可查图YF-许用弯曲应力，许用弯曲应力，MPa,按式（按式（6.29）计算）计算大小齿轮应分别进行弯曲强度校核大小齿轮应分别进行弯曲强度校核111111112FsFsFtFYYYbmdKTYYYbmKF222112222
26、FsFsFtFYYYbmdKTYYYbmKF设计模数时设计模数时,应按下式选择应按下式选择,max222111FsFFsFFsFYYYYYY*说明说明6.6 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算6.6.1、轮齿的受力分析、轮齿的受力分析斜齿轮传动的受力分析斜齿轮传动的受力分析圆周力圆周力径向力径向力轴向力轴向力法向力法向力bttntntattntrtFFFFFFFFdTFcoscoscoscostantancostan2111.力的大小式中：式中：d1-小齿轮分度圆直径，小齿轮分度圆直径，mm；T1-小齿轮传递的转矩，小齿轮传递的转矩，N.mm；n-分度圆柱上的法面压力
27、角，分度圆柱上的法面压力角，n=20；t-分度圆柱上的端面压力角；分度圆柱上的端面压力角；b-基圆柱上的螺旋角；基圆柱上的螺旋角；-分度圆柱上的螺旋角。分度圆柱上的螺旋角。2.作用于主、从动轮上各对力的方向判断：作用于主、从动轮上各对力的方向判断：Ft、Fr的方向与直齿轮相同的方向与直齿轮相同Fa的方向判断：影响的方向判断：影响Fa方向的三要素方向的三要素 1.）力分析的方法）力分析的方法 2.）主动轮左（右）手法则判断：）主动轮左（右）手法则判断：对主动轮：齿的旋向若为右旋，则用对主动轮：齿的旋向若为右旋，则用右手（左旋用左手）握住齿轮的轴线，右手（左旋用左手）握住齿轮的轴线，并使四指的方向
28、顺着齿轮的转动方向，并使四指的方向顺着齿轮的转动方向，此时拇指的指向即为轴向力此时拇指的指向即为轴向力Fa的方向的方向 主、从动主、从动转动方向转动方向轮齿的螺旋线方向轮齿的螺旋线方向6.6.2、齿面接触疲劳强度计算、齿面接触疲劳强度计算计算的目的、条件式原理和方法：计算的目的、条件式原理和方法：与直齿轮相同，仍按齿轮节点处进行计算。与直齿轮相同，仍按齿轮节点处进行计算。不同的是：不同的是：斜齿轮啮合点的曲率半径应按法面计算；斜齿轮啮合点的曲率半径应按法面计算；接触线总长度比直齿轮长；接触线总长度比直齿轮长；比同条件的直齿轮的接触应力小，引入一个螺旋角系比同条件的直齿轮的接触应力小，引入一个螺
29、旋角系数数Z来考虑。来考虑。节点处的有关参数：节点处的有关参数：法向计算载荷法向计算载荷bttnncKFKFFcoscos综合曲率综合曲率1法面内节点的曲率半径为法面内节点的曲率半径为btbtndcos2sincos111btbtndcos2sincos222其中其中ttdsin211ttdsin222tbtbnnnnududdddsincos)1(2sincos)(21121121212接触线长度接触线长度LbbrZbbLcoscos22112cos11/MPacossintbtHEEHttKFZKFuuZ ZZ Z Z Zbdubdu则，齿面接触应力则，齿面接触应力1dbdaba112dT
30、Ft斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度的设计公式斜齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度的设计公式:213121321/mm.()/mm(1).()2 EHdHEHdHZ Z Z ZKT uduZ Z Z ZKTauu取取或或则则，斜齿圆柱齿轮齿面接触强度的校核公式为斜齿圆柱齿轮齿面接触强度的校核公式为:11/MPa tHEHHKF uZ Z Z ZbduZ-螺旋角系数，螺旋角系数，查图查图6.26cosZ或或式中：式中：ttbHZsincoscos2ZH节点区域系数，节点区域系数，其值可查图其值可查图6.15其它参数同直齿轮其它参数同直齿轮6.6.3、齿根弯曲疲劳强度的计算、齿根弯曲疲劳强度的计算接触线倾斜，
