1、复习回顾1、合并同类项、合并同类项、系数相加减、系数相加减、字母连同它的指数不变、字母连同它的指数不变小测：小测：1、合并同类项、合并同类项(1)3x 5x=_；(2)3x2+7x2=_；(3)ab3+5ab3 2ab3=_；(4)_.yyy23231-2x 4x2 4ab3 -y3、解方程：、解方程：（1）4x-2=6 (2)-5x+4=9解：两边同时加解：两边同时加2，得，得 4x-2+2=6+2 4x=8 两边同时除以两边同时除以4，得，得 x=2解：两边同时减解：两边同时减4，得，得 -5x+4-4=9-4 -5x=5 两边同时除以两边同时除以-5，得，得 x=-12、已知、已知x=y
2、,下列各式错误的是下列各式错误的是（）A.B.x-9=y+9 C.2x=2y D.x-5=y-5B B33yx复习回顾2、等式的性质、等式的性质性质性质1 如果如果 a=b,那么那么a c=b c.性质性质2 如果如果 a=b,那么那么ac=bc;如果如果 a=b,那么那么cbca(c0)0)3.2 解一元一次方程（一）合并同类项法解方程第三章 一元一次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15学习目标1.学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元 一 次方程.2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出 方程求解.
3、一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15情境引入 7岁的小明很喜欢玩走迷宫的游戏，可是今天玩游戏时他被最后三个步骤难住了。只见游戏给出这样的提示：有三张卡片，已知第二张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的2倍，第三张卡片上的数字是第二张卡片上的数字的3倍.三张卡片上数字之和为180.只要把这三个数求出来，填写到相应的卡片上，游戏就可以过关了，可是怎么求呢？小明决定去请教正在读七年级的哥哥，聪明的哥哥思考片刻，很快就把这三个数求出来了。同学们，你们知道他是怎么求的吗？我们一起来试试吧。一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15
4、第二张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的2倍，第三张卡片上的数字是第二张卡片上的数字的3倍.三张卡片上数字之和为180.请求出这三个数分别是多少？x6相等关系：相等关系：第一张卡片数字第一张卡片数字+第二张卡片数字第二张卡片数字+第三张卡片数字第三张卡片数字=180+=180解：设第一张卡片上的数字是解：设第一张卡片上的数字是x，得，得xx2问题：题目中问题：题目中的相等关系是的相等关系是什么？什么？一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15 第二张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的2倍，第三张卡片上的数字是第二张卡片上的数字的3倍.三张卡片上数字之和为180
5、.请求出这三个数分别是多少？x3+=180解：设第二张卡片上的数字是解：设第二张卡片上的数字是x，得，得x21x一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15 第二张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的2倍，第三张卡片上的数字是第二张卡片上的数字的3倍.三张卡片上数字之和为180.请求出这三个数分别是多少？x+=180解：设第三张卡片上的数字是解：设第三张卡片上的数字是x，得，得x61x31一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15 例：解下列方程18062xxx1809 x9180 x20 x合并同类项合并同类项系数化为系数化为1
6、解：解：例题讲解一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15 巩固练习1：263531)1(xx5215132xxx）（一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15 巩固练习2：180321)1(xxx18031612xxx）（(一二组完成）一二组完成）(一二组完成）一二组完成）一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15 问题：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？（提示：先把阴影部分所缺的数字补充完整）综合提高一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 P
7、PT教学模板人教版15 问题：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少？（提示：先把阴影部分所缺的数字补充完整）综合提高解：设竖列上相邻解：设竖列上相邻三个数的第一个数三个数的第一个数是是x x，则第二个数，则第二个数是是 ，第三个，第三个数是数是 ，得，得 x+7x+1481511252316第一个数第一个数+第二个数第二个数+第三个数第三个数=60一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15解：设竖列上相邻三个数的第一个数是解：设竖列上相邻三个数的第一个数是x，则第，则第二个数是二个数是 ，第三个数是，第三个数是 ，得，得 x+7
8、x+14x+(x+7)+(x+14)=60 x+x+7+x+14=60 3x+21=60 3x=39 x=13第二个数：第二个数：13+7=20第三个数：第三个数：13+14=27答：这三个数分别为答：这三个数分别为13、20、27。一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版151、你今天学习哪些内容？2、列方程来解决实际问题的关键是什么？课堂小结一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15达标检测一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15合并同类项法解方程(ax+bx=c)分配律、有理数加减法有理
9、数的乘法和除法合并同类项等式的性质移项解方程xx23273去括号、去分母)4(323)7(2xx322121xxx应用题一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15谢谢 谢谢一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15温故知新(1)含有相同的_，并且相同字母的_也相 同的项，叫做同类项；(2)合并同类项时，把各同类项的_相加减，字 母和字母的指数_.字母指数系数不变一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15用合并同类项进行化简：(1)3x 5x=_；(2)3x+7x=_；(3)y+5y 2y=_；
