1、5微波网络参数变换微波网络参数变换 t 参量的元素中，除参量的元素中，除 t11 表示端口表示端口(2)接匹配负载时端口接匹配负载时端口(1)到端口到端口(2)的归一化电压传输系数的归一化电压传输系数 s21 的倒数外，其余各的倒数外，其余各参量元素并无明显的物理意义。参量元素并无明显的物理意义。111 2122121 2222at bt abt bt a111122121222 attbbtta211120aatb表示表示2 2口接匹配负载，由口接匹配负载，由1 1口到口到2 2口的传输系数口的传输系数的倒数的倒数一般情况下，二端口网络的独立参量数目是四个。一般情况下，二端口网络的独立参量数
2、目是四个。但是，当网络具有某种特性但是，当网络具有某种特性(如对称性或可逆性等如对称性或可逆性等)时，时，网络的独立参量数将减少。网络的独立参量数将减少。1可逆网络可逆网络可逆网络的可逆性用网络参量表示为可逆网络的可逆性用网络参量表示为z12=z21 y12=y21a11a22-a12a21=1s12=s21t11t22-t12t21=1可见，由于可逆二端口网络的可逆性，网络的独立参可见，由于可逆二端口网络的可逆性，网络的独立参量数将由量数将由 4 个减少至个减少至 3 个。个。可逆网络可逆网络z12=z21y12=y21 s12=s21a11a22-a12a21=1t11t22-t12t21
3、=1 2对称网络对称网络对称二端口网络的网络参量有如下关系对称二端口网络的网络参量有如下关系z11=z22 y11=y22a=ds11=s22t12=-t21可见，由于对称二端口网络的对称性，网络的独立参可见，由于对称二端口网络的对称性，网络的独立参量数将由量数将由 4 个减少至个减少至 3 个个。对称网络对称网络z11=z22y11=y22a11=a22s11=s22t12=-t21可逆网络可逆网络z12=z21y12=y21 s12=s21a11a22-a12a21=1t11t22-t12t21=1 3无耗网络无耗网络对于无耗二端口网络，其对于无耗二端口网络，其 Z 矩阵和矩阵和 Y 矩阵
4、中各参矩阵中各参量元素均为虚数；量元素均为虚数；a 矩阵中的矩阵中的 a 和和 b 为实数，为实数，c 和和 d d 为为虚数；虚数；而而 s 矩阵则满足幺正性，即矩阵则满足幺正性，即 s s II上式中，上式中，s 是是hermithermit矩阵，矩阵，s s*T，其中，其中，“*”表表示共轭，示共轭，“T”表示转置，表示转置，I 表示单位矩阵。表示单位矩阵。无耗网络无耗网络z11 z22z12 z21 为纯虚数为纯虚数a d为实数为实数，b c为虚数为虚数 s s I s s I 将幺正性关系式展开将幺正性关系式展开 1001 22221221*2211*1222*2112*112212
5、1122211211*22*12*21*11ssssssssssssssssssss由上式可得由上式可得1221211 ss022*2112*11 ssss1222212 ss而无耗网络的而无耗网络的 t 参量满足下面关系参量满足下面关系 *2211，tt*2112tt *2211，tt*2112tt 四、参考面移动时网络参量的变化四、参考面移动时网络参量的变化前面所讨论的各种网络参量都前面所讨论的各种网络参量都事先确定了参考面事先确定了参考面。当参考面移动以后，网络参量将发生变化，可以说这当参考面移动以后，网络参量将发生变化，可以说这时它已变成另外一个网络了时它已变成另外一个网络了。如果以总
6、电压、总电流作为端如果以总电压、总电流作为端口的状态变量，则当参考面移动时，它们将发生复杂的变口的状态变量，则当参考面移动时，它们将发生复杂的变化，从而使网络的化，从而使网络的 Z、Y、a 参量也将发生复杂变化；参量也将发生复杂变化；而如果以归一化入、反射波电压作为状态变量，则当而如果以归一化入、反射波电压作为状态变量，则当参考面移动时仅仅是归一化入、反射波电压的参考面移动时仅仅是归一化入、反射波电压的相角发生变相角发生变化化，其大小并不变其大小并不变，网络的参量元素，网络的参量元素 sij、tij 只发生简单的只发生简单的变化。变化。因此，参考面移动时采用因此，参考面移动时采用 s 参量和参
