1、第第2626章二次函数章二次函数26.226.2二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质26262.22.2二次函数二次函数y yaxax2 2bxbxc c的图象与性质的图象与性质第第4 4课时二次函数课时二次函数y yaxax2 2bxbxc c的图象与性质的图象与性质1二次函数yax2bxc(a0)通过配方可化为ya(x )2 的形式，它的对称轴是_，顶点坐标是_如果a0，当x 时，y随x的增大而_，当x 时，y随x的增大而_；如果a0，当x 时，y随x的增大而_，当x 时，y随x的增大而_练习1：已知二次函数y2x28x6，其顶点坐标为_，当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有最
2、_值_减小增大增大减小(2，2)22大22二次函数yax2bxc(a0)的图象与yax2的图象_，只是_不同；yax2bxc(a0)的图象可以看成是yax2的图象平移得到的，对于抛物线的平移，要先化成顶点式，再利用“左加右减，上加下减”的规则来平移练习2：把抛物线yx26x5的图象先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线表达式是_.形状和开口方向都完全相同位置yx22知识点1：二次函数yax2bxc与ya(xh)2k的关系1(2018山西)用配方法将二次函数yx28x9化为ya(xh)2k的形式为()Ay(x4)27 By(x4)225Cy(x4)27 Dy(x4)225知识点2：
3、二次函数yax2bxc(a0)的图象与性质2(2018攀枝花)抛物线yx22x2的顶点坐标为()A(1，1)B(1，1)C(1，3)D(1，3)BA3根据下表中二次函数yax2bxc的自变量x与函数值y的对应值，可确定该函数图象的对称轴为()A.直线x1 B直线x0 C直线x1 D直线x1.54已知二次函数yx2(m1)x1，当x1时，y随x的增大而减小，而m的取值范围是()Am1 Bm3 Cm1 Dm3CD5已知二次函数ymx2(m23)x1，当x1时，y取得最大值，则m的值为_6如图，若抛物线yax2bxc上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴直线x1对称，则点Q的坐标为_1(2，0)7二
4、次函数yx2bx8的图象经过点(3，1)(1)求b的值；(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；(3)在所给坐标系中画出二次函数yx2bx3的图象知识点3：二次函数yax2bxc(a0)的图象的平移8把抛物线y2x24x1的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的表达式是()Ay2(x1)26 By2(x1)26Cy2(x1)26 Dy2(x1)269把抛物线yx2bxc的图象向先右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式为yx23x5，则()Ab3，c7 Bb6，c3Cb9，c5 Db9，c21CA10已知函数yax22ax1(a是常数，a0)，下列结论正确的
5、是()A当a1时，函数图象经过(1，1)B当a2时，函数图象与x轴没有交点C当a0，则当x1时，y随x的增大而增大D11(2018白银)如图是二次函数yax2bxc(a、b、c是常数，a0)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是直线x1.对于下列说法：ab0；2ab0；3ac0；abm(amb)(m为实数)；当1x3时，y0.其中正确的是()A B C DA12如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上若抛物线yx25xc经过点B、C，则菱形ABCD的面积为_2013如图，抛物线yax25ax4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5，4)(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的函数表达式14如图，抛物线yax2bx3a经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于另一点B.(1)求此抛物线的表达式；(2)已知点D(m，m1)在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称的点D的坐标；(3)在(2)的条件下，连结BD，在x轴上是否存在点P，使PCBCBD？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
