1、第九章 蒸 馏9.5 两组分连续精馏的计算9.5.1 计算的基本假定一、理论板的假定理论板的概念 用作衡量实际板分离效率的依据和标准。通常，在工程设计中，先求得理论板层数，再用塔板效率予以校正，即可求得实际塔板层数。v 离开该板的气液两相互成平衡；v 塔板上各处的液相组成均匀一致。理论板提出的意义tntn+1n-1 tn-1nn+1yn+2yn+1ynyn-1xn-2xn-1xnxn+1实际塔板上气液两相难以达到平衡，且传递过程与物系的性实际塔板上气液两相难以达到平衡，且传递过程与物系的性质、操作条件以及塔板结构和安装状况等因素有关，很难用质、操作条件以及塔板结构和安装状况等因素有关，很难用简
2、单地确定离开实际塔板的气、液两相温度和组成关系。简单地确定离开实际塔板的气、液两相温度和组成关系。设计中，为了避免寻求这种难以确定的关系，一般是首先根设计中，为了避免寻求这种难以确定的关系，一般是首先根据分离任务计算出所需的理论板数，然后再根据所选塔板类据分离任务计算出所需的理论板数，然后再根据所选塔板类型以型以塔板效率塔板效率进行修正，从而确定出所需的实际塔板数。进行修正，从而确定出所需的实际塔板数。塔板效率（板效率）表征的是实际塔板的分离效果接近理论塔板效率（板效率）表征的是实际塔板的分离效果接近理论板的程度。单板效率与全塔板效率是常用的两种表示方法。板的程度。单板效率与全塔板效率是常用的
3、两种表示方法。单板效率单板效率:Em 又又称默弗里板效率称默弗里板效率，可用气相单板效率，可用气相单板效率 EmV 或液相单板或液相单板效率效率 EmL 表示，其定义分别为表示，其定义分别为 1*1nnnnmVyyyyE*11nnnnmLxxxxExn,yn 离开第离开第 n 板的液相与气相的实际板的液相与气相的实际组成；组成；yn*,xn*与离开第与离开第 n 板的液板的液(气气)相组成相组成 xn(yn)成平衡的气成平衡的气(液液)相组成；相组成；分子代表经过一块板后组成的实际变化，分母则为将该板视分子代表经过一块板后组成的实际变化，分母则为将该板视为理论板时的组成变化。单板效率通常由实验
4、测定。为理论板时的组成变化。单板效率通常由实验测定。注意：注意：单板效率是一块板的平均效率，板上各点的传质差异单板效率是一块板的平均效率，板上各点的传质差异可进一步由点效率来表达。可进一步由点效率来表达。全塔板效率全塔板效率 ET（总板效率）为完成一定分离任（总板效率）为完成一定分离任务所需的理论塔板数务所需的理论塔板数 N 和实际塔板数和实际塔板数 NT 之比：之比：ET 代表了全塔各层塔板的平均效率，其值恒小于代表了全塔各层塔板的平均效率，其值恒小于1.01.0。一般。一般由实验确定或用经验公式计算。由实验确定或用经验公式计算。对一定结构形式的板式塔，由分离任务和工艺条件确定出理对一定结构
5、形式的板式塔，由分离任务和工艺条件确定出理论板数后，若已知一定操作条件下的全塔效率，便可求得实论板数后，若已知一定操作条件下的全塔效率，便可求得实际板数。际板数。TTNNE 料液料液,x xF F 塔顶产品塔顶产品,x xD D（馏出液）馏出液）塔底产品塔底产品,x xWW液相回流液相回流蒸汽蒸汽精馏段精馏段提馏段提馏段再沸器再沸器冷凝器冷凝器蒸汽蒸汽回流液体回流液体二、恒摩尔 流的假定 假设精馏塔各段上升或下降的流量相等。1.恒摩尔气流 精馏段 常数VnVnVnVnqqqqn,21提馏段 常数VnmVnVnVnqqqq,1,2注意：两段上升的气相摩尔流量不一定相等。二、恒摩尔流的假定精馏段中
6、上升气体摩尔流量提馏段中上升气体摩尔流量2.恒摩尔液流 精馏段 常数LnLnLnLnqqqqn,1,2提馏段 常数LnmLnLnLnqqqq,21二、恒摩尔流假定注意：两段下降的液相摩尔流量不一定相等。精馏段中下降液体摩尔流量提馏段中下降液体摩尔流量恒摩尔流动的假定成立的条件 恒摩尔流动虽是一项简化假设，但某些物系能基本上符合上述条件，因此，可将这些系统在精馏塔内的气液两相视为恒摩尔流动。后面介绍的精馏计算均是以恒摩尔流为前提的。v 混合物中各组分的摩尔汽化潜热相等；v 塔设备保温良好，热损失可以忽略。二、恒摩尔流假定第九章 蒸 馏9.5 两组分连续精馏的计算9.5.1 计算的基本假定9.5.
