1、第七单元第七单元 三角形、平行四边形和梯形三角形、平行四边形和梯形 一、三角形 1三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。 2.三角形的特征：三角形有 3 个顶点、3 条边、3 个角和三条高。三角形任意两 边长度的和大于第三边 三角形的内角和等于 180 具有稳定性 3不在同一条直线上的 3 个点能画出一个三角形。在同一个点上就不能画出一 个三角形。 4从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的 底。 5.三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形 的形状和大小都不会改变） ，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、 斜拉桥、自行车车架。 6
2、.三角形按角分可以分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三者的关系 如下左图 7.三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 8有一个角是直角的三角形是直角三角形。 （直角三角形中，一条直角边为底， 另一条直角边就是高。直角三角形中，两个锐角的和为 90 度） 9有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 10任何一个三角形至少有两个锐角。 11.三角形按边分可以分成：等边三角形、等腰三角形和任意三角形。三者关系 如下图 12.两边之差三角形的第三边两边之和 例如：已知三角形两条边是 6 厘米和 9 厘米，第三边最长是多少厘米，最短是多少厘米？ 解答：三角形 第三边最长应小于 6+9=15 厘米，最短
3、应大于 9-6=5 厘米。所在第三边整厘米数 是 14、13、12、11、10、9、8、7、6、5、4 厘米。 13.两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做 底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的夹角叫做底角，两个底角相等，等腰三角 形是轴对称图形，有一条对称轴。 14.三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。 等边三角形的特征：三条边都相等，三个角也都相等，都是 60。等边三角形 是轴对称图形，有三条对称轴。 15.有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形,它的底角等于 45顶角 等于 90 16.等腰三角形的顶角=180底角2 17.等腰三角形的底角=（
4、180顶角）2 如：已知一个等腰三角形的底角是 50 度，则它的顶角是多少度？180-50 2=80 如：已知一个等腰三角形的顶角是 50 度，则它的顶角是多少度？ （180-50）2=65 18.一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。 16.多边形的内角和=180（边数2） 二、平行四边形和梯形 1.两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。 2.平行四边形的特征：它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以 作两种不同的高。 一个平行四边形有无数条高。 3.用两块(完全一样)的三角尺可以拼成一个平行 四边形。( 还可以拼长方 腰 底 顶角 底角底角 底角 腰 形、正方形、三角形) 4平行四边形容易变形（不稳定性） 。生活中许多物体都利用了这样的特 性。 如： （电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周 长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。 5只有一组对边平行的四边形叫梯形。平 行的一组对边分别是梯形的上底和 下底， 不平行的一组对 边叫做梯形的腰，从梯形一条底边上的一点到它对边的 垂 直线段叫做梯形的高（梯形有无数条高） 。 6.两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等， 等腰梯形是轴对称图 形，有一条对称轴。 7两个（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形。 8正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
