1、11/ 11 2 0 1 8 级华师一附中高二下数学独立作业（三） 考试时间：9 0 分钟 注意事项： 1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：本大题共 1 2 小题，每小题 5 分. 1 已知复数，若，则实数（） 2 已知复数，则= （） A B C 1D 2 3 设复数，若，则的概率为（） A B C D 4 某班有 5 0 名学生，其中正、副班长各一名，现派 5 人参加一项观光活动，要求至少有一名班长 ( 正、副均可) 参加下面给出了四种计算不同的选派方法的算式，其中错误的是() AA BB CC DD 5 某 人 有 4种 颜 色 的
2、灯 泡 ( 每 种 颜 色 的 灯 泡 足 够 多 ) ， 要 在 如 图 所 示 的 6个 点 上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不 同色，则每种颜色 的灯泡都至少用一个的安装方法共有 () AA 2 1 6BB 2 8 8CC 2 6 4DD 1 9 2 6 设集合 I = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，选择 I 的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的 数，则不同的选择方法共有 () AA 11 33 0 种BB 11 22 9 种CC 11 22 8 种DD 11 22 7 种 7 一只袋内装有m个白球，nm个黑球，逐个不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此
3、时取出 了个白球，下列概率等于 nm A 2 m A 3 n 的是() A P(3 )B P( 2 )C P( 3 )D P(2 ) 8 设 二 项 式（） 展 开 式 的 二 项 式 系 数 和 与 各 项 系 数 和 分 别 为， 则 A1 B1 C1 AB C 22/ 22 （） A B C D 9 青春因奉献而美丽，为了响应党的十九大关于“ 推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义务教育” 精神，现有 5 名师范大学毕业生主动要求赴西部某地区甲、乙、丙三个不同的学校去支教，每个学校至少 去 1 人，则恰好有 2 名大学生分配去甲学校的概率为（） 1 0 以 ( x )表示标准正态总体
4、在区间（）内取值的概率, 设随机变量服从标准正态分布， 已知，则=( ) A 0 . 0 2 5B 0 . 0 5 0C 0 . 9 5 0D 0 . 9 7 5 1 1 将三颗骰子各掷一次，记事件 A “ 三个点数都不同” ，B “ 至少出现一个 4点” ，则条件概率 ，分别是 （） A . ，B . ，C . ，D .， 1 2 已知点在椭圆上，点在第一象限，点关于原点的对称点为 A ，点 关于轴的对称点为 Q ，设, 直线 A D与椭圆的另一个交点为 B , 若，则椭圆的 离心率（） 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 5 分. 1 3 已知以为渐近线的双曲线经过点，则该双曲线的标准
5、方程为_ _ _ _ _ _ _ _ . 1 4 . 设x,y为实数，且则x+y= _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5 . 虚数其中x,yR，当此虚数的模为 1 时，的取值范围是 1 6 . 某运输公司有 7 个车队，每个车队的车辆均多于 4 辆现从这个公司中抽调 1 0 辆车，并且每个车队至 少抽调 1 辆，那么共有_ _ _ _ _ _ 种不同的抽调方法 1 7 三个学校分别有 1 名、2 名、3 名学生获奖，这 6 名学生站成一排合影。要求同校的任两名学生不能 相邻，那么不同的排法有种. 1 8 定义“ 规范 0 1数列”如下：共有项，其中项 为 0 ，项为 1 ，且对任意， 中
6、0的个数不少于1的个数. 若，则不同的“ 规范 0 1数列” 共有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 个 33/ 33 1 9 . 现有m个人围成一圈作传球训练，球从 A发出. 如果恰好经过3次传球, 使球回到 A的脚下的方法有 2 0种. 则恰好经过4次传球, 使球回到 A的脚下的方法有种. 2 0 已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中 为坐标原点），则与面积之和的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 2 1 ( 本小题满分 1 2 分）已知展开式的前三项系数的绝对值成等差数列. ( ) 求的值； ( ) 求展
7、开式中所有的有理项； ( ) 求展开式中系数最大的项. 2 2 ( 本小题满分 1 2分）从某企业生产的某种产品中抽取 5 0 0 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测 量结果得如图所示的频率分布直方图： ( 1 ) 求这 5 0 0 件产品质量指标值的样本平均数x 和样本 方差s 2 ( 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ； ( 2 ) 由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从 正态分布N(， 2 ) ，其中近似为样本平均数x ，2近似 为样本方差s 2 . ( i ) 利用该正态分布，求P( 1 8 7 . 8 Z 2 1 2 . 2 ) ； ( i i) 某用户从该企业购买
8、了 1 0 0 件这种产品，记X表示这 1 0 0 件产品中质量指标值位于 区间( 1 8 7 . 8 ，2 1 2 . 2 ) 的产品件数，利用( i) 的结果，求E X. 附：1 5 0 1 2 . 2 . 若ZN(， 2 ) ，则p(Z) 0 . 6 8 26 ，p(2Z2) 0 . 9 5 44 . 22 33 ( 本小题满分 1 3分）某市自来水公司计划在本市至多兴建 3 个自来水水厂。市场调研分析显示 年 用水 需求量X( 单位：亿立方米) 都在 4 0 以上，其中，不足 8 0 的概率为 0 . 2 ，不低于 8 0 且不超过 1 2 0 的概 率为 0 . 7 ，超过 1 2
9、0 的概率为 0 . 1 ，并可假设各年的年用水需求量相互独立 44/ 44 ( 1 ) 求未来 4 年中， 至多有 1 年的年用水需求量超过 1 2 0 的概率 ( 2 ) 自来水公司希望建造的自来水水厂尽可能运行，但每年自来水水厂可运行的家数受年用水需求量X 限制，并有如下关系： 年用水需求量X4 0 X 1 2 0 水厂最多 可运行家数 123 若某水厂正常运行，则该厂年利润为 5 0 0 0 万元；若某水厂未运行，则该厂亏损 8 0 0 万元，欲使自来 水公司年总利润的均值达到最大，应兴建水厂多少个？ 2 4 ( 本小题满分 1 3 分）已知抛物线的焦点为, 是抛物线上一点，且在第一象 限，满足. （1 ）求抛物线的方程； （2 ）已知经过点的直线交抛物线于两点，经过定点和 M的直线与抛物线交 于另一点，问直线是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由