7、2 物料衡算与操作线方程 一、全塔物料衡算 精馏塔各股物料(包括进料、塔顶产品和塔底产品)的流量、组成之间的关系可通过全塔物料衡算来确定。精馏塔的物料衡算Vnq,Lnq,Vnq,Lnq,馏出液釜残液原料液总物料衡算 WnDnFnqqq,易挥发组分衡算 WWnDDnFFnxqxqxq,馏出液采出率WDWFFnDnxxxxqq,%100,FFnDDnAxqxq易挥发组分回收率%100)1()1(,FFnWWnBxqxq一、全塔物料衡算 难挥发组分回收率 二、操作线方程 在精馏段中，任意塔板（n 板）下降的液相组成 xn与由其下一层塔板（n+1 板）上升的气相组成 yn1之间的关系称之为操作关系，描
8、述该关系的方程称为精馏段操作线方程。1.精馏段操作线方程 精馏段的物料衡算总物料衡算 易挥发组分衡算 DDnnLnnVnxqxqyq,1,DnLnVnqqq,整理得 DVnDnnVnLnnxqqxqqy,1令 DnLnqqR,DnnxRxRRy1111则 二、操作线方程 精馏段操作线方程回流比精馏段操作线方程 根据恒摩尔流假定，qn,L为定值，且在稳态操作时，qn,D及 xD为定值，故 R 也是常量。精馏段操作线方程为一直线方程。精馏段操作线直线方程斜率1RR截距1RxD二、操作线方程 DnnxRxRRy1111 在提馏段中，任意塔板（m 板）下降的液相组成 与由其下一层塔板（m+1 板）上升
9、的气相组成 之间的关系称之为操作关系，描述它们之间关系的方程称为提馏段操作线方程。2.提馏段操作线方程 mx1my提馏段的物料衡算二、操作线方程 总物料衡算 易挥发组分衡算 整理得 WnVnLnqqq,WWnmVnmLnxqyqxq,1,WVnWnmVnLnmxqqxqqy,1WWnLnWnmWnLnLnmxqqqxqqqy,1二、操作线方程 提馏段操作线方程WnLnLnqqq,WnLnWWnqqxq,二、操作线方程 提馏段操作线直线方程斜率截距 根据恒摩尔流假定，为定值，且在稳态操作时，及 xW为定值。提馏段操作线方程为一直线方程。Lnq,Wnq,WWnLnWnmWnLnLnmxqqqxqq
10、qy,1因有物料自塔外引入，故进、出加料板的气液两相摩尔流率因有物料自塔外引入，故进、出加料板的气液两相摩尔流率一般不相等。变量增多使得该板计算所需相关方程数增加，一般不相等。变量增多使得该板计算所需相关方程数增加，其基本计算式仍由三个衡算式和相平衡关系式组成。其基本计算式仍由三个衡算式和相平衡关系式组成。设第设第 m 块板为加料板块板为加料板，进、出该板各股的摩，进、出该板各股的摩尔流率、组成与热焓可尔流率、组成与热焓可由物料衡算与热量衡算由物料衡算与热量衡算得出得出 。F,xF,IFV,ym+1,IVV,ym,IVL,xm-1,ILL,xm,IL第第m板板三、进料热状况的影响 三、进料热状
11、况的影响 精馏塔五种进料热状况精馏塔的进料热状况（1）冷液进料（2）饱和液体进料 （泡点进料）（3）气液混合物进料（4）饱和蒸气进料 （露点进料）（5）过热蒸气进料FxABCDE1.精馏塔的进料状况冷液进料bFtt对于冷液进料FnLnLnqqq,VnVnqq,冷液进料三、进料热状况的影响 饱和液体（泡点）进料bFtt对于饱和液体进料FnLnLnqqq,VnVnqq,饱和液体进料三、进料热状况的影响 气液混合物进料dFbttt对于气液混合物进料FnLnLnLnqqqq,VnVnqq,气液混合物进料三、进料热状况的影响 饱和蒸气（露点）进料dFtt对于饱和蒸气进料LnLnqq,FnVnVnqqq,
