1、鸡兔同笼微课幻灯鸡兔同笼微课幻灯 一、说教材一、说教材1 1、教材分析、教材分析:v它集题型的趣味性、解法的多样性和应用的广泛性为一体，是实施开放性教学它集题型的趣味性、解法的多样性和应用的广泛性为一体，是实施开放性教学的好题材。的好题材。v“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，学生可问题向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，学生可以借助以借助“鸡兔同笼鸡兔同笼”这个载体经历尝试、创新的过程。这个载体经历尝试、创新的过程。v让学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步通过猜测、列表、假设和方程等让学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步通过猜测、列表、假设和方
2、程等不同的方法，找到解决问题的策略，在师生互动中让每个学生都动口、动手、不同的方法，找到解决问题的策略，在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑。并专门为学困生创设他们展示的空间和时间。培养每个学生学习的主动动脑。并专门为学困生创设他们展示的空间和时间。培养每个学生学习的主动性和积极性。性和积极性。v数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升。数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升。2、教学目标：、教学目标：v了解了解“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”，感受古代数学问，感受古代数学问题的趣味性。题的趣味性。v尝试用不同的方法解决尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，问题，并使学生体会假设法和
3、方程法的一般性。并使学生体会假设法和方程法的一般性。v在解决问题的过程中渗透假设、有序等数在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。学思想，培养学生的逻辑推理能力。3 3、教学重难点：、教学重难点：v教学重点：通过不同方法研究教学重点：通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。方法。v教学难点：理解假设法的算理，教学难点：理解假设法的算理，渗透假设的思想方法。渗透假设的思想方法。二、说教法、学法二、说教法、学法v教学中主要采用探究发现法教学中主要采用探究发现法v强调学生是学习的主人，在
4、学习过程中强调学生是学习的主人，在学习过程中 尽可能多的为学生提供探索的空间，鼓励尽可能多的为学生提供探索的空间，鼓励学生自主探索。学生自主探索。v激发学生的好奇心和求知欲，增加学习数激发学生的好奇心和求知欲，增加学习数学的兴趣。学的兴趣。v在问题解决过程中提升数学方法，在问题解决过程中提升数学方法，从而从而丰富学生的数学思想，逐步建立完善的认丰富学生的数学思想，逐步建立完善的认知结构。知结构。三、说学情三、说学情v认知分析：学生初步已接触多种解题策略，会一些基认知分析：学生初步已接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。本的解决数学问题的方法。v能力分析：虽说学生已经初步有用列表法解
5、决问题的能力分析：虽说学生已经初步有用列表法解决问题的基础，在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升基础，在数学方法的应用意识与数学思维的自我提升等方面尚需进一步培养。等方面尚需进一步培养。v情感分析：多数学生对这类问题有很大的兴趣，有热情感分析：多数学生对这类问题有很大的兴趣，有热情和积极性去探索，但在合作交流意识方面，发展不情和积极性去探索，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。四、说设计意图四、说设计意图v教学设想：教学设想：教
6、学教学“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，最主要问题，最主要的教学目的是借助列表让学生学会假的教学目的是借助列表让学生学会假设法。最大的价值是借助假设法，帮设法。最大的价值是借助假设法，帮助学生实现助学生实现“全部假设成鸡或兔全部假设成鸡或兔”的的思维飞跃，在发展学生的推理能力的思维飞跃，在发展学生的推理能力的同时，形成一种解决同时，形成一种解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问问题类型的思维方法。题类型的思维方法。五、教学过程今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？（一）情境引入（一）情境引入 大约一千五百前，我国大约一千五百前，我国古代数学
7、名著古代数学名著孙子算经孙子算经中记载了这道数学趣题，这中记载了这道数学趣题，这就是著名的就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问问题。题。鸡鸡 兔兔 同同 笼笼 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有3535个头个头,从下面数，有从下面数，有9494只只脚。鸡和兔各有几只？脚。鸡和兔各有几只？意思是：笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只8016711865探究新知探究新知列表法列表法笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8
8、个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?例1鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.列表法列表法鸡鸡876543210兔兔012345678腿腿161820222426283032 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡876543210兔兔012345678腿腿161820222426283032 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，
