1、第二章 逻辑思维能力PART ONE概念与命题PART TWO常用推理方法PART01概念与命题PART01一、概念（一）概念的基本逻辑特征 简单地说，概念就是表达了一类事物的词语，是思维形式最基本的组成单位，是构成命题、推理的要素。概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。概念的内涵：是指概念所反映的事物的特性或本质。例如，“手机”这个概念的内涵就是“可以握在手上的移动电话机”。概念的外延：是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。例如，“手机”这个概念的外延就是具有“手机”这个概念内涵的在售的、在用的所有手机。PART01一、概念（二）概念间关系类型表5-1 概念间关系1【2016年上半年，单项
2、选择题】下列选项中与“三角形几何图形”逻辑相同的是（）。A矩形椭圆形B菱形六边形C圆形三角形D梯形四边形【答案】D。【解析】考查“概念关系类型”。本题中“三角形几何图形”是“包含于”的关系。2【2013年上半年，单项选择题】下列选项中与“曹操和曹植是父子”判断类型相同的是（）。A某某和某某是医生B某某和某某是战友 C某某和某某是团员D某某和某某是歌手【答案】B。【解析】“曹操”和“曹植”是相对关系，二者一起才称为父子。本题选项ACD中的两个“某某”都是并列关系。PART01一、概念PART01一、概念（三）概括和限制 具有种属关系的概念的内涵与外延之间存在这样的关系：内涵较少的概念外延较大，内
3、涵较多的概念外延较小 1限制 限制是通过增加内涵，缩小外延，从“属概念”得到其“种概念”的逻辑方法，所以必须在有种属关系的概念之间进行。2概括 概括是通过减少内涵，扩大外延，从“种概念”得到其“属概念”的逻辑方法。概括也必须在具有种属关系的概念间进行，如“草”能概括为“植物”。PART01（一）简单命题及其推理二、命题 简单命题又称真言命题，是判定事物具有某种属性的命题。简单命题句子结构最为简单，各部分不可分割，且不再包含其他命题。简 单 命 题 的 类 型1 1 类型 命题结构式举例全称肯定全称肯定命题所有A是B所有的金属都导电否定全称否定命题所有A不是B所有的黑洞都不能反射光特称肯定特称肯
4、定命题有的A是B有些人会说3种语言否定特称否定命题有的A不是B有些汽车不用汽油作燃料单称肯定单称肯定命题某个A是B明天是端午节否定单称否定命题某个A不是B圆明园不在上海表5-2 简单命题的类型PART01（一）简单命题及其推理二、命题 简 单 命 题 的 推 理2 2表5-3 简单命题的推理PART01（二）复合命题及其推理二、命题 复 合 命 题 的 类 型1 1表5-4 复合命题类型（1）PART01（二）复合命题及其推理二、命题 复 合 命 题 的 类 型1 1表5-4 复合命题类型（2）PART01（二）复合命题及其推理二、命题 复 合 命 题 的 推 理2 2表5-5 复合命题的逻辑
5、关系肢命题（P）肢命题（Q）复合命题P且QP或Q要么P，要么Q如果P，那么Q只有P，才Q当且仅当P，则Q并非P真真真真假真真真假真假假真真假真真假假真假真真真假假真假假假假假真真真真（1）复合命题的逻辑关系：复合命题本身的真假是由其肢命题决定的。PART01（二）复合命题及其推理二、命题 复 合 命 题 的 推 理2 2表5-6 复合命题的互推关系（1）（2）复合命题的互推关系：利用复合命题的逻辑关系可以在已知原命题的情况下，推断一些命题的真假命题互推举例P且Q为真=P为真，且Q为真“王强和李思是党员”=“王强是党员”“李思是党员”P为真，且Q为真=P且Q为真“王强是党员”“李思是党员”=“王
