1、初中现有学科初中现有学科.语、数、外、语、数、外、理、化、生、理、化、生、.史、地、政、史、地、政、音、体、美、音、体、美、.思品、劳思品、劳 等等等等【一】知识与技能【一】知识与技能 （1 1）使学生经历从具体情境中抽象使学生经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数等进行描代数式、方程、不等式、函数等进行描述。述。知识
2、与技能的初始教学非常适合板书演知识与技能的初始教学非常适合板书演示和一步步分析讲解。示和一步步分析讲解。知识与技能知识与技能（2 2）使学生经历探索物体与图形的基本性使学生经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角形、四质、变换、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌握性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌
3、握基本的推理技能。基本的推理技能。图形的研究和探索过程比较适合媒体实现，几图形的研究和探索过程比较适合媒体实现，几何画板就是比较好的研究辅助手段。何画板就是比较好的研究辅助手段。知识与技能知识与技能（3 3）使学生从事收集、描述、分析使学生从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感数据，作出判断并进行交流的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估汁总体受抽样的必要性，体会用样本估汁总体的思想，掌握必要的数据处理技能；进的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概一步丰富对概率的认识，知道频率与概率的关系，会计算一些事件发生的概率。率的关系，会计算一些事件发生的概
4、率。这部分内容的处理在网络机房的教学中这部分内容的处理在网络机房的教学中将突显其优势。将突显其优势。【二】数学思考【二】数学思考 （1 1）使学生能对具体情境中较大的数字信）使学生能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。不等式、函数刻画事物间的相互关系。（2 2）使学生在探索图形的性质、图形的变）使学生在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换活动换以及平面图形与空间几何体的相互转换活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。这部分
5、的内容适合多媒体与板书有机结合，媒这部分的内容适合多媒体与板书有机结合，媒体给出大量信息和图形的变换，板书辅以解题体给出大量信息和图形的变换，板书辅以解题的过程和探知的结论。的过程和探知的结论。数学思考数学思考（3 3）使学生能收集、选择、处理数字信息，）使学生能收集、选择、处理数字信息，并作出合理的推断或大胆的猜测。并作出合理的推断或大胆的猜测。（4 4）使学生能用实例对一些数学猜想作出）使学生能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。检验，从而增加猜想的可信程度或推翻猜想。（5 5）使学生体会证明的必要性，发展初步）使学生体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。的
6、演绎推理能力。这样的要求我们就可以将收集数据和猜想可以这样的要求我们就可以将收集数据和猜想可以交给媒体，演绎推理交给板书处理。交给媒体，演绎推理交给板书处理。【三】解决问题【三】解决问题(1)(1)使学生能结合具体情境发现并提出使学生能结合具体情境发现并提出数学问题。尝试从不同角度寻求解决问数学问题。尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异体会在解决问评价不同方法之间的差异体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。题的过程中与他人合作的重要性。媒体提供的场景和板书展示的多种方法媒体提供的场景和板书展示的多种方法可充分培养
7、学生解决问题的能力。可充分培养学生解决问题的能力。解决问题解决问题(2)(2)使学生能用文字、字母或图表等清使学生能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。通过对解决问题过程的反思，的合理性。通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。获得解决问题的经验。媒体与板书的有机结合可以使学生对结媒体与板书的有机结合可以使学生对结果的合理性有深刻的认识，如三角形中果的合理性有深刻的认识，如三角形中位线的长度问题。位线的长度问题。【四】情感与态度【四】情感与态度 (1)(1)使学生乐于接触社会环境中的数学信息，使学生乐于接触社会环境中的数学信
8、息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。这样的内容就需要我们用媒体创挥积极作用。这样的内容就需要我们用媒体创设生活中的数学场景。设生活中的数学场景。(2)(2)使学生敢于面对数学活动中的困难，并有使学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。需要我们用几何画板展有学好数学的自信心。需要我们用几何画板展示知识上的难点，同时传达给学生克服困难积示知识上的难点，同时传达给学生克服困难积极寻求解决问题策略的方法。极寻求解决问题策略的方法。情感与态度情感与
9、态度(3)(3)使学生体验数、符号和图形是有效地描述使学生体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。社会进步和发展人类理性精神的作用。需要我们用媒体告知学生数学在生活中的应用需要我们用媒体告知学生数学在生活中的应用和其重要性。和其重要性。(4)(4)使学生认识通过观察、实验、归纳、类比、使学生认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造
10、性，感受证明的必要性、证明过探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。程的严谨性以及结论的确定性。情感与态度情感与态度(5)(5)使学生在独立思考的基础上，积极使学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。情感与态度的目标明确从交流中获益。情感与态度的目标明确告知我们用媒体和板书有机结合可以让告知我们用媒体和板书有机结合可以让学生充分感受证明的必要性、证明过程学生充分感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。的严谨性以及结论的
