1、回顾整理总复习回顾整理总复习 数与代数数与代数 比与比例比与比例 回顾与梳理 讨论与交流 应用与反思 回顾反思 课后作业 一、回顾与梳理一、回顾与梳理 关于比、比例的知识，你都知道哪些？关于比、比例的知识，你都知道哪些？回顾整理要求：回顾整理要求：1.小组合作，对比和比例的知识进行有条理的回顾与整理；小组合作，对比和比例的知识进行有条理的回顾与整理；2.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方 式表示出来。式表示出来。一、回顾与梳理一、回顾与梳理 比与比例比与比例 比比 意义意义 各部分各部分 名称名称 比例比例 两数相除又叫两个数的比。
2、两数相除又叫两个数的比。表示两个比相等的式子叫作比例。表示两个比相等的式子叫作比例。1.2 1.6 =0.75 前项前项 后项后项 比值比值 2 3=6 9 内项内项 外项外项 比的前项和后项都乘或除比的前项和后项都乘或除在比例里，两外项之积等于两在比例里，两外项之积等于两以相同的数（以相同的数（0除外）比值除外）比值内项之积。内项之积。基本性质基本性质 不变。不变。23=69 1.21.6 =1216=34 36=29 一、回顾与梳理一、回顾与梳理 求比值与化简比求比值与化简比 一般方法一般方法 求比值求比值 根据比值的意义，用前项除根据比值的意义，用前项除 以后项。以后项。根据比的基本性质
3、，把比的前根据比的基本性质，把比的前 结果结果 结果是一个数，可以结果是一个数，可以是整数、小数或分数。是整数、小数或分数。化简比化简比 项和后项都乘或者除以相同的项和后项都乘或者除以相同的 数数(零除外零除外)。结果是一个比，而结果是一个比，而且是最简整数比。且是最简整数比。试一试试一试 化简比：化简比：48=（44）(84)=)=1 2 0.150.75=（0.15100）(0.75100)=15 75=（1515）（7515）=15 求比值：求比值：48 =48=0.5 0.150.75 =0.150.75=0.2 一、回顾与梳理一、回顾与梳理 正比例与反比例正比例与反比例 正比例正比例
4、 反比例反比例 工作时间变化，工作总量也工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，随着变化，工作效率不变，意义意义 也就是工作总量与工作时间也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比的量，它们的关系叫作正比例关系。例关系。关系式关系式 y x=k(一定一定)每天生产的吨数变化，需要生产每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定，我们就说每产的天数乘积一定，我们就说每天生产
5、的吨数和需要生产的天数天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。作反比例关系。xy=k(一定一定)试一试试一试 判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？么比例关系？正方体一个面的面积和它的表面积正方体一个面的面积和它的表面积 成正比例成正比例 分数的大小一定，它的分子和分母分数的大小一定，它的分子和分母 成正比例成正比例 三角形的面积一定，它的底和高三角形的面积一定，它的底和高 成反比例成反比例 速度一定，行驶的路程和时间速度一定，行驶的路程和时间 成正比例成正比例
6、一、回顾与整理一、回顾与整理 比例尺比例尺 意义意义 分类分类 画图画图 一幅图的一幅图的图上距离图上距离和实际距和实际距离的比。离的比。按表现形式，可以分为数按表现形式，可以分为数（1）确定比例尺；）确定比例尺；值比例尺和线段比例尺。值比例尺和线段比例尺。（2）根据比例尺求出图上距离；）根据比例尺求出图上距离；（3）画图；）画图；按将实际距离放大还是缩按将实际距离放大还是缩（4）标出实际距离和比例尺。）标出实际距离和比例尺。小分，分为缩小比例尺和小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。放大比例尺。试一试试一试 判断下列说法是否正确。判断下列说法是否正确。比例尺是面积之比。比例尺是面积之比。错，比例
7、尺是图上距离和实际距离之比。错，比例尺是图上距离和实际距离之比。比例尺的图上距离永远比实际距离小。比例尺的图上距离永远比实际距离小。错，比例尺也分为放大比例尺和缩小比例尺。若用错，比例尺也分为放大比例尺和缩小比例尺。若用放大比例尺，则图上距离比实际距离大。放大比例尺，则图上距离比实际距离大。二、讨论与交流二、讨论与交流 比、分数、除法有什么联系？比、分数、除法有什么联系？前项前项 分子分子 被除数被除数 比号比号 分数线分数线 除号除号 后项后项 分母分母 除数除数 比值比值 分数值分数值 商商 比比 35 分数分数 3 5 除法除法 35 二、讨论与交流二、讨论与交流 比的基本性质、分数的基
