1、九年级数学（第 1 页 共 6 页）2021 届汉川市九年级第一次学业水平调研考试数学试卷温馨提示：1答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效3本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分）1下列所给的方程中，是一元二次方
2、程的是Ax2=xB2x10C(x1)xx2Dx1x22下列事件中，是必然事件的是A一个不透明的袋子中只装有 2 个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球，结果是红球B抛掷一枚质地均匀且 6 个面上分别标上数字 16 的骰子，朝上一面的数字小于 7C从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品D打开电视，正在播放广告3如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 的夹角为 150，弧 BC 长为 50cm，则半径 AB 的长为A50cmB60cmC120cmD30cm4如图是国旗中的一颗五角星图案，绕着它的中心旋转，要使旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角的度数至少为A30B45C60D725已知电压 U
3、、电流 I、电阻 R 三者之间的关系式为：UIR（或者UIR=），实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是ABCD九年级数学（第 2 页 共 6 页）6学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字 1，2，3，4 表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次在该游戏中乙获胜的概率是A41B21C43D657 如图，AB 是O 的弦，OCAB 交O 于点 C，点 D 是O 上一点，ADC=25，则BOC
4、的度数为A30B40C50D608如图，函数 yx 与函数6yx=-的图象相交于 A，B 两点，过 A，B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为点 C，D，连接 AD，BC则四边形 ACBD 的面积为A12B8C6D49己知O 的半径是一元二次方程 x23x40 的一个根，圆心 O 到直线 l 的距离 d6，则直线 l 与O 的位置关系是A相切B相离C相交D相切或相交10如图是二次函数 y=ax2bxc(a0)图象的一部分，对称轴为 x=12，且经过点（2，0)下列说法：abc0；4a2bc0；2bc=0；若（52，y1），（52，y2）是抛物线上的两点，则 y1m(amb)(其中 m12)其
5、中说法正确的是ABCD二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11已知一元二次方程(x2)(x3)0，将其化成二次项系数为正数的一般形式后，它的常数项是九年级数学（第 3 页 共 6 页）12五张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、直角三角形、平行四边形图案现把它们正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为13RtABC 中，C=90，AC3，BC4，把 RtABC 沿 AB 所在的直线旋转一周，则所得几何体的全面积为14抛物线 y=12x2
6、3x52的顶点坐标是15在等腰直角三角形 ABC 中，C=90，BC=2cm如果以 AC 的中点 O 为旋转中心，将OCB 旋转 180，使点 B 落在点 B1处，那么点 B1和 B 的距离是cm16如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 D 为对角线 OB 的中点，反比例函数kyx=在第一象限内的图象经过点 D，且与 AB，BC 分别交于 E，F 两点，若四边形 BEDF 的面积为 9，则 k 的值为三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 8 小题，满分 72 分解答写在答题卡上）17（本题满分 6 分3 分3 分）用适当的方法解下列方程：（1）x22
7、x=0（2）2x23x1=018（本题满分 7 分3 分4 分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，4），B（1，1），C（3，1）（1）画出ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后的A1B1C1（保留画图痕迹）；（2）求线段 BC 扫过的面积（结果保留）九年级数学（第 4 页 共 6 页）19（本题满分 9 分3 分6 分）在一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有 2 个，蓝球有 1 个，黄球有 1 个（1）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求
8、两次摸到都是红球的概率；（2）若规定摸到红球得 5 分，摸到黄球得 3 分，摸到蓝球得 1 分，小聪共摸 6 次小球（每次摸 1 个球，摸后放回）得 22 分，问小聪有哪几种摸法？20（本题满分 9 分5 分4 分）已知直线 yxm1 与双曲线 ymx在第一象限交于点 A，B，连接 OA，过点 A 作ACx 轴于点 C，若 SAOC3（1）求两个函数解析式；（2）求直线 yxm1 在双曲线 yxm上方时 x 的取值范围九年级数学（第 5 页 共 6 页）21（本题满分 9 分4 分5 分）在等腰 RtABC 中，ACB=90，点 D 为 AB 的中点，E 为 BC 边上一点，将线段 ED 绕点
9、 E 按逆时针方向旋转 90得到 EF，连接 DF，AF（1）如图 1，若点 E 与点 C 重合，AF 与 DC 相交于点 O，求证：BD=2DO（2）如图 2，若点 G 为 AF 的中点，连接 DG过点 D、F 作 DNBC 于点 N，FMBC 于点 M，连结 BF若 AC=BC=16，CE=2，求 DG 的长22（本题满分 9 分4 分5 分）已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x23xk30 的两个实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若 x122x1x2k4，试求 k 的值23（本题满分 10 分4 分3 分3 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD
