1、正弦定理及其应用正弦定理及其应用一、引言：一、引言：在直角三角形中，由三角形内角和定理、勾股定理、锐角三角函数，可以由已知的边和角求出未知的边和角。那么斜三角形怎么办？正弦定理、余弦定理正弦定理、余弦定理我们可以利用我们可以利用二、讲解新课：二、讲解新课：1直角三角形中：2.在任意三角形中它是否成立呢?如何证明?方法2:正弦定理：在任一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，即 AasinBbsinRCc2sin（R 为ABC 外接圆半径）SABC=AbcBacCabsin21sin21sin21 三、讲解范例：三、讲解范例：例例 1 1 已知在 BbaCAcABC和求中，,30,45,100
2、0 由CcBbsinsin得 25654262075sin2030sin105sin10sinsin000CBcb 解：0030,45,10CAc 00105)(180CAB 由CcAasinsin得 21030sin45sin10sinsin00CAca 解：21360sin1sinsin,sinsin0bBcCCcBb 例例 3 3 CBbaAcABC,2,45,60和求中，或0060,75,13CBb00120,15,13CBb 解：23245sin6sinsin,sinsin0aAcCCcAa0012060,或Cca1360sin75sin6sinsin,75600000CBcbBC时，当1360sin15sin6sinsin,151200000CBcbBC时，当1Aa7,b14,A30,Ba30,b25,A150,a6,b9,A45,Db9,c10,B60,C、下列判断中正确的是（）、有两解、有一解、有两解、无解B四、课堂练习四、课堂练习：AA2222sin21sin21bBaA左222222sin21sin21bBbaAa右2211ba思考：已知ABC，B为B的平分线，求证：AB BCAC DBCDCBDCBCABDADADBABsinsin,sinsin提示：
