1、1 1、在、在2 2、3 3、5 5、8 8、1010、1212、2525、4040这几个数中，这几个数中，4040的因数有几个？的因数有几个？5 5的倍数有几个？的倍数有几个？复习：复习：2 2、在、在6 6、1010、1212、1515、1818、2020这几个数中，哪些数这几个数中，哪些数是是2 2的倍数？哪些数是的倍数？哪些数是5 5的倍数？的倍数？4040的因数有的因数有2 2，5 5，8 8，1010，4040。5 5的倍数有的倍数有5 5，1010，2525，4040。2 2的倍数有的倍数有6 6，1010，1212，1818，2020。5 5的倍数有的倍数有1010，1515，
2、2020。2 2、5 5、3 3的倍数的特征的倍数的特征座位号是多少的同学座位号是多少的同学应该从双号入口进。应该从双号入口进。座位号是座位号是2，4，6，8，1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991002的倍数的倍数123456789101112131415
3、161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100 2 =12 4 =22 6 =32 8 =4210=5212=62 这些数都是这些数都是2 2的倍数。的倍数。你发现你发现2 2的倍数有什么的倍数有什么特征？特征？个位上是个位上是0 0，2,42,4，6 6，8 8的数的数都是都是2 2的倍数。的倍数。自
4、然数中，是自然数中，是2 2的倍的倍数的数叫做数的数叫做偶数偶数（0 0也是也是偶数），不是偶数），不是2 2的倍数的的倍数的数叫做数叫做奇奇(j)(j)数数。1 12 23 34 45 56 67 72 24 46 68 81010121214142 22 2的倍数的数的倍数的数 自然数中，是自然数中，是2 2的倍数的数叫做偶数（的倍数的数叫做偶数（0 0也是也是偶数），不是偶数），不是2 2的倍数的数叫做奇数。的倍数的数叫做奇数。自然数自然数奇数奇数偶数偶数不是的倍数的数，个位上是不是的倍数的数，个位上是1 1，3 3，5 5，7 7，9 9。是是2 2的倍数的数，个位上是的倍数的数，个位
5、上是0 0，2 2，4 4，6 6，8 8。最小的偶数是几？有没有最大的偶数？最小的偶数是几？有没有最大的偶数？最小的奇数是几？有没有最大的奇数？最小的奇数是几？有没有最大的奇数？最小的偶数是最小的偶数是0，没有最大的偶数。，没有最大的偶数。最小的奇数是最小的奇数是1，没有最大的奇数。，没有最大的奇数。考 考 你291867825683219317455找出2的倍数。下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？33 98 355 988 0 123 33 98 355 988 0 123 3678 8089 1000 655 5656 8813678 8089 1000
6、 655 5656 881奇数有：奇数有：3333，355355，123123，80898089，655655，881881。偶数有：偶数有：9898，988988，0 0，36783678，10001000，56565656。奇数奇数偶数偶数=（）；）；奇数奇数奇数奇数=（）；）；偶数偶数偶数偶数=（）。）。奇奇 数数偶偶 数数偶偶 数数1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232424252526262727282829293030313132323333343435
7、3536363737383839394040414142424343444445454646474748484949505051515252535354545555565657575858595960606161626263636464656566666767686869697070717172727373747475757676777778787979808081818282838384848585868687878888898990909191929293939494959596969797989899991001005的倍数的倍数1 12 23 34 45 56 67 78 89 910
8、101111121213131414151516161717181819192020212122222323242425252626272728282929303031313232333334343535363637373838393940404141424243434444454546464747484849495050515152525353545455555656575758585959606061616262636364646565666667676868696970707171727273737474757576767777787879798080818182828383848485
9、85868687878888898990909191929293939494959596969797989899991001005 5的倍数有的倍数有15=525=1035=1545=2055=2565=30 个位上是个位上是5 5或或0 0的数的数,是是5 5的的倍数。倍数。下面哪些数是下面哪些数是2 2的倍数？哪些数是的倍数？哪些数是5 5的倍数？哪些的倍数？哪些数既是数既是2 2的倍数也是的倍数也是5 5的倍数？的倍数？24 35 67 90 99 15 24 35 67 90 99 15 60 75 106 130 521 280 60 75 106 130 521 280 2 2的倍