7、量和 t 参量分析较方便参量分析较方便。图图 5-5 给出了参考面由原来的给出了参考面由原来的 T1、T2 分别往外移动分别往外移动 1、2 的电长度，变成了的电长度，变成了 T1、T2 。网络原来的参考面网络原来的参考面 T1、T2，对应的散射参量矩阵为，对应的散射参量矩阵为 s，新的参考面，新的参考面 T1、T2 对应对应的散射参量矩阵为的散射参量矩阵为 s ，即，即 111 1122221 1222bs as abs as a11111222211222bs as abs as a 网络的参考面移动网络的参考面移动 1b1b1a2a2b2b1a2a由于入、反射波均为行波，因此两个端口向网
8、络方向由于入、反射波均为行波，因此两个端口向网络方向传输的入射波相角分别比原来传输的入射波相角分别比原来超前超前了了 1，2；而背离网络；而背离网络方向传输的反射波相角分别比原来落后了方向传输的反射波相角分别比原来落后了 1，2，即，即 1j11 eaa111 1122221 1222bs as abs as a11111222211222bs as abs as a 1-j11 ebb2j22 eaa2-j22 ebb因此有因此有112212jjj1111122jjj2211222eeeeeebs as abs as a网络的参考面移动网络的参考面移动 1b1b1a2a2b2b1a2a比较得
9、比较得11j2111e ss 12)j(1221e ss 21)j(2121e ss 22j2222e ss e 1j21111 ss e )j(121221 ss e )j(212121 ss e 2j22222 ss于是得于是得 221211j222)j(21)j(122j11e e e e sssss1121222jj+1111122j+2j2211222eeeebs as abs as a（）（）112212jjj1111122jjj2211222eeeeeebs as abs as a111 1122221 1222bs as abs as a 221211j222)j(21)j(1
10、22j11e e e e sssss从上面分析可以看到，从上面分析可以看到，当参考面移动时，当参考面移动时，各参量的模各参量的模不变不变，只是相角做简单的变化。，只是相角做简单的变化。若参考面不是向外移动而若参考面不是向外移动而是向内移动，则相应的是向内移动，则相应的 i 应为负值。应为负值。5.4、常用基本电路单元的网络参量、常用基本电路单元的网络参量一个复杂的微波网络往往可以分解成一些简单的网络，一个复杂的微波网络往往可以分解成一些简单的网络，称为基本电路单元称为基本电路单元。若基本电路单元的网络参量已知，若基本电路单元的网络参量已知，则复杂网络的参量便可通过矩阵运算来得到。则复杂网络的参
11、量便可通过矩阵运算来得到。经常遇到的二经常遇到的二端口基本电路单元有：串联阻抗、并联导纳、一段传输线端口基本电路单元有：串联阻抗、并联导纳、一段传输线和理想变压器等。和理想变压器等。下面举例说明基本电路单元网络参量的下面举例说明基本电路单元网络参量的计算方法。计算方法。例例 5-1求串联阻抗求串联阻抗 z 的转移参量矩阵的转移参量矩阵 a。图图 5.1串联阻抗示意图串联阻抗示意图例例 5-1求串联阻抗求串联阻抗 z 的转移参量矩阵的转移参量矩阵 a。图图 5-1串联阻抗示意图串联阻抗示意图解解串联阻抗电路单元如图串联阻抗电路单元如图 5-3 所示。由转移参量的定所示。由转移参量的定义得义得由网
12、络的对称性可知由网络的对称性可知a=d=1 由网络的可逆性可知由网络的可逆性可知ad-bc=1由上面关系可求得由上面关系可求得10adcb转移参量矩阵为转移参量矩阵为 101za21201ivav，2120vvbzi 122122b()()vaviicvdi例例 5-2 如图如图 5-2 所示，求变比为所示，求变比为 1:n 的理想变压器的的理想变压器的散射矩阵散射矩阵 s。解解对于图对于图 5-2 所示的理想变压器，由散射参量的定所示的理想变压器，由散射参量的定义及理想变压器的性质得义及理想变压器的性质得221111010inaabsa202in10in111ainazz变 压 器变 压 器
13、性质性质221vi11121221-nnvvviivn由由a a2 2=0=0，Z ZL L=1=11in11=vzi图图 5-2理想变压器示意图理想变压器示意图12211vivin0222in1112in1211111111aznnSznn202in10in111ainazz221111010inaabsa1in11=vzi例例 5-2 如图如图 5-2 所示，求变比为所示，求变比为 1:n 的理想变压器的的理想变压器的散射矩阵散射矩阵 s。图图 5-2理想变压器示意图理想变压器示意图解解对于图对于图 5-2 所示的理想变压器，由散射参量的定所示的理想变压器，由散射参量的定义及理想变压器的性
