1、3-12 整理与练习（2）总第_30_课时 执教时间： 4 月 10 日 备课时间： 3 月 30 日 【教学内容】教科书第48-49页“整理与练习”第8-12题，“探索与实践”第13-14题。【教学目标】1使学生进一步认识公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数，能正确地求两个数的最大公因数、最小公倍数；能应用因数、倍数的知识解决简单实际问题，或探索数的一些简单规律或特点。2使学生整理并进一步理解求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，能思考、解决问题中有条理地思考，培养观察、比较、归纳等思维能力提高分析问题、解决问题的能力。3在解决问题和探索实践过程中，感受获得方法、发现规律的喜悦，体会数学
2、的奇妙，培养学习数学的自信心，产生对数学的好奇心；培养回顾反思、客观评价的意识、习惯和品质。【教学重点】求最大公因数和最小公倍数的方法。【教学难点】探索、理解简单的规律。【学情分析】通过一单元的学习，学生对于因数和倍数的一系列知识有比较深的认识，能通过知识网络加以内化理解。而对于求两个数的最大公因数和最小公倍数，是一个重点。因此，此课让学生通过多种练习加深对其的认识，形成技能。【教学过程】一、回顾知识1完成“练习与应用” 第8题学生口算，并交流结果。说说同分母分数加减法时怎样计算的？2回顾内容谈话：上节课我们整理了因数和倍数的知识，你能找出12和8的因数和倍数吗？学生找一找，把因数和倍数写下来
3、。对比：这两个数的因数和倍数，你能找出怎样的数？倍数呢？3揭示课题那么什么是公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数呢？怎样正确地找出两个数的最大公因数和最小公倍数呢？通过今天的复习，我们进一步深化理解。（板书）二、分层练习（必做）1完成 第9题（1）学生独立完成这几组数的最大公因数，同桌说说是怎样想的？交流：怎样找两个数的最大公因数？ 从中我们发现什么？哪几组可以用特殊方法找？为什么？指出：如果两个数有倍数关系，小数就是两个数的最大公因数；如果只有公因数1，最大公因数就是1；如果两个数是一般关系，就先找一个数的因数，再结合另一个数找出最大公因数。（2）交流这几组的最小公倍数，说说自己的方法。交
4、流：哪几组可以用特殊方法找？为什么？指出：如果两个数有倍数关系，大数就是两个数的最小公倍数；如果只有公因数1，最小公倍数就是两个数的积；如果两个数是一般关系，可以用大数翻倍法找最小公倍数。2完成 第10题学生读题，弄清题意：每次分别按3格和4格走，找出两种棋都走到的格子涂色。交流：说说你涂色的格子？这些涂色的数与3和4有什么关系？找这些格子，你用的是什么方法？（找公倍数）说明：两棋子都走到的格子就是3和4的公倍数，可以先找最小公倍12，再依次乘2、3等，就可以按顺序找出3和4的公倍数。（必做）3 第11题学生理解题意，引导思考：要使短彩带的长度相同，且剪完没有剩余，每根短彩带的厘米数与45有什
5、么关系？与30呢？联系起来想，它应该是45和30的什么数？（30和45的公因数）在什么情况下，短彩带的长度才是最长的？（最大公因数，最长15厘米） 4完成 第12题学生仔细审题，说说题目告诉我们什么，要求的是什么？引导思考：（1）7月31日相遇以后，小林每6天去一次，那么下次去的时间是什么时候？小军每8天去一次，那么下次去的时间是什么时候？让学生明确：7月31日小林每6天去一次，下次去的时间是8月6日。（2）学生思考，几月几日他们再次相遇就是求什么呢？让学生明确：就是求6和8的公倍数，即8月24日又再次相遇。(选做)1完成“探索与实践 第13题（1）让学生先找出9的倍数，再算出各个数位上的和。
6、比一比，你有什么发现？（9的倍数：72、81、99、297）提问：9的倍数有什么特点？指出：9的倍数各个数位上的和是9的倍数。还能找一些例子证明你的发现吗？现在，你能说说自己的发现吗？小结：如果一个数是9的倍数，那么这个数各个数位上数的和一定是9的倍数。（2）下面哪些数是9的倍数？354 243 702 381 486（3）在 里填上合适的数字，使它成为9的倍数。28 37 1 6 5 42完成“探索与实践 第14题（1）让学生填写1-15各数和3的最大公因数。交流：这些最大公因数有怎样的规律？每个周期的数是按怎样的顺序排列的？（2）然给学生在方格里描点、连线。交流：连成的折线图有什么特点？折线的周期是怎样的？规律：从1开始的连续自然数与3的最大公因数按1、1、3、1、1、3的周期依此不断重复出现。（3）如果找这些数与4的最大公因数，又会有什么特点？小组交流你的想法。引导发现：从1开始的自然数与4的最大公因数，以1、1、1、4为周期重复出现。四、评价反思通过整理与练习，你对这部分的内容有哪些收获？有哪些体会？为自己的学习做出一个合理的评价，并在五角星内涂色。五、布置作业完成补充习题相关练习。