8、本性质、商不变的性质三者之比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之 间有什么联系？间有什么联系？0.2 0.3=（0.210）（0.310）=2 3 4 2 42=6 3 62 2.51.5=（2.52）（）（1.52）=53 二、讨论与交流二、讨论与交流 比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之 间有什么联系？间有什么联系？比的基本性质比的基本性质 比的前项和后项同比的前项和后项同时乘或除以相同的时乘或除以相同的分数的基本性质分数的基本性质 分数的分母和分子同分数的分母和分子同商不变的性质商不变的性质 在除法中，被除数在除法中，
9、被除数和除数同时乘或除和除数同时乘或除以相同的数（以相同的数（0除除时乘或除以相同的数时乘或除以相同的数（0除外），分数的除外），分数的大小不变。大小不变。数（数（0除外），比除外），比值不变。值不变。外），商不变。外），商不变。商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。是一样的。试一试试一试 8 3 3 24 （64 ）=（）%9）24 =（0.375 8 8 3 二、讨论与交流二、讨论与交流 比和比例之间有什么联系与区别？比和比例之间有什么联系与区别？比比 举例举例 意义意义 6 4 比例比例 6 4=3 2 表示
10、两个比相等的式子叫表示两个比相等的式子叫作比例。作比例。两个数相除叫作两个数两个数相除叫作两个数的比。的比。性质性质 比的前项与后项同时乘或比的前项与后项同时乘或在比例里，两个外项的积在比例里，两个外项的积除以同一个数（除以同一个数（0除外），除外），等于两个内项的积。等于两个内项的积。比值不变。比值不变。试一试试一试 一、填一填。一、填一填。41甲、乙两数的比是甲、乙两数的比是4 5，甲数是乙数的，甲数是乙数的()，乙，乙55数是甲数是甲、乙两数和的、乙两数和的(9 )。4()40 2(12 )15 ()508)1016(20 53如果如果6 A5 B（A、B不为不为0），那么），那么A B
11、(5)(6)。试一试试一试 二、计算。二、计算。1化简比并求比值。化简比并求比值。12 16 (124)(164)3 4 123 12 16 16 41 0.125 41(48)(0.1258)2 1 11 0.125 0.1252 44试一试试一试 2解比例。解比例。7 x4.8 9.6 解：解：4.8 x79.6 97 60%10 x 12937 解：解：x 105127 x 18x14 试一试试一试 三、填空。三、填空。1当长方形的周长一定时，长与宽当长方形的周长一定时，长与宽(不成不成 )比例；比例；当长方形的长一定时，面积与宽成当长方形的长一定时，面积与宽成(正正 )比例；比例；当长
12、方形的面积一定时，长与宽成当长方形的面积一定时，长与宽成(反反 )比例。比例。62y6 x(x、y不为不为0)，x和和y成成(正正 )比例；比例；y ，xx和和y成成(反反 )比例。比例。试一试试一试 四、判断下面各题中的两种量成什么比例？并说明理由。四、判断下面各题中的两种量成什么比例？并说明理由。1苹果总数一定，每人分的个数和人数。苹果总数一定，每人分的个数和人数。答：成反比例答：成反比例 因为每人分的个数人数苹果因为每人分的个数人数苹果 总数总数(一定一定)，所以每人分的个数和人数成反比例。，所以每人分的个数和人数成反比例。2花生的出油率一定，油的质量与花生的质量。花生的出油率一定，油的
13、质量与花生的质量。答：成正比例答：成正比例 因为油的质量花生的质量出因为油的质量花生的质量出油率油率(一定一定)，所以油的质量与花生的质量成正比例。，所以油的质量与花生的质量成正比例。试一试试一试 五、填一填。五、填一填。1一幅精密零件的图纸，比例尺是一幅精密零件的图纸，比例尺是80 1，则图上，则图上距离是实际距离的距离是实际距离的(80 倍倍 )，实际距离是图上距，实际距离是图上距离的离的(1 80)。2A、B两地实际距离是两地实际距离是180 km，在地图上的距离，在地图上的距离是是3 cm，这幅地图的比例尺是，这幅地图的比例尺是(1 )。6000000 试一试试一试 3在比例尺是在比例
14、尺是1 300000的地图上，量得甲、乙两地的地图上，量得甲、乙两地的距离是的距离是12厘米，如果改用厘米，如果改用1 500000的比例尺，的比例尺，甲、乙两地的图上距离是甲、乙两地的图上距离是(7.2 )厘米。厘米。4一个三角形的三个内角的度数比是一个三角形的三个内角的度数比是5 4 3，这，这是一个是一个(锐角锐角 )三角形。三角形。三、应用与反思三、应用与反思 1.说一说，议一议。说一说，议一议。通常情况下，通常情况下，12周岁的儿童头长与身高的比约为周岁的儿童头长与身高的比约为215。2 通常情况下，通常情况下，12周岁的儿童头长是身高的周岁的儿童头长是身高的。黄豆中的蛋白质与脂肪含