10、数：的倍数：2424，9090，6060，106106，130130，280280。5 5的倍数：的倍数：3535，9090，1515，6060，7575，130130，280280，既是既是2 2的倍数也是的倍数也是5 5的倍数：的倍数：9090，6060，130130，280280。做完这道题，你有什么发现？做完这道题，你有什么发现？既是既是2 2的倍数也是的倍数也是5 5的倍数：的倍数：9090，6060，130130，280280。个位上是个位上是0的数，的数，既是既是2的倍数也的倍数也是是5的倍数。的倍数。食品店运来食品店运来85个面包，个面包，如果每如果每2个装一袋，能正个装一袋，
11、能正好装完吗？如果每好装完吗？如果每5个面个面包装一袋，能正好装完吗？包装一袋，能正好装完吗？为什么？为什么？数学游戏数学游戏 我们已经知道看一个数是不我们已经知道看一个数是不是是2或或5的倍数，只要看这个的倍数，只要看这个数的数的个位个位，那么那么3的倍数有什的倍数有什么特征？么特征？3 3的倍数的特征的倍数的特征第第2课时课时12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717
12、2737475767778798081828384858687888990919293949596979899100哪些是哪些是3的倍数的倍数3691215182124273033363942454851545760636669727578818487909396993的倍数的倍数36912151821242730我们可以找出很多我们可以找出很多3的倍数来研究的倍数来研究横着看，圈起来的前横着看，圈起来的前10个数，个数，个位分别是哪些数字？个位分别是哪些数字？判断一个数是不是判断一个数是不是3的倍数，的倍数，只看个位行吗？只看个位行吗？3 3的倍数的数的倍数的数 1 12 23 34 45
13、56 67 733 36 69 91212151518182121把把3 3的倍数的各位上的倍数的各位上的数相加，看看你有的数相加，看看你有什么发现什么发现?3 3的倍数的数的倍数的数 1 12 23 34 45 56 67 733 36 69 91212151518182121 1+2=3 1+5=6 1+8=9 2+1=312,15,18,2112,15,18,21个位上的数个位上的数不是不是3 3的倍数，但各位数的倍数，但各位数的和：的和：3 3，6 6，9 9是是3 3的倍数。的倍数。3 3的倍数的数的倍数的数 一个数各数位上的数的和是一个数各数位上的数的和是3 3的倍数，这个数就是的
14、倍数，这个数就是3 3的倍数。的倍数。3 3 13=3913=393 3 23=6923=69 3+9=12 6+9=15（1）4+2=61.判断下列数是不是判断下列数是不是3的倍数的倍数 42 134 78 2686是是3的倍数的倍数所以所以42是是3的倍数的倍数（2）1+3+4=88不是不是3的倍数的倍数所以所以134不是不是3的倍数的倍数（3）7+8=1515是是3的倍数的倍数所以所以78是是3的倍数的倍数（4）2+6+8=16所以所以268不是不是3的倍数的倍数16不是不是3的倍数的倍数1 1、下列数中、下列数中3 3的倍数的倍数有有_。14 35 45 100 332 876 74
15、88 14 35 45 100 332 876 74 88 4545，876876 一个数各位上的数的和是一个数各位上的数的和是3 3的的倍数，这个数就是倍数，这个数就是3 3的倍数。的倍数。像像99999、7203这么大的数，这么大的数，你是怎么判断的？你是怎么判断的？1.圈出圈出3的倍数。的倍数。92 75 36 206 65 3051 779 99999111 49 165 5988 655 131 222 7203这种方法叫这种方法叫“弃弃3”法，就是先把法，就是先把3的的倍数划去，剩下的数再相加判断。倍数划去，剩下的数再相加判断。3的倍数有：的倍数有：9是是3的倍数，的倍数，9999
16、9每一位上都每一位上都是是9，这个数就是，这个数就是3的倍数。的倍数。7203中先把中先把3和和0划去，剩下的划去，剩下的729，是是3的倍数，所以，这个数是的倍数，所以，这个数是3的倍数。的倍数。75,36,3051,99999,111,165,5988,222,7203。王叔叔家的电话号码是王叔叔家的电话号码是63665269，它是，它是3的倍数吗？的倍数吗？6+3+6+6+5+2+6+9=436+3+6+6+5+2+6+9=4343+=7还有更快的方法吗还有更快的方法吗?下面用数字卡片摆出的数中哪些是下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位
17、数成为个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。的倍数。245846965813,13不是不是3的倍数，所以的倍数，所以58也不是也不是3的倍数。的倍数。13除以除以3余余1，312，所以后面可以填上，所以后面可以填上2,5,8。9615,15是是3的倍数，所以的倍数，所以96是是3的的倍数。后面可以填上倍数。后面可以填上0,3,6,9。4610,10不是不是3的倍数，所以的倍数，所以46也不是也不是3的倍数。的倍数。10除以除以3余余1，后面可以填上，后面可以填上2,5,8。724446 51212 75 78 74 0 24 3 24 6 24 9 21 4 44 4 47 4 46
18、 5 16 5 46 5 71 2 2 11 2 5 11 2 8 1各有几种填法？各有几种填法？2 2、既是、既是2 2和和5 5的倍数，又是的倍数，又是3 3的倍数的最的倍数的最小三位数是多少？小三位数是多少？最小三位数是：最小三位数是：120120个位上是个位上是0的数，既的数，既是是2的倍数也是的倍数也是5的的倍数。倍数。三位数应该是三位数应该是几百几十几百几十要求最小三位数要求最小三位数三位数应该是三位数应该是一百几十一百几十各位上的数的和是各位上的数的和是3 3的倍数，这个数的倍数，这个数就是就是3 3的倍数。的倍数。选出两个数字组成一个两位数，分别满足下选出两个数字组成一个两位数
