1、审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样 控制测试是为了获取关于某项控制的运行是否有效的证据，细节测试的目的是确定某类交易或账户余额的金额是否正确，以提供与存在的错报有关的证据。审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样可信赖程度是指通过审计抽样得出的审计结论的可靠程度或保证程度，也即总体的实际特征落在审计结论精确区间内的概率。可信赖程度越高，样本量越大。审计学第七章-审
2、计抽样 可容忍误差越小，样本量越大。控制测试的可容忍误差定性，是审计人员在不改变对内部控制的可信赖程度的条件下，所愿意接受的最大误差。细节测试的可容忍误差定量，是审计人员在能够对某一账户余额或某类经济业务总体特征作出总体评价的条件下，所愿意接受的最大金额误差审计学第七章-审计抽样级别级别金额构成金额构成抽样方法抽样方法函证方法函证方法1 11000010000元以上元以上100%100%函证函证积极函证积极函证2 2100010000100010000元元使用随机数表抽查使用随机数表抽查30%30%积极函证积极函证3 310001000元以下元以下使用系统抽样抽查使用系统抽样抽查10%10%消
3、极函证消极函证审计学第七章-审计抽样影响因素影响因素控制测试控制测试细节测试细节测试与样本规与样本规模的关系模的关系可接受的抽可接受的抽样风险样风险可接受的信赖可接受的信赖过度风险过度风险可接受的误受可接受的误受风险风险反向变动反向变动可容忍误差可容忍误差 可容忍偏差率可容忍偏差率可容忍错报可容忍错报反向变动反向变动预计总体误预计总体误差差预计总体偏差预计总体偏差率率预计总体错报预计总体错报同向变动同向变动总体变异性总体变异性 总体变异性总体变异性同向变动同向变动影响样本规模的因素审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样（一）随机选样l随机选样是指遵循随机原则从被审总
4、体中选取样本的一种方法。l步骤：1、被审计对象总体各项目与随机数表建立一一对应关系。(对总体项目连续编号)2、在随机数表上确定选取的起点和路线，选取的起点可随机选择，选取的路线应有规律性。3、从起点起，按选定路线选出随机数，并查对其预定的有效位数，若在总体编号范围内的，则表示该编号选出作为样本；若在总体编号范围外的舍去。4、按样本编号取出实际要审查的样本。审计学第七章-审计抽样 例：假定审计人员对某公司连续编5005000的现金支票进行随机选样，希望选取一组样本量为20的样本。l首先，确定只用随机数表的前4位数来于现金支票一一对应；l其次，确定第5列第1行位起点，路线为第5列、第4列、第3列、
5、第2列、第1列，依次进行。l最后，按照规定的一一对应关系和起点及选号路线，选出20个数码。审计学第七章-审计抽样1234511048015011015360201181647222368465732559585313309953241304836022527972657639344216793093062436168007856537570399758183716656061216779210690711008427512775679956272095564206999498872896301919770546307972188769897591434263661102811745310854
6、7536857533425398853060112801869578882313327670997126355340961482350342749626130942993096526369273788974141036561129875298568948237150711997336710480817877233列号行号随机数审计学第七章-审计抽样（二）系统选样l公式：选样间距=总体规模样本规模l特点：使用方便，可适应于无限总体，但它要求总体项目必须随机排列，不带有任何规律，否则易发生较大偏差。拟从被查总体2,000张收款凭证中采用系统选样抽取200张样本进行审查。1.选样间距20002001
7、0（张）2.随机确定起点。假设抽签确定起点为46，则应选取样本的编号向下为36、26、16、6，向上为56、66、76。（三）任意选样 任意选样，是指不带任何偏见地选取样本。审计学第七章-审计抽样三、抽样结果的评价（一）分析样本误差（二）推断总体误差l控制测试 样本偏差率=偏差数量/样本规模l细节测试 样本中发现的误差金额推断总体误差金额，并考虑推断误差对特定审计目标及审计的其他方面的影响。审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样存在重大错报，不能接受审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样5.确定可信赖程度 根据内部控
8、制的重要程度，确定可信赖程度。6.确定可容忍误差7.确定预期总体误差8.确定样本量9.抽取并审查样本10.评价样本结果，推断总体。审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样组组抽样单抽样单元数量元数量累计抽样累计抽样单元数量单元数量如果累计偏差为下列数量，则如果累计偏差为下列数量，则接受重大错报风接受重大错报风险计划评估水平险计划评估水平继续抽样继续抽样（转入下一（转入下一步）步）提高重大提高重大错报风险错报风险计划评估计划评估水平水平15050013425110112343511522344512033不适用不适用4审计学第七章-审计抽样（三）发现抽样 1.适用范围：主要用于查找重大非法事
