1、人教版五年级数学上册 第五单元 简易方程第5课时等式的性质【教学目标】1通过探索理解并掌握等式的性质,即“等式两边同时加上或者减去同一个数,所得结果仍然是等式”、“等式两边同时乘或者除以同一个不为0的数,所得结果仍然是等式”。2在观察、分析、抽象、概括的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。3在学习的过程中,进一步培养学生独立思考、主动与他人交流合作的良好习惯,获得一些成功的体验,树立学好数学的信心。【教学重、难点】重点:理解并掌握等式的性质。难点:理解并掌握等式的性质,能根据具体情境列出相应的方程。【教学准备】多媒体课件、天平。【教学过程】一、复习旧知
2、,引入新知师:同学们还记得方程的概念吗?生:含有未知数的等式,叫做方程。师:在下面的这些式子中,你们知道哪些是等式吗?哪些是方程呢?15x3835x2718y360090a 3b4c 60x28教师指名学生回答,并让学生说说判断的依据,然后集体订正。师:看来同学们都已经认识了等式和方程,今天这节课我们一起来学习等式的性质。教师板书课题等式的性质。二、合作交流,探究新知教师多媒体出示课本第64页的情境图。师:如果在天平两边的托盘上同时各放上1个相同的茶杯,天平会发生什么变化吗?生:天平保持平衡。师:如果在天平两边的托盘上各放上2个茶杯,天平会如何变化呢?生:天平仍然保持平衡。师:天平两边各放上一
3、把相同的茶壶呢?生:也保持平衡。师:下面我们再来看课本第64页的第二个情境图。先在天平左边的托盘里放一个花盆和一个花瓶,在天平右边的托盘里放四个花瓶,天平是怎样的呢?生:天平保持平衡。师:我们从天平两边的托盘里各拿掉一个花瓶,天平还会平衡吗?生:天平还是平衡的。师:根据情境图,你能获得哪些等量关系呢?生:一个花盆的重量和三个花瓶的重量相等。师:上面的两个活动,第一个活动是在平衡的天平的两边同时加上相同的物品,看天平是如何变化的;第二个活动是在平衡的天平两边同时拿掉相同的物品,看天平是如何变化的。通过这两个活动,你们有什么发现吗?大家可以先小组讨论一下,在小组中说说自己的观点,然后由小组代表发言
4、。学生小组交流讨论,然后由代表发言说说各组的结论。生:由第一个活动,我们可以发现在天平的两边同时加上同样的物品,天平还保持平衡。师:第二个活动呢?生:在第二个活动中,我们可以发现在天平的两边同时减去同样的物品,天平也保持平衡。师:同学们总结得很好!其实等式就像平衡的天平,也具有相同的性质。由此,我们可以得到等式的性质1:等式两边加上或减去同个数,左右两边仍然相等。教师板书等式的性质1。师:下面我们再一起来看课本第65页的情境图。教师多媒体出示课本第65页的情境图。师:在第一个天平中,我们先在天平左边的托盘里放一瓶墨水,在天平右边的托盘里放一个铅笔盒。这时,天平是平衡的。然后我们在天平左边的托盘
5、里再加一瓶墨水,在天平右边的托盘里再加一个铅笔盒,你们发现这时天平有什么变化吗?生:天平仍然保持平衡。师:如果我们把天平两边物品的数量分别同时扩大到原来的3倍、4倍、5倍天平还会保持平衡吗?生:天平仍然保持平衡。师:你能说说原因吗?生:因为之前天平保持平衡,说明天平两边托盘上物体的重量相等。之后,从天平两边的托盘上分别放上相同数量的相同物体,两边增加的物体的重量也是相等的,两边托盘上的现有物品的重量也是相等的,所以天平仍然保持平衡。师:很好!通过这个活动,你们发现了什么呢?生:平衡的天平两边的物品数量扩大到原来的相同倍数,天平仍然保持平衡。师:这位同学总结得很好!我们知道,平衡的天平就像一个等
6、式。由此,我们可以得到“等式的两边同时乘一个相同的数,左右两边仍然相等”。下面我们一起来看课本第65页的第二个情境图。天平左边的托盘里放着两个大球,天平右边的托盘里放着六个小球,天平是平衡的。现在我们将天平左边的托盘里拿掉一个大球,天平右边的托盘里拿掉三个小球,这时,天平还保持平衡吗?生:天平仍然保持平衡。师:通过这个活动,你们又发现了什么呢?生:平衡的天平两边的物品都减少到原来的几分之一,天平仍然保持平衡。师:很好!由此,我们又可以得到“等式的两边同时除以一个不为0的数,左右两边仍然相等”。于是就得到了等式的性质2。教师板书等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍
7、然相等。三、巩固练习1完成课本第66页练习十四的第1题。先让学生说说自己判断的结果,然后集体订正。x3.67,8x2,5y15,2x3y9是方程。2完成课本第66页练习十四的第2题。先让学生根据图示列出方程,然后集体订正。第一个图示所得的方程是:x0.52.5第二个图示所得的方程是:3x363完成课本第66页练习十四的第3题。先由学生根据图示列出方程,并找四名学生板演,然后集体订正。根据这四个图示,所得的方程分别是:40x28152y57s2.8 a2534完成课本第66页练习十四的第4题。第个天平的右边应该添加个圆柱体;第二个天平的右边应该添加两个球。5完成教材第66页练习十四的第5题。这四道算式的括号中应该分别填:3,c,d,10。四、课堂小结师:通过这节课的学习,同学们有什么收获?可以与大家分享一下吗?学生发言,说说自己的收获,教师点评。五、课外作业完成教材及同步练习册对应练习。思维拓展训练100个连续自然数(按从小到大的顺序排列)的和是8450,取出其中第1个,第3个,第99个,再把剩下的50个数相加,所得的和是多少?【答案】剩下的数组成的数列比取走的数组成的数列的相应项总是大1,因此,剩下的数的总和比取走的数的总和大50。又因为它们相加的和为8450,所以,剩下的数的总和为(845050)24250。