19、，分别满足下面的条件。面的条件。（1）是）是3的倍数。的倍数。（2）同时是）同时是2和和3的倍数。的倍数。（3）同时是）同时是3和和5的倍数。的倍数。（4）同时是）同时是2、3、5的倍数。的倍数。盘活教材盘活教材 有效教学有效教学 数学教学的数学教学的总体目标总体目标 本册教学目标本册教学目标本教材的编写特点本教材的编写特点具体教学措施具体教学措施 教教 学学 建建 议议说教材流程说教材流程本教材的教学内容本教材的教学内容 单单 元元 介介 绍绍基础教育阶段数学课程的总体目标基础教育阶段数学课程的总体目标1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学、获得适应未来社会生活和进一步发展所必
20、需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。识。3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增加加对数学的理解和学好数学的信心。对数学的理解和学好数学的信心。4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方
21、方面都能得到充分发展。面都能得到充分发展。五年级数学下册五年级数学下册数与代数数与代数 统计统计 实践与实践与综合应用综合应用 空间与图形空间与图形 数学广角数学广角数与代数数与代数 数与代数数与代数 1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地数化成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。进行约分和通分。2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求的倍数的特
22、征；会求100以内的两个数的最大工公因数和最以内的两个数的最大工公因数和最小公倍数。小公倍数。3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数加、减法简单实际问题。分数加、减法简单实际问题。4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积之间的实际意义。，感受有关体积和容积之间的实际意义。5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。的计算方法，
23、探索某些实物体积的测量方法。本册教学总目标及要求本册教学总目标及要求：本册教学总目标及要求本册教学总目标及要求：6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；欣度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。实际意义；根据具体的问题，能选择适当
24、的统计量表示数据的不同特征。8、认识复式折线统计图，能根据需要选择适当的统计图表示数据。、认识复式折线统计图，能根据需要选择适当的统计图表示数据。9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析性，感受数
25、学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。推理的能力。11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。、养成认真作业，书写整洁的好习惯。本册教学重点：本册教学重点：因数和倍数，长方因数和倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计等数的加法和减法，统计等本册教学难点：因数和倍数，本册教学难点：因数和倍数，长方体和正方体长方体和正方体 本册教材具有下面几特点：本册教材具有下面几特点：。一、改进因数与倍数教
26、学内容的编排，体现数学一、改进因数与倍数教学内容的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养教学改革的新理念，培养学生的数学素养 二、改进分数教学内容的编排，注重沟通知识间二、改进分数教学内容的编排，注重沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解的相互联系，加强学生对分数意义的理解 三、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动三、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展 四、加强统计知识的教学，发展学生的统计观念四、加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯，逐步形成从数
27、学的角度思考问题的思维习惯 五、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学五、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维和解决问题的能力思维和解决问题的能力第二单元第二单元 因数和倍数因数和倍数例例二、教学目标二、教学目标1 1使学生掌握因数、倍数、质数、合数等使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区概念，知道有关概念之间的联系和区别。别。2 2使学生通过自主探索，掌握使学生通过自主探索，掌握2 2、5 5、3 3的的倍数的特征。倍数的特征。3 3逐步培养学生的数学抽象能力。逐步培养学生的数学抽象能力。四、四、具体编排具体编排因数和倍数因数和倍数因数和倍数的概念因数和倍数