6、强和李思是党员”P为假或Q为假=P且Q为假“王强不是党员”=“王强和李思不都是党员”“李思不是党员”=“王强和李思不都是党员”已知P或Q为真，否定P=肯定Q 否定Q=肯定P“这次参加比赛的也许张三，也许是李四”，则：“这次参加比赛的不是张三”=“这次参加比赛的是李四”“这次参加比赛的不是李四”=“这次参加比赛的是张三”PART01（二）复合命题及其推理二、命题 复 合 命 题 的 推 理2 2表5-6 复合命题的互推关系（2）（2）复合命题的互推关系：利用复合命题的逻辑关系可以在已知原命题的情况下，推断一些命题的真假命题互推举例要么P，要么Q，否定P肯定Q 否定Q肯定P“这次比赛冠军不是张三，
7、就是李四”则：“这次比赛冠军不是张三”“这次比赛冠军是李四”“这次比赛冠军不是李四”“这次比赛冠军是张三”如果P，那么Q，肯定P=肯定Q 否定Q=否定P“若今天下雨，则会议取消”，则：“今天下雨”=“会议取消”“会议不取消”=“今天不下雨”只有P，才Q，肯定Q=肯定P 否定Q=否定P“只有年满18岁，才有选举权”，则：“有选举权”=“年满18岁”“不满18岁”=“没有选举权”当且仅当P，才Q，肯定P肯定Q 否定Q否定P“一个数是偶数，当且仅当它能被2整除”，则：“一个数是偶数”“这个数能被2整除”“一个数不是偶数”“这个数不能被2整除”PART01（二）复合命题及其推理二、命题 复 合 命 题
8、 的 推 理2 2（3）其他常用推理逆否等价：原命题与其逆否命题是一组等价命题，二者同真同假。也就是说，如果“AB”为真，那么“否B否A”也为真。连锁推理：若A=B，B=C，C=D，则可以记为A=B=C=D。同理，根据逆否等价原则可知，否D=否C=否B=否A。【2017年上半年，单项选择题】下列选项所表述的内容包含在“只有理解别人，才会被别人理解”中的是（）。A除非被别人理解，否则没理解别人B只要理解别人，就能被别人理解C没被别人理解，是因为没有理解别人D想要被别人理解，就得去理解别人【答案】D。【解析】本题考查假言命题，“只有才”是必要条件假言命题，“理解别人”只是“被别人理解”的一个条件，
9、跟D选项的意思一致。PART01二、命题PART01（一）同一律（二）矛盾律（三）排中律同一律的基本内容是：在同一思维过程中，每一思想的自身必须是同一的。同一律的公式是：“A是A。”公式中的A可以表示任何思想，即可以表示任何一个概念或任何一个命题。就是说，在同一思维过程中，所使用的每一概念或判断都有其确定的内容，不能任意变换。矛盾律的基本内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾或反对的思想不能同时是真的。或者说，一个思想及其否定不能同时是真的。矛盾律的公式是：并非（A而且非A）。公式中的“A”表示任一命题，“非A”表示与A具有矛盾关系或反对关系的命题。排中律的基本内容是：在同一思维过程中，两个互
10、相矛盾的思想不能同假，必有一真。排中律的公式是：“A或者非A。”排中律的主要作用在于保证思想的明确性，思维的明确性是正确思维的一个必要条件。三、逻辑基本规律PART02常用推理方法PART02（一）智力推理常用解题方法1代入法2假设法3排除法4找突破口法5图表法一、智力推理PART02（二）智力推理常见题型【题型特点】题干给出几句对话或几个命题，并指出其中的真假话数量，但并没有指出哪个是真，哪个是假，且命题间并不存在明显的对当关系，要求根据题干对话进行推理。这类题目与考查直言命题对当关系的题目看起来很相似，但却无法运用必然性推理知识进行解题。【解题方法】假设法、代入法 1真假题一、智力推理【2
11、014年上半年，单项选择题】单位要评选一名优秀员工，群众评议推选出候选人赵、钱、孙、李。赵说：小李业绩突出，当之无愧。钱说：我个人意见，老孙是不二人选。孙说：选小钱或者老赵我都赞成。李说：各位做得更好，不能选我。如果赵、钱、孙、李只有一个人的话与结果相符，则优秀员工是（）。A赵B钱C孙D李【答案】D。【解析】代入法：将A或B项代入，则孙、李的话都真；将C代入，则钱、李的话都真；将D项代入，则只有赵的话真。因此选D。假设法：假设赵的话对，则钱、孙、李的话都假，符合题意。PART02一、智力推理PART02（二）智力推理常见题型 排序型题目的题干给出多个确定条件，只涉及了一类元素，但这些元素存在位
