1、中心投影、平行投影中心投影、平行投影和空间几何体的三视图和空间几何体的三视图 投影投影是光是光线线(投射投射线线)通通过过物体物体,向向选选定的面定的面(投影面投影面)投射投射,并在并在该该面上得到面上得到图图形的方法形的方法.通过观察和自己通过观察和自己的认识的认识,你是怎样来你是怎样来理解理解投影投影的含义的的含义的?想一想？想一想？请同学们观察下列的请同学们观察下列的投影的现象投影的现象 ,它们的投影它们的投影过程有何不同过程有何不同?合作合作探究探究:S投射方向投射方向投射方向投射方向投影面投影面投投 影影S投影线投影线投影中心投影中心中心投影中心投影投射线交于一点的投射线交于一点的投
2、影称为投影称为中心投影中心投影ADCB中心投影中心投影平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影三角形一定相似吗？三角形一定相似吗？一定是三角形吗？一定是三角形吗？投射线相互平行的投影称为投射线相互平行的投影称为平行投影平行投影工程制图或技术图样对一般不采用中心工程制图或技术图样对一般不采用中心投影，而采用平行投影的方法投影，而采用平行投影的方法中心投影中心投影形成的直观图能非常逼真地反形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，因此主要运用于绘画领域映原来的物体，因此主要运用于绘画领域投投影影的的分分类类中心投影中心投影:投射线交于一点投射线交于一点.平行投影平行投影:斜投影斜投影正投影正投影 本
3、节主要学习本节主要学习利用正投影绘制空间图利用正投影绘制空间图形的三视图形的三视图,并能根据所给的三视图了解并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征该空间图形的基本特征.三视图的形成三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为视图。物体向投影面投影所得到的图形称为视图。如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。三视图的对应规律三视图的对应规律俯视图和左视图俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和俯视图主视图和左视图主视图和左视图-长对齐长对齐-高对齐高对齐-宽对
4、齐宽对齐错误的三视图错误的三视图 长未对正1错误的三视图错误的三视图 长未对正2错误的三视图错误的三视图 高不平齐1错误的三视图错误的三视图 高不平齐2错误的三视图错误的三视图 宽不相等1错误的三视图错误的三视图 宽不相等1错误的三视图错误的三视图w下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?圆柱 圆锥 球w从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?w正面看:长方体 等腰三角形 圆w侧面看:长方体 等腰三角形 圆w上面看:圆 圆 圆w你能画出各物体的三视图吗?正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图长方体长方体
5、圆台圆台画出下列基本几何体的三视图练习一：六棱锥六棱锥长方体长方体正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图圆台正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图六棱锥六棱锥小结：若相邻的两平面的相小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。和可见轮廓线都用实线画出。例3：画出下面几何体的三视图。正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图侧视图方向侧视图方向俯视图方向俯视图方向正视图方向正视图方向三视图的作图步骤三视
6、图的作图步骤:1.1.确定正视图方向确定正视图方向2.2.先画出能反映物体真实形状先画出能反映物体真实形状 的一个视图的一个视图(一般为正视图）一般为正视图）3.3.布置视图布置视图 位置：位置：正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图4.4.画图原则画图原则:正视图正视图 侧视图侧视图俯视图俯视图要求：要求：俯视图安排在正视图的俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图正下方，侧视图安排在正视图的正右方。的正右方。正视图从正面看到的图侧视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图长对正长对正 高平齐高平齐 宽相等宽相等返回侧视图方向侧视图方向俯视图方向俯视图方向正视图方向正视图方向 正视图正视
7、图 侧视图侧视图俯视图俯视图长高宽w画一个物体的画一个物体的三视图时三视图时,正视图正视图,侧视图侧视图,俯视图俯视图所画的位置如图所画的位置如图所示所示,且要符合如且要符合如下下原则原则:w长对正长对正,w高平齐高平齐,w宽相等宽相等.练一练：练一练：画出左图画出左图的三视图的三视图先布局定作图基准，从俯视图先布局定作图基准，从俯视图开始画起，后画主、左视图。开始画起，后画主、左视图。请同学请同学自己做自己做练习练习3、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图练习练习4、5、画下例几何体的三视、画下例几何体的三视图图练习练习6、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图提高题提高题:根据三
8、视图画几何体根据三视图画几何体例例2、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图例例3、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图练习练习1、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图练习练习2、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图那什么是空间图形的三视图呢那什么是空间图形的三视图呢?概念概念 视图视图:是指将物体按正投影向投影面投是指将物体按正投影向投影面投 射所得到的图形射所得到的图形.光线自物体的前面向后投射所得到的投光线自物体的前面向后投射所得到的投影称为影称为正视图或主视图正视图或主视图.1.1.自前向后的称为自前向后的称为正视图正视图(主视图主视图)2.2.自上向下的称为自上
9、向下的称为俯视图俯视图.3.3.自左向右的称为自左向右的称为侧视图侧视图(左视图左视图).三视图三视图三视图投影.r14.swfVWH 1.在主视图、俯视图中都体现形在主视图、俯视图中都体现形体的长度，且长度在竖直方向上是体的长度，且长度在竖直方向上是对正的，我们称之为对正的，我们称之为长对正长对正。2.在主视图、左视图上都体现形体在主视图、左视图上都体现形体的高度，且高度在水平方向上是平齐的，的高度，且高度在水平方向上是平齐的，我们称之为我们称之为高平齐高平齐。3.在左视图、俯视图上都体现形体在左视图、俯视图上都体现形体的宽度，且是同一形体的宽度，是相等的，的宽度，且是同一形体的宽度，是相等
10、的，我们称之为我们称之为宽相等宽相等。从前面正对着物体观察，画出主视图，主从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。形。三视图表达的意义三视图表达的意义 主视图反映：上、下主视图反映：上、下 、左、右、左、右 从上向下正对着物体观察，画出俯视从上向下正对着物体观察，画出俯视图，图，布置在主视图的正下方，布置在主视图的正下方，俯视图反映俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的实形。了物体的长和宽及上下两个面的实形。俯视图反映：前、后俯视图反映：前、后 、左、右、左、右 从左向右正对着物体观察，画出左视图，从左向右正对着物体观
11、察，画出左视图，布置在主视图的正右方，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。宽和高及左右两个面的实形。左视图反映：上、下左视图反映：上、下 、前、后、前、后 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。练一练：练一练：画出圆柱画出圆柱的三视图的三视图圆柱的形成圆柱的形成三视图的形成三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为视图。物体向投影面投影所得到的图形称为视图。如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。圆柱圆柱主左俯三视图正视图从正面看到的图侧视图从左面看到的图俯视图从上面看到的图画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：正视图 侧视图 俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等.有关的数学名言有关的数学名言 数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明