11、确定性。优秀课堂案例优秀课堂案例 初中数学教学案例初中数学教学案例 多边形内角和多边形内角和一、教材分析 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和节多边形内角和。二、教学目标 1 1、知识目标：了解多边形内角和公式。、知识目标：了解多边形内角和公式。2 2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。的认识问题的
12、方法。3 3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。4 4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。热情。三、教学重、难点 重点：探索多边形内角和。重点：探索多边形内角和。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形转化成三角形。四、教学方法 引导发现法、讨论法引导发现法
13、、讨论法 五、教具、学具、教学媒体 教具：多媒体课件教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器学具：三角板、量角器 大屏幕、实物投影大屏幕、实物投影 六、教学过程 （一）创设情境，设疑激思（一）创设情境，设疑激思 师：大家都知道三角形的内角和是师：大家都知道三角形的内角和是180 180，那么四边，那么四边形的内角和，你知道吗？形的内角和，你知道吗？活动一：探究四边形内角和。活动一：探究四边形内角和。在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。解决问题的方法。方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角方法一：用量角器量出四个角的度
14、数，然后把四个角加起来，发现内角和是加起来，发现内角和是360360。方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是现两个三角形内角和相加是360360。教学过程 接下来，教师在方法二的基础上引导学接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角对角线，把一个四边形转化成两个三角形。形。师：你知师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？形呢？你是怎样得到的？教学过程 活动二：探究五边
15、形、六边形、十边形的内角活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。学生先独立思考每个问题再分组讨论。关注：（关注：（1 1）学生能否类比四边形的方式解决）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。问题得出正确的结论。（2 2）学生能否采用不同的方法。）学生能否采用不同的方法。学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）教学过程 方法方法1 1：把五边形分成三个三角形，：把五边形分成三个三角形，3 3个个180180的的和是和是540540。教学过程 方法方法2 2：从五边形内部一点出发，把五边形分：从五边形内部一
16、点出发，把五边形分成五个三角形，然后用成五个三角形，然后用5 5个个180180的和减去一个的和减去一个周角周角360360。结果得。结果得540540。教学过程 方法方法3 3：从五边形一边上任意一点出发把五边：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用形分成四个三角形，然后用4 4个个180180的和减去的和减去一个平角一个平角180180，结果得，结果得540540 教学过程 方法方法4 4：把五边形分成一个三角形和一个四边：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用形，然后用180180加上加上360360，结果得，结果得540540。师：你真聪明！做到了学以致用师：你真
17、聪明！做到了学以致用 教学过程 交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。方法。得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720720，十边形内角和是，十边形内角和是14401440。教学过程（二）引申思考，培养创新 师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式。教学过程 思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（2
18、）多边形的边数与内角和的关系？（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。教学过程 发现发现1 1：四边形内角和是：四边形内角和是2 2个个180180的和，五边形的和，五边形内角和是内角和是3 3个个180180的和，六边形内角和是的和，六边形内角和是4 4个个180180的和，十边形内角和是的和，十边形内角和是8 8个个180180的和。的和。发现发现2 2：多边形的边数增加：多边形的边数增加1 1，内角和增加，内角和增加180180。发现发现3 3：一个：一个n n边形从一个顶点引出的对角线分边形从一个顶点引出的对角
19、线分三角形的个数与边数三角形的个数与边数n n存在（存在（n-2n-2）的关系。）的关系。得出结论：多边形内角和公式：（得出结论：多边形内角和公式：（n-2n-2）180180。教学过程（三）实际应用，优势互补（三）实际应用，优势互补 1 1、口答：（、口答：（1 1）七边形内角和（）七边形内角和（）（2 2）九边形内角和（）九边形内角和（）（3 3）十边形内角和（）十边形内角和（）2 2、抢答：（、抢答：（1 1）一个多边形的内角和等于）一个多边形的内角和等于12601260，它，它是几边形？是几边形？（2 2）一个多边形的内角和是）一个多边形的内角和是14401440，且每个内角都相等，则