31、轮齿局部折断接触线倾斜，轮齿局部折断按法面当量直齿圆按法面当量直齿圆柱齿轮计算柱齿轮计算接触线倾斜，力臂变小，接触线倾斜，力臂变小，弯曲应力变小，用小于弯曲应力变小，用小于1的的螺旋角系数螺旋角系数Y 考虑考虑特点特点：取取1dbd，cos11Zmdn斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度设计式：斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度设计式：32121.cos2FsFdnYYZYYKTmmm则则斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度校核式：斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度校核式：/MPa tFFSFnKFY Y Y Ybm式中：涉及到式中：涉及到Z的系数用的系数用Zv查取查取Y-螺旋角系数螺旋角系数其它参数同直齿轮其它参数同直
32、齿轮图图6.286.10 齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑作用：作用：齿轮传动时，相啮合的齿面间承受很大压力，齿轮传动时，相啮合的齿面间承受很大压力，又有相对滑动，所以必须进行润滑又有相对滑动，所以必须进行润滑润滑油除减小摩擦，还可以散热润滑油除减小摩擦，还可以散热6.10.1齿轮传动的润滑方式齿轮传动的润滑方式开式和半开式齿轮传动，因速度低，一般是人工定开式和半开式齿轮传动，因速度低，一般是人工定期加油或在齿面涂抹润滑脂期加油或在齿面涂抹润滑脂闭式齿轮传动中，闭式齿轮传动中，润滑方式取决于齿润滑方式取决于齿轮的圆周速度轮的圆周速度。当当 10m/s时，可时，可采用浸油润滑采用浸油润滑当当 10m
33、/s时，可采时，可采用喷油润滑用喷油润滑6.10.2 润滑剂的选择润滑剂的选择6.7 圆柱齿轮传动的设计圆柱齿轮传动的设计6.7.1、齿轮传动主要参数的选择、齿轮传动主要参数的选择1、模数、模数m和齿数和齿数Z1模数模数m：主要影响齿根弯曲强度，可按弯曲强度条主要影响齿根弯曲强度，可按弯曲强度条件设计。也可按经验公式件设计。也可按经验公式m=(0.010.02)a确定，圆确定，圆整为标准值。整为标准值。齿数齿数Z1：齿数多，传动平稳，在中心距不变时可减齿数多，传动平稳，在中心距不变时可减小模数、减小齿高、减小磨损、抗胶合。小模数、减小齿高、减小磨损、抗胶合。闭式：闭式：Z1=1840，减磨减磨
34、开式：开式：Z1=1820，轮齿尺寸大，耐磨轮齿尺寸大，耐磨一般：一般：Z1 17避免根切避免根切Z1、Z2应尽可能互为质数应尽可能互为质数表表6.6 齿宽系数齿宽系数 d21uad齿面硬度齿轮相对于轴承的位置软齿面硬齿面对称布置非对称布置悬臂布置0.81.40.61.20.30.40.40.90.30.60.20.252、齿宽系数齿宽系数 d、a一般一般 a=0.11.2闭式传动闭式传动 a=0.30.6，通用减速器取，通用减速器取 a=0.4开式传动开式传动 a=0.10.3增加齿宽增加齿宽b，可使，可使d1、d2和和a 减小，但齿宽过大将减小，但齿宽过大将使载荷分布不均使载荷分布不均通常
35、：通常：b=b2，b1=b2+5103、分度圆压力角、分度圆压力角 ：标准规定标准规定=20，航空标准，航空标准规定规定=25，以提，以提高齿根强度和齿面强度高齿根强度和齿面强度4、齿数比、齿数比u：u 7，以免传动尺寸过大。以免传动尺寸过大。5、螺旋角螺旋角：一般一般 =8 20。过小轴向重合度小承载能过小轴向重合度小承载能力提高不明显；力提高不明显；过大轴向力大影响轴承寿命过大轴向力大影响轴承寿命6.7.2、齿轮传动的许用应力、齿轮传动的许用应力1、许用接触应力、许用接触应力 HHNHHSZlimMPa Hlim-试验齿轮的齿面接触试验齿轮的齿面接触 疲劳极限，疲劳极限，MPa，SH-安全