28、的概念一个数的因数的求法（例一个数的因数的求法（例1 1）一个数的因数的特点一个数的因数的特点一个数的倍数的求法（例一个数的倍数的求法（例2 2）一个数的倍数的特点一个数的倍数的特点2 2、5 5、3 3的倍数的特的倍数的特征征2 2的倍数的特征的倍数的特征5 5的倍数的特征的倍数的特征3 3的倍数的特征的倍数的特征质数和合数质数和合数质数和合数的概念质数和合数的概念找找100100以内的质数以内的质数五、教学中需要注意的五、教学中需要注意的问题问题我的建议我的建议：学生探索出的性质、法则、规律等学生探索出的性质、法则、规律等 应及时总结，并最好以文字的形式应及时总结，并最好以文字的形式 让学
29、生加以记忆。让学生加以记忆。我的建议：我的建议：充分的利用充分的利用好教材中好教材中“小精灵小精灵”等等的提示语。的提示语。我的建议：我的建议：对对“数学广角数学广角”、“实践活动实践活动”等教学等教学内容要突出其数学性、生活性、实内容要突出其数学性、生活性、实践性，不要只顾了它的表面活动等践性，不要只顾了它的表面活动等而忽略了本质。而忽略了本质。我的建议：我的建议：重视与以往教材变化的地方，重视与以往教材变化的地方，多用心思及时改变我们的教学。多用心思及时改变我们的教学。同时，对前几册本套教材的已学知识，同时，对前几册本套教材的已学知识，学生掌握的情况要做到心中有数。学生掌握的情况要做到心中
30、有数。渤海飓风工作室渤海飓风工作室 附：附：找次品找次品教学设计教学设计 教学内容：教学内容：找次品。（人教版课本134页的例1，例2及相应练习）教学目标：教学目标：1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点：教学重难点：重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。难点：知识的拓展及用最优
31、方法解决生活中的问题。教学过程教学过程 一、一、创设情境、激发兴趣。1.师：大家平时愿意帮助别人吗？老师遇到一个问题，你们愿意帮忙吗？2.师：最近我的身体不太好，买了3瓶同样的药，(出示三个药瓶)其中有1瓶我吃掉了几粒，这瓶比其他的要怎么样？（轻一些）我不注意将这瓶药和另外两瓶混在了一起。怎样才能帮我把这个次品找出来？。【设计意图：通过生活实例，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。同时让学生感受数学与生活的联系】二、二、初步认识“找次品”的基本原理 1、自主探索。师：既然大家认为用天平称是最好的方法，怎样用天平找出这瓶药？我们就用双手
32、来模拟天平，谁愿意到前边来说说自己的想法？学生汇报方案。师据生回答板书：3（1，1，1）1次 师：你们真聪明！在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”，今天我们就一起研究如何使用天平来“找次品”。2、刚才大家很容易就从3瓶中找到了次品，如果是5瓶药，你还能用天平将那个次品找出来吗？请你把自己的想法借助学具摆一摆与同桌讨论交流。三、三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案 “9”师：“大家都很聪明，能在5个药瓶里找出那个次品来。那你能不能解决下面的问题呢？”1、课件出示例2 在
33、9个零件里有1个是次品，（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？（1）、师：这次的次品有什么不同？（次品重一些）请各组同学用学具代替零件模拟用天平称一称，小组长在纸上记录你们的操作过程，现在开始。（学生小组合作学习。）（设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，进行小组活动可以发挥集体的智慧，更容易突破这个难点。）（2）师：谁愿意把你们小组的学习成果向同学们汇报一下？（生汇报方法及称的次数。）（设计意图：小组汇报时将学生的各种方法展示出来，使学生进一步理解并初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其他任何一种分法都比2次要多，这样便
34、于学生发现规律。）2、观察分析，寻找规律。师：哪种方法最好？为什么？【设计意图:充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。】四、四、运用知识解决问题 1、136页2题 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干？（学生自己分析回答）2、师：如果把题目中的15换成27，至少几次保证可以找出这盒饼干？师板书：27（9，9，9）3次 3、如果是81呢？师板书：81（27，27，27）4次 五、五、拓展延伸 善待教材，合理
35、把握善待教材，合理把握 教材，是我们备课阶段最重要的文献资料，也是我们预设教案的重要依据。因此，研读教材，理解教材，深度思考教材，是教学过程中学生是否真正受益与发展的关键。于是，我们开学要做的第一件最重要的事就是从头到尾认真阅读教材，并记住主要内容；然后在预设每一个教学内容时首先思考“为什么要教这一内容”“学生实际学习了这一内容以后究竟应该有什么样的进步与变化。”，再研究“编者的意图是什么”，然后把所教内容与过去的教材的编排比较，从形式和内容上都有那些不同，是否需要把新旧教材内容进行整合。再进一步研读教材或查阅资料，理解教材编排意图；最后结合学生的实际和教者自己的教学特点，再思考：我该怎样把教材当着活的资源进行调整、充实、挖掘、创造，真正意义上把教材成为课堂教学活的资源。