12、置上的次序关系或者数量、程度的比较关系等。根据排序对象的不同，可以将排序型题目分为比较排序型和位置排序型两种。2排序题一、智力推理PART02（二）智力推理常见题型（1 1）比较排序型（2 2）位置排序型【题型特点】题干涉及各个元素之间的大小、数量或程度上的比较关系，要求对这种比较关系进行排序。【解题方法】解答比较排序型题目，可首先用“”“”“”等数学符号直观地将已知条件体现出来，然后进行推理。解题时需注意：当存在“”或“”号时，注意文字描述的区别。有些题目会给出不相关的比较，解题时一定要分清楚，不要混淆了概念。【题型特点】题干涉及各个元素之间的位置关系，这个位置可能是线形的也可能是环形的，要
13、求对这种位置关系进行排序。【解题方法】排除法、图表法、假设法。位置排序型题的解题方法与比较排序型类似，选项涉及多个元素的可以直接排除；选项仅涉及单个元素的可通过具有相邻关系或者可确定位置的元素出发进行推理，得出答案。同时需要注意线形与环形位置关系的不同特点，综合考虑多种可能的情况，必要时也可进行适当的假设。一、智力推理【2014年下半年，单项选择题】花坛中种了牡丹、海棠、月季和芍药各一排花。已知：牡丹在中间的两排中，芍药花和海棠花不相邻，海棠花不在第一排。下列关于四种花由前到后的排序正确的是（）。A芍药、月季、海棠、牡丹B月季、牡丹、海棠、芍药C芍药、月季、牡丹、海棠D海棠、牡丹、月季、芍药【
14、答案】C。【解析】排除法：根据“牡丹在中间的两排中”排除A；根据“芍药花和海棠花不相邻”排除B；根据“海棠花不在第一排”，排除D。PART02一、智力推理PART02（二）智力推理常见题型【题型特点】题干给出多个确定条件，所涉及的事物包含两类或两类以上元素，且这些元素之间存在对应关系，要求根据题干给出的条件对题干元素进行匹配，找出对应关系。根据题目中所涉及元素的数目的不同，可以分为两类元素型和多类元素型。部分匹配型题目还会有一类元素之间存在顺序关系，是排序型和匹配型题目的结合，可称为排序匹配型题目。【解题方法】常用排除法和图表法。3匹配题一、智力推理【2015年上半年，单项选择题】小王、小赵和
15、小李的艺术专长分别为小提琴、二胡和古筝。已知：小王比小赵年龄大，小李比弹古筝的年龄小，拉小提琴的年龄最大。根据上述条件，可以确定的是（）。A小王拉小提琴，小赵弹古筝，小李拉二胡B小王拉二胡，小赵拉小提琴，小李弹古筝C小王拉小提琴，小赵拉二胡，小李弹古筝D小王弹古筝，小赵拉小提琴，小李拉二胡【答案】A。【解析】根据“小李比弹古筝的年龄小，拉小提琴的年龄最大”推出小李的专长既不是古筝也不是小提琴，只能是二胡；根据“小王比小赵年龄大，拉小提琴的年龄最大。”推出小王年龄最大，拉小提琴。PART02一、智力推理PART02（一）等差数列二、数字推理等差数列特征1（1）数项特征不明显，含有0或质数。（2）
16、单调增减或增减交替。PART02（一）等差数列二、数字推理等差数列形式2表5-7 等差数列形式【2017年上半年，单项选择题】找规律填数字是一项很有趣的活动，特别锻炼观察力和思考能力。下列选项中，填入数列“36、24、15、12、（）、9”空缺处的数字，正确的是（）。A8B7C6D5【答案】C。【解析】第1项第2项3，以此类推，（1512）36。故选C。PART02二、数字推理PART02（二）等比数列二、数字推理等比数列特征1（1）数项具有良好的整除性。（2）递增（减）趋势明显，会出现先增后减的情况。（3）具有递推关系的等比数列变式可通过估算相邻两数的大致倍数反推规律。PART02（二）等比
17、数列二、数字推理等比数列形式2表5-8 等比数列形式PART02（二）等比数列二、数字推理等比数列特征1（1）数项具有良好的整除性。（2）递增（减）趋势明显，会出现先增后减的情况。（3）具有递推关系的等比数列变式可通过估算相邻两数的大致倍数反推规律。PART02（三）和数列二、数字推理等比数列形式2表5-9 和数列形式【2016年下半年，单项选择题】找规律填数字是一项很有趣的活动，特别锻炼观察和思考能力。下列选项中，填入数列“2、4、9、16、（）、47”空缺处的数字，正确的是（）。A28B29C30D31【答案】A。【解析】数列从第三项开始，每一项等于它前面两项之和再加常数3。因此缺失项应该