12、饱和蒸气进料三、进料热状况的影响 过热蒸气进料dFtt对于过热蒸气进料LnLnqq,FnVnVnqqq,过热蒸气进料三、进料热状况的影响 2.进料热状况参数 为了定量地分析进料量及其热状况对于精馏操作的影响，现引入进料热状况参数的概念。进料板的物料衡算和热量衡算三、进料热状况的影响（1）进料热状况参数定义物料衡算：LnVnLnVnFnqqqqq,热量衡算：LLnVVnLLnVVnFFnHqHqHqHqHq,三、进料热状况的影响 汽化潜热原料液的热量进料变为饱和蒸气所需将kmolkmol1进料热状况参数FnLnLnqqqq,FnVnVnqqqq,)1(则FnLnLnLVFVqqqHHHH,整理得
13、令LVFVHHHHq三、进料热状况的影响（9-38）（9-39）（2）进料热状况参数对提馏段操作线方程的影响将上两式得提馏段方程：FnLnLnqqqq,FnVnVnqqqq,)1(WWnFnLnWnmWnFnLnFnLnmxqqqqqxqqqqqqqy,1WWnLnWnmWnLnLnmxqqqxqqqy,1三、进料热状况的影响 代入：（9-40）（3）进料热状况参数的计算对于冷液进料，设进料温度为 tF、泡点温度为 tbrrttcHHHHqFbpLVFV)(泡点进料bFtt1qiirxrpiiPcxc定性温度)(21bFmttt三、进料热状况的影响 由冷液进料FnLnLnqqq,1qFnLnL
14、nqqqq,泡点进料1q气液混合物进料10 q露点进料0q过热蒸气进料0qFnLnLnLnqqqq,FnLnLnqqq,LnLnqq,LnLnqq,三、进料热状况的影响 作业：自学例题9-6q 的物理意义:提馏段中液相量较精馏段的增加值第九章 蒸 馏9.5 两组分连续精馏的计算9.5.1 计算的基本假定9.5.2 物料衡算与操作线方程 9.5.3 理论板层数的计算 一、逐板计算法 逐板计算法通常从塔顶开始，计算过程中依次使用平衡方程和操作线方程，逐板进行计算，直至满足分离要求为止。WWnLnWnmWnLnLnmxqqqxqqqy,1DnnxRxRRy1111xxy)1(1平衡方程操作线方程（a
15、)（b)（c)逐板计算法示意图塔顶采用全凝器 Dxy 1由 y1=xD(a)x1y2 x2 y3 xF xn（泡点进料）进料板 NF：第 n 层一、逐板计算法(b)(a)(a)(a)(b)精馏段理论板层数：n-1（进料板算在提馏段）由 =xn xW总理论板层数 NT：n m-2（不包括再沸器）1x2y2x3y3xmx一、逐板计算法(a)(a)(a)(c)(c)(c)提馏段理论板层数：m-1（不包括再沸器）二、梯级图解法 梯级图解法又称麦克布蒂利法，简称MT法。1.操作线的作法 用图解法求理论板层数时，需先在xy图上作出精馏段和提馏段的操作线。作图时，先找出操作线与对角线的交点，然后根据已知条件
16、求出操作线的斜率（或截距），即可作出操作线。xDabxWcd精馏塔的操作线1RxDWWnLnWnxqqq.,g?DnnxRxRRy1111WWnLnWnmWnLnLnmxqqqxqqqy,1 提馏段操作线的截距数值很小，因此提馏段操作线不易准确作出，且这种作图法不能直接反映进料热状况的影响。故提馏段操作线通常按以下方法作出：先确定提馏段操作线与对角线的交点c，再找出提馏段操作线与精馏段操作线的交点d，直线cd即为提馏段操作线。二、梯级图解法 联解：DVnDnnVnLnnxqqxqqy,1WVnWnmVnLnmxqqxqqy,1 在交点处两式中的变量相同，略去有关变量的上下标，经整理得：又11q
