1、13.2.2 用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称学习目标学习目标 学习目标：1理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律2掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法自学指导一自学指导一 认真阅读课本认真阅读课本P69内容，要求：内容，要求：探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律.1、如图，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？自学检测一自学检测一 2、请同学们在直角坐标系中标出下列各点请同学们在直角坐标
2、系中标出下列各点并画出下列各点关于并画出下列各点关于x轴对称的对称点轴对称的对称点.A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)思考：关于思考：关于x轴对称的点的坐标具有轴对称的点的坐标具有怎样的关系？怎样的关系？如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(2,-3)你能说出你能说出点点A与点与点A坐标的坐标的关系吗？关系吗？xy 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(-4,-2)C(3,4)思考：思考：关于关于x
3、轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？y x归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.练习练习:1、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐的坐标为标为_.2、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.(-5,-6)-25（x,-y）3、请同学们再在直角坐标画出、请同学们再在直角坐标画出下列各点关于下列各点关于y轴对称的对称点轴对称的对称点.A(2,3)B(-4,2)C(3,-4)思考：关于思考：关于y轴对称的点的坐轴对称的点的坐标具有怎样的
4、关系？标具有怎样的关系？如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)A(-2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？xy在平面直角坐标系中画出下列各点关于在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1B(-4,2)C(3,-4)B(4,2)C(-3,-4)思考：思考：关于关于y轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？xy归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.（-x,y
5、）练习练习:1、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐的坐标为标为_.2、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.(5,6)2-5小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（点（x,y）关于关于x轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标为为_.点（点（x,y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标的坐标为为_.(x,y)(x,y)1、完成下表、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的
6、对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.246-20自学指导二自学指导二 认真阅读课本认真阅读课本P70，要求：，要求：在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形例例2 2 如图，四边形如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），），B（-2，1），），C（-2，5），）
7、，D（-5，4），），分别画出与四边形分别画出与四边形ABCD 关关于于y 轴和轴和y 轴对称的图形轴对称的图形xy11OABCD自学检测二自学检测二xy11OABCD运用变化规律作图运用变化规律作图解：解：点（点（x，y）关于）关于y 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形），因此四边形ABCD 的顶点的顶点A，B，C，D 关于关于y 轴对称的点分别轴对称的点分别为：为：A（，），），B（，），），C（，），），D（，），），2 55 12 15 4ABCDxy11OABCD运用变化规律作图运用变化规律作图解：解：依次连接依次连接 ,就可得到与四边形就可得到与四边形AB
8、CD 关于关于y轴对称的四边形轴对称的四边形 ABCD AB BC CD DA ABCD请在图上画出四边形请在图上画出四边形ABCD 关于关于x 轴对称的图形轴对称的图形 运用变化规律作图运用变化规律作图xy11OABCD解：解：点（点（x，y）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为（x，-y），因此四边形），因此四边形ABCD 的顶点的顶点A，B，C，D 关于关于x轴对称的点分别轴对称的点分别为：为：A（，），），B（，），），C（，），），D（，），），xy11OABCD5 -12 -12 -55 -4ADCB归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)
9、的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.(一找二描三连）一找二描三连）练习：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于，关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依依次连接次连接AB,BC,CA,就就得到得到ABC关于关于y轴对称轴对称的的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1cBBACx y 1.分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点 的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）解：解：关于关于x 轴对称的点的坐标：（轴对称的点的坐标：（-2，-6），），（1，2），（），（-1，-3），（），（-4，2），（），（1，0）关于关于y 轴对称的点的坐标：（轴对称的点的坐标：（2，6），），（-1，-2），（），（1，3），（），（4，-2），（），（-1，0）当堂检测当堂检测(1,2)归纳归纳1、找特征点、找特征点2、作垂线、作垂线3、截取等长、截取等长4、依次连线、依次连线作图步骤作图步骤习题13.22题，3题7题（选做）