18、是916328。PART02二、数字推理PART02（四）积数列二、数字推理积数列特征1（1）两项积数列通常表现为1，A，A（2）数列递增（减）趋势明显。PART02（四）积数列二、数字推理积数列形式2表5-10 积数列形式【2016年上半年，单项选择题】找规律填数字是一个很有趣的活动，特别锻炼观察力和思考力，下列选项中填入数列“1、2、4、10、42、（）”空缺处的数字，正确的是（）。A422B523C624D725【答案】A。【解析】数列有明显的上升趋势，且这种趋势的上升很可能是积数列，进一步分析可知该数列就是“两项积再加常数2的数列”，因此缺失项应该是10422422。PART02二、数
19、字推理单项选择题1【2014年下半年真题】下列选项中与“砚台端砚”逻辑关系一致的是（）。A北京故宫B拉萨西藏 C苹果水果 D文具钢笔2【2015年下半年真题】下列选项中与“书法家画家”逻辑相同的是（）。A童星明星B党员教师 C军人军官 D幼儿青年3【2015年上半年真题】下列选项中，与“青岛珠海”逻辑关系相同的是（）。A新疆边疆B大象老鼠 C植物水仙 D西瓜水果4【2013年上半年真题】下列选项中，对“这种商品并非既物美又价廉”的理解，正确的一项是（）。A这种商品物美价廉，或者这种商品价廉B这种商品物美价廉，或者这种商品价不廉C这种商品物不美，但这种商品价廉D这种商品物美，而且这种商品价廉单项
20、选择题5【2015年下半年真题】4个杯子中各写着一句话。第一个杯子：每个杯子中都是酸性溶液；第二个杯子：本杯中是矿泉水；第三个杯子：本杯中不是蒸馏水；第四个杯子：有的杯子中不是酸性溶液。如果4句话中有一句真实，则可以确定的是（）。A所有的杯子中都是酸性溶液B第二个杯子中是矿泉水C所有杯子中都不是酸性溶液 D第三个杯子中是蒸馏水6孔某、庄某、杨某3人分别是某单位的处长、副处长和科长，可以确定的是：庄某至今尚未去过长江村调研；杨某虽未出去过长江村，但是他就调研这件事情曾与处长商量过；科长曾去长江村调研多次，写过专门的调查报告。据此，可以推断担任处长、副处长和科长职务的人依次是（）。A孔某、杨某、庄
21、某 B庄某、杨某、孔某C杨某、庄某、孔某 D孔某、庄某、杨某单项选择题7【2016年下半年真题】下列选项所表述的内容，包括在“只有想不到，没有做不到”中的是（）。A如果没想到，肯定做不到B只要想得到，就能做得到C既然做到了，便是想到了D既有想不到，也有做不到8【2014年上半年真题】下列句子中，对“不夸己能，不扬人恶，自然能化敌为友。”理解正确的是（）。A要想化敌为友，就要不夸己能且不扬人恶B不想化敌为友，就可以既夸己能又扬人恶C没能化敌为友则没能不夸己能或不扬人恶D能够化敌为友，则能够不夸己能或不扬人恶单项选择题1【答案】D。【解析】包含关系。2【答案】B。【解析】交叉关系。3【答案】B。【
22、解析】全异关系。4【答案】B。【解析】考查联言命题的负命题。5【答案】D。【解析】第一个杯子和第四个杯子的命题是互斥的，因此只有一个为真，也就是说那唯一的一个真命题就在第一句和第四句中。那么，第二句和第三句应该都是错的，因此第三句“第三杯不是蒸馏水”为假。可得知第三杯是蒸馏水。单项选择题6【答案】B。【解析】由“庄某未去过”“杨某未去过”和“科长曾去过”可知，庄某和杨某都不是科长，则孔某是科长；再由“杨某曾与处长商量过”可知杨某不是处长，所以杨某是副处长，庄某是处长。7【答案】B。【解析】题干所述是一个“只有才”的必要条件假言命题，意思是如果做不到，就想不到。根据假言命题推理规则，否后推否前，“得到、想到”推出“做到”，故本题正确答案为B。8【答案】C。【解析】“自然能”可以判定这是一个充分条件的假言命题。可以利用原命题的“逆否命题”直接找到答案。