17、xxqqyF二、梯级图解法 q 线方程或进料方程FnLnLnqqqq,FnVnVnqqqq,)1(（9-29)（9-33)（9-41)11qxxqqyF1qxF1qq 与对角线联立解得交点e（xF,xF)。过点 e作斜率为q/(q-1)的直线与精馏段操作线交于点d，联接cd 即得提馏段操作线。二、梯级图解法 直线方程斜率截距操作线的作法xDa1RxDbxWcxFe1qq截距斜率fdDnnxRxRRy1111WWnLnWnmWnLnLnmxqqqxqqqy,111qxxqqyF2.梯级图解法求理论板层数 自对角线上的点 a开始，在精馏段操作线与平衡线之间作由水平线和铅垂线构成的阶梯，当阶梯跨过两
18、操作线的交点 d时，改在提馏段操作线与平衡线之间绘阶梯，直至阶梯的垂线达到或跨过点c为止。二、梯级图解法 xDabxWcxFefd12345NT=4（不包括再沸器）；NT=5（包括再沸器）；进料板NF=3x1y1y23.适宜的进料位置 进料位置对应于两操作线交点d所在的梯级，这一位置即为适宜的进料位置。适宜的进料板位置二、梯级图解法 4.进料热状况对理论板层数的影响 进料热状况参数 q 值不同，q 线的斜率也就不同，q 线与精馏段操作线的交点 d 随之而变动，从而影响提馏段操作线的位置，进而影响所需的理论板层数。二、梯级图解法 进料热状况对q线的影响进料热状况q 值q/（q-1）q线的形状 冷
19、液进料1q泡点进料1q气液混合物进料10 q露点进料0q过热蒸气进料0q0二、梯级图解法 进料热状况对理论板层数的影响q 值越大，进料温度越低，平衡线与操作线距离越远，所需的理论板层数越少。0q1q三、影响理论塔板数的因素1.影响的主要因素有、xF、q、R、xD、xW。一般 减少减少 、xF 减少减少、xD 增加增加、xW 减少减少塔板数增加。塔板数增加。2.进料液热状态q的影响：q越小（热）板数越多。3.适宜的进料位置：两操作线交点台阶对应的板。4.回流比 R 减少，塔板数增加（后面讨论）5.特别说明，处理原料量qn,F 大小与塔板数无关.8在连续精馏塔中分离苯在连续精馏塔中分离苯甲苯混合液
20、，其组成为甲苯混合液，其组成为0.48（苯的摩尔分数，下同），泡点进料。要求馏出液组（苯的摩尔分数，下同），泡点进料。要求馏出液组成为成为0.95，釜残液组成为，釜残液组成为0.05。操作回流比为。操作回流比为2.5，平均，平均相对挥发度为相对挥发度为2.46，试用图解法确定所需理论板层数及适，试用图解法确定所需理论板层数及适宜加料板位置。宜加料板位置。例题：习题8 x00.050.10.20.30.40.50.60.70.80.91.000.1150.2140.3810.5130.6210.7110.7870.8520.9080.9571.0 xxy46.1146.2解：由气液平衡方程计算气