10、(4)_.yyy232312x4x4y y一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15 x+2x+4x=140讲授新课讲授新课利用合并同类项解简单的一元一次方程一尝试把一元一次方程转化为 x=m 的形式.合作探究方程的左边出现几个含x的项，该怎么办？它们是同类项，可以合并成一项！一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版151407 x20 x分析：解方程，就是把方程变形，化归为 x=m(m为常数)的形式.合并同类项系数化为1依据：乘法对加法的分配律依据：等式性质2一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人
11、教版15思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15解：合并同类项，得12.2x 系数化为1，得4.x 典例精析例1 解下列方程：52682xx(1)；一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15(2).72.5+31.515 46 3xxxx 解：合并同类项，得678.x 系数化为1，得=13.x 一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程
12、PPT教学模板人教版15 解下列方程：变式训练11(1)15;24xxx221(2)4 23.32xxx 解：(1)合并同类项，得115.2x 系数化为1，得30.x(2)合并同类项，得11.6x 去绝对值，得6.x 11.6x 系数化为1，得一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15解下列方程：(1)5x2x=9；(2).解：(1)合并同类项，得 3x=9,系数化为1，得 x=3.(2)合并同类项，得 2x=7,72321xx练一练系数化为1，得 7.2x 一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15根据“总量=各部分量的和”
13、列方程解决问题二 例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数白色皮块数32”列方程提示一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.根据题意列方程 3x+5x=32，解得 x=4，则黑色皮块有 3x=12(个)，白色皮块有 5x=20(个).答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个方法归纳：当题目中出现比例时，一般可
14、通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15 例3 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是3x，9x.提示一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15由三个数的和是1701，得391701.xxx 合并同类项，得71701.x 系数化为1，得
15、243.x 解：设所求的三个数分别是 .,3,9xxx答：这三个数是 243，729，2187.所以3729.x92187.x 一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15实际问题一元一次方程设未知数 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.归纳：用方程解决实际问题的过程列方程解方程作答一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15当堂练习当堂练习1.下列方程合并同类项正确的是 ()A.由 3xx13，得 2x 4 B.由 2xx74，得 3x 3 C.由 1522x x，得 3x D.由
16、 6x24x20，得 2x0D 一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版153.某中学七年级（5）班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人设该班有女生有x人，可列方程为_.2x-1+x=562.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A-1 B1 C-3 D3 B一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版154.解下列方程：(1)3x+0.5x=10；(2)6m1.5m2.5m=3；(3)3y4y=2520.解:(1)x=4；(2)m=；(3)y=45.32一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PP
17、T教学模板人教版15 5.某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台，其中型、型、型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?答：计划生产型洗衣机1500台，型洗衣机3000台，型洗衣机21000台.解：设计划生产型洗衣机x台，则计划生产型洗衣机2x台，型洗衣机14x台，依题意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500,则2x=3000，14x=21000.一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15课堂小结课堂小结1.解形如“ax+bx+mx=p”的一元一次方程 的步骤.2.用方程解决实际问题的步骤.一元一次方程 PPT教学模
18、板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15见学练优本课时练习课后作业课后作业一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版1520 x分析：解方程，就是把方程逐渐转化为 x=a(a为常数)的形式.合并同类项系数化为1依据：乘法对加法的分配律依据：等式性质218062xxx1809 x x =18099 9如何判断如何判断x=20是是不是该方程的解？不是该方程的解？一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版1520 x18062xxx1809 x注意：题目解完注意：题目解完了吗？了吗？第二张：第二张：220=40 第三张：第三张：6
19、20=120答：三张卡片的数字分别为答：三张卡片的数字分别为20、40 、120。一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15 第二张卡片上的数字是第一张卡片上的数字的2倍，第三张卡片上的数字是第二张卡片上的数字的3倍.三张卡片上数字之和为180.请求出这三个数分别是多少？解：设第一张卡片上的数字是解：设第一张卡片上的数字是x，得，得18062xxx1809 x918099x9180 x20 x合并同类项合并同类项系数化为系数化为1一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15 以上解方程中，“合并”起了什么作用？18062xxx1809 x20 x 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 最终目的：最终目的：使使方程转化为x=a 的形式一元一次方程 PPT教学模板人教版15一元一次方程 PPT教学模板人教版15