14、质得义及理想变压器的性质得同理可得同理可得122222011ansn 12211vivin变 压 器变 压 器性质性质已知已知图图 5-2理想变压器示意图理想变压器示意图111 vab，221111nns 所以，当端口所以，当端口(2)接匹配负载，即接匹配负载，即 a2=0 时，有时，有于是得于是得112211 1vavbs，22222111221101112(1)(1)111abvnnssnnvanns由可逆性得由可逆性得2211212nnss 222 vab，1111 111122(1)vas asavb，111 1122221 1222bs as abs as a222211nsn变比为
15、变比为 1:n 的理想变压器的散射参量矩阵为的理想变压器的散射参量矩阵为 222222 11121211 nnnnnnnns变压器描述的电压、电流的关系，变压器描述的电压、电流的关系，S参数描述的是归一化的参数描述的是归一化的入射波和反射波之间的关系入射波和反射波之间的关系111 vab，222 vab，例例 5-3222110absa由由a a2 2=0=0，传输线上无反射，即呈行，传输线上无反射，即呈行波状态，波状态，b b2 2和和a a1 1的幅度相同，相位的幅度相同，相位相差相差角，即角，即b b2 2=a=a1 1e e-j-j 1221jsse0 0jjese 求电长度为求电长度
16、为的均匀传输线的的均匀传输线的s。根据根据S11的定义：输出端口接匹配负载时，输入口的反射系的定义：输出端口接匹配负载时，输入口的反射系数。数。a2=0，对均匀传输线终端接匹配负载时，输入端反射，对均匀传输线终端接匹配负载时，输入端反射系数为零，则系数为零，则S11=0。根据对称性根据对称性S11=S22=05.5微波网络的工作特性参量微波网络的工作特性参量一、电压传输系数一、电压传输系数二、插入衰减二、插入衰减三、插入相移三、插入相移四、插入驻波比四、插入驻波比外加微波信号时，反映网络外加微波信号时，反映网络变换作用变换作用的物理量称为网的物理量称为网络的工作特性参量。络的工作特性参量。网络
17、的工作特性参量是在输出端口接网络的工作特性参量是在输出端口接匹配负载条件下定义的。匹配负载条件下定义的。二端口网络的主要工作特性参量二端口网络的主要工作特性参量有电压传输系数、插入衰减、插入相移、插入驻波比。有电压传输系数、插入衰减、插入相移、插入驻波比。一、电压传输系数一、电压传输系数(Voltage Transmission coefficient)图图 5.6 给出了输出端口给出了输出端口(2)接匹配负载的示意图。接匹配负载的示意图。电压传输系数电压传输系数 T 是指输出端口接匹配负载时，输出端是指输出端口接匹配负载时，输出端口归一化反射波口归一化反射波(背离网络的波背离网络的波)电压电
18、压 b b2 与输入端口归一与输入端口归一化入射波电压化入射波电压 a1 之比，即之比，即2210abTa a1 a2 b1 b2 S 根据散射参量的定义可知根据散射参量的定义可知T s21传输系数传输系数 T 也可用也可用 a 参量表示为参量表示为2Tabcd注意：注意：定义电压传输系数定义电压传输系数 T 时，时，输出端口接匹配负载输出端口接匹配负载。如果没有这一限制条件，那如果没有这一限制条件，那么传输系数就不是一个确定的量，么传输系数就不是一个确定的量，它将随终端负载的变化而变化，它将随终端负载的变化而变化，而不可能再表征网络本身的工作而不可能再表征网络本身的工作特性。特性。a1 a2
19、 b1 b2 S T1T1T2T2二、插入衰减二、插入衰减(Insertion Attenuation)当网络输出端接匹配负载时，输入端口的入射波功率当网络输出端接匹配负载时，输入端口的入射波功率与负载吸收的功率之比称为网络的插入衰减，即与负载吸收的功率之比称为网络的插入衰减，即 2iL0aPAP由归一化条件可知，输入、输出端口的功率分别为由归一化条件可知，输入、输出端口的功率分别为 2i11 2Pa，2L212Pb因此有因此有2 21 2 2 2221 a011aAbsT a1 a2 b1 b2 S T1T1T2T2为了看清网络插入衰减的物理过程，可以改写上式为了看清网络插入衰减的物理过程，