21、液相平衡组成如本题附表所示。解：由气液平衡方程计算气液相平衡组成如本题附表所示。0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0115dbxWxDcaexF y X 在在xy图上作出平衡线，图上作出平衡线，如本题附图所示。如本题附图所示。由已知的由已知的xD，xF，xW在附在附图上定出点图上定出点a、e、c。精馏段操作线的截距为，精馏段操作线的截距为，在在y 轴上定出点轴上定出点b，连接点，连接点a及点及点b，即为精馏段操作，即为精馏段操作线。线。过点过点e作作q线（垂直线）交线（垂直线）交精馏段操作线于点精馏
22、段操作线于点d。连接。连接cd即得提馏段操作线。即得提馏段操作线。从点从点a开始，在平衡线与操开始，在平衡线与操作线之间绘阶梯，达到指作线之间绘阶梯，达到指定分离程度需定分离程度需11层理论板，层理论板，第第5层理论板进料。层理论板进料。271.015.295.01RxD第九章 蒸 馏9.5 两组分连续精馏的计算9.5.1 计算的基本假定9.5.2 物料衡算与操作线方程 9.5.3 理论板层数的计算 9.5.4 回流比的影响及其选择 1.全回流和最少理论板层数(1)全回流的概念 若上升至塔顶的蒸气经全凝器冷凝后，冷凝液全部回流到塔内，该回流方式称为全回流。全回流0,LnDnLnqqqRv精馏的
23、开工阶段全回流的应用一、全回流和最小回流比 操作线的斜率和截距分别为 全回流操作时不向塔内进料，也不从塔内取出产品，全塔无精馏段和提馏段之区分，两段的操作线合二为一。11RR01RxD操作线与对角线重合，操作线方程为nnxy1一、全回流和最小回流比(2)最少理论板层数 回流比愈大，完成一定的分离任务所需的理论板层数愈少。当回流比为无限大，两操作线与对角线重合，此时，操作线距平衡线最远，气液两相间的传质推动力最大，因此所需理论板层数最少，以Nmin表示。一、全回流和最小回流比 eacbd01.0 xWxy1.0 xDxF 全回流时作图法求塔板数全回流时作图法求塔板数xDxWxF回流比与理论板层数
24、的关系 R 越大 NT 越少R1R2 p2 p3 t1 t2 t3二、精馏过程的节能途径 Fnq,Dnq,Fnq,Fnq,Dnq,Dnq,Wnq,Wnq,Wnq,5.原料预热 将原料预热可回收精馏过程的热能，减少精馏过程的能耗。原料预热有两种流程：v 用塔顶蒸气预热原料v 用塔釜采出液预热原料二、精馏过程的节能途径 二、精馏过程的节能途径 原料预热回收精馏过程的热能二、精馏过程的节能途径 原料预热回收精馏过程的热能第九章 蒸 馏9.5 两组分连续精馏的计算9.5.8 精馏过程的调节 进料浓度的影响：当 xF 降至 xF，若 R 和 D/F(得率）不变，精操线斜率不变。但xF下降使塔板上 y,x
25、 均减小，xD 和 xW 也随之下降，精馏段操作线将平行下移。要维持原 xD 不变，可采取增大 R 或减少 D/F 的调节方法。(1)R，精溜段操线斜率L/V；而提馏段操线斜率L/V，两操作线与平衡线距离，传质推动力，塔板分离能力。若 xF 下降不大，可在 D/F 不变的情况下维持 xD 不变，但塔顶冷凝器和塔釜再沸器的负荷增加，即能耗增加。x y 0 1.0 1.0 xD abxW cd1RRVLxF DnnxRxRRy1111WWnLnWnmWnLnLnmxqqqxqqqy,111qxxqqyFx y 0 1.0 1.0 xD abxW cd1RRVLxF 当当 xF 变化较大而要维持变化