20、每个内角的度数是（且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。）。3 3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多和多540540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？多边形每个内角等于多少度？教学过程（四）概括存储（四）概括存储 学生自己归纳总结：学生自己归纳总结：1 1、多边形内角和公式、多边形内角和公式 2 2、运用转化思想解决数学问题、运用转化思想解决数学问题 3 3、用数形结合的思想解决问题、用数形结合的思想解决问题 教学过程（五）作业：（五）作业：七、教学反思 1 1、教
21、的转变、教的转变 本节课教师的角色从知识的传授者转变为学本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。问题，体验发现的乐趣。七、教学反思 2 2、学的转变、学的转变 学生的角色从学会转变为会学。本节课学生学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。者的角
22、度深入其境。七、教学反思 3 3、课堂氛围的转变、课堂氛围的转变 整节课以整节课以“流畅、开放、合作、流畅、开放、合作、隐隐导导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以生与学生，学生与教师之间以“对话对话”、“讨讨论论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。主选择获得成功的方向，判断发现的价值。初中数学
23、多边形内角和课堂教学案例分析1学习方式分析学习方式分析 多边形内角和的学习实际上就是对三角形内角和多边形内角和的学习实际上就是对三角形内角和等于等于180180度的应用。说明三角形是组成图形的一个基度的应用。说明三角形是组成图形的一个基本元素。它是学习多边形的一个基础，为了使学生更本元素。它是学习多边形的一个基础，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学
24、生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。初中数学多边形内角和课堂教学案例分析2 学习任务分析 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。初中数学多边形内角和课堂教学案例分析
25、3 3 学生的认知起点分析学生的认知起点分析 学生前面已经学习了有关三角形的一些知识，学生前面已经学习了有关三角形的一些知识，如三角形分类：按边和按角分类如三角形分类：按边和按角分类 。三角形内角和和。三角形内角和和外角和公式。外角和公式。以及特殊三角形边角之间的关系。因以及特殊三角形边角之间的关系。因此，学生已经具备了学习这堂课知识的准备工作。这此，学生已经具备了学习这堂课知识的准备工作。这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。初中数学多边形内角和课堂教学案例分析4 4 教学目标分析教学目标分析（1 1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索多
26、边形内）学生在教师引导下，积极主动地经历探索多边形内角和的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过角和的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。程。（2 2）掌握了多边形内角和的通项公式，探究多边形外角）掌握了多边形内角和的通项公式，探究多边形外角和打下了良好的基础和打下了良好的基础（3 3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。达能力，积累数学活动经验。初中数学多边形内角和课堂教学案例分析5 5 教学的重点与难点分析教学的重点与难点分析 重点：探索多边形内角和是本节的关键。从设置重点：探索多边形内角和是本节的关
27、键。从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了多边形内角和的度数，论，整个过程学生不仅得到了多边形内角和的度数，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。更好的理解数学，应用数学。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形是本节的思路。成三角形是本节的思路。多边形内角和多边形内角和的探索过程，的探索
28、过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。学生有一定的难度。初中数学多边形内角和课堂教学案例分析 根据初一学生年龄、生理及心理特根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性
29、、点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。展。初中数学多边形内角和课堂教学案例分析6 6 教学过程分析教学过程分析 问题是学习的源泉，是目标的确定。是人问题是学习的源泉，是目标的确定。是人类前进的阶梯。因此教师从设计问题到学生主类前进的阶梯。因此教师从设计问题到学生主动探索，到结论的导出符合这个年龄段的特点，动探索，到结论的导出符合这个年龄段的特点，不仅能够激发学生的学习特点，从而也为学生不仅能够激发学生的学习特点，从而也为学生的终
30、身学习提供了方法。的终身学习提供了方法。初中数学多边形内角和课堂教学案例分析7 7教学反思分析教学反思分析（1 1）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识）本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分合、探究、合作、归纳的能力。分合、探究、
31、合作、归纳的能力。（2 2）在课堂教学设计中，尽量为学生提供）在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学做中学”的时空，的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做做”的过程中，的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。（3 3）“乐思方有思泉涌乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。现，个性才的以发展。