20、可以改写上式上式表明，插入衰减是由两部分组成的。上式表明，插入衰减是由两部分组成的。第第1项是由网络损耗引起的项是由网络损耗引起的吸收衰减吸收衰减。若网络无耗，由。若网络无耗，由散射参量的幺正性可知，散射参量的幺正性可知，|s21|2 1|s11|2，即第，即第1项项 为为 1；第第 2 项表示由于输入端口不项表示由于输入端口不匹配所引起的匹配所引起的反射衰减反射衰减，当输入，当输入端口匹配时，端口匹配时，211 2 2 22121111111arsAAAsss=1rA a1 a2 b1 b2 S T1T1T2T2在讨论网络衰减时，常用到在讨论网络衰减时，常用到 a 参量，网络的插入衰减参量，
21、网络的插入衰减与与 a 参量的关系为参量的关系为 22221114abcdATs10lg()LA dB三、插入相移三、插入相移(Insertion Phase shift)插入相移插入相移 ：是指当网络输出端口接匹配负载时，输出端是指当网络输出端口接匹配负载时，输出端口反射波口反射波 b b2 2(传输方向背离网络的波，即输出端口输出的波传输方向背离网络的波，即输出端口输出的波)对输入端口入射波对输入端口入射波 a1 的相移。因此插入相移的相移。因此插入相移 也就是电也就是电压传输系数压传输系数 T 的相角，即的相角，即 arg T arg s21上式中，符号上式中，符号 arg 的意义是取其
22、后面的复数的意义是取其后面的复数 T(s21)的相角。的相角。222110abTsa a1 a2 b1 b2 S T1T1T2T2四、插入驻波比四、插入驻波比(Insertion VSWR)插入驻波比插入驻波比 ：是指当网络的输出端接匹配负载时输入端的是指当网络的输出端接匹配负载时输入端的驻波比驻波比。因为当输出端口接匹配负载时，输入端口的电压反射因为当输出端口接匹配负载时，输入端口的电压反射系数系数 1 s11，所以，所以111111 1 1 1 1ss 或或11 11 s对于无耗网络，由于对于无耗网络，由于|s21|2 1|s11|2，因此插入衰减，因此插入衰减2 2 2211111(1)
23、4 1 Ass上式给出了无耗二端口网络上式给出了无耗二端口网络的插入的插入衰减衰减 L 和插入和插入驻波比驻波比 的一一的一一对应关系。对应关系。a1 a2 b1 b2 S T1T1T2T2由上述讨论可见，二端口微波网络的四个工作特性参由上述讨论可见，二端口微波网络的四个工作特性参量量 T、A、均与网络散射参量均与网络散射参量 s 有关。有关。在不同的微波网络中，用途不同，上述四个工作特性在不同的微波网络中，用途不同，上述四个工作特性参量的主次地位也不相同，而且各工作特性参量之间有一参量的主次地位也不相同，而且各工作特性参量之间有一 定矛盾，往往需要折衷定矛盾，往往需要折衷 考虑。考虑。a1
24、a2 b1 b2 S T1T1T2T25.6二、三、四口网络基本性质二、三、四口网络基本性质特性特性1 1 可以存在完全匹配的二口网络，条件是网络的二口均可以存在完全匹配的二口网络，条件是网络的二口均接匹配负载和某一端口匹配接匹配负载和某一端口匹配由无耗约由无耗约束条件束条件1122=ss11=0s22=0s特性特性2 2 匹配的二口网络，必然是全传输的匹配的二口网络，必然是全传输的由无耗约由无耗约束条件束条件221121+=1ss22=0s11=0s21=1s5.6二、三、四口网络基本性质二、三、四口网络基本性质三口网络的基本性质三口网络的基本性质111213212223313233 sss
25、sssssss*111213111213*122223212223*132333313233100010001ssssssssssssssssss222111213222122223222132333+=1+=1+=1sssssssss*111212221332*111312231333*121322232333000s ss ss ss ss ss ss sssss推论推论1 1：不存在完全匹配的三口网络不存在完全匹配的三口网络三口网络的基本性质三口网络的基本性质反证法反证法1122330sss222111213222122223222132333+=1+=1+=1sssssssss看 相