26、较大而要维持 xD 不变时，应适当下调进料位置，使不变时，应适当下调进料位置，使精馏段的板数增加，并同时辅以加大精馏段的板数增加，并同时辅以加大 R 或减少或减少 D/F 的调节手段的调节手段。一般精馏塔常设有几个进料位置，以保证进料状态变化时仍。一般精馏塔常设有几个进料位置，以保证进料状态变化时仍能在适宜位置进料。能在适宜位置进料。注意：注意：加大加大 R R，x xD D 虽可有所提高，但受塔板数的限制，提高程虽可有所提高，但受塔板数的限制，提高程度一般很有限。度一般很有限。(2)若冷凝器负荷量 V 不变，减少 D/F，则回流L增大，精馏段L/V（等同于 R 增加），精馏段塔板的分离能力变
27、大，故 xF 下降不大时，适当减少采出量 D/F 也可维持 xD 不变。进料热状态的影响：进料热状态的影响：R 相同，相同，q，进料带入的热量，进料带入的热量，相同分离程度所需理论板，相同分离程度所需理论板数数 。若若V不变，进料带入的热量不变，进料带入的热量(q)，精馏段上升气量，精馏段上升气量 V ，冷凝负荷冷凝负荷，R，对一定的对一定的 xD 所需所需N，或对一定，或对一定N，xD 。eacbdq0q=00q101.0 xWxy1.0 xDzF不同加料热状态下的不同加料热状态下的 q 线线注意：注意：N N 或或 x xD D 都是以增加能耗为代价的。都是以增加能耗为代价的。q q 变化
28、时，变化时，应根据冷凝器和再沸器的负荷能力来调节塔顶的回流液量应根据冷凝器和再沸器的负荷能力来调节塔顶的回流液量与塔釜的气化量，以满足分离的要求。与塔釜的气化量，以满足分离的要求。精馏塔内温度不同分布：精馏塔内温度不同分布：由塔底由塔底至塔顶逐渐降低。至塔顶逐渐降低。原因：原因：各塔板上物料组成不同，各塔板上物料组成不同，气相的压强不同（压降）。气相的压强不同（压降）。塔顶塔板序号塔釜温度 t温度在塔顶（或塔底）相当一段温度在塔顶（或塔底）相当一段高度内变化极小。操作中常通过高度内变化极小。操作中常通过监测塔顶和塔底温度来反映馏出监测塔顶和塔底温度来反映馏出液组成和釜残液组成。液组成和釜残液组
29、成。操作条件（操作条件（F,q,R,再沸器与冷凝器的再沸器与冷凝器的热负荷等）改变必然引起分离效果的热负荷等）改变必然引起分离效果的变化，但每一块板改变的程度不等。变化，但每一块板改变的程度不等。灵敏板：灵敏板：温度改变最显著的塔板。以温度改变最显著的塔板。以该塔板上的温度监控全塔的操作状态该塔板上的温度监控全塔的操作状态，有利于对精馏塔进行预见性调节。，有利于对精馏塔进行预见性调节。灵敏板通常靠近进料口。灵敏板通常靠近进料口。例：例：高纯度分离时，塔顶（或塔底）若干块塔板间的温高纯度分离时，塔顶（或塔底）若干块塔板间的温度差都很小，若通过塔顶和塔釜温度来监控产品质度差都很小，若通过塔顶和塔釜温度来监控产品质量将发生严重的滞后。量将发生严重的滞后。塔顶塔板序号塔釜温度 t高纯度分离1.精馏原理是什么，精馏与简单蒸馏有何不同？2.塔顶液体回流和塔底上升蒸汽流的作用如何？3.为什么说理论板是一种假定，理论板的引入 在精馏计算中有何重要意义？4.进料热状况参数有何物理意义？5.q 线方程或进料方程是如何获得的？6.进料量对理论板层数有无影响，为什么？7.在分离任务一定时，进料热状况对所需的理论 板层数有何影响？8.全回流操作的特点是什么，有何实际意义？9.回流比对理论板层数有何影响？10.何为冷凝器和再沸器的热负荷，如何计算？思考题练 习 题 目作业题:4、5、7、10