15、量的比是黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是21。15 通常情况下，通常情况下，一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为12周岁的儿童身高是头长的周岁的儿童身高是头长的7.5 2倍。倍。3 5。人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是4057。比较这几种表示方法，你有什么感受？比较这几种表示方法，你有什么感受？比在生活中应用很广泛。比在生活中应用很广泛。用比表示量与量之间的关系简洁、清晰。用比表示量与量之间的关系简洁、清晰。你还能举出这样的例子吗？你还能举出这样的例子吗？三、应用与反思三、应用与反思 1.说一说，议一议。说一说，议一议。一幅
16、中国地图的比例尺是一幅中国地图的比例尺是16000000。一幅军事地图的比例尺是一幅军事地图的比例尺是1500000。一幅青蛙解剖图的比例尺是一幅青蛙解剖图的比例尺是101。生活中还有哪些地方用到比例尺？生活中还有哪些地方用到比例尺？交通、军事、建筑、科学研究和工农业生产等领域进交通、军事、建筑、科学研究和工农业生产等领域进 行测绘时，都要用到比例尺。行测绘时，都要用到比例尺。这些比例尺各有什么特点和作用？这些比例尺各有什么特点和作用？我们可以根据比例尺的特点和作用，选择合适的比例我们可以根据比例尺的特点和作用，选择合适的比例 尺解决问题。尺解决问题。一种微型电子元件平面图的比例尺是一种微型电
17、子元件平面图的比例尺是1001。三、应用与反思三、应用与反思 2.填空题。填空题。（1）把）把20克的糖放入克的糖放入100克水中，糖与糖水的比克水中，糖与糖水的比 16 是（是（）。）。（2）把）把1千克千克20克化成最简整数比是（克化成最简整数比是（501），），它们的比值是（它们的比值是（）。）。50 8（3）如果）如果A8B3，那么，那么 AB=(=(3 )()。（4）从）从20以内的偶数中选出以内的偶数中选出4 4个数组成一个比例个数组成一个比例 62=12 4）。）。（三、应用与反思三、应用与反思 3.（1）一种盐水中，盐的质量）一种盐水中，盐的质量 （2）一种盐水，盐与水的质）一
18、种盐水，盐与水的质 是水的是水的25%。现有。现有5克克 量比是量比是14。现有。现有5克盐，克盐，盐，要配制这种盐水，盐，要配制这种盐水，要配制这种盐水，需要要配制这种盐水，需要 需要加入多少克水？需要加入多少克水？加入多少克水？加入多少克水？54=20（克）（克）答：需要加入答：需要加入20克水。克水。解：设需要加入解：设需要加入x克水。克水。x25%=5 x=20 答：需要加入答：需要加入20克水。克水。三、应用与反思三、应用与反思 4.4.老师家买了新房，用边长老师家买了新房，用边长是是0.6米的正方形地砖铺客厅米的正方形地砖铺客厅地面，需要地面，需要200块，如果改用块，如果改用边长
19、是边长是0.4米的正方形地砖铺米的正方形地砖铺 如果用同样大小的方砖铺如果用同样大小的方砖铺厨房和卫生间，厨房和卫生间，18平方米的厨平方米的厨房需要房需要360块，那么块，那么30平方米的平方米的卫生间需要多少块？卫生间需要多少块？解：设需要解：设需要x块。块。30 18=x 360 x=600 答：需要答：需要600块。块。地。需要多少块？地。需要多少块？解：设需要解：设需要x块。块。0.40.4x=0.60.6200 x=450 答：需要答：需要450块。块。三、应用与反思三、应用与反思 易错辨析易错辨析 六、判断。六、判断。1比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。比的前项和后项都
20、乘或除以相同的数，比值不变。()辨析：比的前项和后项都乘或除以相同的数，辨析：比的前项和后项都乘或除以相同的数，必须必须0除外，除外，比值不变。比值不变。)735235 7140 28也可以写成也可以写成 。(28140 三、应用与反思三、应用与反思 3正方形的面积与边长成正比例。正方形的面积与边长成正比例。()辨析：辨析：正方形面积边长边长，边长不一定，正方形面积边长边长，边长不一定，所以正方形的面积与边长不成正比例。所以正方形的面积与边长不成正比例。三、应用与反思三、应用与反思 七、选择。七、选择。1某班有某班有55名学生，男、女生人数的比可能是名学生，男、女生人数的比可能是(A )。A6 5 B4 3 C3 4 D7 8 辨析：人数一定是辨析：人数一定是整数整数。112一瓶水，倒出一瓶水，倒出 ，还剩，还剩 千克，剩下的水和倒出千克，剩下的水和倒出33的水的质量比是的水的质量比是(C )。A1 1 B1 2 C2 1 D1 3 辨析：先求出这瓶水共多少千克。辨析：先求出这瓶水共多少千克。四、回顾反思四、回顾反思
