1、3-13 和与积的奇偶性总第_31_课时 执教时间： 4 月 11 日 备课时间： 3 月 30 日 【教学内容】教科书第50-51页“和与积的奇偶性”。【教学目标】1使学生经历探索利用规律解决复杂问题的结构化的教学过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律。2使学生在探索规律的过程中，经历“举出例子、观察比较、寻找特点、归纳规律”的方法结构，积累探索规律的相关经验。3在学生经历探索规律的结构过程中，进一步培养学生合作交流的能力和学生的语言表达能力，激发学生探究数学规律的兴趣和信心，提升学生的学习能力。【教学重点】探究并发现和与积的奇偶性规律。【教学难点】理解和归纳规律，提升思维能力。【学情分析】对
2、于找规律的学习，学生们已经全面的认识了植树、搭配和周期的规律，他们积累了一定的基本活动经验，能够初步自主归纳规律。而此课，要让学生切实经历探究数学规律的完整过程，充分感受其中所蕴含的数学思想方法。因此，围绕本课的知识展开结构“任意两个数相加、任意多个数相加、任意多个数相乘”，让学生在经历“举出例子、观察比较、寻找特点、归纳规律”的学习方法结构后，自主的进行结构化的思考。【教学过程】一、创设情境，引发探究1回顾知识我们已经认识了奇数和偶数。想一想，奇数和偶数各有什么特点？说明：自然数按是不是2的倍数分为奇数和偶数两类，是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。2创设情境出示：1+3+5+29如果
3、不计算，你能直接判断和是奇数还是偶数吗？你是怎么想的？对于判断这样的问题，你有没有什么想法？引导：研究算式的和是奇数还是偶数，是和的奇偶性问题。（板书：奇偶性）算式中加数比较多，又都是奇数，得数到底是怎样的数呢？如果加数更多会怎样呢？这样的计算有没有什么规律？像这样复杂的问题，我们可以从简单的问题入手开始研究，看看有没有什么规律。（板书：从简单问题入手 解决复杂问题）二、主动探究，发现规律1探究两个数的和的奇偶性。（1）现在我们从最简单的开始，先研究两个数相加的和是奇数还是偶数，大家自己举几个例子。看一看：每次任意选两个不是0的自然数，算出它们的和，看看和是奇数还是偶数。学生尝试计算，教师巡视
4、指导。交流：仔细观察、比较得数和算式，想一想两个数相加，什么情况下和是奇数？什么情况下和是偶数？大家看一看，你的计算结果，都符合刚才交流的结论吗？现在请大家再举一些例子验证一下，看看上面交流的结论到底对不对。（学生举例）（2）讨论：仔细观察这些例子，你有什么发现？ 明确：和是奇数或偶数与两个加数是奇数还是偶数有关系。如果两个偶数或两个奇数相加，和是偶数；一个奇数加一个偶数，和是奇数。板书：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数（3）判断：任意打开数学书，左右两边页码的和是奇数还是偶数？为什么是奇数？任意两个相邻自然数相加，和是奇数还是偶数呢？说明原因。说明：两个加数中只有一个奇数
5、，和就是奇数。2探究几个数连加的和的奇偶性。（1）我们已经发现了两个不是0的自然数的奇偶性特征。如果任意选3个、4个、5个或5个以上不是0的自然数连加，和是奇数还是偶数呢？请大家分别选几个写出连加算式，先算出和，再判断和是奇数还是偶数。算式和是奇数还是偶数3个或4个数连加5个或5个以上数连加（2）观察比较选择学生的算式板书，出示要求，让学生交流讨论： 观察每个连加算式，加数里有几个偶数、几个奇数，和是什么数？ 和是奇数还是偶数，与这些加数中的什么有关系？ 你发现在什么情况下和是奇数？什么情况下和是偶数？提问：通过观察、比较，你有什么新的发现？启发学生交流、比较，说说自己的想法，逐步点拨得出加数
6、中奇数的个数与和的奇偶性的关系，并联系两个数相加的情况，归纳相应的规律。小结：几个非0自然数连加，加数中奇数的个数是奇数，和是奇数；奇数的个数是偶数，和就是偶数，这就是和的奇偶性规律。（板书：加数中奇数的个数是奇数，和是奇数 奇数个数是偶数，和是偶数）追问：现在让你不计算，判断连加算式的和是奇数还是偶数，你认为只要看什么？3应用规律，判断结果回头看一看，1+3+5+29的和是奇数还是偶数？为什么？指出：在1-29这29个自然数里，一共有15个奇数，所以这个算式的和是奇数。4回顾反思，积累经验回顾一下，我们是如何解决这个复杂的问题的？你有什么收获？把你的收获与同学作个分享。小结：通过学习，我们有
7、两个重要的收获：一是遇到复杂的问题，可以从简单的问题入手，找出规律来解决；二是探索规律时，可以先举出一类例子，再观察、比较，找到特点从中发现规律。完成板书：从简单问题入手 举出例子 观察比较 探索规律 寻找特点 发现规律 解决复杂问题5探究积的奇偶性。（1）出示：81367578118141915121的积是奇数还是偶数？你能直接判断吗？提问：你准备怎么办？（从简单例子入手，找出规律来解决）根据刚才的经验，可以怎样找积的奇偶性规律呢？你能试着自己举一些例子，再观察、比较，找找乘数的特点，从中发现规律吗？（2）交流：你举出了哪些例子？你是怎样找出积的奇偶性规律的？说说你的发现。小结：乘数都是奇数
8、，积就是奇数；乘数中只要有偶数，积就是偶数。（板书）追问：判断乘法的积是奇数还是偶数，只要看什么？（乘数中有没有偶数）小结：看乘法的积是奇数还是偶数，只要看乘数中有没有偶数。如果乘数中没有偶数，积是奇数；乘数中只要有偶数，积一定是偶数。6应用规律判断那么之前的连乘算式，积是奇数还是偶数呢？说说你的想法。追问：你能说说为什么乘数里只要有一个偶数，积就一定是偶数吗？指出：偶数是2的倍数，乘数中只要有一个偶数，乘得的积就是2的倍数，所以乘数中只要有一个偶数，积就一定是偶数。7总结内容通过探索，你知道了什么规律？指出：加法的和、乘法的积是奇数还是偶数的规律，就是今天学习的内容“和与积的奇偶性”。（板书课题）三、回顾反思，交流收获回顾上面探索和发现的过程，你有哪些体会？我们发现：解决复杂问题，可以从简单问题入手研究，寻找规律解决。探索规律时，可以举出一些例子，通过观察、比较，从不同的算式中寻找共同的特点，就可以发现规律。可见，举例、比较、验证，都是探索规律的常用方法。四、布置作业完成补充习题相关练习。
