1、人教版五年级数学上册 第五单元 简易方程第6课时解方程【教学目标】1通过演示操作理解天平平衡的原理。2初步理解方程的解和解方程的含义。3会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的方法。4经历解方程的过程，体验迁移、分析的学习方法。5感受方程与现实生活的联系。【教学重、难点】重点：“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。难点：利用天平平衡的原理理解比较简单的解方程的方法。【教学准备】多媒体课件、单行纸一张。【教学过程】一、创设情境，引入新课师：上节课我们学习了等式的基本性质，同学们能说说等式的基本性质是什么吗？生：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式
2、两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。师：很好！下面请同学们看教材第67页例1的情境图，并说说根据情境图，你能得到什么关系式。学生观察情境图，然后回答。生：得到的关系式是x39。师：是的，那么怎么来求出这个算式中x的值呢？这节课我们就来学习如何求出方程中未知数的值。教师板书课题：解方程。二、探究新知师：刚才同学们已经得到了课本第67页例1的关系式：x39，你们知道何解这个方程吗？生：不知道。师：这个方程我们可以利用等式的性质1来求解，在等式的两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。你们能根据这个性质来解一解吗？学生思考，并在稿纸上完成，教师巡视指导，然后板书。师：我们首先在
3、这个方程的左右两边同时减去3，得x3393，从而解得x6。在解这个方程的过程中，你们知道为什么要在方程的两边同时减去3吗？生：两边同时减去3，就可以将方程的左边转化为只含未知数的等式，从而求出了方程中未知数的值。师：那么x6是不是正确的答案呢？你们能检验一下这个答案是否正确吗？生：解：把x6代人到这个方程的左边，得方程的左边x3639方程的右边，所以x6是这个方程的解。师：很好！我们把使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面，x6就是方程x39的解。求方程解的过程叫做解方程。在解方程的开头写上“解”表示解方程的全过程，同时还要注意“”对齐。通过刚才的学习，你们能说说“方程的解”和“
4、解方程”中的“解”有什么不同吗？生：“方程的解”中的“解”是一个数值，“解方程”中的“解”是一个演算过程。师：很好！下面我们一起来看课本第68页例2的情境图。教师多媒体出示情境图。师：请大家认真观察情境图，然后说说如何解方程3x18。学生观察情境图。师：如图中的天平所示，你们知道如何操作天平才能使天平两边保持平衡吗？生：天平左边的托盘里有3个大木块，右边的托盘里有18个小木块。我们可以将左边托盘中的木块平均分成3份，将右边托盘中的木块也平均分成3份。左边托盘里减少一定份数的木块，右边托盘中也减少相应份数的木块时，天平仍然保持平衡。师：很好！通过这种演示，你们知道如何解这个方程了吗？生：可以利用
5、等式的性质2来求解这个方程，即等式的两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。师：能具体说一说如何求解吗？生：方程两边同时除以3，得3x3183x6所以这个方程的解是x6。师：这位同学的结果是否正确呢？你们能检验一下吗？生：把x6代入到方程的左边，得方程的左边3x3618方程的右边，所以刚才的求解是正确的。师：很好！同学们在求解方程时，要注意正确的书写格式，同时要注意检验求解的结果是否正确。下面我们一起来看看课本第68页的例3，解方程20x9。请同学们独立在草稿纸上完成求解。教师找两名学生板演，其他同学在稿纸上完成，教师巡视指导，看学生在求解过程中容易出现哪些问题，最后集体订正。师：这个方
6、程可以利用等式的性质1来求解。在等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等，得20xx9x(在等式的两边同时加上x)209x9x20(等式左右调换)9x9209(在等式的两边同时减去9)x11所以这个方程的解是x11。你们知道如何检验这个结果是否正确吗？生：将x11代人到方程的左边，得方程左边20x20119方程的右边，所以刚才的求解结果是正确的。师：同学们完成得都很好！这些例题都是直接给了方程，让我们来求解。下面我们来看一下课本第69页例4的情境图。教师多媒体出示情境图。师：请大家认真观察情境图，然后说说根据图示能得到怎样的关系式。学生观察，然后回答。生：由图示可以得到：xxx440，即3x4
7、40。师：你们知道如何解这个方程吗？生：解：3x444043x363x3363x12所以这个方程的解是x12。检验：把x12代人方程检验，经检验，结果正确。师：对！同学们在解方程时一定要注意正确的书写格式。下面我们再来看例5，解方程2(x16)8。同学们能说说如何解这个方程吗？教师指名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。生：解：2(x16)282x164x1616416x20所以这个方程的解是x20。检验：把x20代入方程检验，经检验，结果正确。师：这位同学的解法是正确的，同学们还有其他的方法吗？生：也可以这样解。2(x16)8解：2x3282x32328322x402x2402x2
8、0求得的结果也是x20。检验：把x20代入到方程的左边检验，经检验，结果正确。师：很好！同堂们在解方程时，一定要注意正确的书写格式！三、巩固练习1完成课本第67页的“做一做”。教师指名板演，然后集体纠正。2完成课本第68页“做一做”的第1题。教师找六名学生板演，然后集体订正。3完成课本第68页“做一做”的第2题。找两名学生板演，先列出相应的方程，然后求解，再集体订正。4完成课本第69页的“做一做”。教师指名学生板演，然后集体订正，说明求解过程中用到的性质，并严格要求采用正确的书写格式。四、课堂小结师：通过这节课的学习，同学们有什么收获？可以与大家分享一下吗？如果还有什么不清楚的地方，欢迎提出来。学生发言，说说自己的收获，并提出问题。教师加以评价和解惑。五、课外作业完成教材及同步练习册对应练习。思维拓展训练在里填上适当的数，使每个方程的解都是x7。【答案】(1)6(2)30(3)6(4)245