10、与O 相切于点 D，CEAD 交AD 的延长线于点 E（1）求证：BDC=A；（2）若DCE=30，DE=2求：AB 的长；的长九年级数学（第 6 页 共 6 页）24（本题满分 13 分3 分5 分5 分）如图 1，抛物线 y=ax2bxc（a0）与直线 y=x1 相交于 A（1，0），C（4，5）两点，与 x 轴交于点 B（5，0）（1）则抛物线的解析式为；（2）如图 2，点 P 是抛物线上的一个动点（不与点 A、点 C 重合），过点 P 作直线 PDx 轴于点 D，交直线 AC 于点 E，连接 BC，BE，设点 P 的横坐标为 m当 PE=2ED 时，求 P 点坐标；当点 P 在抛物线上
11、运动的过程中，存在点 P 使得以点 B，E，C 为顶点的等腰三角形，请求出此时 m 的值九年级数学参考答案（第 1 页 共 4 页）2021 届汉川市九年级第一次学业水平调研考试数学参考答案一、精心选一选，相信自己的判断！题号12345678910答案ABBDACCABD二、细心填一填，试试自己的身手！116123513845p14(3，2)152 5166三、用心做一做，显显自己的能力！17解：（1）x22x=0，x(x2)=0，1 分x=0，x2=0，x1=0 或 x2=2；3 分（2）2x23x1=0，=3174，4 分x1=3174+，x2=3174-6 分18解：（1）ABC 绕点
12、O 逆时针旋转 90后的A1B1C1如图所示；（无画图痕迹扣 1 分）3 分（2）由旋转可得OB1C1OBC4 分OC2=10，OB2=2，OC=10，OB=25 分BC 扫过的面积11OCCOBBSS-扇形扇形2290(10)90(2)360360pp-6 分522pp-27 分九年级数学参考答案（第 2 页 共 4 页）19解：（1）画树状图如下：2 分P（两次都摸到红球）21126=3 分（2）设小聪摸到红球有 x 次，摸到黄球有 y 次，则摸到蓝球有（6xy）次，由题意得：5x3y(6xy)22，即 2xy8，y82x，4 分x，y，（6xy）均为自然数，6xy6x82xx20，82x
13、0，2x45 分当 x2 时，y4，6xy0；6 分当 x3 时，y2，6xy1；7 分当 x4 时，y0，6xy28 分小聪共有三种摸法：即摸到红球有 2 次，黄球有 4 次，蓝球有 0 次；红球有 3 次，黄球有 2 次，蓝球有 1 次；红球有 4 次，黄球有 0 次，蓝球有 2 次9 分20解：（1）SAOC3，设 A（a，b），21ab3，ab6，1 分mab6，2 分m17，3 分yx7，y6x即两个函数解析式分别为 yx7，y6x5 分（2）联立 yx7，y6x得 x27x60解得：x11，x267 分A 的坐标是（1，6），B 的坐标是（6，1），直线 yxm1 在双曲线 yxm
14、上方时 x 的取值范围是 1x69 分21解：（1）证明：由旋转的性质得：CD=CF，DCF=90，ABC 是等腰直角三角形，AD=BD，ADO=90，CD=BD=AD，DCF=ADC，在ADO 和FCO 中，AODFOCADOFCOADFC=，ADOFCO（AAS），3 分DO=CO，BD=CD=2DO注：证四边形 ADFC 是平行四边形也正确4 分九年级数学参考答案（第 3 页 共 4 页）（2）DNBC，FMBC，DNE=EMF=90，又NDE=MEF=90FEM，ED=EF，DNEEMF（AAS），DN=EM=12AC=1216=8，NE=MF，6 分又CE=2，BM=BCMEEC=1
15、682=6，7 分ABC=45，BN=DN=8，NE=148=6，MF=MB=6，BF=62，8 分点 D、G 分别是 AB、AF 的中点，DG=12BF=329 分22解：（1）一元二次方程 x23xk30 有两个实数根，324(k3)0，1 分94k120，4k21，3 分k2144 分（2）x1，x2是一元二次方程 x23xk30 的两个实数根，x123x1k30，x122x13kx1，5 分x1x23，x1x2k3，6 分且 x122x1x2k4，3kx1x2k4，x2x11，7 分(x2x1)21，(x2x1)24x1x21，(3)24(k3)1，94k121，k59 分23解：（1
16、）证明：连接 OD，CD 是O 切线，ODC=90，即ODB+BDC=90，1 分AB 为O 的直径，ADB=90，即ODB+ADO=90，BDC=ADO，2 分OA=OD，ADO=A，3 分BDC=A4 分（2）CEAE，E=ADB=90，DBEC，DCE=BDC，5 分BDC=A，A=DCE，在 RtCDE 中，DCE=30，DE=2，CD=2DE=4A=DCE=30，AD=CD=46 分设 AB=2R，则 BD=R，(2R)2R2=42，R=4 33，AB=2R=8 337 分由得BOD=2A=60，R=4 33，8 分则的长为=4 39p10 分九年级数学参考答案（第 4 页 共 4
17、页）24解：（1）抛物线的解析式为：y=x24x5；3 分（2）点 P 的横坐标为 m，点 P 的纵坐标为m24m5，则点 E 的纵坐标为 m1，4 分即 P(m，m24m5)，E(m，m1)，由题意，分以下两种情况：（）当点 P 在点 E 的上方，即1m4 时，则 PEm24m5(m1)m23m4，EDm1，m23m42(m1)，解得 m2 或 m1（不符题意，舍去），5 分则m24m5224259，此时点 P 的坐标为 P(2，9)；6 分（）当点 P 在点 E 的下方，即 m4 时，则 PEm1(m24m5)m23m4，ED|m1|，m23m42|m1|，解得 m6 或 m1（不符题意，
18、舍去），7 分则m24m5624657，此时点 P 的坐标为 P(6，7)，当 PE=2ED 时，点 P 的坐标为 P(2，9)或 P(6，7)；8 分B（5，0），C（4，5），E(m，m1)，如图，过 C 点作 CHx 轴于点 H，过 C 点作 CGPE 于点 G，BC226，BE2(m5)2(m1)2，CE22(m4)2，9 分由等腰三角形的定义，分以下三种情况：（）若 BC=CE 时，BEC 为等腰三角形，则 BC2CE2，即 2(m4)226，解得 m413或 m413；10 分（）当 BC=BE 时，BEC 为等腰三角形，则 BC2BE2，即(m5)2(m1)226，解得 m0 或 m4(此时点 P 与点 C 重合，不符题意，舍去)；11 分（）当 BE=CE 时，BEC 为等腰三角形，则 BE2CE2，即(m5)2(m1)22(m4)2，解得 m34；12 分综上，m 的值为 413或 413或 0 或3413 分注意：1按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；2第17题至第24题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数
