1、九年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1. 成人每天维生素D摄入量约为0.000000406克，将数据0.000000406用科学记数法表示为（）A. 4.6107B. 4.06107C. 0.406106D. 40.61062. 下列运算错误的是（）A. B. C. D. 3. 如图是某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的人数统计图若接种第1针或第2针有1200人，则接种第0针的还有（）A. 100人B. 440人C. 700人D. 2000人4. 若一组数据2，4，5，7的平均数为5，则这组数据中的和中位数分别为
2、（ ）A. 5，7B. 5，5C. 7，5D. 7，75. 在如图所示的网格中，小正方形的边长为，点都在格点上，与相交于点则的正切值是（）A. B. C. D. 6. 如图所示，已知三角形为直角三角形，BC为切线，为切点，则和面积之比为（）A. B. C. D. 7. 如图，点A为线段外一动点，且，分别以，为边，作等边三角形和等边三角形，连接、，则的长可以为（）A. 6B. 8C. 10D. 128. 如图，在中，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设，图是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点那么的值为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不
3、需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 的立方根是_.10. 分解因式：_11. 如图，已知，则_12. 如图，ABC内接于圆O，若A=m，则OBC=_度(用含m的代数式表示)13. 若关于x的方程ax22（a2）xa=0有实数解，那么实数a的取值范围是_14. 抛物线y=ax2+bx+c的部分图像如图所示，则不等式ax2+bx+c0的解集为_15. 如图，一次函数ykx+b与yx+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组的解是_16. 如图，菱形的边长为，是以点为圆心，长为半径的弧，是以点为圆心，长为半径的弧，则阴影部分的面积为_17. 如图，在中，利用尺
4、规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点若，则的长为_18. 已知如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，将ABE沿着BE翻折得到FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG16，BC24，则FH_三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. （1）计算：（2）解不等式组20. 先化简，再求值：，其中21. 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39
5、.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg学生大约有多少名？22. 在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）（1）
6、用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数yx+1的图象上的概率23. 如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长，交的延长线于点连接、（1）求证：；（2）当四边形是矩形时，若，求度数24. 如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA3，反比例函数在第一象限的图象经过点C，交AB于点D，其中点B的坐标是（5，n）（1）求n的值和点C的坐标；（2）若D是AB的中点，求OD的长25. 资阳市为实现5G网络全覆盖，20202025年拟建设5G基站七千个如图，在坡度为的斜坡上有一建成的基站塔，小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为，然后她沿坡面行走13米到达D处，在D处
7、测得塔顶A的仰角为（点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据：）（1）求D处的竖直高度；（2）求基站塔的高26. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点F是CD延长线上的一点，且AD平分BDF，AECD于点E.（1）求证：AB=AC；（2）若BD=18，DE=2，求CD的长.27. 已知二次函数的自变量的部分取值和对应函数值如下表：（1）求二次函数的表达式；（2）将二次函数的图象向右平移个单位，得到二次函数的图象，使得当时，随增大而增大：当时，y随增大而减小请写出一个符合条件的二次函数的表达式_，实数k的取值范围是_；（3）、是二次函数图象上互不重合的三点，已知点、的横坐标分别是、，点与点关于该函数图象的对称轴对称，求的度数28. 【理解概念】定义：如果三角形有两个内角差为，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”（1）已知ABC是“准直角三角形”，且若，则_；若，则_；【巩固新知】（2）如图，在中，点D在边上，若是“准直角三角形”，求的长；【解决问题】（3）如图，在四边形中，且是“准直角三角形”，求的面积8
