1、 2005 年高考年高考文文科数学科数学 天津天津卷卷 试题及答案试题及答案 奎屯 王新敞 新疆 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分， 共 150 分， 考试用时 120 分钟 奎屯 王新敞 新疆第 卷 1 至 2 页，第卷 3 至 10 页 奎屯 王新敞 新疆考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 奎屯 王新敞 新疆 祝各位考生考试顺利！ 第第卷卷 ( (选择题选择题 共共 5050 分分) ) 注意事项：注意事项： 1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位 置粘贴考试用条形码 奎屯 王新敞 新疆 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目
2、的答案标号涂黑 奎屯 王新敞 新疆如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号 奎屯 王新敞 新疆答在试卷上的无效 奎屯 王新敞 新疆 参考公式：参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的体积公式 )()()(BPAPBAP+=+ 3 3 4 RV= 球 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 )(BAP)()(BPAP 柱体(棱柱、圆柱)的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率 V柱体Sh 是P，那么n次独立重复试验中恰好发 其中S表示柱体的底面积， 生k次的概率 h表示柱体的高 奎屯 王新敞 新疆 knkk nn PPCkP =)1 ()( 一、 选择题： 本大题共 10
3、小题， 每小题 5 分， 共 50 分， 在每小题给出的四个选项中， 只 有一项是最符合题目要求的 奎屯 王新敞 新疆 (1)设集合=xxxA且30N的真子集 的个数是( ) (A) 16 (B) 8； (C) 7 (D) 4 (2)已知cab 2 1 2 1 2 1 logloglog，则( ) (A) 2 b2a2c； (B) 2 a2b2c； (C) 2 c2b2a (D) 2 c2a2b (3)某人射击一次击中的概率为 0.6，经过 3 次射击，此人恰有两次击中目标的概率为 ( ) (A) 125 81 (B) 125 54 (C) 125 36 (D) 125 27 (4)将直线 2
4、xy0 沿 x 轴向左平移 1 个单位，所得直线与圆x 2 y 2 2x4y0 相 切，则实数的值为 (A) 3 或 7 (B) 2 或 8 (C) 0 或 10 (D) 1 或 11 (5)设、为平面，lnm、为直线，则m的一个充分条件是( ) (A) lml=, (B) =,m (C) m, (D) mnn, (6)设双曲线以椭圆1 925 22 =+ yx 长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲 线的渐近线的斜率为( ) (A)2 (B) 3 4 (C) 2 1 (D) 4 3 (7)给出下列三个命题：若1ba,则 b b a a + +11 ；若正整数m和n满足 nm ,则
5、2 )( n mnm；设),( 11 yxP为圆9: 22 1 =+ yxO上任一点，圆 2 O以 ),(baQ为圆心且半径为 1.当1)()( 2 1 2 1 =+ybxa时,圆 1 O与圆 2 O相切 其中假命题 的个数为( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)3 (8)函数yA(sinx)(0， 2 | ，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式 为 ( ) (A) ) 48 sin(4 +=xy (B) ) 48 sin(4 =xy (C) ) 48 sin(4 =xy (D) ) 48 sin(4 +=xy (9)若函数) 1, 0( )2(log)( 2 +=aaxxxf
6、a 在区间) 2 1 , 0(内恒有f(x)0，则f(x)的 单调递增区间为( ) (A) 4 1 ,( (B) ), 4 1 (+ (C) (0,) (D) ) 2 1 ,( (10)设f(x)是定义在 R 上以 6 为周期的函数，f(x)在(0,3)内单调递增， 且yf(x)的图 象关于直线x3 对称，则下面正确的结论是( ) (A) f(1.5)f(3.5)f(6.5) (B) f(3.5)f(1.5)f(6.5) (C) f(6.5)f(3.5)f(1.5) (D) f(3.5)f(6.5)0，则0)( =xf有两个不相等的实根 1 x和 2 x ( 1 x0 时，函数f(x)在(,+
7、)上有极值 奎屯 王新敞 新疆 由016124 2 =mm得1m或4m ， 因为，当1m或4m 时，Q 是正确得 奎屯 王新敞 新疆 综上，使 P 正确且 Q 正确时，实数 m 的取值范围为(-,1), 65 , 4(+ 奎屯 王新敞 新疆 (22)解：()由抛物线C的方程 2 axy =(0a)得， 焦点坐标为) 4 1 , 0( a ，准线方程为 a y 4 1 = ()证明：设直线PA的方程为)( 010 xxkyy=， 直线PB的方程为)( 020 xxkyy= 点),( 00 yxP和点),( 11 yxA的坐标是方程组 = = 2 010 )( axy xxkyy 的解将式代入式得
8、0 0011 2 =+yxkxkax， 于是 a k xx 1 01 =+，故 0 1 1 x a k x= 又点),( 00 yxP和点),( 22 yxB的坐标是方程组 = = 2 010 )( axy xxkyy 的解将式代入式得0 0022 2 =+yxkxkax 于是 a k xx 2 02 =+，故 0 2 2 x a k x= 由已知得， 12 kk=，则 012 xk a x= 设点M的坐标为),( MM yx，由MABM，则 + + = 1 12 xx xM 将式和式代入上式得 0 00 1 x xx xM= + = ，即0 0 =+ xxM 所以线段PM的中点在y轴上 ()
9、因为点) 1, 1 ( P在抛物线 2 axy =上，所以1=a，抛物线方程为 2 xy= 由式知1 11 = kx，代入 2 xy=得 2 11 ) 1(+=ky 将1=代入式得1 12 = kx，代入 2 xy=得 2 22 ) 1(+=ky 因此，直线PA、PB分别与抛物线C的交点A、B的坐标为 ) 12, 1( 1 2 11 kkkA，) 12, 1( 1 2 11 +kkkB 于是)2, 2( 1 2 11 kkkAP+=，)4 ,2( 11 kkAB =， ) 12)(2(2)2(4)2(2 1111 2 1111 +=+=kkkkkkkkABAP 因PAB为钝角且P、A、B三点互不相同，故必有0 ABAP 求得 1 k的取值范围是2 1 k或0 2 1 1 k 又点A的纵坐标 1 y满足 2 11 ) 1(+=ky，故 当2 1 k时，1 1 y；当0 2 1 1 k时， 4 1 1 1 y 即) 4 1 , 1() 1,( 1 y