9、从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？少少 10条腿条腿把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。假设全是鸡假设全是鸡:笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？假设法假设法1:82=16（条）（条）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（条）（条）4-2=2（条）（条）(少算兔的腿少算兔的腿)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面
10、数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？82=16（条）（条）假设全是鸡假设全是鸡:26-16=10（条）（条）4-2=2（条）（条）102=5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：8-5=3（只）（只）(少算兔的腿少算兔的腿)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡876543210兔兔012345678腿腿161820222426283032 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡
11、和兔各有几只？兔各有几只？把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿假设全是兔假设全是兔:笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（条）（条）4-2=2（条）（条）(多算鸡的腿多算鸡的腿)笼子里有若干只鸡和兔，从上面笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有数，有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。条腿。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？假设法假设法2:84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:
12、32-26=6（条）（条）4-2=2（条）（条）(多算鸡的腿多算鸡的腿)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？84=32（条）（条）假设全是兔假设全是兔:32-26=6（条）（条）4-2=2（条）（条）鸡：鸡：62=3（只）（只）8-3=5（只）（只）兔：兔：(多算鸡的腿多算鸡的腿)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只
13、鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿列方程列方程解解:设兔有设兔有X只，只，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿鸡有（鸡有（8-X）只。）只。列方程列方程解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面
14、数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 列方程列方程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5列方程列方
15、程 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿条腿解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。4X+2+（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5鸡鸡:8-5=3(只只)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有有8个头；从下面数，有个头；从下面数，有26条腿。鸡和条腿。鸡和兔各有几只？兔各有几只？鸡鸡+兔兔=8只只鸡的腿鸡的腿+兔的腿兔的腿=26条腿
16、条腿解解:设兔有设兔有X只，鸡有（只，鸡有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5鸡鸡:8-5=3(只只)答答:笼子里有鸡笼子里有鸡3只，有兔只，有兔5只。只。列方程列方程 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有有35个头个头,从下面数，有从下面数，有94只脚。鸡和兔只脚。鸡和兔各有几只？各有几只？现在能现在能做？做？巩固新知巩固新知解：设有兔解：设有兔X只，有鸡（只，有鸡（35-X）只。）只。4X+2（35-X）=94 4X+70-2X=94 70+2X=94 2X=94-70 X=12 鸡：
17、鸡：35 12=23（只）（只）答：有兔答：有兔12只，有鸡只，有鸡23只。只。方法一：列方方法一：列方程程假设全是鸡：假设全是鸡：35 2=70（只脚）（只脚）94 70=24（只脚）（只脚）鸡：鸡：24 （4 2）=12（只）（只）兔：兔：35 12=23（只）（只）答：有兔答：有兔12只，有鸡只，有鸡23只。只。方法二：假设方法二：假设法法 今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有1212头，下有头，下有3434足。问鸡兔各几只？足。问鸡兔各几只？今有鸡兔同笼，上有今有鸡兔同笼，上有1212头，下有头，下有3434足。问鸡兔各几只？足。问鸡兔各几只？今天学习的鸡兔同笼今天学习的鸡兔同笼的解决
18、方法有：的解决方法有：?方法一方法一方法二方法二方法三方法三列表法列表法假设法假设法方程法方程法课堂小结：课堂小结：（五）、家庭作业 有龟和鹤共有龟和鹤共40只只,龟的腿和鹤的龟的腿和鹤的腿共腿共112条条,龟和鹤各有多少只龟和鹤各有多少只?龟鹤问题龟鹤问题龟龟相当于相当于 “兔兔”鹤鹤相当于相当于 “鸡鸡”全班一共有全班一共有38人人,共租了共租了8条船条船,每条每条大船乘大船乘6人人,每条小船乘每条小船乘4人人,每条船都坐每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？满了。问大船和小船各多少条？大船大船相当于相当于 “兔兔”小船小船相当于相当于 “鸡鸡”8条船条船 相当于相当于“总头数总头数”38人人 相当于相当于“总脚数总脚数”小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