36、系数安全系数试验齿轮：试验齿轮：m=35mm,，=20，b=1050mm,齿齿面面RZ=3 m，齿根齿根RZ=10 m，节线节线v=10m/s，矿物矿物油润滑，失效概率油润滑，失效概率1%ZN-寿命系数寿命系数mNNNZ0式中：应力循环基数式中：应力循环基数N0和疲劳曲线指数和疲劳曲线指数m与材料及热处理方法与材料及热处理方法有关有关60hNnaL式中：式中：n-齿轮转速，齿轮转速，r/min；a-齿轮转一周，同一侧齿面啮合的次数；齿轮转一周，同一侧齿面啮合的次数；Lh-齿轮的工作寿命，齿轮的工作寿命，h（小时）小时）ZN按齿轮应力循环次数按齿轮应力循环次数N由图查取由图查取limF-计入了齿
37、根应力修正系计入了齿根应力修正系数之后数之后,试验齿轮的齿根弯试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限应力，曲疲劳极限应力，MPa，的值与材料和硬度及应的值与材料和硬度及应力循环特性有关，可查图力循环特性有关，可查图图图6.29，当齿轮双侧工作，当齿轮双侧工作时（时（r=-1）图中值乘以）图中值乘以0.7。FNFFSYlim2、许用弯曲应力许用弯曲应力 FSF-安全系数安全系数limFYN-寿命系数寿命系数0mNNNY式中式中:N0、m由试验由试验获得，随材料而异获得，随材料而异 YN查图查图安全系数参考值安全系数参考值6.7.3 圆柱齿轮传动设计流程图圆柱齿轮传动设计流程图齿轮减速器齿轮减速器齿轮传动的结
38、构设计齿轮传动的结构设计渐开线圆柱齿轮的精度渐开线圆柱齿轮的精度（GB/T10095.1）（GB/T10095.2）一、精度等级及其选择一、精度等级及其选择渐开线圆柱齿轮精度国家标准对齿轮及齿轮副规定渐开线圆柱齿轮精度国家标准对齿轮及齿轮副规定13个个精度等级，第精度等级，第0级最高，第级最高，第12级最低。级最低。精度的标注：精度的标注：FP 齿距累积总公差齿距累积总公差F 齿廓总公差齿廓总公差F 螺旋线总公差螺旋线总公差7 GB/T10095.17 FP 6(F、F)GB/T10095.1二、齿轮传动的使用要求：二、齿轮传动的使用要求：1 1、传递运动的准确性：传递运动的准确性：从动轮旋转
39、一周最大转角误从动轮旋转一周最大转角误差，齿距不均匀。差，齿距不均匀。2 2、传递运动的平稳性：传递运动的平稳性：从动轮旋转一齿最大转角误从动轮旋转一齿最大转角误差，齿形不均匀。产生振动、噪音。差，齿形不均匀。产生振动、噪音。3 3、载荷分布的均匀性：载荷分布的均匀性：沿齿长、齿高方向有一定的沿齿长、齿高方向有一定的接触区。接触区。4 4、齿侧间隙的合理性：齿侧间隙的合理性：贮存润滑油，补偿制造安装贮存润滑油，补偿制造安装误差及热变形。误差及热变形。齿轮副应根据工作条件齿轮副应根据工作条件来确定最小极限侧隙来确定最小极限侧隙 jnmin和最大极限侧隙和最大极限侧隙 jnmax。上偏差：上偏差：
40、Esns下偏差：下偏差：Esni分度圆弦齿高分度圆弦齿高分度圆弦齿厚分度圆弦齿厚三、三、齿轮副的侧隙及齿厚极限偏差齿轮副的侧隙及齿厚极限偏差ahs四、公法线长度及其偏差四、公法线长度及其偏差间接测量齿厚：间接测量齿厚：测量方便、测量精度测量方便、测量精度高、评定运动精度高、评定运动精度公法线长度公法线长度:按相关公式计算按相关公式计算 或查表或查表公法线上下偏差的确定：公法线上下偏差的确定：nsnibninsnsbnsEEEEcoscos上偏差上偏差下偏差下偏差对外齿轮：对外齿轮：五、齿轮工作图五、齿轮工作图画图注意：画图注意：尺寸及其偏差尺寸及其偏差形位公差形位公差粗糙度粗糙度技术要求技术要求特性表特性表标题栏标题栏