9、件 2.步骤：直接将预计偏差率定为0发现重大误差（如欺诈）对总体全面检查未发现例外 可得出结论 （在既定的误差范围内没有发现误差）审计学第七章-审计抽样二、审计抽样在实质性程序中的运用（一）均值估计抽样 1.含义：均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。2.步骤：确定审计目标。例：确定期末存货价值的正确性 界定误差。将误差界定为账面价值与实际价值差额审计学第七章-审计抽样项目项目数字数字置信度置信度90%95%99%置信系数置信系数1.651.962.58审计学第七章-审计抽样则计划抽样误差是可容忍误差与预期总体误差的差额，180
10、000-80000=100000元确定总体误差。审计人员通常需要选取一个较小的初始样本量（约30个），经检查分析后用初始样本的标准离差来估计总体标准离差S，S=200元SD*=(Xi-X)2NSD*代表标准差；Xi代表总体各项目数值；X总体平均值；N代表总体容量。确定是否分层审计学第七章-审计抽样确定样本量重复抽样法下样本量的计算：n=UrSNPn2不重复抽样法下样本量的计算:n=n1+nN审计学第七章-审计抽样2n=1.962003000100000138样本量计算为：n=1381+1383000132选取样本并进行审查。审计人员采用随机数表法从存货中选取132户作为样本进行审计，审计结果表
11、明：样本平均值为5520元，样本标准查为182元。评价抽样结果。v计算实际的抽样误差P1,并与计划的抽样误差进行比较。审计学第七章-审计抽样P1=UrS1n1N 1-n1 N P1=1.961821323000 1-132 3000 91073审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样 若客户存货账面价值为16562000元，处于1646892716651073之间，则其存货账面金额并无重大误差。这时，审计人员应将估计金额16560000与16562000之间的差额视为审计差异，并在对会计报表发表意见时予以考虑。若客户存货账面价值没有处于1646892716651073之间，则审计人员应要求
12、被审计单位详细检查其存货余额并加以调整。审计学第七章-审计抽样（二）差额估计抽样 1.含义：差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。2.计算公式：平均错报=样本实际金额与账面金额的差额样本规模推断的总体错报=平均错报总体规模审计学第七章-审计抽样（三）比率估计抽样 1.含义：比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。
13、2.计算公式 比率=样本审定金额 样本账面金额 估计的总体实际金额=总体账面金额 比率 推断的总体错报=估计的总体实际金额 总体账面金额审计学第七章-审计抽样 例：假设被审计单位的应付账款账面价值总值为5,000,000元，共计4000个账户，审计人员希望对应付账款总额进行估计，先选出200个账户，账面价值为240,000，审计后认定价值为247,500元。比率估计抽样比率=247,500240,000=1.03125估计的总体价值为：5,000,0001.03125=5,156,250元 差额估计抽样求平均差额（247,500-240,000）200=37.50估计总体差额：37.50400
14、0=150,000元估计总体价值：5,000,000+150,000=5,150,000元审计学第七章-审计抽样（四）概率比例规模抽样法（PPS选样）1.含义：以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法。该方法总体中的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。项目金额越大，被选中的概率就越大。审计学第七章-审计抽样 PPS抽样的运用举例说明如下：设被查总体10张销货发票，各张记录额如表7-8所示。假设采用PPS选样拟从中抽取4张样本，基本步骤如下：1计算总体项目的累计金额。计算结果如表7-8所示；2根据所需的样本规模，从随机数表中抽取不大于累计
15、金额总数的随机数。设从随机数表中抽取的不大于6,820的4个数分别为474、3,942、5,483和1,041；3将随机数由小到大排列，即为474、1,041、3,942和5,483；4找出包含被抽取的随机数最小的累计金额数，与此相对应的项目，即为逻辑单元。从表7-8中可见，4个随机数分别包含于与第1、2、7和9四张销售发票相对应的累计金额之内，所以，这四张销售发票即为被抽取的样本项目。审计学第七章-审计抽样 项目号项目号记录额记录额累计金额累计金额选取的随选取的随机数机数1 16006006006004744742 25805801,1801,1801,0411,0413 31,1001,1002,2802,2804 43403402,6202,6205 58608603,4803,4806 64104103,8903,8907 79009004,7904,7903,9423,9428 86806805,4705,4709 93503505,8205,8205,4835,48310101,0001,0006,8206,820审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样审计学第七章-审计抽样