26、位看 相 位条件条件1323*0ss1223*0ss1213*0ssS S1313，S S2323,S,S1212,至少有两个为零，上式才满足至少有两个为零，上式才满足看 振 幅看 振 幅条件条件21323330,=1则sss*111212221332*111312231333*121322232333000s ss ss ss ss ss ss sssss推论推论2 2：若要三口互易网络的某两口匹配（若要三口互易网络的某两口匹配（1,21,2口匹配），口匹配），则必第三口与网络完全隔离（则必第三口与网络完全隔离（S S3131=S=S3232=0=0）三口网络的基本性质三口网络的基本性质振
27、幅 条振 幅 条件简化件简化1323*0ss由相位条件由相位条件13230ss221213221223+1+1ssss1323=ss由互易性由互易性23320ss13310ss222111213222122223222132333+=1+=1+=1sssssssss*111212221332*111312231333*121322232333000s ss ss ss ss ss ss sssss性质：可以存在完全匹配的四口网络性质：可以存在完全匹配的四口网络可以存在完全匹配的四口网络，但不是每个可以存在完全匹配的四口网络，但不是每个四口网络都是匹配的。证明：若四口中有两四口网络都是匹配的。证
28、明：若四口中有两口是匹配的，而又相互隔离，那么该网络必口是匹配的，而又相互隔离，那么该网络必是全匹配的四口网络。是全匹配的四口网络。四口网络的基本性质四口网络的基本性质已知已知1 1、2 2口即匹配又隔离，则网络口即匹配又隔离，则网络S S为为1314232413233334142434440000 SSSSsSSSSSSSS求求S S3333，S S4444，S S3434=0=0根据根据S S无耗无耗221314222324+1 +1 ssss222213233334222214243444+1 +1 ssssssss222333434+20 sss334434=0sss表明表明3 3、4
29、 4口匹配，隔离，从而证明确实存在全匹口匹配，隔离，从而证明确实存在全匹配的四口网络配的四口网络+本章小结本章小结一、阻抗参量与导纳参量的关系一、阻抗参量与导纳参量的关系 由由 Z 参量表示的两端口间电压、电流关系为参量表示的两端口间电压、电流关系为 22212122121111IZIZVIZIZV 212221121121IIZZZZVV由由 Y 参量表示的两端口间电压、电流关系为参量表示的两端口间电压、电流关系为 22212122121111VYVYIVYVYI 212221121121VVYYYYII虽然都是反映两个端口电压和电流关系之间的关系，但是虽然都是反映两个端口电压和电流关系之间
30、的关系，但是对应的元素却不是互为倒数关系。对应的元素却不是互为倒数关系。想一想，为什么？想一想，为什么？提示：根据定义，或从表达式上来看。提示：根据定义，或从表达式上来看。这是因为，阻抗参量是在两个端口分别这是因为，阻抗参量是在两个端口分别开路开路的前提下的前提下定义的；而导纳参量则是在两个端口分别定义的；而导纳参量则是在两个端口分别短路短路的前提下定的前提下定义的。义的。二、转移参量二、转移参量 在二端口网络中，在二端口网络中，转移参量是用端口转移参量是用端口(2)的电压和电流的电压和电流表示端口表示端口(1)电压和电流的参量电压和电流的参量 )()(22222112122111IAVAII
31、AVAV 222212211111 IVAAAAIV相应的归一化转移参量为相应的归一化转移参量为122122()()vavbiicvdi1212 vvabicdi归一化转移参量的各元素都没有量纲。归一化转移参量的各元素都没有量纲。三、传输参量三、传输参量 传输参量传输参量 t 是用是用端口端口(2)的归一化入、反射波电压表示的归一化入、反射波电压表示端口端口(1)归一化入、反射波电压的参量归一化入、反射波电压的参量 t 参量的元素中，除参量的元素中，除 t11 表示端口表示端口(2)接匹配负载时端口接匹配负载时端口(1)到端口到端口(2)的归一化电压传输系数的归一化电压传输系数 s21 的倒数外，其余各参的倒数外，其余各参量元素并无明显的物理意义。量元素并无明显的物理意义。111 2122121 2222at bt abt bt a111122121222 attbbtta
